Образовательная среда вуза как фактор профессионального самоопределения студентов. Часть 2. Монография
.pdfВажным аспектом, характеризующим процесс обучения, является реализующий его алгоритм, состоящий из нескольких обязательных этапов, каждый из которых имеет свою цель. Целью первого этапа является подача новой информации. На втором этапе она усваивается, превращаясь в знания. Чтобы следовать принципу обратной связи, на третьем этапе необходим контроль качества знания. После этого наступает этап оценки проконтролированных знаний. Завершает эту процедуру этап коррекции.
Дидактические концепции представляют собой совокупность элементов, объединенных общими законами и принципами, образующими единую структуру, называемую процессом обучения. Логическая структура основных дидактических законов и принципов представлена в виде графа (рис.3,б), вершинами которого являются: I – закон социальной обусловленности обучения; II – закон обратной связи; III – закон целостности и единства обучения; 1 – принцип природосообразности; 2 – принцип непрерывности обучения; 3 – принцип экологичности обучения; 4 – принцип систематичности обучения; 5 – принцип наглядности обучения; 6 – принцип доступности обучения; 7 – принцип прочности обучения; 8 – принцип научности обучения; 9 – принцип связи обучения с практикой [5].
Схема построения графовой модели учебного материала включает сле-
дующие этапы: определение содержания отобранного материала; разбиение материала на логически завершенные и самостоятельные части; выявление логических связей между частями; выделение в тексте структурных элементов знания по данной теме (определений, утверждений, алгоритмов, иллюстраций и т.п.); изучение характера логических обоснований различных частей; выделение уровней усвоения учебного материала (элементов знания); определение уровней обучения и соотнесение их с уровнями усвоения данного учебного материала; соотнесение тестовых заданий с выделенными частями (модулями) учебного материала.
Задача моделирования индивидуального маршрута обучения студента решается либо как поиск пути на графе, либо с использованием алгоритма, основанного на принципах иерархической декомпозиции. Экспериментальный анализ подтвердил перспективность такого подхода и его большую эффективность по сравнению с наиболее распространенным на данный момент эвристическим поиском при решении практических задач.
Пусть модуль дисциплины, информационная база которого используется для последующего изучения в других модулях, называется предком. Модуль, который использует информационную базу ранее изученных модулей – потомком. Для обозначения связи между вершинами графа введем некоторый коэффициент Pij, который будет отражать связь между модулем-предком i и модулем-потомком j. При описании всех связей получается граф связности модулей учебных дисциплин. При прохождении всех дисциплин семестров необходимо логично расположить их во времени так, чтобы модуль-потомок изучался по времени после изучения всех модулей-предков. Ведь для того чтобы запомнить то или иное положение (материал), необходимо связать его с другим известным или новым содержанием, но в определенной последовательности.
Повторение одного и того же материала без его ассоциативного расширения и углубления приводит лишь к механическому запоминанию и требует многократного дублирования. Глубокие и прочные связи требуют установления связей и отношений на основе расширения и углубления сведений о предмете и соприкасающихся с ним объектов изучения [5]. Тогда ориентированный граф связности учебных дисциплин (рис.4,а) можно разбить на слои (множество таких вершин графа, что никакие из них не соединены между собой дугами). Граф, изображенный на рис.4,а, имеет пять слоев, как показано на рис.4,б.
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
8 |
|
|
7 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
|
8 |
|
|
|
7 |
|
|
I |
II |
III |
IV |
V |
а |
б |
Рисунок 4. Ориентированный граф связности (а) и слои графа (б)
В реально существующей методической системе обучения недостаточно учитывается и используется моделирование в качестве средства, оказывающего позитивное влияние на включение студентов в процесс креативной деятельности. Для разработки и построения модели применяют метод структуризации – построение дерева целей. В больших и сложных системах управления общая цель системы настолько отдалена от конкретных средств ее достижения, что выбор решения требует большой трудоемкой работы по увязке цели со средствами ее реализации путем декомпозиции целей системы.
