Страхование. Учебное пособие-1

компания при заключении договоров имущественного страхования стремится избегать сделок, где есть большой коэффициент кумуляции

Кк = me 10486 1,2

объекта на 1 страховое событие; 1) вероятность наступления страхового случая

р= mn 2100104 0,05 ;

4)коэффициент тяжести ущерба, вызванного страховым случаем

W 42,64

5) убыточность страховой суммы

Пример 2. Необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием выбора является минимальная величина следующих коэффициентов: частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, убыточность страховой суммы, тяжесть риска.

Данные для расчета: в регионе А число застрахованных объектов (n) — 30 000 ед., страховая сумма застрахованных объектов (∑Sn) — 150 млн руб., число пострадавших объектов (m) — 10 000 ед., число страховых случаев (e) — 8400 ед., страховое возмещение (W) — 2 млн руб.

11

В регионе Б соответственно:

n = 4000, ∑Sn = 40 млн руб., m = 2000, e = 1600, W = 3,2

млн руб. Решение.

Определяем частоту страховых событий на 100 единиц:

—в регионе А: Чс = 8400×100/30 000 = 28;

—в регионе Б: Чс = 1600×100/4000 = 40.

2.Определяем коэффициент кумуляции риска:

— в регионе А: Кк = 10 000/8400 = 1,19;

— в регионе Б: Кк = 2000/1600 = 1,25.

3.Определяем тяжесть ущерба:

—в регионе А: Кту = 2×30 000/10 000×150 = 0,04;

—в регионе Б: Кту = 3,2×4000/2000×40 = 0,16. 4. Определяем убыточность страховой суммы:

—в регионе А: q = 2/150 = 0,013;

—в регионе Б: q = 3,2/40 = 0,08.

Сведем все расчеты в таблице 1.

Вывод по примеру: наименее убыточным является регион А.

При страховании от пожара и расчете размера убытков используют следующие показатели: частоту пожаров, опустошительность, истребительность (полнота сгорания), отношение рисков.

Частота пожаров определяется как отношение числа пожаров к числу застрахованных рисков (Чпож.).

Истребительность (полнота сгорания) — отношение суммы заплаченного возмещения ко всей страховой сумме горевших рисков (Псгор).

Отношение рисков — определяется как отношение средней величины горевшего риска к средней величине вообще застрахованного риска (Ориск).

12

Таблица 1

Сводная таблица системы оценочных показателей регионов А и Б

Опустошительность — отношение числа горевших рисков к числу пожаров (Опож.).

Горимость определяется как произведение четырех показателей:

Г = Чпож × Псгор × Ориск × Опож.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 1. Рассчитайте следующие показатели страхования двух подразделений страховой компании (СК 1 и СК 2), работающих в различных регионах Российской Федерации: частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, коэффициент убыточности, коэффициент тяжести риска (отношения рисков); коэффициент ущерба, убыточность страховой суммы, норма убыточности.

Проведите сравнительный анализ показателей убыточности работы подразделений. Исходные данные приведены в таблице 2.

13

Задача 2. Определить относительные показатели по страховой организации исходя из следующих абсолютных показателей:

—число застрахованных объектов — 2400;

—число страховых событий — 92;

—число пострадавших объектов — 110;

—страховая сумма всех застрахованных объектов —

3270 млн руб.;

—страховое возмещение — 44,3 млн руб.;

—страховая премия — 48,9 млн руб.

14

Задача 3. Определить показатели страховой статистики при страховании от огня по следующей информации: застраховано рисков — 1240, число пожаров — 12, число горевших строений — 36, страховая сумма — 18 млн руб., уплачено возмещений по всем пожарам — 6 млн руб.; средний горевший риск — 5 млн руб., средний застрахованный риск — 263 млн руб.

15

ТЕМА 2. РАСЧЕТ ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО РИСКОВЫМ ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ

Распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. Росстрахнадзор утвердил две методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.

