Программная реализация численных методов в длинной арифметике. Монография

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

- вычисление интеграла вероятностей c помощью непрерывной дроби в длинной арифметике с контрольными точками;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 41187 байтов.

9.21 Программа по вычислению отношения функций Бесселя целого по-

рядка c помощью непрерывной дроби

(1/((2*nu/z)-))(1/((2*(nu+1)/z)-))(1/((2*(nu+2)/z)-))....

Программа осуществляет вычисление отношения функций Бесселя целого

порядка c помощью непрерывной дроби

(1/((2*nu/z)-))(1/((2*(nu+1)/z)-))(1/((2*(nu+2)/z)-))....

вдлинной арифметике.

Втакой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.

Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется

для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

-вычисление отношения функций Бесселя целого порядка c помощью непре-

рывной дроби в длинной арифметике с контрольными точками;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

91

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 42669 байтов.

9.22 Программа по вычислению отношения функций Бесселя целого по-

рядка c помощью непрерывной дроби

(z/(2*nu)/1-)(z*z/(4*nu*(nu+1))/1-)(z*z/(4*(nu+1)(nu+2))/1-).....

Программа осуществляет вычисление отношения функций Бесселя целого

порядка c помощью непрерывной дроби

(z/(2*nu)/1-)(z*z/(4*nu*(nu+1))/1-)(z*z/(4*(nu+1)(nu+2))/1-).....

вдлинной арифметике.

Втакой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.

Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется

для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

-вычисление отношения функций Бесселя целого порядка c помощью непре-

рывной дроби в длинной арифметике с контрольными точками;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 42891 байт.

92

9.23 Программа по вычислению неполной бета – функции c помощью не-

прерывной дроби Ix(a,b,)=x**a*(1-x)**b/(a*B(a,b))*((1/1+)(d1/1+)(d2/1+)....)

Программа осуществляет вычисление неполной бета-функции c помощью непрерывной дроби в длинной арифметике:

Ix(a,b,)=x**a*(1-x)**b/(a*B(a,b))*((1/1+)(d1/1+)(d2/1+)....).

В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.

Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

- вычисление неполной бета - функции c помощью непрерывной дроби в длинной арифметике с контрольными точками;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 69313 байтов.

9.24 Программа по вычислению неполной бета - функции c помощью не-

прерывной дроби Ix(a,b,)=x**a*(1-x)**(b-1)/(a*B(a,b))*((e1/1+)(e2/1+)(e3/1+)....)

Программа осуществляет вычисление неполной бета-функции c помощью непрерывной дроби в длинной арифметике :

Ix(a,b,)=x**a*(1-x)**(b-1)/(a*B(a,b))*((e1/1+)(e2/1+)(e3/1+)....).

В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.

93

Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется

для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

- вычисление неполной бета - функции c помощью непрерывной дроби

в длинной арифметике с контрольными точками;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 71399 байтов.

1+(((2*a)/(z-a)+)((a*a+1)/(3*z)+)((a*a+4)/(5*z)+)((a*a+9)/(7*z)+)...)

вдлинной арифметике.

Втакой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.

Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

-вычисление exp(2*a*arctg(1/z)) c помощью разложения в непрерывную

дробь в длинной арифметике с контрольными точками;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

94

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 43315 байтов.

9.26 Программа по вычислению exp(z) c помощью разложения в не-

прерывную дробь 1+(z/(1-z/2)+)(z*z/4*3/(1+))...(z*z/4*(4*n*n-1)/(1+))...

Программа осуществляет вычисление exp(z) c помощью разложения в не-

прерывную дробь 1+(z/(1-z/2)+)(z*z/4*3/(1+))...(z*z/4*(4*n*n-1)/(1+))... в длин-

ной арифметике.

В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.

Вычисление реализовано с контрольными точками. Программа используется для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

-вычисление exp(z) c помощью разложения в непрерывную дробь в длинной

арифметике с контрольными точками;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 47500 байтов.

95

9.27 Программа по вычислению гамма - функции c помощью

непрерывной дроби в длинной арифметике

Программа осуществляет вычисление гамма - функции c помощью непре-

рывной дроби в длинной арифметике: ln(Г(z))+z-(z-0.5)*ln(z)-0.5*ln(2*pi)=(a0/z+)(a1/z+)(a2/z+) (a3/z)(a4/z+)(a5/z+)....,

a0=1/12, a1=1/30, a2=53/210, a3=195/371, a4=22999/22737, a5=29944523/19733142, a6=109535241009/48264275462.

В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.

Программа используется для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

-вычисление гамма - функции c помощью непрерывной дроби в длинной арифметике;

-выдача результатов в формате длинной арифметики;

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 64143 байта.

96

10.2 Программа по вычислению ctg(z) c помощью чисел Бернулли в

обычной и длинной арифметике

Программа осуществляет вычисление ctg(z) c помощью чисел Бернул-

ли в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограниче-

ние - объем оперативной памяти. Программа используется для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

- ввод исходных данных в формате обычной арифметики;

- вычисление ctg(z) c помощью чисел Бернулли в обычной арифметике;

-выдача результатов в формате обычной арифметики;

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

- вычисление ctg(z) c помощью чисел Бернулли в длинной арифметике;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 54049 байтов.

10.3 Программа по вычислению sin(z) c помощью чисел Бернулли в обычной и длинной арифметике

Программа осуществляет вычисление sin(z) c помощью чисел Бернулли

в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое коли-

чество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение -

объем оперативной памяти. Программа используется для задач во многих обла-

стях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

- ввод исходных данных в формате обычной арифметики;

98

- вычисление sin(z) c помощью чисел Бернулли в обычной арифметике;

-выдача результатов в формате обычной арифметики;

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

- вычисление sin(z) c помощью чисел Бернулли в длинной арифметике;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 49256 байтов.

10.4 Программа по вычислению tg(z) c помощью чисел Бернулли в обыч-

ной и длинной арифметике

Программа осуществляет вычисление tg(z) c помощью чисел Бернулли в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количе-

ство разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение -

объем оперативной памяти. Программа используется для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

- ввод исходных данных в формате обычной арифметики;

- вычисление tg(z) c помощью чисел Бернулли в обычной арифметике;

-выдача результатов в формате обычной арифметики;

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

- вычисление tg(z) c помощью чисел Бернулли в длинной арифметике;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР. Объём программы: 54284 байта.

99

10.5Программа по вычислению ln(cos(z)) c помощью чисел Бернулли

вобычной и длинной арифметике

Программа осуществляет вычисление ln(cos(z)) c помощью чисел Бернулли в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое коли-

чество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение -

объем оперативной памяти.

Программа используется для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

-ввод исходных данных в формате обычной арифметики;

-вычисление ln(cos(z)) c помощью чисел Бернулли в обычной арифметике;

-выдача результатов в формате обычной арифметики;

-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;

- вычисление ln(cos(z)) c помощью чисел Бернулли в длинной арифметике;

- выдача результатов в формате длинной арифметики.

Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-

ше 512мгб.

Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.

ОС: WINDOWS /ХР.

Объём программы: 56786 байтов.

10.6 Программа по вычислению ln(sin(z)/z) c помощью чисел Бернулли в обычной и длинной арифметике

Программа осуществляет вычисление ln(sin(z)/z) c помощью чисел Бернулли в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое коли-

чество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение -

объем оперативной памяти. Программа используется для задач во многих областях исследований.

Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

100