Моделирование тягового привода в MATLAB Simulink. Учебно-методическое пособие

ность заданной формы. Форма сигнала является ломаной линией, заданной координатами точек. В свойстве Time Values перечисляются абсциссы (моменты времени), а в Output values – ординаты точек (значения сигнала в эти моменты). Число точек может быть произвольным, но должно совпадать в обеих последовательностях. Например, сигнал показанной на рисунке формы задается последовательностью координат четырёх точек:

При переносе моделей на поздние версии MATLAB необходимо учитывать, что они не допускают задания двух точек с одинаковыми координатами времени, как точки 2 и 3 в приведенном примере.

Подгруппа Continious

Содержит элементы, преобразующие сигнал с сохранением непрерывности зависимости от времени сигнала.

Derivative – вычисление производной сигнала по времени.

11

Integrator – интегрирование сигнала по времени. Свойство Initial condition задает начальное (в момент t = 0) значение выходного сигнала.

Transport delay – задержка сигнала во времени. Свойство Time delay определяет длительность задержки в секундах, а свойство Initial condition – выходное значение в первые моменты времени, пока поступивший в t = 0 сигнал удерживается в памяти.

Variable time delay – задержка сигнала на переменное время. Длительность задержки задается величиной поступающего на нижний вход сигнала. На выходе звена – сигнал, поступивший на вход заданное количество секунд назад.

Подгруппа Discontinious

Содержит элементы, преобразующие сигнал без сохранения непрерывности зависимости от времени сигнала.

Saturation – «насыщение». Если входной сигнал находится в заданных пределах, то выходной сигнал его повторяет. Если входной сигнал выходит за пределы – выходной остается равным ограничению. Свойства Upper limit и Lower limit задают верхний и нижний пределы выходного сигнала. Элемент Saturation Dynamic позволяет изменять пределы в процессе функционирования системы.

Подгруппа Math Operations

Содержит элементы, позволяющие выполнить математические операции над сигналами.

Abs – взятие модуля текущего значения сигнала.

12

Bias – «сдвиг». Выполняет суммирование сигнала с константой. Величина константы задается свойством Bias.

Divide – деление. В свойствах этого элемента можно задавать число и тип входных сигналов. При вычислении выходного значения сигналы со знаком « × » ставятся в числитель, а сигналы со знаком « ÷ » – в знаменатель.

Gain – умножение сигнала на константу. Свойство Gain задает величину константы.

Math function – выполнение математической операции. В его свойствах можно выбрать ряд функций:

exp – вычисление экспоненты, log – натурального логарифма, log10 – десятичного логарифма, square – возведение в квадрат,

sqrt – вычисление квадратного корня, pow – возведение в степень и т. п.

В последнем случае элемент приобретает два входа: для основания и для показателя степени.

Product – вычисление произведения сигналов. Свойство Number of inputs задает количество входных сигналов.

Sign – знак. Выдает 1, если значение входной функции больше 0, и -1, если значение входной функции меньше 0.

Sum – суммирование. С помощью свойства List of signs можно задать число входных сигналов и заменить сложение вычитанием. Знак « | » в перечислении входных сигналов означает отсутствие входа с одной из сторон элемента.

Trigonometric function – тригонометрическая функция.

13

Из списка в свойствах элемента можно выбрать прямые и обратные, а также гиперболические функции.

Подгруппа Ports and Subsystems

Содержит элементы, используемые для создания подсистем.

In – дополнительный вход. Позволяет передать в подсистему сигнал извне.

Out – дополнительный выход для передачи сигнала в систему более высокого уровня.

Подгруппа Signal Routing

Содержит элементы, управляющие прохождением сигналов.

Bus creator – группирует сигналы в «шину». Свойство Number of inputs позволяет задать число входных сигналов. В свойствах объекта можно также задать имена сигналов.

Bus selector – позволяет выделить нужный сигнал из передаваемых по общей «шине». В свойствах элемента можно просмотреть список сигналов, выбрать нужные и поменять последовательность их вывода.

Элементы Mux и Demux выполняют ту же функцию упрощенно, не позволяя выбирать отдельные сигналы и редактировать их свойства.

Подгруппа Sinks

Содержит элементы, используемые для вывода информации.

Display – «измерительный прибор». Показыва-

14

ет мгновенное значение сигнала в процессе расчёта. После завершения расчёта показывает значение сигнала в последний момент времени.

Scope – «осциллограф». Показывает зависимость сигнала от времени в виде графика.

Если подать на вход векторный сигнал или сигналы, объединенные в шину, графики каждой из координат будут показаны разными цветами в общем поле.

Вторая кнопка над графиком открывает свойства осцилло-

графа: .

Свойство Number of axes на вкладке General позволяет задать число входов. График сигналов с каждого входа отображается в отдельной системе координат.

Свойство Limit data points to last на вкладке Data history

ограничивает число расчётных точек, отображаемых на графике. Снятие галочки гарантирует, что осциллографом будет записан сигнал за всё расчётное время.

XY Graph – двумерный осциллограф, позволяющий строить зависимость одного сигнала от другого. Первый вход блока соответствует оси абсцисс, второй – оси ординат. В отличие от элемента Scope, он не имеет функции автомасштабирования. Масштаб осей должен быть задан в свойствах элемента до запуска модели.

Подгруппа Logic and Bit Operations

Содержит элементы, работающие с «логическими» сигналами. Такие сигналы могут принимать только два значения –

0 («истина») и 1 («ложь»).

