Программная реализация численных методов в длинной арифметике. Монография
.pdf
7.6 Вычисление модифицированной функции Струве через интеграл
|
|
|
2 x 2 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|||
L (x) |
|
|
|
|
|
* sh(x * cos(t)) * (sin(t))2 * dt |
|
|
|
|
0.5 |
||||
* |
|||||||
|
|
0 |
|||||
на многопроцессорном комплексе в длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление модифицированной функции Струве через интеграл
|
|
|
2 x 2 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|||
L (x) |
|
|
|
|
|
* sh(x * cos(t)) * (sin(t))2 * dt |
|
|
|
|
0.5 |
||||
* |
|||||||
|
|
0 |
|||||
по формуле Симпсона на многопроцессорном комплексе в длинной арифметике.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление cos(x), sin(x), exp(x), ln(x), Г(х) осуществлено во внешних вызы-
ваемых функциях в длинной арифметике. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значения интеграла с распараллеливанием процедуры сумми-
рования в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: многопроцессорный комплекс, кластер.
Язык: C в среде MPI.
ОС: UNIX.
Объём программы: 94955 байтов.
71
8 Вычисления функций распределения
Рассматриваются программные реализации вычисления функций распреде-
ления по формуле Симпсона с контрольными точками в длинной арифметике.
Разработанный алгоритм длинной арифметики позволил выполнять все ариф-
метические операции с произвольным количеством разрядов в целой и дробной частях операндов. Для написания программ использовался BORLAND С++ в
WINDOWS.
8.1 Вычисление интеграла вероятностей
Программа осуществляет вычисление интеграла вероятностей по формуле Симп-
сона с контрольными точками в длинной арифметике в BORLAND C++.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление exp(x), ln(x) осуществлено в длинной арифметике во внешних вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление интеграла вероятностей с контрольными точками в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 64383 байта.
72
8.2 Вычисление кратных интегралов вероятностей
Программа осуществляет вычисление кратных интегралов вероятностей по формуле Симпсона с контрольными точками в длинной арифметике в BORLAND C++.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление ln(x), exp(x), Г(x) осуществлено в длинной арифметике во внеш-
них вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих обла-
стях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление кратного интеграла вероятностей с контрольными точками в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 76409 байтов.
8.3 Вычисление функции нормального распределения
Программа осуществляет вычисление функции нормального распределения по формуле Симпсона с контрольными точками в длинной арифметике в
BORLAND C++.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
73
Вычисление ln(x), exp(x) осуществлено в длинной арифметике во внешних вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление кратного интеграла вероятностей с контрольными точками в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 67127 байтов.
8.4 Вычисление функции распределения хи-квадрат
Программа осуществляет вычисление функции распределения хи-квадрат по формуле Симпсона с контрольными точками в длинной арифметике в BORLAND C++.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление ln(x), exp(x), Г(х) осуществлено в длинной арифметике во внеш-
них вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление кратного интеграла вероятностей с контрольными точками в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
74
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 77152 байта.
8.5 Вычисление функции F-распределения
Программа осуществляет вычисление функции F-распределения по формуле Симпсона с контрольными точками в длинной арифметике в BORLAND C++.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление ln(x), exp(x), Г(х) осуществлено в длинной арифметике во внеш-
них вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление кратного интеграла вероятностей с контрольными точками в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 77152 байта.
75
8.6 Вычисление функции t-распределения Стъюдента
Программа осуществляет вычисление функции t-распределения Стьюдента по формуле Симпсона с контрольными точками в длинной арифметике в
BORLAND C++.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление ln(x), exp(x), Г(х) осуществлено в длинной арифметике во внеш-
них вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление кратного интеграла вероятностей с контрольными точками в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 78907 байтов.
76
9 Вычисления функций с помощью непрерывных дробей
Рассматриваются программные реализации вычисления функций с помощью непрерывных дробей в длинной арифметике.
Разработанный алгоритм длинной арифметики позволил выполнять все ариф-
метические операции с произвольным количеством разрядов в целой и дробной частях операндов. Реализация вычислений была сделана с контрольными точками.
Для написания программ использовался BORLAND С++ в WINDOWS .
9.1 Программа по вычислению числа пи
Программа осуществляет вычисление числа пи c помощью разложения в не-
прерывную дробь в длинной арифметике arctg(1):
(1/1+) (1/3+) (4/5+) (9/7+) (16/9+)......
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление числа пи c помощью разложения в непрерывную дробь в длин-
ной арифметике arctg(1) с контрольными точками;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 41345 байтов.
77
9.2 Программа по вычислению arctg(z)
Программа осуществляет вычисление arctg(z) c помощью разложения в непрерыв-
ную дробь в длинной арифметике:
(z/1+) (z*z/3+) (4*z*z/5+) (9*z*z/7+) (16*z*z/9+).....
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
- вычисление arctg(z) c помощью разложения в непрерывную дробь в длин-
ной арифметике с контрольными точками;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 54140 байтов.
9.3 Программа по вычислению th(z)
Программа осуществляет вычисление th(z) c помощью разложения в непрерывную дробь в длинной арифметике:
(z/1+) (z*z/3+) (z*z/5+) (z*z/7+)....
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов.
Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.
78
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление th(z) c помощью разложения в непрерывную дробь в длинной
арифметике с контрольными точками;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 46885 байтов.
9.4 Программа по вычислению arth(z)
Программа осуществляет вычисление arth(z) c помощью разложения в непрерыв-
ную дробь в длинной арифметике:
(z/1-) (z*z/3-) (4*z*z/5-) (9*z*z/7-).....
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление arth(z) c помощью разложения в непрерывную дробь в длинной
арифметике с контрольными точками;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
79
9.5 Программа по вычислению tg(z)
Программа осуществляет вычисление tg(z) c помощью разложения в непре-
рывную дробь в длинной арифметике:
(z/1-) (z*z/3-) (z*z/5-) (z*z/7-).......
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
- вычисление tg(z) c помощью разложения в непрерывную дробь в длинной арифметике с контрольными точками;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 53394 байта.
9.6 Программа по вычислению tg(az)
Программа осуществляет вычисление tg(az) c помощью разложения в непре-
рывную дробь в длинной арифметике:
(a*tg(z)/1+) ((1-a*a)*tg(z)*tg(z)/3+) ((4-a*a)*tg(z)*tg(z)/5+)
((9-a*a)*tg(z)*tg(z)/7+)...
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
80