Макроэкономика. Продвинутый уровень. Учебное пособие

Норма накопления

Отсюда в данном случае норма накопления постоянна. Тогда темп прироста национального дохода

постоянен, прямо пропорционален норме накопления и обратно пропорционален капиталоемкости продукции. Темпы прироста накопления и потребления равны темпу прироста национального дохода

итакже составляют αs.

3.3.3.Если темп прироста потребления αs0 < r < α, то доход сначала будет расти, затем начнет уменьшаться и достигнет нуля.

Таким образом, модель Домара указывает на случай 3.3.2 как на наиболее разумный вариант экономического развития. При этом варианте потребление, накопление и национальный доход растут с одинаковым постоянным темпом r = αs. С помощью модели Домара из возможных вариантов экономического развития можно выбрать наиболее предпочтительный, однако она не объясняет детерминант экономического роста.

Модель Домара приводит к следующему условию динамическо-

и совокупного предложения. Домар вводит в экономическую теорию новое понятие – равновесный темп экономического роста, который представляет собой темп прироста совокупного выпуска, при котором производственные мощности используются полностью.

На основе этого понятия можно сформулировать первый вывод из модели Домара: для обеспечения равновесного экономического роста необходим такой темп прироста инвестиций , который должен быть прямо пропорционален норме сбережений s и обратно пропор-

ционален капиталоемкости продукции , т. е. если прирост инвести-

81

ционного спроса предпринимателей будет происходить с постоянным темпом, равным α s, то это обеспечит такие же темпы долгосрочного экономического роста.

Однако с кейнсианских позиций объем инвестиций в экономике подвержен серьезным колебаниям вследствие изменений настроений инвесторов и, как следствие, их переоценок предельной эффективности капитала.

Если в периоды чрезмерно оптимистических ожиданий предпринимателей темпы прироста инвестиционного спроса будут превышать αs, то это неизбежно приведет к тому, что объем и темпы прироста совокупного спроса станут превышать величину и темпы прироста совокупного предложения. Избыточный совокупный спрос будет стимулировать предпринимателей наращивать инвестиции и дальше, в то время как для поддержания равновесного темпа прироста совокупного выпуска их надо ограничивать. Поэтому инвестиционный бум будет только увеличивать разрыв между и αs, совокупным спросом и совокупным предложением.

Напротив, в периоды пессимистических настроений предпринимателей темпы прироста инвестиционного спроса будут отставать от αs, что приведет к превышению объемов и темпов прироста совокупного выпуска над объемами и темпами прироста совокупного спроса. Избыток совокупного предложения будет побуждать и без того пессимистично настроенных предпринимателей еще больше сокращать инвестиции (в то время как их надо срочно увеличивать), что будет только усугублять расхождение между и α s.

Отсюда второй вывод: динамическое равновесие в модели Домара неустойчиво, а равновесный экономический рост носит случайный характер.

Третий вывод, очевидно, вытекает из предыдущего: для поддержания равновесного темпа экономического роста необходимо его государственное регулирование. Предельная производительность капитала α, зависящая от технологии производства, является константой, и норма сбережения s в соответствии с проведенными эмпирическими исследованиями и результатами вычисления по модели Домара является величиной постоянной. Поэтому цели политики экономического роста должны достигаться с помощью традиционных для кейнсианства мер воздействия на величину совокупного спроса через стимулирование или ограничение инвестиционного спроса со стороны предпринимателей.

82

5.2. Модель экономического роста Р. Харрода

Основные идеи и категории теории экономического роста Харрода были впервые сформулированы автором в 1939 г. в статье под названием «Очерк теории динамики». В послевоенные годы Харрод читал специальный курс лекций в Лондонском университете, который в 1948 г. был опубликован в виде монографии «К теории экономической динамики», обобщившей и завершившей эволюцию взглядов Харрода. Работа принесла своему автору мировую известность в качестве одного из родоначальников теории экономической динамики, поставив его в первый ряд лидеров кейнсианства.

Содержательно теория экономического роста Харрода сводится к трем основным теоремам динамики, которые представлены его фундаментальным уравнением. Фундаментальное уравнение Р. Харрод записывает в трех формах:

1)в форме уравнения фактического темпа роста;

2)в форме уравнения гарантированного темпа роста;

3)в форме уравнения естественного темпа роста.

Первую форму фундаментального уравнения – уравнение фактического темпа роста – Харрод представляет следующим образом:

где – темп прироста совокупного выпуска (дохода) в периоде t; = ∆∆ – коэффициент приростной капиталоемкости (Харрод назы-

вает его коэффициентом капитала); = = const – норма сбереже-

ний (фиксированная доля сбережений в совокупном доходе). Уравнение фактического темпа прироста представляет собой

общеизвестную истину, поскольку оно легко выводится из стандартных определений входящих в него макроэкономических переменных.

