Оценка инвестиционной деятельности. Учебное пособие

показывает полезность u(x), которую он приписывает каждому возможному исходу x. У каждого ЛПР своя функция полезности, которая показывает его предпочтение к тем или иным исходам в зависимости от его отношения к риску. Полезность исхода даже для одного индивида определяется не однозначно, а с точностью до монотонного преобразования.

Для принятия решений в случае небезразличия ЛПР к риску необходимо уметь оценивать значения полезности каждого из допустимых исходов. Дж. Нейман и О. Моргенштерн предложили процедуру построения индивидуальной, субъективной функции полезности, которая (процедура) заключается в том, что ЛПР отвечает на ряд вопросов, обнаруживая при этом свои индивидуальные предпочтения, учитывающие его отношение к риску.

В общем случае функции полезностей могут быть трех типов:

–для ЛПР, не склонного к риску (уклоняющегося от него), – строго вогнутая функция, у которой каждая дуга кривой лежит выше своей хорды;

–для ЛПР, безразличного к риску, – прямая линия;

–для ЛПР, склонного к риску (предпочитающего риск), – строго выпуклая функция, у которой каждая дуга кривой лежит ниже своей хорды.

Отношение экономического субъекта к риску можно выразить иначе:

–если u(M(X)) > M(u(X)), то субъект не склонен к риску;

–если u(M(X)) = M(u(X)), субъект нейтрален (безразличен) к риску;

–если u(M(X)) < M(u(X)), субъект склонен к риску.

Степень расположенности или нерасположенности к риску связана смеройвыпуклости( внизиливверх) функцииполезности. Такоймерой служит её вторая производная, если только рассматриваемая функция дважды непрерывно дифференцируема. В результате подходящей локальной, точечной характеристикой отношения к риску считается вели-

чина rA(x) , называемаякоэффициентомабсолютнойнесклонности(не-

расположенности) к риску в точке x (или абсолютным коэффициентом Эрроу – Пратта):

rA (x) u (x) . u (x)

51

Он равен нулю, когда соответствующий индивид нейтрален к риску в указанной точке. Если rA(x) 0 , то имеет место нерасположенность

к риску, причём чем больше коэффициент Эрроу – Пратта, тем сильнее неприятиериска, уклонениеотнеговточкеx. Отрицательныезначения коэффициента свидетельствуют о локальной склонности к риску.

носительной несклонности к риску или относительным коэффициентом Эрроу – Пратта.

При всей своей стройности и теоретической завершённости теория ожидаемой полезности подвергается критике. В [13] указывается, что в определённых ситуациях она неправильно предсказывает реальное поведение рыночных субъектов, их выбор. Более того, наблюдаются устойчивые систематические ошибки предсказаний. Это свидетельствует о том, что данный инструментарий не всегда и не везде является адекватным при анализе поведения ЛПР в условиях риска.

В настоящее время одной из популярных мер риска в рамках объективистского подхода к неопределённости является стоимостная мера – рисковый капитал, представляющий собой квантиль распределения случайной величины ущерба.

Квантиль порядка (1 ) одномерного распределения есть такое значение x1 случайной величины X, для которого p X x1 1 . Обычно выбирается = 0,05. Из определения квантили следует, что чем больше , тем меньше x1 , и наоборот. На основе квантили

можносконструироватьмерыриска2-х типов: 1) вероятностьпревышения фиксированной границы в течение установленного периода; 2) граница, которая не будет превышена с определённой вероятностью в течение заданного периода. Мера риска второго типа определяет максимальный ущерб (верхнюю его границу), который не будет превышен с фиксированной вероятностью в течение определённого периода времени; или потребность в капитале фирмы для финансирования соответствующих убытков. В этом контексте оценку квантили распределения при фиксированной вероятности называют рисковым капиталом (Value-at-Risk – VaR) или капиталом под риском.

На основе идеи квантили распределения чаще всего используются два показателя риска – абсолютный и «относительный» (см. рис. 3.1):

52

–абсолютный риск VaR x1 ,

–«относительный» риск VaRrel x1 M ( X ) .