Декомпозиция системы – это упрощение ее путем разбиения на составные элементы, которые, в свою очередь, также расчленяются до оправданной в рамках конкретной задачи степени. Декомпозиция осуществляется с помощью построения дерева целей, позволяющего общую цель системы связать со средствами достижения и разбить ее на более мелкие подцели, которые обеспечивают решение задачи. В древовидной структуре верхние уровни конкретизируют преследуемые цели, а нижние – пути и средства достижения поставленных целей, а также факторы, определяющие приближение к цели.
Для составления учебных планов на основе дерева целей решается многокритериальная задача. Сначала производится отбор элементов (дисциплин) в учебный план по критерию максимального суммарного группового веса, затем устанавливаются связи между отобранными элементами. Распределение их по семестрам осуществляется по критерию минимального суммарного штрафа за дуги из разных слоев, попавшие в один семестр, и за дуги одного слоя, попавшие в разные семестры. Входными данными являются коэффициенты относи-
тельной важности целей учебного процесса, а также веса целей высшего уровня относительно целей нижнего уровня. Исходя из этих данных, вычисляются коэффициенты относительной важности целей одного уровня относительно другого, а также групповые веса элементов учебного плана.
Так как объем учебного плана в часах заранее известен (R), то разместив его элементы (дисциплины) в порядке убывания групповых весов, можно отобрать в учебный план N первых элементов. Затем проводится экспертный опрос по связям между выбранными в учебный план элементами. Коэффициенты относительной важности целей учебного процесса и веса целей определяются с помощью экспертов, но так как цели разных уровней представляют собой абстрактные понятия, это может вызвать определенные трудности в понимании поставленной перед экспертами задачи, и, следовательно, большой диапазон разброса экспертных оценок [4; 5].
Предлагается следующий алгоритм составления учебного плана.
1шаг. Удаление контуров (замкнутых маршрутов) в графе связей учебного материала (граф строится на основе экспертных оценок). Из контуров удаляются дуги с наименьшим весом.
2шаг. Разбиение графа без контуров на слои.
3шаг. Размещение элементов учебного плана по семестрам: для первого семестра берутся элементы первого слоя, затем, при незаполненности семестра, в него включаются элементы следующего слоя, такие, чтобы сумма весов дуг, попавших в один семестр, была минимальна. Сумма весов дуг считается штрафом, который нужно минимизировать. Если семестр переполнен, то элементы из него переносятся в следующий семестр; по тому же правилу переносятся элементы, вес дуг которых минимален.
Связи между модулями, попавшими в учебный план, оцениваются после отбора содержания, поэтому может проявиться информационная недостаточность для изучения некоторых модулей, так как необходимые для них в качестве информационной базы элементы-предки могут иметь недостаточно высокий групповой вес. В этом случае предлагается сначала на основе графа связности учебного материала установить логичность изложения, т.е. порядок изучения учебных модулей. При этом для каждого модуля определяется временной промежуток возможного изучения. Затем по выбранному критерию оптимизации модули распределяются по неделям.
Для установления связи между учебными модулями проводится две экспертизы, каждая из которых оценивается по шкале от 0 до 10. Первая экспертиза – это оценка коэффициентов значимости модулей для профессиональной подготовки специалистов. Вторая экспертиза – это оценка тесноты связи между учебными модулями. Этот коэффициент оценивается исходя из того, какая часть материала предка и насколько интенсивно используется при изучении материала потомка. Различным связям ставятся в соответствие одни и те же числовые значения коэффициента тесноты связи, если модуль-потомок использует
ив том, и в другом случае одинаковые части из содержания модуля-предка. Суммарная величина будет выражать степень информационной связности гра-
фа. Пример результатов экспертиз разделов учебных дисциплин показан в табл.1.