Определения:

83

Таким образом, уравнение фактического темпа роста можно свести к равенству объемов инвестиций и сбережений, которое обеспечивает равновесие рынка благ в кейнсианской теории:

Однако если данное уравнение описывает статическое равновесие в экономике, то фундаментальное уравнение Харрода представлено в динамической форме, поскольку его левая часть содержит параметр Yt – темп увеличения совокупного выпуска или дохода.

= ,

где s – норма сбережений (фиксированная доля сбережений в совокупном доходе); C – коэффициент приростной капиталоемкости.

Из модели Харрода следует, что фактический темп прироста совокупного выпуска или дохода прямо пропорционален доле сбережений в совокупном доходе s и обратно пропорционален приростной капиталоемкости продукции С. Этот вывод, очевидно, совпадает

с выводом из модели Домара, если учесть, что = , где α – пре-

дельная производительность капитала.

Фундаментальное уравнение Р. Харрода, представленное в форме (5.26), тавтологично, поскольку выполняется независимо от того, имеет ли место в экономике поступательное движение или рецессия.

Для того, чтобы предложить пути и методы решения проблемы стабильности экономического роста, в оборот экономической теории Харродом вводится новое понятие – гарантированный темп роста.

Гарантированный темп роста представляет собой темп прироста совокупного выпуска, при котором производственные мощности фирм будут загружены полностью.

В соответствии с кейнсианскими представлениями для рынка труда характерно наличие хронической безработицы. Поэтому когда производственные мощности будут загружены полностью, предприниматели будут удовлетворены ходом своих хозяйственных дел, их ожидания будут сбываться, планы – реализовываться.

Решимость каждого предпринимателя продолжать производство прежним темпом или производить несколько больше обуславливается, по Харроду, двумя обстоятельствами:

1) удовлетворенностью или неудовлетворенностью результатами своих прежних решений;

84

2) разумным предвидением, основанным на наблюдениях за состоянием отдельных рынков, т. е. ожиданиями.

Таким образом, гарантированный темп роста совокупного выпуска или дохода (индекс «w» от слова warranted) – это прогнозируемая (ожидаемая) величина. Гарантированный темп роста определяется Харродом как «тот всеобщий темп продвижения вперед, который, будучи осуществлен, оставил бы предпринимателей в настроении готовности продолжать и дальше двигаться вперед таким же образом».

При этом коэффициент капитала, который выражает потребность фирм в новом капитале, может не совпадать с его значением в уравнении фактического темпа роста. В процессе наблюдений за состоянием рыночной конъюнктуры, т. е. при формировании ожиданий, он является требуемым коэффициентом капитала. Требуемый коэффициент капитала Cr – это предельное понятие, потребность в новом капитале, необходимом для добавочного выпуска продукции. При этом новый капитал включает как основной, так и оборотный капитал (новое оборудование и товарно-материальные запасы).

Так как в модели предполагается отсутствие износа капитала, прирост запаса капитала совпадает с объемом валовых инвестиций. Тогда новый капитал К, требуемый для добавочного выпуска продукции, должен позволить удовлетворить потребительский спрос, возникающий из добавочного дохода потребителей и который пред-

Если предприниматели были удовлетворены результатами своих прежних решений, то в прошедшем периоде (t–1) в экономике наблюдалось состояние равновесия, т. е. инвестиции равнялись сбережениям:

Поскольку в соответствии предпосылками модели норма сбережений постоянна и равна s, St-1 = s·Yt-1. Тогда полученное выражение можно переписать следующим образом:

85

темп ожидаемого прироста совокупного дохода или выпуска. Другими словами, это гарантированный темп прироста по Харроду:

Таким образом, Р. Харрод выводит вторую форму фундаментального уравнения роста, которое определяет условия, необходимые для устойчивого экономического роста:

где – гарантированный темп роста в периоде t; Сr – требуемый коэффициент капитала (коэффициент приростной капиталоемкости).

Несмотря на формальное сходство уравнений фактического

игарантированного темпов роста, переменные в левой части различаются. Гарантированный темп роста – это не любой прирост совокупного выпуска (дохода), а равновесный, при котором ожидания

ипланы предпринимателей сбываются. Требуемый коэффициент капитала – это не любая приростная капиталоемкость, а та, которая необходима для обеспечения гарантированного темпа роста.

Гарантированный темп роста есть величина, определяемая время от времени опытным путем и посредством проб и ошибок, совершаемых великим множеством людей. Было бы большой удачей, если бы в результате их коллективных оценок им удалось точно достигать ве-

личины . Но если им это не удается, то собственный опыт будет способствовать все большему удалению их от этой цели, т. е. с точки зрения Харрода, экономическая система неустойчива. Этот вывод – результат сопоставления двух форм фундаментального уравнения роста:

Если фактический темп роста окажется выше гарантированного, то фактический коэффициент капитала окажется меньше требуемой величины, которую прогнозировали предприниматели:

86

темпа роста, кроме того, предполагает еще и полную занятость трудовых ресурсов:

где – естественный темп роста в периоде t (индекс «n» от слова natural – естественный), который «допускается ростом населения и технологическими усовершенствованиями» и «исключает возможность существования вынужденной безработицы»; Cr – коэффициент капитала (приростной капиталоемкости), требуемый для естественного темпа роста.

