Логика. Учебное пособие-1

в) все рабочие и служащие подлежат обязательному государственному социальному страхованию;

г) есть основания полагать, что гражданин N не является соучастником преступления.

8.Сделайте логический вывод, если это возможно, путем конверсии:

а) все студенты юридических вузов изучают логику; б) некоторые государства не являются федеративными.

9.Сделайте контрапозицию следующего условного высказывания: «Если определитель матрицы отличен от нуля, то матрица транспонируема».

10.Сделайте полный анализ следующих силлогизмов, т. е. определите термины, бóльшую и меньшую посылки и заключение, укажите фигуру и модус силлогизма. Установите, правильно ли сделано заключение, если нет, укажите, какое именно правило силлогизма нарушено:

а) лица, совершившие хулиганский поступок, привлекаются

куголовной ответственности по ст. 213 УК РФ. Однако гражданин N не может быть привлечен к ответственности по указанной статье, потому что хулиганских поступков не совершал;

б) ст. 307 УК РФ распространяется на лиц, давших заведомо ложные показания. Свидетель N заведомо ложных показаний не давал, следовательно, на него названная статья не распространяется;

в) все юристы имеют специальное образование. Некоторые юристы — адвокаты, следовательно…;

г) лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. Гражданин N может быть представителем в суде, следовательно…

11.Определите логическую структуру следующих умозаключений и проверьте их правильность:

81

а) обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыстный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный характер, следовательно, он не допускается;

б) если убийство совершено с целью сокрытия другого преступления, оно признается совершенным при отягчающих вину обстоятельствах. Убийство гражданина N не является преступлением, совершенным с целью сокрытия другого преступления, значит, оно не может быть признано совершенным при отягчающих вину обстоятельствах;

в) документы, являющиеся вещественными доказательствами, остаются в деле в течение всего срока хранения последнего либо передаются заинтересованным лицам… следовательно, они остаются в деле;

г) пожар возник или вследствие нарушения правил пожарной безопасности, или в результате стихийного бедствия, или поджога. Однако пожар не мог возникнуть вследствие стихийного бедствия, значит, он является результатом нарушения правил пожарной безопасности или поджога.

12. Проверьте с помощью табличного метода правильность следующих умозаключений:

Вариант 2

1.Определите отношения между терминами и изобразите их

спомощью кругов Эйлера:

а) анархизм, анархия; б) студент, москвич, мастер спорта, юрист;

в) телефонная связь, фирма «Билайн»; г) Россия, Москва, Московская область.

2. Обобщите и ограничьте следующие понятия:

а) сделка; б) уголовное право;

82

в) Российская правовая академия Министерства юстиции Российской Федерации;

г) индуктивное умозаключение.

3.К какому виду (номинальное или реальное) относятся следующие определения? Правильны ли они? Если нет, укажите допущенную ошибку:

а) видок — участник судебного процесса в Древней Руси; б) нормативный правовой акт — государственный акт, регу-

лирующий социальные отношения определенного типа; в) обидой в древнерусском праве называлось причинение

вреда.

4.Правильно ли выполнено деление понятий? Если нет, укажите допущенную ошибку:

а) государственные налоги делятся на прямые и косвенные;

б) правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию;

в) право собственности включает в себя владение и пользование вещью.

5.В следующих высказываниях (суждениях) установите их качественно-количественную характеристику, укажите субъект и предикат, определите распределенность терминов:

а) часть лиц, приговоренных к лишению свободы, не содержится в исправительно-трудовых колониях;

б) инвалиды Великой Отечественной войны имеют право на льготы;

в) бóльшая часть следственных действий ставят своей целью выявление следов преступления;

г) преступник не может остаться безнаказанным.

6.Запишите на языке алгебры логики следующие сложные суждения и с помощью табличного метода установите их логическое значение:

83

а) договор считается заключенным, если между сторонами в надлежащей форме достигнуто согласие по всем обсуждаемым пунктам;

б) граждане имеют активное и пассивное избирательное право.