Первая методика применяется при следующих услови-

ях:

1) существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:

p — вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования;

Sn - средняя страховая сумма по одному договору страхования;

W — среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;

2)предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;

3)расчет тарифов производится при заранее известном количестве договоров n, которые предполагается заключить со страхователями.

Нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей — основной части (Т0) и рисковой надбавки (Тр): Тн = То + Тр.

Основой расчета основной части нетто-ставки является убыточность страховой суммы, которая зависит от вероят-

ности наступления страхового случая случая (p = mn , где

16

m — число пострадавших объектов) и коэффициента тяже-

W

сти ущерба (Кту = Sn ). Определяется

Т0 = рW * 100

Sn

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

1. При наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения возмещений при наступлении страховых случаев ( w ) рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска

При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении страхового возмещения рисковая надбавка определяется:

Tp = 1,2 T0α(γ)

где ( ) — коэффициент, который зависит от гарантии безопасности . Его значение берется из табл. 3.

Таблица 3

Значения коэффициента , зависящего от гарантии

безопасности

Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = Тн100 , 100

где (%) — доля нагрузки в брутто-ставке.

17

Пример 3. Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая — 0,05. Средняя страховая сумма — 80 тыс. рублей. Среднее страховое возмещение — 30 тыс. рублей. Количество заключенных договоров — 6000. Доля нагрузки в тарифной ставке — 24 %. Среднее квадратическое отклонение — 8 тыс. рублей. Определите тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95.

Решение. Определяем:

1)основную часть нетто-ставки

2)рисковую надбавку

3) нетто-ставку

Tн=To+Tp=1,875+0,18=2,055% 4) брутто-ставку

===2,7%

Вторую методику рекомендуют использовать по массовым рисковым видам страхования на основе имеющейся страховой статистики об убыточности страховой сумы за определенный период времени и прогноза ее на следующий год. Для расчета прогнозной величины убыточности фактические данные выравниваются на основе линейного уравнения:

18

где Ун* — выровненный показатель убыточности страховой суммы; а0 и а1 — параметры уравнения; н — порядковый номер соответствующего года.

Параметры уравнения а0 и а1 определяются методом наименьших квадратов на основе решения системы уравнений с двумя неизвестными.

Пример 4.

Рассчитать нетто-ставку на основе показателей убыточности страховой суммы. Дана фактическая убыточность за 5 лет (см. таблицу 4).

Подставив полученные в таблице 4 данные в систему уравнений, имеем:

а0 × 5+а1 × 15 = 1,48; а0 × 15+а1 × 55 = 4,96.

19

Решив эту систему уравнений, получаем а0 = 0,14, а1 = 0,052. Теперь можем определить ожидаемую убыточность на 2018 год.

У6 = а0 + а1×6 = 0,14 + 0,052×6 = 0,452.

Подставляя необходимые данные в уравнение (1), рассчитаем выровненную убыточность, которая используется для определения рисковой надбавки как среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных. В таблице 4 в графах 6–8 приведены соответственно выровненная убыточность, отклонение выровненной убыточности от фактической и квадраты отклонений. Для определения среднего квадратического отклонения применяется следующая формула:

где СКО — среднее квадратическое отклонение; ∑(Yн–Yн) 2 — сумма квадратов линейных отклонений;

m — число лет, за которые используются данные для расчета.

Подставив сумму квадратов отклонений в уже известную нам формулу (2), получим:

Нетто-ставка определяется как сумма ожидаемой убыточности и рисковой надбавки, скорректированной на определенный коэффициент. Величина этого коэффициента зависит от степени предусматриваемой гарантии и числа анализируемых лет. Так, при гарантии 90 % и пятилетнем ряде отчетных данных коэффициент равен 1,984. В этом случае нетто-ставка составит: 0,452 + 0,013 × 1,984 = 0,48

руб., или 0,48 %.

20