Программная реализация численных методов в длинной арифметике. Монография
.pdf- вычисление значения многочлена Эйлера в длинной арифметике; - выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 47633 байтов.
6.7 Программа по вычислению значений функции конуса через интеграл
Программа осуществляет вычисление значений функции конуса через инте-
грал в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение
- объем оперативной памяти.
Из-за большого счета программа реализована с контрольными точками.
Вычисление cos(x), exp(x), ln(x) реализовано в длинной арифметике во внеш-
них вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
-вычисление значения функции конуса методом трапеций в обычной ариф-
метике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значения функции конуса методом трапеций в длинной арифме-
тике с контрольными точками;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
61
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 66018 байтов.
6.8 Программа по вычислению значений функции конуса через ряд
Программа осуществляет вычисление значений функции конуса через ряд в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количе-
ство разрядов в дробной и целой части операндов.
Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление sin(x) реализовано в длинной арифметике во внешней вызывае-
мой функции. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
-вычисление значения функции конуса через ряд в обычной арифметике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значения функции конуса через ряд в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 47435 байтов.
6.9 Программа по вычислению значений функции тора (кольца)
Программа осуществляет вычисление значений фунции тора (кольца) в
обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количе-
ство разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение -
объем оперативной памяти.
62
Из-за большого счета программа реализована с контрольными точками.
Вычисление cos(x), sin(x), exp(x), ln(x), гамма - функции реализовано в длин-
ной арифметике во внешних вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
-вычисление значений функции тора (кольца) методом трапеций в обычной арифметике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значений функции тора (кольца) методом трапеций в длинной арифметике с контрольными точками;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 78248 байтов.
6.10 Вычисление эллиптических функций Вейерштрасса через решение
уравнения по формуле Рунге-Кутта
Осуществлена программная реализация вычисления эллиптических функций Вейерштрасса через решение уравнения
dy/dx=(y*(y-a))**(2/3)
по формуле Рунге-Кутта в обычной и длинной арифметике.
Вычисления в длинной арифметике можно производить с любым количеством разрядов. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
63
- вычисление значений решения в обычной арифметике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
- вычисление значений решения в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 61302 байтов.
6.11 Вычисление эллиптических функций Вейерштрасса через решение
уравнения dy/dx=(y*y*y-3*a*y*y+3*y)**(2/3)
Осуществлена программная реализация вычисления эллиптических функций Вейерштрасса через решение уравнения
dy/dx=(y*y*y-3*a*y*y+3*y)**(2/3)
по формуле Рунге-Кутта в обычной и длинной арифметике.
Вычисления в длинной арифметике можно производить с любым количеством разрядов. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
- вычисление значений решения в обычной арифметике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
- вычисление значений решения в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
64
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 63647 байтов.
6.12 Вычисление эллиптических функций Вейерштрасса через решение
уравнения dy/dx=((128/3)*((y+a)**2)*((y+b)**3))**(1/4)
Осуществлена программная реализация вычисления эллиптических функций Вейерштрасса через решение уравнения
dy/dx=((128/3)*((y+a)**2)*((y+b)**3))**(1/4)
по формуле Рунге-Кутта в обычной и длинной арифметике.
Вычисления в длинной арифметике можно производить с любым количеством разрядов. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате обычной арифметики; - вычисление значений решения в обычной арифметике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
- вычисление значений решения в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 64099 байтов.
65
7 Вычисления функций Струве
Рассматриваются программные реализации вычисления функций Струве по формуле Симпсона на однопроцессорном и многопроцессорном комплексах в длинной арифметике. Реализации на однопроцессорном комплексе идут с кон-
трольными точками.
Разработанный алгоритм длинной арифметики позволил выполнять все ариф-
метические операции с произвольным количеством разрядов в целой и дробной частях операндов.
Для написания программ использовался BORLAND С++ в WINDOWS на од-
нопроцессорном комплексе и язык С в UNIX, среда MPI, на многопроцессорном комплексе.
