Моделирование химико-технологических процессов. Учебное пособие

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Ю. С. Шимова, Н. Ю. Демиденко, Е. В. Лис

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия для студентов бакалавриата по направлению подготовки 18.03.01 «Химическая технология», направленность «Химическая технология целлюлозно-бумажного производства», «Технология лесохимических производств», всех форм обучения

Красноярск 2021

УДК 66.011(075.8) ББК35.11я73

Ш61

Рецензенты:

кандидат технических наук, доцент Ж. А. КОХ (Красноярский государственный аграрный университет); кандидат технических наук, доцент Н. С. РЕШЕТОВА (Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева)

Шимова, Ю. С.

Ш61 Моделирование химико-технологических процессов : учеб. пособие / Ю. С. Шимова, Н. Ю. Демиденко, Е. В. Лис ; СибГУ им. М. Ф. Решетнева. – Красноярск, 2021. – 94 с.

ISBN 978-5-86433-860-5

Рассмотрена методология построения моделей химико-технологических процессов; приведены модели структуры потоков, кинетики химических реакций, гомогенных химических реакторов, тепловых и массообменных процессов. Рассмотрены подходы построения моделей экспериментально-статистическими методами, методы корреляционного и регрессионного анализа, методы планирования эксперимента и методы оптимизации.

Предназначено для студентов бакалавриата по направлению подготовки 18.03.01 «Химическая технология», направленность «Химическая технология целлюлозно-бумажного производства», «Технология лесохимических производств», всех форм обучения.

УДК 66.011(075.8) ББК 35.11я73

2

4

ВВЕДЕНИЕ

Темпы развития химической промышленности значительно опережают средние темпы развития других отраслей. Современные химические предприятия представляют собой в большинстве случаев сложные производства, объединение которых основано на основе комплексного использования сырья, принципах создания безотходных или малоотходных технологий и экономической целесообразности получения товарных продуктов. Химические производства, как правило, можно разделить на следующие стадии: подготовка сырья к химической переработке; собственно химическое превращение; выделение целевого продукта. Все стадии протекают последовательно и воплощаются в единую химико-технологическую систему. Процессы, связанные с химической технологией, очень сложны. Это, прежде всего, химические превращения в аппаратах различных конструкций, обусловленных особенностями протекания химических реакций, многокомпонентностью и многостадийностью многих из них, необходимостью проведения катализа. Не менее сложны и массообменные процессы, такие как ректификация многокомпонентных смесей, широко используемые при подготовке сырья и разделении продуктов реакции или отделения непрореагировавших компонентов сырья от продуктов. Эффективность теплообменных процессов зависит от конструктивных особенностей аппаратов, теплоносителей, технологических параметров процесса.

Низшую ступень иерархической структуры химического предприятия образуют типовые процессы химической технологии (механические, гидродинамические, тепловые, массообменные, химические) в определенном аппаратурном оформлении и локальные системы управления ими, которые сводятся к стабилизации технологических параметров типовых процессов. Следующая ступень иерархической структуры химического предприятия – агрегаты, комплексы, то есть взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов и аппаратов, на данном этапе при управлении подсистемами необходимо решить задачи оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузки между ними. Высшая ступень иерархической структуры химического предприятия – это системы организации производства, планирования запасов сырья и реализации готовых продуктов, а также оперативного управления совокупностью цехов, на данной ступни иерархии решают

5

задачи ситуационного анализа и оптимального управления всем предприятием.

В связи с этим, важным этапом моделирования является создание адекватной модели процесса. Для процессов, которые планируют внедрить в химическую промышленность или усовершенствовать

входе эксплуатации, исследования химиков дают информацию об условиях равновесия, влиянии тепла, скоростях основных и побочных реакций, влиянии примесей, поведении катализаторов и других факторов протекания химического процесса. После получения данных, инженер-химик определяет способ производства, тип реактора, его параметры. Процесс создания модели осуществляется поэтапно: сначала создают модели отдельных аппаратов с описанием протекающих в них процессов, а затем моделируются технологические схемы, связывающие отдельные аппараты в технологический процесс. При разработке моделей необходимо учитывать разработку стратегии управления, при которой целевые продукты производятся с заданной скоростью и наименьшими затратами.