Таблица № 1. Пример результатов экспертиз модулей учебных дисциплин
Номер |
Краткое |
Коэффициент зна- |
Разделы-предки и |
раздела |
содержание |
чимости для про- |
коэффициент тес- |
|
модуля (раз- |
фессиональной |
ноты связи с ними |
|
дела) |
подготовки |
|
|
Учебная дисциплина 1 |
|
|
1. |
Раздел 1 |
3 |
|
2. |
Раздел 2 |
4 |
1(4) |
3. |
Раздел 3 |
3 |
3(4) |
4. |
Раздел 4 |
8 |
3(4);1(10); 7(2) |
|
Учебная дисциплина 2 |
|
|
5. |
Раздел 5 |
6 |
|
6. |
Раздел 6 |
5 |
5(4) |
7. |
Раздел 7 |
3 |
6(4) |
8. |
Раздел 8 |
10 |
7(4); 1(10) |
По результатам табл.1 строится граф связности модулей учебных дисциплин (рис.5).
|
|
P |
=10 |
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
P |
=4 |
P |
|
=4 |
P |
=4 |
Учебная |
1,2 |
|
2,3 |
|
3,4 |
|
||
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
дисциплина 1 |
P |
=10 |
|
|
P |
=2 |
|
||
1,8 |
|
|
|
|
7,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учебная |
5 |
|
|
6 |
|
7 |
|
8 |
дисциплина 2 |
P |
|
=4 |
P |
=4 |
P |
|
=4 |
|
5,6 |
|
6,7 |
|
7,8 |
|
|
||
Рисунок 5. Граф связности модулей учебных дисциплин
Включение в учебный план дисциплин семестра осуществляется исходя из заданного количества аудиторных часов в неделю. При известных номерах недель начала и окончания изучения дисциплин в семестре рассчитываются цепочки дисциплин для всех назначенных в семестр модулей. При дальнейшей обработке какого-либо варианта рассчитывается объем уже назначенных в семестр модулей.
Для уменьшения размерности задачи используются следующие методы усечения исходной информации: устранение контуров в графе связности; ис-
ключение несущественных (или эквивалентных) путей (несущественным путем между двумя модулями называют путь, содержащий минимальное количество ребер графа); исключение связей, перекрещивающих слои графа. Логичность изложения материала дисциплины сохраняется при любой трансформации графа.
Для обеспечения возможных ограничений необходимо установить порядок следования модулей дисциплин (они должны быть связаны между собой в цепочку), причем допустимо разветвление этой цепочки (рис.6,а), но невозможно её расслоение (рис.6,б). Это требование вполне обоснованно, так как внутри одной дисциплины разные ее модули никогда не изучаются параллельно.
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
|
а |
б |
Рисунок 6. Правильное (а) и неправильное (б) представление модулей
При разветвленной структуре связей необходимо упорядочить учебные модули внутри дисциплины. При этом граф связей представляется в виде матрицы смежности A(n,n) (n – количество модулей), каждый элемент которой A(i,j) является единицей, если существует связь между модулем i и j, направленная из i в j, и нулем в противном случае.
Пусть в первой строке находится единица в позиции A(1,k). Тогда из столбца с индексом k в первый столбец в соответствующие ячейки по вертикали переписываются все единицы. Затем таким же образом обрабатываются следующие строки матрицы. Алгоритм повторяется снова с первой строки матрицы до тех пор, пока матрица не перестанет изменяться. Тогда индексы единиц, которые после обработки находятся на главной диагонали матрицы, указывают на номера модулей, принадлежащих контурам (замкнутым маршрутам, у которых совпадают начальная и конечная вершины). Так, в графе, приведенном на рис.7, контуру принадлежат вершины (2, 3, 6).
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Рисунок 7. Граф модулей дисциплин
Составим для графа, представленного на рис.7, матрицу смежности (табл.2,а). После применения к ней транзитивного алгоритма исходная матрица преобразуется в матрицу смежности, представленную в табл.2,б. Вершины,
принадлежащие контурам, находятся на главной диагонали матрицы (вершины (2, 3, 6) в матрице смежности выделены).
