Оценка инвестиционной деятельности. Учебное пособие

10 годам. Старое оборудование продается по остаточной стоимости за 100 тыс. рублей. Отмененная амортизация составит 50 тыс. рублей в год. Налог на прибыль равен 20 %, а годовая доходность по банковским вкладам составляет 7 %.

5. Выбрать один из вариантов энергоснабжения предприятия (ди- зель-генератор, отвод от ЛЭП, строительство ветроустановки), если капитальные вложения по вариантам составляют 1; 2 и 1,6 млн руб., а текущие издержки (без амортизационных отчислений) соответственно 0,6; 0,1 и 0,2 млн руб. Варианты тождественны по своему конечному эффекту. Нормативный срок службы равен 10 годам, а норма дисконта составляет 10 %.

41

(в рублях) с учетом инфляции и только затем, если нужно, преобразованы в эквивалент в твердой валюте с последующим расчетом показа-

телей эффективности.

Условия осуществления ИП могут сопровождаться воздействием неопределенных факторов различной природы:

стохастических неопределенных факторов, которые могут быть описаны какими-либо вероятностными законами распределения их значений;

нестохастических факторов, складывающихся в результате действия стратегических неопределенностей (следствий наличия конфликтных ситуаций) и концептуальных неопределенностей, связанных

снечеткимипредставлениямиучастниковпроектаосвоихцелях, ороли последнеговихдостижении, очужихисвоихвозможностях, обудущих путях развития той экономической, социальной и природной среды, в рамках которой реализуется ИП, и т. п.

Неопределенность целей (критериальная неопределенность) вытекает из множественности и, по крайней мере, частичной противоречивости критериев отбора инвестиционных проектов, которые классифицируют (хотя и весьма условно) на несколько, возможно, пересекающихся групп: внешние и социально-экологические критерии, критерии реципиента, научно-технической перспективности, коммерческие критерии, производственные и рыночные критерии, критерии региональной принадлежности проекта. Критериальная неопределенность делает, в свою очередь, необходимым привлечение к отбору ИП неформальных – экспертных процедур принятия решений.

Для анализа инвестиционных проектов с учетом факторов неопределенностиирискамогутприменятьсяследующиеобщиеметодики, методы или подходы.

1. Методы экспертных оценок: комплекс логических и матема- тико-статистических методов и процедур по переработке необходимой информации, связанных с деятельностью экспертов.

2. Метод аналогий: исследование накопленного опыта по проек- там-аналогам в целях расчета вероятностей возникновения потерь.

3. SWOT-анализ ИП: построение таблицы, позволяющей наглядно противопоставлять сильные и слабые стороны проекта, его возможности и угрозы. Основной результат такого анализа состоит в разработке мероприятий по преодолению (или избежанию) самых серьезных слабых сторон и противостоянию самым сильным угрозам.

43

4.Построение розы (звезды) и спирали рисков: наглядное пред-

ставление о соотношении рисков нескольких проектов.

5.Проведение анализа чувствительности ИП: анализ чувстви-

тельности представляет собой направленный процесс варьирования ключевых предположений при прогнозировании денежных потоков

сцелью определения влияния изменения какого-либо рискового фактора (цены, постоянных и переменных издержек, и т. п.) на величину целевых (критериальных) показателей проекта (чистой приведенной стоимости, срока окупаемости, рентабельности, внутренней нормы доходности).

6.Разработка дерева решений (вероятностей) ИП: графическое

(сетевое) построение вариантов возможных решений. По ветвям дерева соотносятсубъетивныеиобъективныеоценкиразличныхсобытий. Следуя вдоль построенных ветвей и используя специальные методики расчета вероятностей, оценивают каждый путь и выбирают менее рискованный.

7.Корректировка параметров ИП и нормы дисконта. Возмож-

ную неопределенность условий осуществления проекта можно учитывать корректировкой его параметров – заменой проектных значений на ожидаемые. Например, сроки строительства и выполнения других работ повышаются на среднюю величину возможных задержек, завышается стоимость СМР, сдвигаются плановые сроки денежных поступлений и т. д.

Риск, сопровождающий реализацию того или иного варианта инвестиционного проекта, может быть эквивалентирован увеличением нормы дисконта по данному варианту с использованием следующей формулы:

Нередко риск или обратная ему категория надежности проекта могутбытьоцененыпозначениямфинансовыхпоказателей: запасафинансовой прочности (ЗФП) ИП, операционного и финансового левериджа.

8. Построение ианализ имитационноймоделипроцессареализа-

ции ИП. Производится формализованное описание множества возможных условий реализации проекта (вариантов проекта) и отвечающих им

44

показателей затрат, результатов и эффективности. Математическое представление исходной информации может быть выполнено как с использованием традиционных статистических процедур, так и на основе подходов, опирающихся на нечеткие множества и нечеткие отношения.

Затем на построенной модели выполняют имитационные эксперименты с целью получения статистических и иных оценок различных параметров и показателей эффективности по вариантам ИП. Указанные оценки и составляют информационную основу для принятия решения

овыборе того или иного варианта.