При разработке моделей в зависимости от сложности модели могут использовать детерминированный или эмпирический подход,

воснове которых лежат фундаментальные законы, либо статистическая обработка экспериментальных данных. Наиболее распространенным методом моделирования является создание математических моделей, при решении которых необходимо знать и уметь применять численные методы. Для решения задач оптимизации процессов необходимо правильно определить критерии оптимальности, представить функцию цели, задать ограничения на оптимизирующие параметры и грамотно выбрать метод оптимизации.

Вподготовке высококвалифицированных специалистов для лесохимических и смежных отраслей промышленности огромное значение имеют вопросы, связанные с моделированием химико-технологи- ческих процессов.

Теоретический материал, изложенный в учебном пособии, способствует эффективной подготовке студентов к лекционным и практическим занятиям, к экзамену, а также для самостоятельной работы студентов.

Врезультате освоения курса «Моделирование химико-техноло- гических процессов» студент будет способен составлять математические модели, находить способы их решений и интерпретировать смысл полученного математического результата; готов применять аналитические и численные методы решения поставленных задач,

6

использовать современные информационные технологии, проводить обработку информации с использованием прикладных программ деловой сферы деятельности; использовать сетевые компьютерные технологии и базы данных в своей предметной области, пакеты прикладных программ для расчета технологических параметров оборудования; планировать и проводить физические и химические эксперименты, проводить обработку их результатов и оценивать погрешности, математически моделировать физические и химические процессы и явления, выдвигать гипотезы и устанавливать границы их применения; проектировать технологические процессы с использованием автоматизированных систем технологической подготовки производства (в составе авторского коллектива).

7

1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

1.1. Химико-технологическая система как объект моделирования

Химико-технологическая система представляет собой совокупность протекающих физико-химических процессов и средств для их реализации и включает в себя собственно химический процесс, аппараты, в которых он проводится, средства для контроля и управления процессами и связи между ними. Кроме того, система взаимодействует с внешней средой и может быть количественно оценена совокупностью входных и выходных переменных. В качестве входных переменных обычно принимают количество перерабатываемого сырья, его состав, температуру, другие технологические параметры. Выходными переменными могут быть количество готового продукта, его концентрация, количество непрореагировавшего сырья, образовавшихся побочных продуктов, температура и другие свойства. Для соответствия выходных переменных заданным значениям на них воздействуют при помощи управляющих переменных.

Таким образом, химико-технологический процесс – это достаточно сложный объект, при изучении которого, целесообразно провести декомпозицию на составляющие подсистемы или элементы, которые информационно связаны друг с другом и с окружающей средойобъекта.

В огромном числе систем существует иерархия подсистем, позволяющая анализировать закономерности поведения системы начиная с низшего уровня и последовательно переходя на более высокие. Для химико-технологических процессов используется иерархическая структура математической модели, предложенная М. Г. Слинько. Модель строится путем последовательного перехода в описании процесса с одного уровня на другой:

–молекулярный уровень – описание процессов, протекающих

вмасштабе порядка расстояния между молекулами. Их закономерности – это прежде всего закономерности химической кинетики;

–уровень малого объема – объектом описания является, например, процесс, протекающий на одном зерне катализатора или в пузырьке газа, поднимающегося в барботажном слое, и в обтекающей его жидкости, или на одном элементе насадки в насадочной колонне. Здесь закономерности предыдущего уровня дополняют закономерностями процессов тепло- и массопереноса;

8

–уровень рабочей зоны аппарата – рассматривается слой катализатора, барботажный слой, насадочный слой и т. д. На данном уровне рассматривают дополнительно эффекты, связанные с характером движения потока. В ряде случаев, например, при гомогенных реакциях, на этот уровень можно перейти прямо с первого;

–уровень аппарата – учитывают число, конфигурацию, взаимную связь и взаимное расположение рабочих зон в аппарате (например, в случае, если аппарат содержит несколько слоев катализатора, между которыми расположены промежуточные теплообменники);

–уровень агрегата – учитываются взаимные связи между аппаратами.

