Экономико-математические методы исследования и моделирования национальной экономики практические решения. Учебное пособие
.pdf
Построение регрессионной таблицы
На этом этапе необходимо, исключив факторы, для которых не соблюдаются приведенные выше условия, построить новую регрессионную таблицу для оставшихся признаков.
●●● В рассматриваемом примере исключения не произведены (все анализируемые первоначальные факторы включены в модель), поэтому новая таблица будет идентична уже имеющейся матрице
(см. табл. 2.3).
Разработка корреляционно-регрессионной модели
Метод регрессии используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную (результирующий показатель) значений независимых переменных (значимых факторов), что позволяет представить корреляционную связь между признаками в виде некоторой функциональной зависимости, называемой уравнением регрессии,
или корреляционно-регрессионной моделью.
●●● Оценка корреляционно-регрессионной модели осуществляется на основе ряда показателей (табл. 2.5).
Таблица 2.5
Корреляционно-регрессионная модель
Регрессионная статистика
Множественный R |
1 |
|
|
R-квадрат |
1 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,54 |
|
|
Стандартная ошибка |
0 |
|
|
Наблюдения |
11 |
|
|
51
Коэффициент детерминации (R-квадрат) характеризует тесноту взаимосвязи между совокупностью факторных признаков, включенных в модель, и результативным показателем. Коэффициент детерминации определяется на основе сравнения фактических значений параметра Y и значений, полученных на основе расчетов.
R-квадрат изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе показатель к 1, тем теснее взаимосвязь. В данном случае R-квадрат равен 1, что говорит о правильном подборе факторов в модель и о наличии тесной взаимосвязи факторов с результирующим показателем.
Результат корреляционно-регрессионного анализа – определение значений коэффициентов при переменных (табл. 2.6).
|
|
Таблица 2.6 |
|
Результат корреляционно-регрессионного анализа |
|
|
|
|
|
Фактор |
Коэффициент |
|
|
|
x1 |
– затраты на исследования |
-7,34 |
|
|
|
x 2 |
– расходы государства на оборону |
0,42 |
|
|
|
x 3 |
– динамика рождаемости |
-9,24 |
|
|
|
x 4 |
– динамика доходов государства |
-3,92 |
|
|
|
x 5 |
– уровень инфляции |
1,25 |
|
|
|
x 6 |
– цена за баррель нефти |
3,44 |
|
|
|
x 7 |
– расходы государства на образование |
4,36 |
x 8 |
– динамика общего внешнего долга |
0,55 |
|
|
|
x 9 |
– расходы государства на здравоохранение |
2,92 |
|
|
|
x10 |
– изменение курса доллара |
-0,48 |
Y-пересечение |
93,68 |
|
|
|
|
52
На основе полученного ряда коэффициентов можно составить уравнение регрессии:
Y |
93 ,68 |
7 ,34 x1 |
0 , 42 x 2 |
9 , 24 x 3 3 ,92 x 4 1, 25 x 5 3 , 44 x 6 |
|
4 ,36 x 7 |
0 ,55 x 8 |
2 ,92 x 9 |
0 , 48 x10 |
Полученная модель показывает, что:
–уменьшение затрат на исследования и разработку в научной сфере в РФ приведет к уменьшению расходов государства на 7,34 %;
–увеличение расходов государства на оборону РФ приведет
кувеличению расходов государства РФ на 0,42 %;
–уменьшение рождаемости населения приведет к уменьшению расходов государства на 9,24 %;
–уменьшение доходов приведет к уменьшению расходов государства на 3,92 %;
–увеличение инфляции приведет к увеличению расходов государства на 1,25 %;
–увеличение цены за баррель нефти приведет к увеличению расходов государства на 3,44 %;
–увеличение расходов на образование приведет к увеличению расходов государства на 4,36 %;
–увеличение общего внешнего долга РФ приведет к увеличению затрат государства на 0,55 %;
–увеличение расходов на здравоохранение приведет к увеличению затрат государства на 2,92 %;
–уменьшение курса доллара приведет к уменьшению расходов государства на 0,48 %.
Оценка результатов прогноза
Полученная модель может использоваться для прогнозирования изменения государственных расходов при определенных факторных значениях. Оценивая изменения значений тех или иных факторов модели, можно спрогнозировать результативный признак.
