Моделирование тягового привода в MATLAB Simulink. Учебно-методическое пособие

31

1.4.5. Моделирование электрической цепи

Хотя в п. 1.4.3 простейшая электрическая цепь была представлена в виде набора стандартных элементов Simulink, модели электрических цепей удобнее представлять в виде схем, составленных из привычных элементов. Для этой цели могут быть использованы элементы из группы SimPowerSystems.

Рассмотрим в качестве примера модель показанной на рисунке цепи. В этой цепи ключ K периодически замыкается и размыкается. Когда ключ замкнут, источник U питает катушку индуктивности L и протекающий через неё ток постепенно нарастает. Когда ключ разомкнут, наколенный ток постепенно спадает.

U K

L

R

Вмодели схема собрана при помощи элементов группы SimPowerSystems. Ключ в ней представлен элементом Ideal Switch, а катушка индуктивности и резистор – элементами Series RLC Branch. Для управления ключом используется источник сигнала Repeating Sequence. Он формирует ступенчатый сигнал, состоящий из чередующихся значений 0 и 1, соответствующих открытому и закрытому состояниям ключа. Кроме того, в цепь катушки включен амперметр I.

Вмодели выходной сигнал амперметра возводится в квадрат блоком Math Operation и затем умножается на константу, равную половине индуктивности катушки. Таким способом вычисляется запасенная в катушке энергия:

I 2 L

EL L .

2

Осциллограф Scope отображает изменение её во времени.

32

Следует упомянуть несколько особенностей моделирования электрических цепей. Обратите внимание, что схема содержит блок Powergui, необходимый для функционирования всех моделей со звеньями группы SimPowerSystems.

Некоторые элементы (катушки индуктивности, ключи) при расчете заменяются управляемыми источниками тока. Их нельзя соединять последовательно, не шунтировав вспомогательным («снабберным») сопротивлением большой величины, слабо искажающим результаты расчета, но гарантирующим наличие цепи для модельных токов. Такое сопротивление может быть уже включено в модель СПП.

В некоторых случаях может потребоваться установить в настройках симуляции (Simulation > Configuration parameters,

или Ctrl+E) метод численного решения дифференциальных уравнений (solver) ode23tb, а наибольший размер шага моделирования (max step size) в 5…20 раз меньше периода сигнала наибольшей возникающей в модели частоты.

33

Часть II

МЕ Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я

КЛ А Б О Р А Т О Р Н Ы М Р А Б О Т А М

Лабораторная работа № 1

МО Д Е Л И Р О В А Н И Е

ТЯ Г О В О Й П Е Р Е Д А Ч И

ТР А Н С П О Р Т Н О Г О С Р Е Д С Т В А

Постановка задачи

Дана зависимость момента на валу тягового двигателя от времени M(t).

Требуется построить модель, вычисляющую перемещение однодвигательного транспортного средства L(t) под действием заданного момента.

Описание модели

Поставленная задача может быть решена при помощи модели, структурная схема которой показана на рисунке. В ней реализованы все операции, обычно выполняемые при тяговом расчете. На основании момента вычисляется действующая сила, ускорение, приращения скорости и пройденного пути. Значение скорости используется для определения сопротив-

34

ления движению.

V(t) → Fω(t)

Fрез(t) → a(t)

a(t)

Подготовка к выполнению работы

Основная цель этой работы – знакомство с моделированием физических систем в Simulink, и она требует ознакомления

снаибольшим объемом теоретических сведений:

1.1.Общие сведения о построении моделей в Simulink

1.2.Элементы группы Simulink

1.4.1 – 1.4.4. Примеры решения задач от простейших вычислений до применения логических элементов.

Кроме того, требуется вспомнить расчетные формулы из курса теории электрической тяги, необходимые для функционирования модели с описанной структурой.

Будьте готовы ответить на вопросы:

– Какой смысл несут звенья модели и соединительные линии

35

между ними?