Модель каждого высшего уровня содержит модели низших уровней и соотношения, описывающие переход с одного уровня на другой. Для изучения применяют системный анализ, где в качестве метода исследования используется математическое моделирование,

аосновным принципом является декомпозиция сложной системы на более простые подсистемы. Модель строится по блочному принципу: общая модель подразделяется на блоки, которые сравнительно просто описать математически.

В основе стратегии системного анализа лежат общие положения:

–формулировка цели исследования;

–постановка задачи по реализации этой цели и определение критерия эффективности решения задачи;

–разработка плана исследования;

–последовательное продвижение по всем этапам;

–организация последовательных приближений на отдельных

этапах;

–принцип нисходящей иерархии анализа и восходящей иерархии синтеза.

Именно с позиции системного анализа решаются задачи моделирования, оптимизации, управления и оптимального проектирования химико-технологической системы.

В общем случае химико-технологический процесс рассматривается как физико-химическая многофазная, многокомпонентная, сплошная система, распределенная во времени, в каждой точке которой и на границе раздела фаз происходит перенос вещества, энергии и импульса при наличии источников.

Химико-технологическая система представляет собой совокупность элементов или подсистем, связанных, взаимодействующих друг с другой. Совокупность связей называют структурой системы. Все связи

9

подразделяют на внутренние (между элементами системы) и внешние (взаимодействие системы с окружающим миром). Внешние связи бывают двух типов: вход – воздействие мира на систему и выход – воздействие системы на мир. Существуют также обратные связи – выход системы оказывает влияние на ее вход. Обратные связи могут быть положительными (усиление сигнала на выходе усиливает сигнал на входе), приводящими к возбуждению системы и отрицательные (усиление сигнала на выходе входной сигнал ослабляется), стабилизирующие состояние системы. Входные воздействия (факторы) подразделяют на две основные группы: контролируемые и неконтролируемые. Контролируемые факторы, это те воздействия, величины которых мы знаем или можем узнать при необходимости. В свою очередь эта группа факторов подразделяется на регулируемые и нерегулируемые. Регулируемые (управляющие) факторы те, значения которых можно сознательно менять с целью управления процессом. Значения нерегулируемых факторов известны, но их не меняют, либо оставляя постоянными, либо приспосабливаясь к их изменениям. Факторы являются нерегулируемыми по следующим причинам: его изменение практически невозможно; его изменение очень дорого; он слабо влияет на процесс и его изменение нецелесообразно. В любом процессе есть бесчисленное множество неконтролируемых факторов, о существовании которых исследователь может и не знать, в данном случае приходиться говорить, что процесс недостаточно хорошо изучен. Кроме того, существует практически бесконечное число очень слабых воздействий, каждое из которых не оказывает существенного влияния на процесс, однако совокупное воздействие может заметно влиять на функционирование системы. Влияние неконтролируемых факторов носит случайный характер. При измерениях оно выражается в случайных погрешностях, в экспериментах – в случайных ошибках, при протекании любого процесса – в случайных возмущениях.

На вход поступают потоки сплошной среды, характеризующиеся вектором входных переменных, таких как температура и состав фаз, поступающих на физико-химическую переработку, давление, скорость, плотность, вязкость и так далее. Входные переменные претерпевают целенаправленное физико-химическое превращение в выходные переменные, соответствующие реальному химикотехнологическому процессу, при этом учитывается наложение целого ряда технологических операторов, таких как операторы химического и физического превращения, диффузионного, конвективного

10