9.Реальные опционы как новая методология оценки ИП. Оценка ИП в рамках методики реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион (см. приложение), по которому компания имеет право (но не обязанность) осуществить инвестиционный проект, обладающий свойством управленческой гибкости. Последняя означает возможность менеджера ИП менять его параметры по ходу реализации. Метод реальных опционов в инвестиционном проектировании можнорекомендовать не какзаменутрадиционногометодаNPV, но как его дополняющую часть.

3.2. ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ

Риски занимают всё большее место в общественной жизни. В частности, в сфере экономики (бизнеса) им уделяется особое внимание. В результате анализ, оценка и управление риском становятся важнейшей частью управления экономическими процессами на всех уровнях. Понятие «риск» тесно связано с понятием «неопределённость». По-видимому, впервые этот факт был замечен А.Х. Уиллетом, а затем Ф. Найтом [13], выделившим понятия «измеримая (риск)» и «неизмеримая неопределённость». Исходя из сказанного следует, что рисковые ситуации генерируются неопределёнными факторами стохастической природы. В профессиональном стандарте по риск-менеджменту [9] сказано, что риск – это эффект, оказываемый неопределённостью на цели и на процессы развития и функционирования любой организации. При этом он (риск) порождается той частью неопределённости, которая связана с возможностью появления неблагоприятных исходов, угроз, отрицательных последствий событий в рамках той или иной деятельности. Таким образом, в экономике и бизнесе под риском принято понимать возможность (опасность)

45

потерь физическим лицом или организацией части своих ресурсов, недополучения доходов, несения прямых убытков или появления дополнительныхзатратврезультатеосуществлениянекоторойпроизводственной или финансовой деятельности.

Заметим, чтовзаимообратнойккатегориирискадлясоцио-экономи- ческих систем является категория экономической надёжности, характеризующая надёжностный разрез адаптации. Она может быть опреде-

лена как риск-устойчивость [7].

Среди всего многообразия классификаций рисков можно выделить несколько их важных видов:

–производственный, связанный с возможностью невыполнения фирмой своих обязательств перед заказчиками;

–кредитный, обусловленный опасностью невыполнения предприятием своих финансовых обязательств перед кредиторами;

–риск ликвидности, возникающий в связи с неожиданными изменениями в денежных потоках (платежах и поступлениях);

–рыночный (коммерческий), связанный с вероятными колебаниями рыночных цен, процентных ставок, валютных курсов;

–инвестиционный, вызванный возможным обесценением инвести- ционно-финансового портфеля ценных бумаг, или случайными отклонениями условий реализации промышленных инвестиционных проектов и программ (ИП, Ипр) от запланированных.

В существующей практике применяются разные способы управления риском: отказ от риска, распределение риска между всеми участниками той или иной финансовой операции или проекта; страхование; резервирование средств на покрытие непредвиденных расходов; диверсификация; маневрирование. Под последним понимается реализация целенаправленных «подстроечных» мероприятий, внесение активных изменений, структурноеперестраиваниевответнавозмущения. Содержательноданныемероприятиямогутвыражатьсявизменениисоставаобъектов планируемой системы, их переразмещении, в изменении направлений НТП, технико-организационно-экономических характеристик объектов, топологии связей между ними, направлений распределения возмущений и т. д. [7].

Анализ рисков подразделяется на два взаимодополняющих друг друга вида: качественный, главная задача которого состоит в определении факторов риска и обстоятельств, приводящих к рисковым ситуациям, и количественный, позволяющий вычислять размеры отдельных рисков и производить его оценку в целом.

46

Количественная оценка показателей риска / надёжности для сложных социо-экономических систем существенно отличается от таковой в применении к относительно простым, условным техническим устройствам. Такие количественные показатели как вероятность отказа, частота отказов, коэффициент готовности, применяемые для вторых, как правило, неприменимы для первых, безусловных систем. Дело в том, что в отличие от условных систем, где отдельные отказы приводят к двум пороговым, крайним состояниям: либо система работает исправно (в случае резервирования), либо она не работает вообще, в безусловных – отдельные отказы вызываютлюбоеиз непрерывногонабора состояний: от полной работоспособности до полной неработоспособности, т.е. от проектного значения показателей качества до выхода их за допустимые пределы. Именно в силу этого в качестве количественных показателей риска / надёжности социо-экономических систем широкое распространение получили два первых момента случайной величины функционала качества – математическое ожидание и дисперсия (или среднеквадратическое отклонение; в силу того, что извлечение квадратного корня является монотонным преобразованием, большинство свойств дисперсии переносятся и на с.к.о.). Логика применения дисперсии для измерения риска заключается в том, что чем больше неопределённость, тем больше дисперсия, чем больше последняя, тем больше риск, и наоборот.

Отклонениявдисперсииизмеряютсявобестороны(положительные и отрицательные). В то же время с точки зрения управления риском лицо, принимающее решения (ЛПР), в большей мере может быть заинтересовано отклонениями только в одну сторону: например, отрицательными, показывающими недополучение реального дохода (доходности) от ожидаемого; или положительными отклонениями, отражающими превышение фактического ущерба над ожидаемым. В случае когда отклонения необходимо фиксировать только в одну сторону, можно использовать полудисперсию. Она учитывает отклонения только в одну сторону, а отклонения противоположного знака заменяются нулями.

