Логика. Учебное пособие-1

структуры Mi структуре М. В случае репрезентативности выборки частота появления исследуемого признака, наблюдаемая в выборке, переносится на все множество М.

Традуктивные умозаключения

Традукция — умозаключение, в котором посылки и вывод являются суждениями с одинаковым объемом субъекта.

Традукция имеет два вида: 1) вывод по отношению:

Пример 8.2

Пример 8.3

2) аналогия — умозаключение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается вывод об их сходстве

ив других признаках. Сравниваться могут отдельные предметы или множества предметов по их свойствам. Аналогия не дает достоверного знания. Если посылки такого умозаключения истинны, то это еще не означает, что и вывод будет обязательно истинным. Возможны следующие ошибки: «слишком далекая аналогия», «подтасовка фактов».

По характеру выводного знания аналогия может быть строгой

инестрогой. Строгая (научная) аналогия означает наличие необходимой связи между признаками сходства и переносимым признаком. Для повышения степени вероятности истинности выводов по нестрогой аналогии следует выполнить ряд условий:

61

-число общих признаков должно быть возможно большим;

-общие признаки должны быть по возможности более разнородными;

-общие признаки должны быть существенными;

-переносимый признак должен быть существенным. Умозаключение по аналогии — это вид вероятностных выво-

дов. Этот вывод достаточно эффективен и широко используется как в науке, так и в повседневной практике. Основные сферы применения этого метода: формирование научных гипотез, моделирование сложных явлений, использование аналогии закона или аналогии права (прецедентное право) и др. Но аналогия не доказывает, а лишь проясняет доказанное.

62

Глава 9

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ

Сущность и структура доказательства

Доказательство — это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения. Доказательством в формальной логике является всякое выведение одних истин из других путем установления связи между ними. В этом смысле всякое умозаключение есть доказательство.

Доказательное рассуждение строится из трех частей:

1) тезис — суждение, истинность которого нужно доказать;

2)аргументы — истинные суждения, доказывающие тезис;

3)демонстрация — иллюстрация следования истинности от аргументов к тезису. Она обеспечивается соблюдением правил построения умозаключений.

Виды аргументов:

1)проверенные факты (статистические данные, свидетельские показания, научные факты и т. п.);

2)определения;

3)аксиомы и постулаты;

4)ранее доказанные законы науки и теоремы.

Способы доказательства. Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые. Прямое доказательство осуществляется от рассмотрения аргументов к утверждению тезиса (дедукция). Этот способ широко используется в научной и в судебной полемике, в обучении, в постановлениях и др. В этих случаях применяется категорический силлогизм или утверждающий модус условно-категорического умозаключения: ((а → b) а) → b. В случае применения категорического

63

силлогизма наиболее удобной является фигура 1, которая позволяет доказывать суждения всех видов из объединенной классификации. По фигуре 2 доказываются только отрицательные суждения. По фигуре 3 доказываются только частные суждения. По фигуре 4 — все суждения, кроме общеутвердительного.

Непрямое (косвенное) доказательство осуществляется путем обоснования ложности антитезиса. Этот способ применяется, когда нет аргументов для прямого доказательства. Антитезис — это несовместимое с тезисом суждение. Несовместимость суждений имеет, как известно, два вида, поэтому существует два способа косвенного доказательства:

1)апагогическое (или доказательство от противного), в этом случае вместо истинности суждения а обосновывают ложность противоречащего суждения а;

2)разделительное доказательство (или метод исключения),

вэтом случае вместо истинности суждения а обосновывают ложность противоположного суждения b в строгой дизъюнкции а b.

Опровержение и его виды

Опровержение — логическая операция, направленная на разрушение доказательства. Так как доказательство содержит три элемента, то выделяют и три способа опровержения:

1) опровержение тезиса:

-опровержение фактами (прямое);

-установление ложности следствий, вытекающих из тезиса (косвенное). Символически это выглядит так: ((а → b) b) → а;

-установление противоречивости следствий, вытекающих из тезиса (косвенное). Формула такова: ((а → b) (а → b)) → а. Данный прием называется сведением к абсурду;

-доказательство антитезиса (косвенное);

2) критика аргументов. Задача состоит в установлении их ложности или недостоверности. Если удается отвергнуть аргументы, то тезис остается недоказанным, хотя по своей сути он может быть и истинным. Задача оппонента — подобрать достоверные аргументы.

