- •Оглавление
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. Предмет криптографии и основные определения
- •1.2. Математические основы криптографии
- •1.3. Математическая модель шифра
- •1.4. Классификация шифров
- •1.5. Обзор истории криптографии
- •Появление шифров
- •Становление криптографии как науки
- •Криптография в Новое время
- •Научная криптология
- •2.1. Понятие подстановки
- •2.2. Математическая модель шифра подстановок
- •2.3. Сравнимость
- •2.4. Примеры классических шифров подстановок
- •2.5. Математическая модель шифра перестановок
- •2.6. Маршрутные перестановки как пример шифра перестановок
- •ГЛАВА 3 Характеристики открытых текстов. Вероятностный подход
- •3.2. Вероятностный подход к анализу текстов
- •Частоты букв европейских языков, в %
- •Частоты символов русского языка, в %
- •Сочетаемость букв русского языка
- •Чередование гласных и согласных для текста длиной 105 знаков
- •Буква
- •Буква
- •4.1. Теоретико-информационный подход к анализу текстов
- •4.2. Комбинаторный подход к анализу текстов
- •Современные симметричные криптосистемы
- •5.1. Математическая модель шифра замены
- •5.2. Классификация шифров замены
- •ГЛАВА 6 Принципы построения симметричных шифров
- •6.1. Принципы построения поточных шифров
- •6.2. Принципы построения блочных шифров
- •ГЛАВА 7 Математические основы асимметричной криптографии
- •7.1. История и основные определения асимметричной криптографии
- •7.2. Основы теории простых чисел
- •7.3. Функция Эйлера
- •ГЛАВА 8 Теоремы асимметричной криптографии и алгоритм RSA
- •8.1. Основные теоремы асимметричной криптографии
- •8.2. Алгоритм RSA
- •9.1. Задачи асимметричной криптографии
- •10.1. Понятие электронной подписи
- •10.2. Алгоритм электронной подписи на основе алгоритма RSA
- •ГЛАВА 11 Управление криптографическими ключами
- •11.1. Задачи управления криптографическими ключами
- •11.2. Генерация ключей
- •11.3. Хранение ключей
- •Заключение
- •Список рекомендованной литературы
Заключение
Возрастающие темпы информатизации общества, несомненно, требуют повышения внимания к вопросам информационной безопасности и защиты информации. Криптографическая защита представляет собой одну из важных составных частей построения комплексных систем защиты информации в целом. Данный курс лекций призван ознакомить студентов с теоретическими основами современной криптографии и важнейшими криптографическими алгоритмами. Как и любая другая область знаний, криптография постоянно развивается: разрабатываются новые криптографические алгоритмы, появляются новые программные и аппаратные средства криптографической защиты. Для получения наиболее полного объема сведений студенту, изучающему основы криптографии, необходимо постоянно знакомиться с вновь издающимися книгами, посвященными исследованиям в области математических основ криптографической защиты информации, и статьями в периодической печати. Кроме того, следует отметить, что в данном курсе лекций используется только открытая информация по вопросам криптографической защиты.
81
Список рекомендованной литературы
1.Жельников В. Криптография от папируса до компьютера / В. Жель-
ников. – М. : ABF, 1996.
2.Кан Д. Взломщики кодов / Д. Кан. – М. : Центрполиграф, 2000.
3.Шеннон К. Э. Теория связи в секретных системах / К.Э. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетике. – М. : Иностранная литература. – 1963.
4.Диффи У. Новые направления в криптографии криптографии / У. Диффи, М. Хеллмен // ТИИЭР. – Т. 22. – 1976.
5.Виноградов И. М. Основы теории чисел / М. И. Виноградов. – М. :
Наука, 1981.
6.Михелович Ш. Х. Теория чисел / Ш. Х. Михелович. – М. : Высшая школа, 1967.
7. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Ч. 1 Основы алгебры / А. И. Кострикин. – М. : МЦНМО, 2018.
8.Вентцель Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. – М. : RUSRAM, 2022.
9.Основы криптографии / А. П. Алферов, А. Ю. Зубов, А. С. Кузьмин [и др.] – М. : Гелиос АРВ, 2002.
10.Шнайер Б. Прикладная криптография / Б. Шнайер. – М. : Триумф,
2003.
11.ГОСТ Р34.10-2018 – Формирование и проверка электронной подписи.
12.ГОСТ Р 34.11-2012 – Функция хэширования.
13.ГОСТ Р 34.12-2015 – Блочные шифры.
14.ГОСТ Р 34.13-2018 – Режимы работы блочных шифров.
82
Учебное издание
Зырянова Татьяна Юрьевна
ОСНОВЫ КРИПТОГРАФИИ
Учебное пособие для обучающихся по направлению подготовки бакалавриата
10.03.01 «Информационная безопасность» всех форм обучения
Редактор С. И. Семухина
Подписано в печать 03.02.2023. Формат 60х84/16. Усл. печ. л. 4,9. Тираж 50 экз. Заказ 7.
УрГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова. 66