тельная полудисперсия D– (X ) M (M (X ) – X )2 , где D – оператор дисперсии, а M – оператор математического ожидания. Очевидно, что

47

D(X ) D– (X ) D (X ). Недостатком полудисперсий является то, что их выборочные оценки очень не устойчивы к изменениям наблюдений.

Пусть pk0 , k 1,..., K – проектные (плановые) значения набора це-

левых установок по выпуску продукции, объему продаж, доли рынка, величине прибыли и т. п. В качестве базовых для измерения уровня надежности / риск-устойчивости развития (функционирования) социоэкономической системы по некоторому проекту (плану) могут быть

предложены показатели Hk вида:

Hk 1 M ( k ) , k 1,..., K ,

где k p0k – нормированная случайная величина (с.в.) недовыпол-

рk

нения (потерь) к-го проектного задания.

Введённые показатели надежности характеризуют степень уверенности в достижении конечных целей системы, а, например,

rk max(0, M ( k ))

могут быть использованы для оценки риска. Аналогичным образом можно определить надежность выполнения плана (проекта) по какойлибо затратной характеристике системы (инвестиционным или текущим затратам):

где z C – с.в. относительного превышения затрат против установ-

C0

ленных С0 по проекту [19].

Характеристики надёжности и риска можно связать соотношением:

H = 1 / (1 + r).

Приведенные показатели по существу являются моментными. Если вместо случайных величин рассматривать случайные функции на промежутке времени [0, t], то данные показатели перейдут в разряд интервальных. В дополнение к сказанному отметим следующее. Описание

48

какого-либо экономического, в том числе производственного процесса в динамике возможно в двух формах: 1) объемы как функции времени –

pk (t) ; 2) время как функция объемов – tk ( pk ). Соответственно в двух

формах возможно и описание рассогласований хода процесса из-за действия неопределенных факторов. На основе различного представления рассогласований могут быть построены различные наборы показателей надежности и риска, а также разные группы математических моделей, предусматривающих их использование. Здесь и далее рассмотрению подлежат исключительнопоказатели имодели первойгруппы, допускающие более естественное отображение различных процессов, одновременно протекающих в экономических системах.

Хотя вышеуказанные моменты с. в. и используются чаще всего для измерения рисков, в реальности возможны ситуации, при которых данные показатели не снимают неопределённости выбора какого-либо вариантаизмножества допустимых, вчастности из подмножествапаретооптимальных. Их сравнительная предпочтительность зависит от склонности (или не склонности) ЛПР к риску.

Пример 3.1. Инвестор стоит перед выборомвариантавложениясвоего капитала. Решение принимается в условиях риска. Соответствующие доходности по вариантам и вероятности ситуаций (A и B), складывающиеся по прогнозу на рынке на конец срока инвестирования приведены в табл. 3.1.

Проанализируем стоящую перед инвестором задачу с применением операторов математического ожидания и дисперсии. Ожидаемая доходность по вариантам составляет:

I 0,2 5 + 0,8 1,25 = 2%; II 0,2 (–1) + 0,8 2,75 = 2 %.

То есть, по средней доходности варианты не различимы. Оценим риски:

49

Риски также являются одинаковыми. Осторожный инвестор не склонный к риску скорее всего выберет первый вариант вложений, не содержащий прямых потерь, а только вероятность недополучения ожидаемой доходности (дохода). На этот же вариант указывают и показатели риска, полученные с использованием оператора отрицательной полудисперсии:

r I r II .

Однако инвестор, не уклоняющийся от риска, а предпочитающий его, по-видимому, предпочтёт вариант II, так как в нём прямые потери возникают с вероятностью 0.2, а с вероятностью 0.8 появляется возможность получить доходность и, соответственно доход, превышающие ожидаемые. Более того, если для финансирования вложений взять кредит по ставке, равной, например, 1,5% за период (процентная ставка ниже ожидаемой доходности, поэтому данные действия разумны), то банкротство ЛПР по первому варианту наступает с вероятностью 0,8, а по второму – с вероятностью 0,2.

Методология рационального выбора поведения ЛПР в условиях неопределённости, основанная на математической теории принятия субъективных решений [6] и, прежде всего, теории ожидаемой полезности фон Неймана – Моргенштерна, опирается на ряд аксиом, которые отражают минимальный набор необходимых условий непротиворечивого и рационального поведения участников – экономических субъектов. При принятии этих аксиом и предположении, что субъекты предпочитают большее количество некоторого блага меньшему, было показано, что экономический индивид при принятии решений будет стремиться к максимизации ожидаемой полезности. В свою очередь полезность – это некоторое число, приписываемое лицом, принимающим решения, каждому возможному исходу случайнойвеличиныХ(некое благосостояние). Функция полезности Неймана – Моргенштерна u(X) для ЛПР

50