Таким образом, сбалансированный экономический рост при полной занятости ресурсов имеет место тогда, когда фактический темп роста равен гарантированному и одновременно равен естественному темпу роста.

Однако для обеспечения естественного темпа роста существующей нормы сбережений может и не хватить (об этом говорит знак ≠ в формуле). Кроме того, теперь приходится рассматривать расхожде-

мальному среднему значению величины гарантированного темпа роста в долгосрочном периоде. Конечно, в краткосрочном периоде сразу после рецессии (а это величина прогнозируемая) может достигнуть и более высокого значения, чем . Однако в долгосрочном периоде более высокий темп гарантированного (равновесного) роста по сравнению с темпом естественного роста невозможен, так как этого не допускают темпы роста населения и технологического прогресса (и то и другое выражено в ).

Кроме того, соотношение и определяет, будет ли в долгосрочном периоде преобладать оживление или депрессия в хозяйственной

как было показано выше, означает, что коэффициент капитала завышен, т. е. больше требуемого предпринимателями размера (C > Cr).

Тогда фирмы сокращают спрос на инвестиции, что через эффект мультипликатора вызывает падение выпуска. Тем самым непосиль-

88

ные темпы экономического роста, запланированные предпринимателями, ввергают экономику в состояние длительной депрессии.

<

(C < Cr). При этом предприниматели, увеличивая инвестиционный спрос, через эффект мультипликатора способствуют созданию условий для длительногоэкономическогобума, которыйможетпородитьинфляцию.

Этим выводом Харрод теоретически обосновывает возможность новой экономической угрозы, которая через несколько лет после публикации его работы становится негативной реальностью для бурно развивающихся стран послевоенной Европы.

Таким образом, модель Харрода иллюстрирует как краткосрочную, так и долгосрочную нестабильность рыночной экономики, поскольку ей свойственны две проблемы как для теоретического анализа, так и для экономической политики государства. Первая из них – это расхождение между гарантированным и естественным темпами роста, а вторая – бегство фактического темпа роста от гарантированного. Первая проблема есть проблема хронической безработицы, вторая – проблема промышленного цикла.

Рекомендации, которые дает Р. Харрод для антициклической политики государства в краткосрочном периоде, направлены на предотвращение бегства фактического темпа роста от гарантированного и являются традиционно кейнсианскими (манипулирование ставкой процента или величиной государственных расходов, например путем организации общественных работ).

Долгосрочная политика государства для достижения устойчивого роста при полной занятости ресурсов должна быть направлена против отклонений гарантированного темпа роста от естественного. Для этого, считает Харрод, она должна предусматривать радикальное (вплоть до нуля) снижение процентной ставки.

Контрольные вопросы и задания

1.В чем заключается сущность модели экономического роста Р. Харрода?

2.Напишите уравнение фактического темпа роста.

89

3.Постройте уравнение гарантированного темпа роста.

4.Опишите взаимосвязи в уравнении естественного темпа роста.

5.Определите предпосылки модели Домара.

6.Чем определяются фактический темп прироста совокупного выпуска, темп прироста совокупного спроса и равновесный темп экономического роста?

Задачи к главе 5

Задача 1

В модели Домара необходимо найти максимально возможный темп прироста дохода для экономики, в которой коэффициент приростной капиталоемкости равен 4. Через сколько лет в этой экономике удвоится доход?

Решение

Максимально возможный темп прироста дохода в модели Домара равен предельной производительности капитала α = dyt / dKt = ¼ = 0,25. Запишем условие удвоения дохода. Пусть вначале доход был равен Х и ежегодно увеличивался с темпом прироста 0,25. Тогда через n лет

доход составит: X(1+0,25)n, что соответствует 2Х. Имеем уравнение

X(1+0,25)n = 2Х.

Сократим Х и прологарифмируем обе части уравнения: ln (1+0,25)n = ln 2,

n ln 1,25 = ln 2,

n = ln 2/ ln 1,25 ≈ 3.

Доход в этой экономике удвоится примерно за 3 года.

Задача 2

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией yt = min{2Lt, 0,25Kt}. В периоде t0 экономика находится в равновесном состоянии при полной занятости L0 = 125. При какой норме сбережений по модели роста Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 4 %? Какой объем инвестиций потребуется осуществить в период t4 для сохранения равновесного роста?

Задача 3

Пусть в модели Домара производственная функция задана уравнением Yt = min {5Kt; 2Lt}, в начальный момент времени сбережение

90