64

Наша задача (разрушить доказательство) решена. В этом случае используется отрицающий модус условно-категорического умозаклю-

чения: ((а → b) а) → bвер., т. е. если аргументы ложны, то тезис необоснован, а построенное доказательство несостоятельно;

3) критика демонстрации. Здесь задача — показать отсутствие связи между тезисом и аргументами оппонента. Если это удается сделать, то наша задача (разрушить доказательство) считается решенной, даже при условии, что тезис и аргументы могут быть истинными. Эта ситуациявозникаетпринарушенииправилпостроенияумозаключений.

Таким образом, можно разрушить доказательство и без опровержения тезиса. Чаще всего перечисленные способы применяются в сочетании друг с другом.

Правила доказательного рассуждения

В соответствии со структурой доказательства все правила делятся на три группы:

1) правила доказательства в отношении тезиса:

-тезис должен быть суждением ясным и точно определенным;

-тезис должен оставаться тождественным самому себе на протяжении всего доказательства.

При нарушении этих правил возникают ошибки: «подмена тезиса» (тезис умышленно или неумышленно заменяют другим, и уже его доказывают или опровергают, а исходный оказывается вне рассмотрения); разновидностью этой ошибки является ошибка «переход в другой род»;

2) правила доказательства в отношении аргументов:

-аргументы должны быть суждениями истинными;

-аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана независимо от тезиса;

-аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства;

-аргументы не должны противоречить тезису и друг другу. При нарушении этих правил возникают ошибки:

а) «ложный довод»;

65

б) «круг в доказательстве», или «порочный круг» (аргументы обоснованы тезисом, который они сами призваны доказать);

в) «произвольный довод» (он заведомо не ложен, но сам еще требует обоснования);

г) «довод к человеку» (здесь вместо доказательства тезиса делается ссылка на личные качества автора тезиса);

д) «самоубийственный довод»;

3) правила доказательства в отношении демонстрации: име-

ются в виду правила построения умозаключений. Соответствующие ошибки уже были указаны. Иногда люди полагаются не на правила логики, а на свой здравый смысл и интуицию. Происходит необоснованное соединение аргументов с тезисом посредством выражений «следовательно», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т. п. В этом случае возникают ошибки:

а) «не следует», или «мнимое следование» (ситуация возникает, когда в качестве аргументов приводятся суждения верные, но из них тезис логически не вытекает, т. е. тезис и аргументы не связаны), эта ошибка вызвана нарушением закона достаточного основания;

б) «от сказанного с условием к сказанному безусловно» (аргумент верный только с учетом определенного времени, места, меры, отношений и других обстоятельств, приводится на все случаи жизни). Данная ошибка является разновидностью ошибки «поспешное обобщение».

Необходимо обратить внимание на важное различие в доказательстве утвердительных и отрицательных суждений. Для доказательства утвердительного суждения достаточно привести хотя бы один пример, т. е. возможно доказательство фактами. Но для доказательства отрицательного суждения предъявить факт нельзя, так как нельзя предъявить то, что отсутствует. Поэтому доказательство отрицательных суждений представляет большую сложность и возможно только как теоретическое доказательство. Это различие особенно существенно в праве, в частности в форме так называемой презумпции невиновности, когда бремя доказательства лежит на обвинителе, т. е. на утверждающем участнике дела.

66

Глава 10

ЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ

Вопрос и его структура

Вопрос — это мысль, в которой выражается стремление дополнить имеющуюся информацию, устранить неопределенность в знании. Вопрос побуждает человека искать ответ самому или обратиться за новым знанием к другому человеку (книге). Риторические вопросы не содержат побуждения к ответу и по существу не являются вопросами.

Рассмотрим логическую структуру вопроса. Основные состав-

ные части вопроса следующие:

1)искомое знание;

2)предварительное знание (сообщается интересующая область

инекоторые признаки искомого);

3)требование перехода от незнания к знанию, от предварительного знания к искомому («Скажи-ка, дядя…»).

Некоторая часть искомого знания фиксируется в вопросе в виде неполного, неопределенного знания, имеющего обобщенный характер. Это и есть предварительное знание. Оно выступает предпосылкой к ответу и содержит необходимую, но недостаточную информацию. Предпосылки и требование указать искомое знание направляют поиск ответа и определяют его смысловое содержание. Требование выражается с помощью логического ударения. Логическое ударение — выделение основного содержания суждения или искомого знания в вопросе. В зависимости от логического ударения в одном и том же вопросе искомым будет различное знание. В устной речи необходимое слово выделяется голосом, в письме — дополнительными словами.