7.1 Вычисление функции Струве через интеграл
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
(x) |
|
2 * x 2 |
* |
1 t2 |
|
* sin(x * t) * dt |
||
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
* 1 2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
в длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление функции Струве через интеграл
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
(x) |
|
2 * x 2 |
* |
1 t2 |
|
* sin(x * t) * dt |
|
||
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
* 1 2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
по формуле Симпсона с контрольными точками |
в длинной арифметике в |
||||||||||
BORLAND C++.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление sin(x), exp(x), ln(x), Г(х) осуществлено в длинной арифметике во внешних вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
66
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление интеграла с контрольными точками в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 85143 байта.
7.2 Вычисление функции Струве через интеграл
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
(x) |
|
2 * x 2 |
* |
1 t2 |
|
* sin(x * t) * dt |
||
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
* 1 2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
на многопроцессорном комплексе в длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление функции Струве через интеграл
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
(x) |
|
2 * x 2 |
* |
1 t2 |
|
* sin(x * t) * dt |
||
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
* 1 2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
по формуле Симпсона на многопроцессорном комплексе в длинной арифметике.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление sin(x), exp(x), ln(x), Г(х) осуществлено во внешних вызываемых функциях в длинной арифметике. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значения интеграла с распараллеливанием процедуры сумми-
рования в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: многопроцессорный комплекс, кластер.
Язык: C в среде MPI.
67
ОС: UNIX.
Объём программы: 88493 байта.
7.3 Вычисление функции Струве через интеграл
|
|
|
2 x 2 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|||
(x) |
|
|
|
|
|
* sin(x * cos(t)) * (sin(t))2 * dt |
|
|
|
|
0.5 |
||||
* |
|||||||
|
|
0 |
|||||
в длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление функции Струве через интеграл
|
|
|
2 x 2 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
(x) |
|
|
|
|
* sin(x * cos(t)) * (sin(t))2 * dt |
||
|
|
|
|
||||
* 0.5 |
|||||||
|
|
0 |
|
||||
по формуле Симпсона с контрольными точками |
в длинной арифметике в |
||||||
BORLAND C++.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), Г(х) осуществлено в длинной ариф-
метике во внешних вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
- вычисление интеграла с контрольными точками в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 90380 байтов.
68
7.4 Вычисление функции Струве через интеграл
|
|
|
2 x 2 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|||
(x) |
|
|
|
|
|
* sin(x * cos(t)) * (sin(t))2 * dt |
|
|
|
|
0.5 |
||||
* |
|||||||
|
|
0 |
|||||
на многопроцессорном комплексе в длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление функции Струве через интеграл
|
|
|
2 x 2 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|||
(x) |
|
|
|
|
|
* sin(x * cos(t)) * (sin(t))2 * dt |
|
|
|
|
0.5 |
||||
* |
|||||||
|
|
0 |
|||||
по формуле Симпсона на многопроцессорном комплексе в длинной арифметике.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), Г(х) осуществлено во внешних вызы-
ваемых функциях в длинной арифметике. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значения интеграла с распараллеливанием процедуры сумми-
рования в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: многопроцессорный комплекс, кластер.
Язык: C в среде MPI.
ОС: UNIX.
Объём программы: 93861 байтов.
69
7.5 Вычисление |
модифицированной функции Струве через интеграл |
||||||
|
|
|
2 x 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
L (x) |
|
|
|
|
|
* sh(x * cos(t)) * (sin(t))2 * dt |
|
|
|
|
|
|
|||
* 0.5 |
|||||||
|
|
0 |
|||||
в длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление модифицированной функции Струве через интеграл
|
|
|
2 x 2 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
L (x) |
|
|
|
|
|
* sh(x * cos(t)) * (sin(t))2 * dt |
||
|
|
|
0.5 |
|||||
* |
||||||||
|
|
0 |
|
|||||
по формуле Симпсона с контрольными точками |
в длинной арифметике в |
|||||||
BORLAND C++. |
|
|
|
|
|
|
||
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление cos(x), sin(x), exp(x), ln(x), Г(х) осуществлено в длинной ариф-
метике во внешних вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
- вычисление интеграла с контрольными точками в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 91482 байта.
70