53
●●● Самое сильное влияние на изменение расходов государства оказывают три фактора:
–расходы государства на оборону нашей страны;
–цена за баррель нефти;
–доходы государственного бюджета.
Прогноз расходов государства получен на основе использования статистической функции MS Excel «Тенденция».
Подставив прогнозные значения факторов в уравнение регрессии, получим значение уровня государственных расходов (табл. 2.7).
|
|
Таблица 2.7 |
|
Прогноз расходов государства РФ на 2016 год |
|||
|
|
|
|
|
Прогноз |
||
Показатели |
|
|
|
Пессимистический |
Оптимистический |
||
|
|||
|
|
|
|
Затраты на исследования, % |
-7,34 |
-7,30 |
|
|
|
|
|
Затраты на оборону, % |
0,42 |
0,46 |
|
|
|
|
|
Рождаемость населения, % |
-9,24 |
-9,20 |
|
|
|
|
|
Доходы государства, % |
-3,92 |
-3,88 |
|
|
|
|
|
Инфляция, % |
1,25 |
1,29 |
|
|
|
|
|
Цена за баррель нефти, % |
3,44 |
3,48 |
|
|
|
|
|
Затраты на образование, % |
4,36 |
4,40 |
|
|
|
|
|
Внешний долг РФ, % |
0,55 |
0,59 |
|
|
|
|
|
Затраты на здравоохранение, % |
2,92 |
2,96 |
|
|
|
|
|
Курс доллара, % |
-0,48 |
-0,44 |
|
|
|
|
|
Государственные расходы, % |
93,68 |
93,72 |
|
|
|
|
|
Графически прогноз расходов государства РФ можно представить следующим образом (рис. 2.2).
54
Рис. 2.2. Прогноз государственных расходов
Полученный прогноз свидетельствует, что наибольшее влияние на структуру государственных расходов оказывают динамика затрат на оборону, рождаемость населения, уровень инфляции, изменение цен за баррель нефти, затраты на образование. Между этими показателями имеется устойчивая корреляция.
На основе графика можно сделать следующий вывод: для того чтобы уровень возможных расходов был выше, следует обратить внимание на формирование доходов государственного бюджета.
Исходя из того, что наша страна находится не в простой ситуации (санкции, сложное экономическое положении), путями решения данной проблемы будут являться:
–расширение тех сфер деятельности и отраслей, которые могут обеспечить наполнение государственного бюджета (за счет развития сельского хозяйства и наукоемких технологий);
–повышение инвестиционной привлекательности;
–экспорт новых видов продукции;
–формирование внутреннего спроса на отечественные образцы продукции.
55
3.СПИСОК КОНТРОЛЬНЫХ ВОПРОСОВ И ЗАДАЧ
1.В чем заключается смысл системного подхода к анализу социальноэкономических систем и процессов?
2.Сформулируйте понятия «модель» и «метод моделирования».
3.Назовите важнейшие особенности развития социально-экономических систем как объектов моделирования.
4.Дайте краткую характеристику основных этапов экономикоматематического моделирования.
5.Укажите основные научные дисциплины и методы, входящие в состав экономико-математического метода.
6.Назовите основные классификационные признаки экономикоматематических моделей. Приведите примеры моделей, входящих в ту или иную классификационную рубрику.
7.Что такое двойственная задача в линейном программировании? Сформулируйте основные теоремы теории двойственности.
8.Опишите экономико-математическую модель транспортной задачи. Какие методы решения транспортных задач вы знаете?
9.Что такое задачи целочисленного программирования? Приведите примеры таких задач и назовите известные вам методы их решения.
10.В чем суть методов сетевого планирования и управления? Дайте содержательную характеристику элементов сетевого графика.
11.Дайте определение временного экономического ряда и характеристику его структурно образующих элементов.
12.Перечислите основные этапы и методы определения тренда.
13.В чем суть прогнозирования экономических процессов на основе метода экстраполяции?
14.Дайте характеристику основных типов кривых роста, наиболее часто используемых при построении трендовых моделей прогнозирования.
15.Укажите методы предварительного выбора кривой роста. Как находятся параметры этих кривых?
