2.3. Задание

1. Изучить основные определения, необходимые и достаточные условия, критерии устойчивости линейных систем.

2. По заданной структурной схеме определить передаточную функцию замкнутой системы. Определить область устойчивости методом D-разбиения.

3. Провести моделирование заданной линейной системы. Используя алгебраические и частотные критерии устойчивости, определить устойчивость и запасы устойчивости.

2.4. Описание лабораторной установки

Лабораторной установкой является ЦВМ IBM PC для проведения цифрового моделирования.

Цифровое моделирование переходных процессов и частотных характеристик линейных систем автоматического управления производится с использованием пакетов Control и Simulink системы Matlab [6-8].

В этой работе исследуется влияние параметров системы автоматического управления на устойчивость и на показатели качества переходного процесса.

Для исследования предлагается система автоматического управления летательного аппарата (ЛА) по углу крена , функциональная схема которой приведена на рис. 2.7. Она состоит из измерительного устройства – гировертикали (ГВ), которая выдает сигнал, пропорциональный углу крена. При появлении отклонения от заданного угла крена:усилитель (У) подает сигнална вход сервопривода (СП) элеронов. Сервопривод поворачивает элероны летательного аппарата (ЛА) на уголтак, чтобы скомпенсировать отклонение угла кренаот заданного угла крена. При задании команды на изменение угла крена, система управления изменит значение угла крена ЛА так, чтобы отклонениестремилось к нулю.

Рис. 2.7. Функциональная схема САУ углом крена ЛА

Звенья системы управления описываются следующими уравнениями:

1. Измерительное устройство – гировертикаль

; (2.11)

2. Усилитель

; (2.12)

3. Сервопривод

; (2.13)

4. Летательный аппарат

. (2.14)

Параметры звеньев системы приведены в таблице.

Вариант
1	1	4	5	0,1	1
2	1	2	4	0,2	1,2
3	1	1	3	0,3	1,4
4	1	0,5	2	0,4	1,6
5	1	0,25	1	0,5	1,8

В таблице даны значения всех параметров звеньев, кроме коэффициента передачи вычислителя . Надо выбрать коэффициент передачи вычислителяиз условия устойчивости замкнутой системы.

Пример программы моделирования данной системы в пакете Control системы Matlab для случая единичных параметров звеньев приведен в приложении 2.

Схема моделирования системы с использованием пакета Simulink системы Matlab для случая единичных параметров звеньев приведена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Схема моделирования САУ углом крена ЛА

Параметры летательного аппарата задаются с помощью блока Transfer Fcn2, параметры сервопривода – с помощью блока Transfer Fcn1, параметры усилителя – с помощью блока Transfer Fcn, параметры гировертикали – с помощью блока Transfer Fcn3.

Входным сигналом САУ является единичное ступенчатое изме-нение – блок Step. На выходе схемы с помощью блока Scope наблюдается переходной процесс по выходной координате системы .