Таблица № 2. Матрицы смежности исходного (а) и преобразованного (б) графа
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
1 |
|
6 |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
3 |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
6 |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
а б
При составлении графа связей методом экспертных оценок в нем могут образовываться контуры (циклы) даже при отсутствии ошибок экспертов. Это происходит из-за того, что разные связи графа оцениваются разными экспертами, и каждый из них может иметь различное мнение. И если эксперты обычно единодушны при оценке связей между модулями одной дисциплины, то при оценке связей между модулями различных дисциплин мнения часто расходятся.
Во многих задачах при наличии в графе контуров происходит его предварительная обработка, одной из составляющей которой является нахождение циклов в графе и их разрыв, т.е. из множества контуров, образованных парой двунаправленных связей, необходимо выбрать наиболее слабую связь, которая уничтожила бы цикл в данном множестве. В этом случае, для обработки контуров и построения остовного дерева графа, используются методы Крускала и Прима [6].
Возможность «жесткого» назначения некоторых модулей в определенные семестры порождает множество нюансов в алгоритме расчета. Начальная обработка введенной информации для каждого «жестко» заданного модуля происходит в зависимости от признака, назначенного для него (если для модуля выбран признак удаления из графа, то из базы связей между модулями удаляются все связи, в которых присутствует этот модуль в качестве предка или потомка). Например, для графа, изображенного на рис.8,а, к определенному моменту времени изучены затемненные модули (1, 5, 3), неизученной базой для модуля 7 будут являться модули (4, 2, 6). Если объем неизученной базы вместе с объемом «жестко» назначаемых модулей не превышает объем семестра, то все они назначаются в семестр. В противном случае рекомендуется предварительно сделать перерасчет без «жесткого» назначения модулей, чтобы приблизительно составить расписание следования модулей в семестрах, исходя из анализа связей между ними.
1 |
4 |
5 |
7 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
2 |
6 |
|
|
|
6 |
7 |
8 |
3 |
|
|
|
|
а |
б |
|
Рисунок 8. Граф изученных модулей (показаны темным цветом) дисциплин (а) и слои графа учебных модулей (б)
При поиске возможных к назначению модулей после расчета какого-либо варианта необходимо проверить, не назначается ли модуль «жестко» в другой семестр.
Рассмотрим метод усечения исходной информации исключением связей, перекрещивающих слои графа. Пусть исходный граф связности имеет вид, показанный на рис.8,б. При таком расположении связей в графе связь (1-8) пересекает слой графа (4-7). Заменим её связью (1-6) или (2-8), которые сохранят последовательность изложения модулей. В этом случае связи (1-6) или (2-8) не нарушают логичности изложения учебных модулей. После распределения модулей по номерам недель, в графе, ребра которого образуют модули с известной продолжительностью, ищется критический путь (он учитывается при определении продолжительности обучения в вузе). В случае, когда длина критического пути больше, чем срок обучения в вузе, исследуется возможность увеличения интенсивности обучения, в противном случае меняется расписание следования и содержание дисциплин, а следовательно, и связи между ними.
Математические модели представляют собой многофункциональное дидактическое средство, способствующее решению разнообразных педагогических задач. Они являются формальным инструментарием познания, использование которого способствует достижению не только образовательных, но и развивающих дидактических целей. Это объясняется тем, что модели, неразрывно связанные с конкретным содержанием учебного предмета, помогают его представить ярко и топологически, соединив строгость научных рассуждений с глубоким научным анализом структур изучаемых процессов и явлений любой качественной природы. Эффективное решение задач совершенствования образовательных процессов в организации профессионально-ориентированного обучения, связанных с выбором содержания, средств и технологий обучения, предполагает представление объектов, субъектов и процессов подготовки и становления будущих специалистов в виде формализованных моделей исследуемой педагогической системы. Различают пять уровней усвоения учебного материа-
ла: понимание – способность студента воспринимать новую для него информацию; опознание – выделение изучаемого объекта из ряда предъявленных объектов; воспроизведение – воспроизведение информации по памяти, решение типовых задач по образцу; применение – решение нетиповых задач, выбор подходящего алгоритма из набора ранее изученных алгоритмов для решения конкретной задачи; творческая деятельность – разработка нового алгоритма решения задачи.