16.Назовите статические критерии оценки точности моделей прогнозирования в экономике.
17.Поясните суть адаптивных методов прогнозирования. Какие типы адаптивных моделей вы знаете?
18.В чем суть балансового метода исследования социальноэкономических систем?
56
19.Поясните принципиальную схему межотраслевого баланса и раскройте экономическое содержание ее разделов.
20.Опишите экономико-математическую модель статического межотраслевого баланса и поясните экономический смысл входящих в нее элементов.
21.Дайте описание экономико-математической модели межотраслевого баланса затрат труда.
22.Раскройте содержательный смысл динамической межотраслевой балансовой модели.
23.Дайте общее понятие эконометрической модели. Какие виды эконометрических моделей вы знаете?
24.Даны зависимости спроса D и предложения S от цены:
D = 400 – 5p, S = 100 + 5p.
Найдите равновесную цену и выручку при равновесной цене. Найдите цену, при которой выручка максимальна, и эту максимальную выручку.
25.Перечислите основные предложения и выводы на базе классической модели экономически выгодных размеров заказываемых партий.
26.Раскройте суть аналитического и имитационного моделирования систем массового обслуживания.
27.Поясните принципы использования моделей теории игр в экономических задачах в условиях неопределенности.
57
4. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ»
1.Системный подход к анализу социально-экономических систем
ипроцессов.
2.Регрессионная модель спроса.
3.Понятия «модель» и «метод моделирования».
4.Особенности социально-экономических систем как объектов моделирования.
5.Характеристика этапов моделирования.
6.Классификационные признаки экономико-математических моделей. Дисциплины, входящие в состав экономико-математических моделей.
7.Методология моделирования национального рыночного хозяй-
ства.
8.Теория двойственности в анализе оптимальных решений экономических задач.
9.Модель оптимизации стратегии развития предприятия.
10.Транспортная задача. Методы и способы решения.
11.Модель оптимизации параметров реорганизационной политики предприятия.
12.Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов.
13.Задачи многокритериальной оптимизации.
14.Моделирование систем массового обслуживания.
15.Понятие об имитационном моделировании.
16.Модели управления запасами.
17.Модели сетевого планирования и управления.
18.Моделирование спроса и потребления.
19.Понятие экономических рядов динамики.
58
20.Модель определения предпочтений потребителя.
21.Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей.
22.Расчет показателей динамики развития социальноэкономических процессов.
23.Модель распределения общества по получаемому доходу.
24.Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ.
25.Модель распределения богатства в обществе.
25.Прогнозирование экономических процессов на основе метода экстраполяции.
26.Простые и сложные проценты. Наращенные и дисконтированные суммы.
27.Типы кривых роста, используемые при построении трендовых моделей прогнозирования.
28.Методы предварительного выбора кривой роста.
29.Угрозы и торги при взаимодействии двух фирм.
30.Оценка адекватности трендовых моделей.
31.Условия работы двух фирм на рынке одного товара.
32.Статические критерии оценки точности моделей прогнозирования в экономике.
33.Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного
товара.
34.Равновесие на рынке одного товара.
35.Сущность балансового исследования социальноэкономических систем.
36.Принципиальная схема межотраслевого баланса. Экономическое содержание ее разделов.
37.Спрос и предложение на рынке одного товара.
38.Экономико-математическая модель статического межотраслевого баланса. Экономический смысл входящих в нее элементов.
39.Определение коэффициентов прямых и полных материальных затрат, способы их вычисления.
40.Объединенная модель рынков.
59
41.Классические модели важнейших рынков. Рынок товаров. Рынок денег.
42.Классические модели рынков. Рынок рабочей силы.
43.Прямые и полные затраты в модели Леонтьева.
44.Простейшие модели рынков. Равновесие на рынке производства товаров.
45.Макромодели роста Харрода – Домара.
46.Простейшие модели рынков. Равновесие на рынке. Модель обмена, цены.
47.Общее понятие эконометрической модели. Виды эконометрических моделей.
48.Задачи эконометрического анализа, решаемые на основе эконометрических моделей.
49.Оценка качества эконометрических моделей и прогнозирование на их основе.
50.Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева.
60