Оценки рискового капитала возможны на основе априорных распределений. Так, если использовать нормальную аппроксимацию – распределение Гаусса – Лапласа (возможно приближённое) с математическим ожиданием M(X) и стандартным отклонением (X ) , то:

VaR ( X ) M ( X ) 1(1 ) * ( X ) ,

где 1(1 ) – квантиль стандартного нормального распределения

уровня 1 . Для некоторых других типов распределений также из-

вестны формулы квантилей.

Заметим, что данный подход можно использовать самостоятельно, безотносительно к функциям распределения и доверительным интервалам. В этом случае величина ожидаемого ущерба запишется в виде

Y(X ) M (X ) (X ) ,

где – некоторый коэффициент, называемый «коэффициентом песси-

мизма» и выбираемый исследователем применительно к условиям поставленной задачи.

Недостатки концепции рискового капитала: во-первых, последний не является когерентной мерой риска (не выполняется свойство субаддитивности); во-вторых, имеет место статичность модели, так как существует необходимость более или менее жестко определять период времени, в течение которого рассматривается ущерб.

Тем не менее рисковый капитал находит применение как на макро-, так и на микро-уровне в качестве инструмента сравнения рисков компании, причём такое сравнение может осуществляться во времени, для разных видов рисков или для различных подразделений последней.

Представляет интерес один частный случай измерения хозяйственного рискаспомощьюкоэффициентариска, позволяющего привыборе решения учесть как возможные ущербы (потери), так и вероятные выгоды от его реализации. Пусть последствия каждого из рассматриваемых решений (стратегий) s описываются случайной величиной Xs с ве-

53

ущербов (потерь), а v( ) – функция выгод. Тогда коэффициент риска определяется равенством:

где Jнs/б и jбs – подмножества неблагоприятных и благоприятных

исходов Xs; Jнs/б Jбs J s . В данной формуле числитель понимается

как оценка ожидаемых ущербов (потерь), а знаменатель – как оценка ожидаемыхвыгод. Чем меньшезначениеKs, тембольшиевыгодысулит решение s по сравнению с потерями и наоборот.

Рис. 3.1. «Относительный» рисковый капитал

Рассмотрим теперь методику построения и использования комбинированных показателей для отбора в условиях неопределённости инвестиционных проектов. При выборе наиболее рационального в какомлибо смысле ИП из множества альтернативных может быть рекомендована следующая методика.

54

Осуществляется разработка сценариев реализации проектов (вариантов проектов) (i = 1, …, m):

j = 1 – наихудший,

j = 2 – наиболее реальный, j = 3 – оптимистичный.

Длякаждогопроектапокаждомусценариюрассчитываетсясоответствующий показатель чистой приведенной стоимости NPV (может такжеприменятьсяиндексдоходностиPI). Вместеони составляют матрицу

NPVji i = 1,…, m; j = 1, 2, 3.

Специфика указанных расчетов состоит в том, что в рамках какоголибо проекта по каждому сценарию исследуются действия организаци- онно-экономического механизма реализации ИП, а именно: закладываютсяпотенциальныевозможностиповышенияегоадаптивности, например, посредством создания резервов, другого рода избыточности, страхования ответственности и т. д. Одновременно в процессе выполнения проекта реализуются соответствующие способы маневрирования через проведение «подстроечных» мероприятий в зависимости от изменений внешней среды (как «отрицательных», так и «положительных») [7]. Сказанное должно находить конкретное отражение в инвестиционном бюджете ИП в виде дополнительных затрат, потерь и выгод. В целом адаптация, корректировка проектов / планов в процессе их реализации являетсяхарактернойчертойреальноготехнико-экономическогопроек- тирования / планирования. Необходимость адаптации и корректировки проекта не является следствием недостатков планирования / проектирования. Корректировка и адаптация органически присущи выбору и планированию действий в условиях неопреде-ленности. Важно стремиться принять такие проекты, которые требовали бы минимальных общих затрат на их реализацию и адаптацию или максимизировали бы ожидаемый суммарный эффект от применения и адаптации проекта.