Compare to constant – сравнение численного сигнала с константой. Выходное значение равно 1, если условие верно, и 0 в обратном случае. Свойство Operator позволяет задавать

15

тип выражения (строгое и нестрогое неравенство, точное равенство и т. п.). Свойство Constant Value задает число, с которым выполняется сравнение.

Relational operator – оператор сравнения двух сигналов между собой. Первым (стоящим слева) аргументом при сравнении является поданный на верхний вход звена. Тип операции также задается свойством Operator.

Logical operator – логический оператор, функция, аргументами которой являются тоже логические сигналы. Вид функции задается свойством Operator. Если подать на вход такого элемента какое-либо ненулевое число, оно будет воспринято как «1».

Примеры логических операций:

NOT – «Не». Инвертирует сигнал: если сигнал на входе равен 0, сигнал на выходе равен 1 и наоборот.

AND – «И». Имеет 2 (или более) аргументов. Выходной сигнал равен 1, только если нет ни одного входного сигнала, равного 0. В остальных случаях выходной сигнал нулевой.

OR – «Или». Также имеет 2 или более входных сигнала. Выходное значение равно 1, если хотя бы один входной сигнал равен 0. Выходное значение равно 0, только если все входные сигналы одновременно нулевые.

Число аргументов для операций, допускающих его изменение, задается свойством Number of input ports.

16

1.3. Элементы группы SimPowerSystems

Эта группа содержит элементы, используемые для моделирования силовых электрических цепей. Эти элементы соединяются между собой специальными не имеющими направления связями, имитирующими проводники.

В самой группе SimPowerSystems находится единственный элемент Powergui. Он предназначен для настройки свойств моделирования цепей. В любой модели, использующей элементы этой группы, обязательно должен содержаться один такой блок.

Прочие элементы, входящие в группу SimPowerSystems, собраны в нескольких подгруппах:

Подгруппа Electrical Sources

Содержит элементы, моделирующие источники электрической энергии.

DC voltage source – источник постоянного напряжения. Величина напряжения задается свойством Amplitude.

AC voltage source – источник переменного напряжения. В свойствах задаются амплитуда, фаза и частота напряжения в единицах СИ.

Controlled voltage source – управляемый источник напряжения. Величина выходного напряжения повторяет величину подаваемого на вход s сигнала. Свойство Source type позволяет указать, является ли звено источником постоянного или переменного тока. Во втором случае вход соответствует амплитуде переменного тока заданной частоты.

Controlled current source – управляемый источник тока. Настройки элемента аналогичны настройкам источника напряжения.

17

Three-phase voltage source – источник трехфазного напряжения. Имеет нейтральный вывод. Основное свойство – трехмерный вектор Positive sequence, содержащий значения амплитуды, фазы и частоты.

Подгруппа Elements

Содержит пассивные элементы электрических цепей.

Ground – заземление, общий вывод. Может использоваться для упрощения схем. Иногда такой элемент требуется для задания начального потенциала цепи.

Series RLC branch – ветвь, состоящая из последовательно соединенных сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора. В свойствах можно исключить любой из элементов ветви, а также задать величину каждого их них. Можно также задать начальные величины для напряжения конденсатора и тока катушки индуктивности.

Подгруппа Machines

Содержит элементы, моделирующие работу электрических машин различной конструкции.

Подгруппа Measurements

Содержит элементы, моделирующие измерительные приборы.

Current measurement – амперметр. Осуществляет преобразование силы протекающего через него тока в направленный сигнал. Сигнал может быть использован в вычислениях или выведен на «осциллограф» Scope.

Voltage measurement – вольтметр. Действует подобно амперметру.

18

Three-phase measurement – измеритель фазного и линейного напряжений и тока. На выходе дает трехмерные векторные сигналы (по координате на каждую фазу или пару фаз). Векторные сигналы могут быть представлены в виде нескольких одномерных с помощью звеньев Demux или Bus selector.

Подгруппа Power Electronics

Используется для моделирования элементов силовой электроники. Помимо представленных ниже простейших элементов, в подгруппе также имеются модели, учитывающие особенности различных типов реальных СПП (SCR, GTO, IGBT).

Ideal switch – идеальный ключ. По принципу действия соответствует ключам IGBT или GTO, но моделирует их работу в упрощенном виде. Элемент имеет управляющий вход g, на который необходимо подавать логический сигнал, определяющий состояние ключа: 0 – ключ закрыт, 1 (или любое прочее число) – ключ открыт.

Свойство Show measurement port добавляет выход двухмерного векторного сигнала. Сигнал позволяет узнать протекающий через ключ ток и падение на нем напряжения.

Diode – диод.

У обоих элементов можно настраивать параметры схем замещения. Так, эквивалентную емкость ключа Snubber Capacitance рекомендуется задавать равной 0 вместо бесконечного (inf) значения по умолчанию.

19

1.4.Примеры решения некоторых задач

1.4.1.Простейшие математические и физические расчеты

Для начала рассмотрите пример математических вычислений, показанный на рисунке.

В этом примере схема работает как калькулятор, вычисляя произведение двух чисел.

Но каждая константа в Simulink может рассматриваться как функция от времени, принимающая постоянное значение. Это видно в следующей схеме, которая вычисляет разность константы и синусоидального сигнала:

Элемент Display отображает мгновенное значение сигнала. По завершении расчёта он покажет, какое значение сигнал принял в последний момент времени.

«Осциллограф» Scope показывает, как разность изменяется во времени. Обратите внимание, что сигнал представляет собой не точную синусоиду, а ломаную линию. Это связано с тем, что Simulink вычисляет значения функции только в отдельные моменты времени, соединяя затем соответствующие найденным значениям точки в непрерывную линию на графике.

20