7.Определите модальность следующих высказываний и запишите их с помощью соответствующих модальных операторов:

а) загрязнение окружающей среды способствует возникновению массовых эпидемических заболеваний;

б) законы экономического роста, по-видимому, являются объективными законами развития общества;

в) при входе в помещение необходимо снять головной убор; г) в случае пожара звоните по телефону 01.

8.Сделайте логический вывод, если это возможно, путем конверсии:

а) ни один сотрудник правоохранительных органов не имеет права заниматься частной коммерческой деятельностью;

б) отдельные страны не затронуты процессом глобализации.

9.Сделайте контрапозицию следующего условного высказывания: «Если функция непрерывна, то она всюду дифференцируема».

10.Сделайте, если это необходимо, логический вывод и проверьте правильность следующих силлогизмов. Определите термины, посылки и заключение, фигуру и модус силлогизма. Если умозаключение ошибочно, установите, какое именно правило силлогизма нарушено:

а) доказательство, полученное с нарушением закона, не имеет юридической силы. Следовательно, данное доказательство не имеет юридической силы, так как получено с нарушением закона;

б) все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи работают в судебно-следственных органах, следовательно…;

в) ст. 161 УК РФ распространяется на лиц, виновных в открытом похищении личного имущества граждан. Однако гражданин N в открытом похищении личного имущества не виновен, следовательно…;

84

г) заведомо незаконное заключение под стражу наказывается лишением свободы на срок до четырех лет. Заведомо незаконное заключение под стражу — преступление против правосудия, следовательно…

11.Определите логическую структуру следующих умозаключений (если необходимо, сделайте логический вывод) и проверьте их правильность:

а) договор бывает заключен, если между договаривающимися сторонами достигнуто соглашение. Однако договор не заключен, значит, соглашения между договаривающимися сторонами не достигнуто;

б) если вокруг огнестрельной раны имеются следы пороха, значит, выстрел был сделан с близкого расстояния. В данном случае вокруг раны нет следов пороха, следовательно, выстрел был сделан с далекого расстояния;

в) умысел в преступлении бывает прямым или косвенным.

Вданном преступлении имеет место прямой умысел, следовательно, в данном преступлении косвенный умысел отсутствует;

г) проступки бывают гражданскими, административными и дисциплинарными. Проступок, совершенный гражданином N, не является административным, следовательно…

12.Проверьте с помощью табличного метода правильность следующих умозаключений:

85

Приложение 2

Образцы решения задач

2. Обобщите и ограничьте понятие «газета».

Ограничение: газета — ежедневная газета — «Российская газета».

Обобщение: газета — печатная публикация — публикация.

3.Укажите вид и способ определения и установите правильность. В неправильных определениях укажите допущенную ошибку.

«Нация — устойчивая форма общности людей».

Решение: приведенное высказывание является реальным определением через род и видовое отличие. Определение неправильно, так как нарушено правило соразмерности: определение слишком широкое (правая часть определения больше по объему, чем левая определяемая часть).

4.Правильно ли выполнено деление понятий? Если нет, укажите допущенную ошибку.

4.1.Видами искусства являются художественная литература, музыка, театр, архитектура.

Решение: деление понятия «искусство» выполнено неправильно: перечислены не все виды деления (отсутствуют такие виды искусства, как живопись, скульптура, танец и др.).

4.2.Сутки делятся на часы, минуты и секунды.

86

Решение: данное утверждение не выражает логического деления понятия «сутки», а представляет собой операцию расчленения целого на части.

5. В следующих высказываниях (суждениях) установите каче- ственно-количественную характеристику, укажите субъект и предикат, определите распределенность терминов.

5.1. Внедрение инноваций — условие роста производства. Решение: данное предложение — простое категорическое су-

ждение. Субъект суждения: «внедрение инноваций» (S). Предикат: «условие роста производства» (P). Несмотря на отсутствие квантора, по смыслу ясно, что данное суждение является общеутвердительным (А): «Все S есть P».