Послезаполненияматрицыотбороптимальногопроектаможетбыть произведен с применением известных критериев, предлагаемых для решения задачи выбора стратегий в условиях неопределенности: максиминный, критерий Сэвиджа, Гурвица, Лапласа. В литературе имеются серьезные возражения против них. Одно из этих возражений – данные критерии основаны на полном незнании истинного состояния природы

55

в будущем. На практике же принимающий решение, как правило, имеет некоторую информацию о нем. Опираясь на процедуры опроса экспертов и обработки их результатов, на понятие субъективной вероятности, можно на множестве сценариев задать априорное распределение вероятностей, отличное от равномерного.

В этом случае простейшим критерием принятия решений по выбору оптимального ИП является максимизация математического ожидания

NPV:

где NPV i – случайная величина, принимающая с некоторыми вероятностями одно из трех значений.

Недостаток целевого показателя Qi , i = 1, …, m состоит в том, что

он не учитывает рассеяния NPV. В принципе, практически достаточную информацию о случайных величинах, необходимую для оценки экономических процессов, содержат моментные характеристики первого и второго порядка. С учетом данного обстоятельства можно предложить следующие комбинированные целевые показатели:

где – оператор среднего квадратического отклонения (с.к.о.). Показатель QIi представляет собой величину, обратную коэффици-

ентувариации. Целевойпоказатель QIIi являетсяболеегибким, таккак

с помощью коэффициента k можно регулировать участие в нем уровня вариативных изменений(вэтомсмыслекоэффициентk аналогичен«коэффициенту пессимизма» в минимизируемом целевом показателе величины ожидаемого ущерба Y(X)). Иными словами, k является параметром управления рисковой составляющей данного показателя: чем больше k, тем в большей степени при выборе оптимального ИП (вариантаИП) учитываетсярискиотдаетсяпредпочтениеИПсменьшимзначением с.к.о. Действительно, пусть сравниваются два инвестиционных

56

проекта № 1 и 2. Предположим, M1 M 2 и 1 2 ; M1, M 2 0 (в ре-

альности именно такие соотношения представляют интерес). При k = 0 в качестве оптимального выберется 2-й проект. Если же задать

будет проект № 2 при любом наперед заданном значении k ≥ 0. Рассмотренные выше показатели риска и риск-устойчивости

(надёжности) оцениваются наосновехарактеристикраспределениявероятностей с.в. функционала качества. Однако возможные воздействия неблагоприятных ситуаций можно оценить опосредовано через реакцию социо-экономических систем на эти воздействия. Пусть исследуемая социо-экономическая система (предприятие, компания, организация) макроэкономически описывается некоторой скалярной, непре-

Введём в рассмотрение коэффициент жёсткости g / max j .

1 j N

Он характеризует степень потенциальной уязвимости системы к внешним отрицательным возмущениям: чем больше g, тем больше уязвимость, а чем он меньше, тем больше потенциальны х предпосылок

криск-устойчивости данной системы.

Ккосвенным показателям надёжности и риска можно также отнести соответственно запасфинансовойпрочности(ЗФП) ипоказателиоперационного и финансового левериджа.

57

3.3. АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ДЕЙСТВУЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ В ПРОЦЕССЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Финансовый анализ предполагаемого субъекта инвестирования – реципиента – является неотъемлемой частью процесса инвестиционного проектирования. Инвестор не будет иметь дело с физическим или юридическимлицом, финансовоесостояниеиуровеньменеджментакоторого ему не известны. Это особенно касается портфельных инвестиций и более для них характерно.

Пустьречьидето покупкеакций некоторого предприятия. Согласно выражению (2.2) целесообразность данной покупки определится из условия

где KS0 и KST – курсовые (рыночные) стоимости соответственно

покупки и продажи акций через Т периодов начисления дивидендов DVt .

Если предположить, что размер дивидендов будет примерно одинаков по периодам и KST не превзойдет наперед заданного значения,

а также учесть, что акция является ценной бумагой с бесконечным срокомобращения, тоусловие(3.4) можноупроститьисвестикболееудобному выражению

Воспользовавшись формулой Гордона, можно записать еще одно условие

где DV1 – дивиденды первого года, а g – темп прироста дивидендов; g < E.

