Программная реализация численных методов в длинной арифметике. Монография
.pdf4.2 Программа по вычислению функции Бесселя первого рода целого по-
рядка в длинной арифметике в BORLAND C++
Программа осуществляет вычисление функции Бесселя первого рода целого порядка в длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение
- объем оперативной памяти.
Из-за большого счета программа реализована с контрольными точками. Вы-
числение cos(x) реализовано в длинной арифметике во внешней вызываемой функ-
ции. Вычисление sin(x) реализовано в длинной арифметике во внешней вызываемой функции. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных;
-вычисление функции Бесселя первого рода целого порядка методом трапе-
ций в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 54995 байтов.
4.3 Программа по вычислению функции Бесселя первого рода нулевого
порядка с помощью ряда в длинной арифметике в BORLAND C++
Программа осуществляет вычисление функции Бесселя первого рода нулевого порядка с помощью ряда в длинной арифметике. В такой реализации мож-
но задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Един-
ственное ограничение - объем оперативной памяти. Программа используется для решения задач во многих областях исследований.
41
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных;
-вычисление функции Бесселя первого рода нулевого порядка с помощью ряда в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 37305 байтов.
4.4 Программа по вычислению функции Бесселя первого рода целого по-
рядка в длинной арифметике на кластере
Программа осуществляет вычисление функции Бесселя первого рода целого порядка в длинной арифметике на кластере. В такой реализации можно зада-
вать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление cos(x) реализовано в длинной арифметике во внешней вызывае-
мой функции. Вычисление sin(x) реализовано в длинной арифметике во внешней вызываемой функции.
Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных;
-вычисление функции Бесселя первого рода целого порядка методом трапеций в длинной арифметике с распараллеливанием процедуры суммирования;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: кластер.
Язык: C ,среда MPI.
ОС:UNIX.
42
4.5 Программа по вычислению сферических функций Бесселя первого ро-
да в длинной арифметике в BORLAND C++
Программа осуществляет вычисление значений сферических функций Бессе-
ля первого рода с помощью ряда в длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Един-
ственное ограничение - объем оперативной памяти. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных;
-вычисление значений сферических функций Бесселя первого рода с помо-
щью ряда в длинной арифметике;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 43533 байта.
4.6 Программа по вычислению функции Бесселя первого рода целого по-
рядка в обычной и длинной арифметике в BORLAND C++
Программа осуществляет вычисление функции Бесселя первого рода целого порядка в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно зада-
вать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти. Из-за большого счета программа реализо-
вана с контрольными точками для длинной арифметики.
Вычисление cos(x) реализовано в длинной арифметике во внешней вызывае-
мой функции.
43
Вычисление sin(x) реализовано в длинной арифметике во внешней вызывае-
мой функции.
Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в обычной арифметике;
-вычисление функции Бесселя первого рода целого порядка методом трапе-
ций в обычной арифметике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление функции Бесселя первого рода целого порядка методом трапе-
ций в длинной арифметике с контрольными точками;
- выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 55199 байтов.
4.7 Программа по вычислению определенного интеграла от функции Бес-
селя первого рода нулевого порядка в обычной и длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление определенного интеграла от функции Бесселя первого рода нулевого порядка в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление ln(x), exp(x), гамма-фукции реализовано в длинной арифметике во внешних вызываемых функциях.
Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
44
-вычисление определенного интеграла от функции Бесселя первого рода нулевого порядка в обычной арифметике;
-выдача вычисленного значения в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление определенного интеграла от функции Бесселя первого рода нулевого порядка в длинной арифметике;
-выдача вычисленного значения в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 59274 байта.