В контексте общих интеллектуальных способностей человека творческие способности определены как креативность, которая может проявляться в составляющих познавательной деятельности – в ходе решения творческих задач, участия в проектах и т.д. В рамках познавательной деятельности креативность определяют как дивергентное (творческое) мышление (Е. Торранс, Д. Гилфорд, К. Тейлор, Г. Груббер, И. Хайн, А. Б. Шнедер, Д. Роджерс.), которое характеризуется способностью выдвигать множество в равной степени правильных идей при решении некоторой проблемы. Дивергентное мышление характеризуют быстрота, гибкость, оригинальность и точность.
Согласно инновационной форме образовательного процесса, каждый студент обладает индивидуальным познавательным стилем, т.е. типичным для конкретной личности подходом к процессу своего обучения. Д.А. Колба выде-
ляет четыре стиля учения: дивергентный, ассимилятивный, энвергентный, ак-
комодативный. Теория Колба получила развитие в работах П. Хани и А. Мамфорда, которые описали те же четыре стиля учения, но в более простых терми-
нах: деятельностный, рефлексивный, теоретический и готический.
Представим указанные выше стили учения в виде множества: S1={s1 1 ,s1 2 ,s 1 3 ,s1 4 }, где стили учения обозначены: s11 – дивергентный (деятельностный); s12 – ассимилятивный (рефлексивный); s13 – энвергентный (теоретический); s14 – аккомодативный (готический).
Модель А.Р. Грегоса классифицирует стили учения в зависимости от того, лежит ли в основе учебной деятельности конкретный опыт либо абстрактные знания, а также имеют ли учебные стратегии последовательный либо слу-
чайный характер: конкретно-последовательный, конкретно-случайный, аб- страктно-последовательный, абстрактно-случайный. Данные стили учения можно представить в виде множества: S2 = {s2 1 , s2 2 , s 2 3 , s2 4 },
где стили учения обозначены: s21 – конкретно-последовательный; s22 – конкрет- но-случайный; s23 – абстрактно-последовательный; s24 – абстрактно-случайный.
Корреляцию (сходство) между моделями Колба, Хани, Мамфорда и Грегоса можно представить двудольным графом G=(S1, S2, L) (рис.9), где L – множество ребер, указывающих на наличие схожих свойств у стилей учения из разных моделей:
L = {l1, l2, l3, l4},
где l1 s11 s24 ; l2 s12 s23 ; l3 s13 s21; l4 s14 s22 .
s11 |
s12 |
s13 |
s14 |
s21 |
s22 |
s23 |
s24 |
Рисунок 9. Граф отношений между моделями стилей учения
Дивергентный и абстрактно-случайный стили учения объединяет ис-
пользование визуального опыта и обучение на основе синтезирования и интегрирования информации. Ассимилятивный стиль похож на абстрактнопоследовательный аналитическим и логическим подходом к обучению.
Для энвергентного и конкретно-последовательного стилей характерно стратегическое мышление и стремление проверить теорию, что предпочтитель-
но для последовательного обучения. Аккомодативный и конкретно-случайный
стили связаны с обучением на основе проб и ошибок, т.е. на основе конкретных впечатлений, предметных действий и экспериментов.
