39. Критерий Рэлея

В соответствии с критерием Рэлея две точки можно разрешить, если максимум интенсивности изображения одной из точек перекрывается с минимумом интенсивности от изображения другой точки. В этом случае можно различить два раздельных изображения со следующим разрешением:

r_min = 0,61l /nsinb

где l - длина волны, n – показатель преломления, b - апертурный угол.

Учитывая, что показатель преломления для электронов в вакууме практически равен единице, а величина b имеет очень малые значения порядка нескольких градусов, то для электронных лучей эта формула может быть представлена в следующем виде:

r_min = 0,61l /b

Профили интенсивности изображения от двух источников Р₁ и Р₂: (а) разрешение линзы позволяет различить два изображения; (б) два изображения перекрываются друг с другом таким образом, что они неразличимы; (в) максимум одного изображения перекрывается с минимумом другого - критерий Рэлея

40. Разрешающая способность электронного микроскопа

Разрешение изображения полученного в электронном микроскопе определяется ограничением, которое накладывается критерием Рэлея и сферической аберрацией. То есть разрешение r можно представить как среднеквадратичное значение двух составляющих:

r = (r₁² +r₂²)^1/2

где: r₁ – разрешение обусловленное критерием Рэлея; r₂ – разрешение ограниченное сферической аберрацией. Подставляя выражения r₁ = 0,61l /b и r₂ = С₁b³ получим зависимость разрешения r от апертурного угла b :

r(b) =[(0,61l /b)² +(С₁b³)²] ^1/2

Значение угла b при, котором значение параметра r имеет минимальное значение находится из условия равенства производной нулю, то есть dr(b)/db=0. Из этого условия вытекает, что оптимальное значение b, при котором величина r минимальна составляет:

b = 0,77(l/С₁)^1/4

Если эту величину b подставить в уравнении для r₁ = 0,61l /b то мы получим следующее выражение для минимального значения r(b), то есть для разрешающей способности электронного микроскопа:

r_min = 0,91(С₁l³)^1/4

Типичные значения для r_min в современных просвечивающих микроскопах лежат в пределах 0,25 – 0,3 нм. Вместе с тем в микроскопах высокого разрешения rmin составляет примерно 0,15 нм.

41. Виды изображений в электронном микроскопе

В последнее время в конструкции современных микроскопах используются три конденсорные линзы. В частности, третью конденсорную линзу применяют для фокусировки электронного пучка на малом участке фольги диаметром до 10 нм, с тем, чтобы на нем можно было проводить энергодисперсионный анализ.

После прохождения конденсорных линз и образца в виде тонкой фольги электронные лучи попадают в объективную линзу, которая является самой важной с точки зрения формирования изображения и реализации высокой разрешающей способности.

За объективной линзой следуют две промежуточные и проекционная линзы, которые обеспечивают увеличение изображения структуры.

Меняя режим работы системы линз можно получать светлопольное изображение, темнопольное изображение и картину микродифракции с одного и того же участка структуры.

При работе в режиме светлопольного изображения вставляют апертурную диафрагму объективной линзы, которая ограничивает апертурный угол электронного пучка для реализации наибольшей разрешающей способности микроскопа.

Переключение в режим микродифракции приводит к изменению тока промежуточных линз. При этом использование селекторной диафрагмы позволяет получать картину микродифракции с избранного участка фольги. Путем перемещения выбранного точечного рефлекса на место центрального рефлекса на электронограмме и выделения его апертурной диафрагмой объективной линзы можно получить темнопольное изображение структуры.