67

Виды предпосылок ответа:

-позитивная. Означает, что существует по крайней мере один истинный ответ на данный вопрос;

-негативная. Утверждает, что существует по крайней мере один ложный ответ на данный вопрос;

-предпосылка единственности. Утверждает, что существует единственный прямой ответ на данный вопрос;

-ограничительная, т. е. предпосылка, ограничивающая область неизвестности.

Пример 10.1

Кто был первым русским революционером? Позитивная предпосылка — некто существовал. Не-

гативная предпосылка — кто-то не был первым. Предпосылка единственности — первым может быть только один. Ограничительная предпосылка — этот некто был гражданином (подданным) России.

Виды вопросов

Классификация вопросов может проводиться:

1) по степени выраженности:

-явный — вопрос, сформулированный во всей полноте структуры;

-скрытый — вопрос, возникающий лишь после осмысления предпосылок, приведенных в каком-либо тексте;

2) по характеру структуры:

-сложный — вопрос, содержащий в себе несколько простых, связанных логическими терминами;

-простой — вопрос, не содержащий в себе других вопросов

вкачестве частей;

3)по объему искомого знания:

-закрытый — вопрос, в котором предпосылки требуют точного ответа в виде одного повествовательного предложения;

68

- открытый — вопрос, позволяющий давать ответы в любой форме. Такие вопросы обычно задают на экзаменах (в билетах),

иони требуют подробных ответов;

4)по способу запроса искомого знания:

-вопрос к решению (вопрос первого рода). Искомое знание или его отрицание находится под знаком вопроса, т. е. это вопрос посредством меню, где указаны все возможности, среди которых следует искать ответ;

-вопрос к дополнению (вопрос второго рода). Возможных ответов нет, а намечена лишь тема искомого знания. Следует иметь

ввиду, что вопросы второго рода могут быть разбиты на соответствующие вопросы первого рода. В данном случае будет иметь место уточняющий вопрос;

5)по отношению к познавательной цели:

-узловой вопрос — верный ответ на этот вопрос сразу приводит к познавательной цели;

-наводящий — верный ответ на него лишь приближает к пониманию искомого знания. Понимания, что данный вопрос — узловой, может и не быть. Оно появляется в результате освещения темы с помощью наводящих вопросов. Таким образом, четкой границы между узловыми и наводящими вопросами в малознакомой области знаний не существует;

6)по новизне искомого знания:

-нетворческий (задача) — ответ на этот вопрос известен адресату или его можно найти в справочнике;

-творческий (проблема) — ответ на него может сопровождаться получением новых, еще неизвестных знаний.

Вопрос является логически корректным, если на него можно дать истинный ответ, снижающий познавательную неопределенность. На логически некорректный вопрос такого ответа дать нельзя.

Требования к вопросу (условия корректности):

1. Вопрос должен быть разумным, т. е. имеющим смысл. 2. Вопрос должен быть ясным и точным.

3. Предпосылки вопроса должны быть истинными.

Виды логически некорректных вопросов:

69

1) бессмысленные вопросы:

-в вопросе содержатся выражения с неизвестным смыслом

изначением;

-все выражения вопроса имеют определенные смыслы или значения, но между ними нет согласования;

2) недоопределенные вопросы:

-в вопросе содержатся термины с несколькими смыслами;

-в сложном разделительном вопросе перечислены не все альтернативы;

-неточно фиксируется запрашиваемая информация;

3)тавтологичные вопросы (запрашиваемая информация содержится в данном вопросе);

4)провокационные вопросы (предпосылкой такого вопроса является ложное суждение).

Ответ и его виды

Ответ — информация, устраняющая неопределенность в знании, зафиксированную в вопросе. Один и тот же вопрос может иметь несколько ответов, неравнозначных по своим логическим характеристикам.

Прямой — ответ, получаемый из темы вопроса путем подстановки конкретного имени предмета (явления) вместо неизвестного. Прямой ответ не всегда может быть истинным. Косвенный — ответ, тема которого не содержится под знаком вопроса, но из него логически следует искомое знание.

Пример 10.2

Вопрос: «Есть ли жизнь на планете Венера?» Ответ: «Температура атмосферы этой планеты рав-

на 485 оС, а при такой температуре все известные формы жизни гибнут».

70