Таким образом, интегральные стили обучения можно представить в виде |
|||||||||||
множества: |
I |
s |
s |
s |
, s |
s |
, |
s |
s , |
s |
s , |
|
11 |
24 |
12 |
23 |
|
13 |
21 |
14 |
22 . |
||
Дж. Ройс предложил три базовых способа, на основе которых строятся модели различных «образов мира». Эмпиризм – стиль, который характеризуется взглядом на действительность детерминированной перцепцией (восприятием) и конкретно-образным опытом. Эмпирик подтверждает свои убеждения за счет постановки вопросов о фактах, тщательности измерений, надежности наблюдений. Рационализм – стиль, выражающийся в построении широких понятийных схем. Собственные убеждения оцениваются на основе логических выводов и обоснований. Метафоризм – стиль, связанный со стремлением к разнообразию впечатлений, комбинированию отдаленных областей знаний. Характерна склонность к символизации и глобальности понимания происходящего.
Тогда модель Дж. Ройса можно представить в виде множества:
W = {w1, w2, w3}, где w1 – эмпиризм; w2 – рационализм; w3 – метафоризм.
С учетом когнитивных (познавательных) характеристик личности проведем идентификацию представленных стилей учения и способов мышления на основе теории агентов (учащихся). Рассмотрим основные свойства агентов, находящихся в некоторой образовательной среде, от которой они получают данные, отражающие события, происходящие в ней, интерпретирует их, и исполняют команды, которые воздействуют на среду.
Автономность – способность агента функционировать без внешнего вмешательства, осуществляя самоконтроль над своими действиями и внутренним состоянием. Такому агенту свойственен целостный (синтезированный) подход к обучению и высокая активность, что определяет
его сходство с дивергентным, деятельностным и абстрактно-случайным
стилями учения.
Коммуникативность (общественное поведение) – способность функционировать в сообществе с другими агентами, обмениваясь с ними сообщениями с помощью определенного языка коммуникаций. Интеграцией данного типа агента с ассимилятивным, рефлексивным и абстрактно-
последовательным стилями учения являются: склонность к получению информации от общения; необходимость исследования фактов и теорий; систематизация знаний.
Реактивность – острота восприятия состояния окружающей среды и адекватная реакция на изменения, которые в ней происходят. Восприятие информации на уровне конкретных впечатлений и обучение на основе метода проб и ошибок характеризует интуитивный и независимый подход к учебной деятельности, что присуще аккомодативному, готическому и конкретно-
случайному стилям учения.
Активность – способность агента генерировать цели и действовать рационально для их достижения. Свойства последовательного обучения, стратегического мышления, эффективности принятия решений, стремление к анализу теорий определяют корреляцию агента с энвергентным,
теоретическим и конкретно-последовательным стилями учения.
Свойства агентов можно представить в виде множества:
A = {a1, a2, a3, a4},
где a1 – автономность; a2 – общественное поведение; a3 – реактивность; a4 – активность. Тогда сходства между стилями учения и свойствами агентов можно проиллюстрировать в виде графа G2 = (P, O) (рис.10,а), где P – множество вершин; O – множество ребер:
P = {s11, s12, s13, s14, s21, s22, s23, s24, a1, a2, a3, a4};
O s |
s |
a |
; |
O s |
s |
a |
; |
O s |
s |
a |
; |
O s |
s |
a |
||||
1 |
11 |
24 |
1 |
2 |
12 |
23 |
2 |
3 |
13 |
21 |
4 |
4 |
14 |
22 |
3 . |
|||
Количество цветов раскраски графа (рис.10,б) соответствует количеству ребер, а каждое ребро (класс раскраски) характеризует точку интеграции стилей учения и свойств агентов.
В действительности после интеграции похожих свойств можно выделить два основных стиля учения: деятельностный (применение знаний и склонность обучаться посредством практических ситуаций) и аналитический (логический анализ и теоретическое обоснование). В такой классификации на основе теории агентов также выделяются автономно-реактивный и коммуникативно-
активный стили учения. Перечисленные характеристики дополняются ментальными свойствами (интенсиональными понятиями): знания, убеждения, желания, намерения, цели, обязательства. Указанные свойства можно представить
множеством: A1 = {a11, a12, a13, a14, a15, a16}.
Рассмотрим способы мышления на предмет соответствия интенсиональным понятиям, присущим интеллектуальным агентам.