В данном суждении субъект распределен (т. е. взят в полном объеме), а предикат не распределен (т. е. взят не в полном объеме).

Все S есть P, но не все P есть S.

S P

5.2. Отдельные студенты не выполнили учебный план на семестр.

Решение: данное суждение является простым категорическим. Субъект суждения: «студенты» (S). Предикат суждения: «выполнили учебный план на семестр» (P). Суждение частно-отрицательное: «Некоторые S не есть P».

В данном суждении субъект не распределен, а предикат распределен.

S P

По смыслу речь идет о тех, кто не обладает свойством множества P, оно целиком исключается из обсуждаемой части множества S.

87

6.Запишите на языке алгебры логики сложные суждения

ис помощью табличного метода установите условия их истинности и ложности.

6.1.Если произошло увеличение или уменьшение семьи нанимателя, это влечет за собой изменение условий договора найма жилого помещения.

Решение: данное сложное предложение состоит из трех простых предложений. Введем необходимые обозначения: а — «произошло увеличение семьи нанимателя»; b — «произошло уменьшение семьи нанимателя»; c — «имеет место изменение условий договора найма жилого помещения». Тогда сложное предложение имеет структуру (a b) → c.

Из таблицы истинности следует, что сложное высказывание (a b) → c является ложным тогда и только тогда, когда имеет место событие a или b, т. е. когда произошло увеличение или уменьшение семьи нанимателя, а изменения условий договора найма жилого помещения c не произошло.

6.2. Если при пожаре вы выпрыгиваете в окно, то вы рискуете получить либо ожоги, либо травму, либо то и другое вместе.

Решение:

а — «в случае пожара вы выпрыгиваете в окно»;

b— «вы рискуете получить ожоги»;

c— «вы рискуете получить травму».

Сложное предложение имеет структуру a → (b c).

88

Примечание: было бы ошибкой добавить в дизъюнкцию третий член (b c), так как слабая дизъюнкция не исключает возможности истинности b и c одновременно.

Как следует из таблицы сложное предложение a → (b c) является ложным тогда и только тогда, когда вы выпрыгнули из окна, но не получили ни травмы, ни ожога.

7. Определите модальности следующих высказываний и запишите их с помощью соответствующих модальных операторов.

7.1.«Повышение сейсмической активности региона может сопровождаться выбросом бесцветного газа».

Решение: в суждении говорится о физической возможности, т. е. оно алетически модальное. Если суждение обозначить как р, то на языке модальной логики оно записывается: ◊p, где ◊ — оператор алетической возможности.

7.2.«Ошибочно приписывать современным кибернетическим устройствам способности мышления и тем более сознания».

Решение: «ошибочно» — оператор эпистемической модальности, он обозначается как F (фальсифицировано, опровергнуто), тогда суждение — Fp.

7.3.«Приговоры районного суда могут быть обжалованы в суде второй инстанции».

89

Решение: оператор «могут быть» употребляется в смысле «разрешено», т. е. как деонтическая модальность. Тогда предложение —

Pp.

8. Сделайте логический вывод, если это возможно, путем конверсии.

8.1. «Все студенты юридических вузов изучают логику». Решение: представленное суждение является общеутверди-

тельным (A). Для такого суждения с нераспределенным предикатом схема конверсии:

Все S есть P

Некоторые P есть S

Тогда в соответствии с приведенной схемой:

Все студенты юридических вузов изучают логику.

Некоторые изучающие логику являются студентами юридических вузов.

8.2. «Некоторые государства не являются федеративными». Решение: приведенное суждение является частноотрицатель-

ным (О), и согласно правилам логического вывода обращение невозможно.

9. Сделайте контрапозицию следующего условного высказывания.

«Если условия среды становятся для клетки неблагоприятными, то функции ее постепенно ослабевают».

Решение: схема контрапозиции условного высказывания:

p → q ,

q → p

где p — антецедент, а q — консеквент импликации. Следовательно:

Если условия среды становятся для клетки неблагоприятными, то функции ее постепенно ослабевают.

90