4.8 Программа по вычислению определенных интегралов от функций Бес-
селя первого рода целого порядка в обычной и длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление определенных интегралов от функций Бесселя первого рода целого порядка в обычной и длинной арифметике. В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление ln(x), exp(x), гамма - функции реализовано в длинной арифметике во внешних вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
-вычисление определенного интеграла от функции Бесселя первого рода целого порядка в обычной арифметике;
- выдача вычисленного значения в формате обычной арифметики;
- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
45
- вычисление определенного интеграла от функции Бесселя первого рода целого порядка в длинной арифметике;
-выдача вычисленного значения в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не меньше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
4.9Вычисление модифицированных сферических функций Бесселя в обычной и длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление значений модифицированных сфери-
ческих функций Бесселя первого рода с помощью ряда
|
|
|
|
|
|
|
|
zn |
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
2 |
|
|
|
|
|
(z2 |
2)2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
(2z) * n 1 2 (z) |
|
|
|
|
|
|
* 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
2!(2n 3)(2n 5) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1*3*5...(2n 1) |
|
|
|
|
1!(2n |
|
|
|
||||||||||||||||||
второго рода с помощью ряда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1*3*5...(2n 1) |
|
|
|
|
|
|
z2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
(z2 |
2)2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
(2z) * n 1 2 |
(z) |
|
|
|
|
|
* 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
, |
||||||||||
( 1) |
n |
z |
n 1 |
|
1!(1 2n) |
|
|
2n)(3 2n) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2!(1 |
|
|
|||||||||||||
третьего рода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
(z) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
(z) ( 2) *( 1)n 1 * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
(2z) * |
n 1 2 |
|
(2z) |
n 1 2 |
(z) |
n 1 2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
в обычной и длинной арифметике.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
-вычисление значений модифицированных сферических функции Бесселя первого, второго, третьего рода в обычной арифметике;
-выдача вычисленных значений функций в формате обычной арифметики;
46
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значений модифицированных сферических функции Бесселя первого, второго, третьего рода в длинной арифметике;
-выдача вычисленных значений функций в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 44746 байтов.
4.10 Вычисление функций Кельвина berx,beix через ряд в обычной и
длинной арифметике
Осуществлена программная реализация вычисления функций Кельвина berx, beix через ряд в обычной и длинной арифметике. Вычисления в длинной арифмети-
ке можно производить с любым количеством разрядов. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
- вычисление berx, beix через ряд в обычной арифметике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление berx, beix через ряд в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 42925 байтов.
47
4.11 Программа по вычислению функций Эйри в обычной и длинной
арифметике
Программа осуществляет вычисление функций Эйри с помощью рядов
f (z) 1 |
|
1 |
|
* z3 |
|
1* 4 |
* z6 |
1* |
4 * 7 |
* z9 ..., |
|
||||||||||
3! |
|
|
|
|
9! |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
g(z) z |
2 |
|
* z |
4 |
2 * 5 |
* z7 |
|
2 |
* 5 * 8 |
* z10 |
..., |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
4! |
|
|
|
|
7! |
|
|
|
|
|
10! |
|
|
|
||||
Ai (z) C1 |
|
* f (z) C2 * g(z), |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Bi (z) |
3 * (C1f (z) C2g(z)), |
|
|
|
|
||||||||||||||||
C 3 2 3 |
|
2 3 ,C |
2 |
3 1 3 |
1 3 |
|
|
|
|||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в обычной и длинной арифметике с контрольными точками.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление exp(x), ln(x), гамма - функции реализовано в длинной арифметике во внешних вызываемых функциях. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
-вычисление значений функций Эйри в обычной арифметике;
-выдача вычисленных значений в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значений функций Эйри в длинной арифметике с контрольными точками;
-выдача вычисленных значений в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 72327 байтов.
48
4.12 Вычисление функций Эйри через решение уравнения в обычной и
длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление значений функций Эйри через решение уравнения
|| z * 0 в обычной и длинной арифметике.
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов. Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Задавая различные начальные условия, будем получать различные функции Эйри. Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
-ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
-вычисление значений функций Эйри в заданных пределах через решение уравнения в обычной арифметике;
-выдача результатов в формате обычной арифметики;
-ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значений функций Эйри в заданных пределах через решение уравнения в длинной арифметике;
-выдача результатов в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не мень-
ше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 39449 байтов.
4.13 Программа по вычислению интегралов от функций Эйри в обычной и
длинной арифметике
Программа осуществляет вычисление интегралов от функций Эйри с помо-
щью рядов в обычной и длинной арифметике .
49
В такой реализации можно задавать любое количество разрядов в дробной и целой части операндов.
Единственное ограничение - объем оперативной памяти.
Вычисление exp(x),ln(x), гамма-функции реализовано в длинной арифметике во внешних вызываемых функциях.
Программа используется для задач во многих областях исследований.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
- ввод исходных данных в формате обычной арифметики;
-вычисление значений интегралов от функций Эйри в обычной арифметике;
-выдача вычисленных значений в формате обычной арифметики;
- ввод исходных данных в формате длинной арифметики;
-вычисление значений интегралов от функций Эйри в длинной арифметике ;
-выдача вычисленных значений в формате длинной арифметики.
Тип ЭВМ: персональный компьютер с объемом оперативной памяти не меньше 512мгб.
Язык: C в среде BORLAND C++ версии 4.5 и выше.
ОС: WINDOWS /ХР.
Объём программы: 65683 байта.
50