58

Однако формула (3.4) и тем более (3.5), (3.5') имеют скорее умозрительное значение. В реальной действительности невозможно заранее точно предугадать ту пропорцию, в которой прибыль будет разделена (и будет ли разделена вообще) на две части: оставшуюся в распоряжении АО и распределяемую между акционерами. Точнее говоря, какой бы ни был прогноз способности корпорации выплачивать дивиденды, перспектива роста курсовой стоимости акций данного предприятия будет носить преобладающеслучайныйхарактербезопределенияианализа обобщающих показателей его финансовой устойчивости, платежеспособности, ликвидности и эффективности; без знания множества финансовых, производственных, организационно-структурных факторов и их взаимосвязей, а также прогнозирования изменения указанных выше показателей и соотношений между ними на расчетный период времени. Концентрированным выражением сказанного является правило международного бизнеса: «Покупаются не акции – покупается компания».

Основными источниками информации для анализа финансового положения предприятия-реципиента и принятия решения о выборе варианта инвестирования являются баланс предприятия (ф. № 1 по ОКУД), отчет о прибылях и убытках (ф. № 2), отчеты о движении капитала и денежных средств (ф. № 3 и 4), приложение к балансу предприятия, а также проспект эмиссии ценных бумаг и устав предприятия.

Финансово-экономический анализ любых инвестиционных проектов имеет несколько разновидностей:

финансовый анализ проекта как экономической единицы;

анализ возмещения затрат;

анализ инвестиционных затрат;

анализ финансовой рентабельности.

Финансовый анализ проекта призван установить, насколько устойчиво финансовое положение проекта на основе прогноза трех основных бюджетов: бюджета доходов и расходов, движения денежных средств, бюджета по балансовому листу. Анализ возмещения затрат на осуществление проекта имеет цель показать возможность их возврата за счет выпуска продукции, работ, услуг. Анализ инвестиционных затрат определяет потребность в финансовых ресурсах для осуществления проектаиегоэксплуатации. Цельанализафинансовойрентабельности – оценка доходности, получаемой на инвестиции за весь период прогнозируемой деятельности проекта.

59

3.4. ИНСТРУМЕНТЫ ИНВЕСТИЦИОННОГО АНАЛИЗА

Разработка бизнес-планов реальных ИП в соответствии с международными требованиями и моделирование различных вариантов их реализации при помощи калькулятора практически невозможны. Это тем более верно в отношении эффективного планирования инвестиционной деятельности крупных промышленно-финансовых структур. Для решения подобного рода задач в настоящее время на российском рынке компьютерного программного обеспечения имеются специализированные программные комплексы как зарубежного (COMFAR, PROPSPIN), так и отечественного производства с различными функциональными возможностями. Те и другие основаны на принципах и подходах методики ЮНИДО. Последние представляют наибольший интерес, поскольку разработаны с учетом специфики России. Из их числа к наиболее известным можно отнести следующие.

Программный продукт Project Expert For Windows, разработанный московской фирмой «Про-Инвест консалтинг», весьма популярен и хорошо тиражируется в своем секторе рынка. Его особенность заключается в сочетании методов сетевого планирования, предполагающих задание структуры проекта в виде взаимосвязанной последовательности работ, с динамической имитационной моделью денежных потоков и методикой проведения расчетов эффективности инвестиций. Предусмотрена автоматическая корректировка всех денежных поступлений и платежей в соответствии с прогнозируемыми индексами инфляции на каждый шаг расчетного периода.

Существуетспециальнаяверсияуказанногопродукта– Biz Planner 4.2, предназначенная для использования промышленными предприятиями независимо от их отраслевой принадлежности. Возможности этой программы позволяют пользователю сформировать модель действующего на рынке предприятия, адекватно отражающую его операционную деятельность. Всепрогнозируемыепоступленияиплатежимогутбытьописаны таким образом, что фактически будут показывать платежные операции реального объекта в окружающем экономическом пространстве.

Аналогичнымпоуровнюиназначениюпрограммнымпродуктомявляется пакет «Альт-Инвест» фирмы «Альт» (г. Санкт-Петербург). В силу прозрачности используемых алгоритмов и формул этот пакет лучше других приспособлен для целей обучения.

60