–Какие элементы нужны в модели, чтобы вычислить: квадрат заданной функции, её косинус, интеграл?

–Как сделать модель, вычисляющую функцию sin(t2 + π/2) ?

–Какими выражения используются при тяговом расчете для нахождения F(M), ω(V), a(t)?

–Какой порядок имеют значения этих величин?

–Что такое коэффициент инерции?

Задания к работе

Необходимо получить зависимости от времени ускорения (м/с2), скорости (км/ч) и пройденного пути (м) от времени (с) для следующих зависимостей момента (Н∙м) от времени:

а) Момент постоянен: M(t) = c1.

б) Момент линейно возрастает: M(t) = c2∙t.

в) Момент меняет знак: при t < t0, M(t) = c1; при t > t0,

M(t) = –c1.

Требования к отчету и защите

Вотчете должны быть представлены:

–Скриншот модели;

–Графики V(t) для заданий (а) и (б);

–Графики M(t), a(t), V(t), L(t), а также на одном графике зависимости от времени силы тяги, развиваемой двигателем, силы сопротивления движению и результирующей силы от времени для задания (в).

При защите работы требуется описать работу созданной модели. Будьте готовы:

–Показать на модели физические величины (сила, скорость, ускорение…);

–Объяснить действие модели, записать расчетные выражения;

–Объяснить, как вычисляется Fрез(t) в различных случаях.

36

Варианты исходных данных

37

Лабораторная работа № 2

ОС Н О В Н Ы Е П Р И Н Ц И П Ы У П Р А В Л Е Н И Я

АС И Н Х Р О Н Н Ы М Т Я Г О В Ы М П Р И В О Д О М

Постановка задачи

Дана модель асинхронного двигателя с силовым преобразователем, формирующая вращающий момент. В работе 1 построена модель механической части тягового привода.

Объединив эти модели и сформировав нужные значения на входе тягового преобразователя, можно исследовать работу тягового привода в различных режимах.

Описание модели

В работе дается готовая модель промышленного асинхронного двигателя серии 4А. Исходными величинами для неё являются напряжение питания, частота питания, частота вращения, а также параметры схемы замещения. Модель двигателя представляет собой подсистему, внутри которой производится расчет ряда величин, характеризующих работу двигателя при заданных исходных условиях. Расчет создаваемого двигателем момента производится по выражению

схемы замещения:

Внешний вид модели двигателя показан на рисунке:

Исходные величины модели двигателя:

f el – частота питающего напряжения;

n mech – частота вращения вала двигателя;

U phase – фазное напряжение питания. Выходные величины модели двигателя:

Torque – момент на валу двигателя;

Slip – скольжение;

I – амплитуда тока одной из фаз статора;

Re(I), Im(I) – активная и реактивная составляющие тока статора;

cos (fi) – cos φ тока статора;

Power (el) – мощность, потребляемая двигателем из электрической сети;

Power (mech) – мощность, реализуемая на валу двигателя;

efficiency – КПД двигателя, равный отношению мощностей на валу и потребляемой из сети.

Модель АД необходимо связать с моделью механической

39

части тягового привода (созданной в ход лабораторной работы 1), а также добавить модель системы управления, в которой генерируются зависимости напряжения и частоты от времени в соответствии с заданием. Структура модели, которую необходимо реализовать, в упрощенном виде показана на рисунке.

В результате будет получена модель асинхронного тягового привода транспортного средства.

Подготовка к выполнению работы

При подготовке необходимо вспомнить основные величины, характеризующие работу асинхронного двигателя, а также вид его электромеханической характеристики. Требуется также повторить описанные в лекциях принципы изменения напряжения и частоты питания двигателя в различных режимах его работы.

Будьте готовы ответить на вопросы:

–Как зависит момент асинхронного двигателя от тока, напряжения, частоты, скольжения?

–Как должны изменяться во времени частота и напряжение статора при пуске двигателя? Каковы должны быть их на-

40