Операционное исчисление. Учебно-методическое пособие
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. П2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
f (t) |
|
|
|
F( p) |
|
||
п/п |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
1 |
sh t |
t |
|
2 |
|
|
||
|
|
|
p2 ( p2 2 ) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
49 |
1 cos t |
t |
sin t |
|
4 |
|
|
|||
|
2 |
|
p( p2 2 )2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
50 |
1 ch t |
t |
sh t |
|
4 |
|
|
|||
2 |
|
p( p2 2 )2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
81
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Краснов М. Л. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. – Москва : Наука, 1981.
2. Эйдерман В. Я. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление / В. Я. Эйдерман. – Москва : Юрайт, 2018.
3. Крайнов А. Ю. Операционное исчисление. Примеры и задачи / А. Ю. Крайнов, Ю. Н. Рыжих. – Томск : Том. ун-т, 2007.
4. ЛунцГ. Л. Функциикомплексногопеременного(сэлементамиоперационного исчисления) / Г. Л. Лунц, Л. Э. Эльсгольц. – Москва : Лань, 2002.
5. Плескунов М. А. Операционное исчисление / М. А. Плескунов. – Москва : Юрайт, 2017 ; Екатеринбуг : Изд-во Урал. ун-та. – (серия: университеты России).
6. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 2 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – Москва : Высшая школа, 1997.
7. Икрянников В. И. Практикум по высшей математике / В. И. Икрянников, Э. Б. Шварц. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011.
8. Долгих В. Я. Практикумпоспецглавамвысшейматематики(ТФКП, ОИ, ТП) / В. Я. Долгих, В. И. Бутырин, Г. В. Недогибченко, Э. Б. Шварц. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2014.
9. Бронштейн И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. – Москва : Наука, 1986.
10. Гусак А. А. Справочник по высшей математике / А. А. Гусак, Г. М. Гусак, Е. А. Бричикова. – 6-е изд. – Минск : ТетраСистемс, 2005.
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение.................................................................................................................. |
3 |
1. Преобразование Лапласа и его свойства...................................................... |
5 |
1.1. Оригинал и изображение............................................................................. |
5 |
1.2. Свойства оригиналов и изображений....................................................... |
11 |
2. Нахождение изображения по оригиналу..................................................... |
16 |
2.1. Нахождение изображения с помощью свойств преобразования |
|
Лапласа и таблицы основных преобразований Лапласа ........................ |
16 |
2.2. Нахождение изображений функций, заданных графиком ..................... |
23 |
2.3. Нахождение изображений периодических функций.............................. |
31 |
3. Нахождение оригинала по изображению.................................................... |
36 |
3.1. Нахождение оригинала с помощью применения таблицы |
|
и свойств преобразования Лапласа.......................................................... |
37 |
3.2. Теоремы разложения................................................................................. |
46 |
4. Приложения операционного исчисления................................................... |
51 |
4.1. Решение дифференциальных уравнений операционным методом ....... |
51 |
4.2. Решение систем линейных дифференциальных уравнений................... |
60 |
Ответы к упражнениям......................................................................................... |
66 |
Приложение........................................................................................................... |
73 |
Библиографический список................................................................................. |
82 |
Левина Евгения Анатольевна
ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Учебно-методическое пособие
Редактор И.Л. Кескевич
Выпускающий редактор И.П. Брованова
Корректор И.Е. Семенова
Дизайн обложки А.А. Ладыжская Компьютерная верстка С.И. Ткачева
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)
Подписано в печать 21.04.2023. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 50 экз. Уч.-изд. л. 4,88. Печ. л. 5,25. Изд. № 63. Заказ № 134. Цена договорная
Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20