ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С момента вторжения математики в гуманитарную (логико-языко- вую) сферу (Дж. Буль, 1847 г.) прошло уже более полутора веков. За это время укрепилось понимание того, что естественный язык плохо приспособлен для передачи, хранения и переработки знаний. Особенно очевидным это стало в середине ХХ века после изобретения программно-управ- ляемых ЭВМ и появления языков программирования – искусственных языков, посредством которых осуществляется «общение» человека с компьютером. За истекшие полвека сменилось четыре поколения ЭВМ.

При смене поколений менялись и эти языки. Поколение процедурноориентированных языков, которые предназначались только для описания алгоритмов решения задачи, передает эстафету новому поколению – про- блемно-ориентированным языкам, уже предназначенным для описания математических постановок решаемых задач, а поиск алгоритмов их решения берет на себя математическое обеспечение компьютера. Компьютер из программно-управляемого устройства в результате постоянного совершенствования его математического обеспечения превращается в и н- струмент переработки знаний, в устройство, способное находить оптимальные решения и доказывать теоремы.

Памятью такого устройства является единичный n-мерный гиперкуб ( n − объем памяти в битах). Это дискретное пространство как раз и является тем миром идей, существование которого было предсказано еще Платоном. В этом мире (в отличие от мира вещей) истина всегда побеждает ложь, не взирая на личные интересы и амбиции кого бы то ни было. В нем нет места эмоциям и страстям. Его законы не принимаются большинством голосов и не зависят от наших желаний. Человеческий разум способен лишь догадаться об их существовании, постичь их и смериться с ними.

Вмире математических объектов имеет место четкая классификация

ипорядок, постижение которых было главной целью данного пособия. Это должно помочь не только легче ориентироваться в современных ма-

101

тематических теориях, но более точно строить математические модели для реальных объектов, процессов и явлений. Такие модели будут вести себя в дискретном пространстве единичного гиперкуба подобно их прототипам из мира вещей. С ними можно проводить любые эксперименты, которые совершенно безопасны для мира вещей, ибо их последствия не вырвутся за пределы замкнутого, ограниченного конечным числом мегабайт, пространства. Результаты таких экспериментов дадут лишь ответ на вопрос, что было бы с нами, если бы мы приняли такое-то решение.

Итогда эксперименты на живом, имевшие место в нашей истории

иприведшие к тяжелым кризисным явлениям, станут воспринимать как варварство, а их организаторов – дикарями, не достойными называться человеком разумным.

102

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Бирюков, Б. В. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики / Б. В. Бирюков, В. Н. Тростников. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва :

URSS, 2004. – 228 с. – ISBN 5354003105.

2.Братко, И. Программирование на языке пролог для искусственного интеллекта / И. Братко ; пер. с англ. – Москва : Мир, 1990. – 560 с. – ISBN 5-03-001425-Х.

3.Капитонова, Ю. В. Лекции по дискретной математике / Ю. В. Капитонова, С. Л. Кривой, А. А. Летичевский, Г. М. Луцкий. – Санкт-Петер-

бург : БХВ-Петербург, 2004. – 624 с., ил. – ISBN 5-94157-546-7.

4.Кузнецов, О. П. Дискретная математика для инженера / О. П. Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва :

Энергоатомиздат, 1988. – 480 с. – ISBN 5-283-01563-7.

5.Марков, А. А. Теория алгорифмов / А. А. Марков, Н. М. Нагорный. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва : ФАЗИС, 1996. – XLV, 448 с. – ISBN 5-7036- 0020-0.

6.Потапов, В. И. Основы компьютерной арифметики и логики : учеб. пособие / В. И. Потапов, О. П. Шафеева, И. В. Червенчук ; Ом. гос. техн. ун-т. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2004. – 172 с.

7.Смаллиан, Р. М. Принцесса или тигр : занимательная математика /

Р. М. Смаллиан ; пер. с англ. И. Е. Зино ; под ред. и с предисл. Ю. И. М а- нина. – Москва : Мир, 1985. – 221 с.

8.Червенчук, В. Д. Введение в дискретную математику и логику : учеб. пособие / В. Д. Червенчук, И. В. Червенчук ; Фил. Ом. гос. пед. ун-та

(г. Тара). – Москва : [б. и.], 2011. – 258 с. – ISBN 978-5-91146-13-0.

9.Червенчук, В. Д. О критерии оптимизации для задачи субаксиоматического программирования / В. Д. Червенчук // Дискретная оптимизация

103

и анализ сложных систем : сб. науч. трудов под ред. А. А. Колоколова. – Новосибирск : Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1989. – С. 140–149.

10.Шрейдер, Ю. А. Равенство, сходство, порядок. Популярное введение в теорию бинарных отношений : с примерами из математической лингвистики / Ю. А. Шрейдер. – 2-е изд. – Москва : URSS : Ленанд, 2021. – 252 с.

–ISBN 978-5-9710-8453-2.

11.Lloyd, J. W. Foundation of logic programming / J. W. Lloyd. – Springer Science & Business Media, 1984. – 212 р.

12.Marcus, C. Prolog programming: Applications for database systems, expert systems and natural language systems / C. Marcus. – Addison-Wesley, 1986. 325 p.

13.Robinson, J. A. A machine-oriented logic based on the resolution principle / J. A. Robinson // Journal of the ACM (JACM). – 1965. – Vol. 12, no. 1. – P. 23-41.

104