Логика. Учебное пособие
.pdf
Определение
используют термины с самыми различными целями и намере- ниями. С прагматической точки зрения все определения делят- ся на два вида. Если цель определения заключается в как можно более точном разъяснении содержания общеупотребимого термина, то говорят, что определение является прагматически реальным. Такие определения могут рассматриваться как нор- мы: в них утверждается, что термин надо употреблять именно в таком, а не ином смысле. В отличие от реальных, прагматиче- ски номинальные определения всегда носят характер добро- вольного соглашения придавать терминам тот, а не иной смысл. Иногда этот смысл сильно отличается от общепринято- го и оказывается актуален лишь в рамках какой-то отдельной дискуссии, на протяжении небольшого отрезка времени. Ус- ловный характер таких определений специально подчеркива- ется оборотами «давайте считать, что термин А обозначает …», «под термином А я буду понимать …» и др.
|
|
Таблица 4.1 |
Реальные и номинальные определения |
||
|
|
|
Определения |
Семантически |
Прагматически |
Реальные |
Указывают на реально |
Раскрывают смысл ре- |
|
существующие предметы, |
ально употребляемого, |
|
свойства или отношения |
привычного термина |
Номинальные |
Указываютнапредметы, |
Раскрывают смысл вновь |
|
свойства, илиотношения, |
изобретенного или ис- |
|
которыенесуществуютв |
пользуемого в непривыч- |
|
реальности |
ном значении термина |
§4.4. Правила определения
Для того, чтобы определения было логически правиль- ными, они должны отвечать некоторым принципиальным требованиям, правилам.
1. Определение должно быть ясным. Это означает, что термины, из которых состоит определяющая часть, сами должны быть осмысленными выражениями. В противном
61
Логика
случае оказывается, что мы определяем непонятное через не- понятное.
2.Определение должно быть четким. В определении надо указывать лишь то, что необходимо и достаточно для раскрытия смысла термина. Другими словами, дефиниция должна раскрывать лишь основное содержание определяемо- го термина, в ней не должно быть ничего лишнего. Пример,
«золото – это драгоценный металл желтого цвета».
3.Определение не должно содержать в себе круга. Часто бывает так, что одни термины определяются посредством дру- гих, а эти другие, в свою очередь, определяются через какие-то истинные термины, и др. Подобные системы взаимосвязанных определений не должны содержать порочного круга, т.е. не должно возникать ситуаций, когда термин В, посредством ко- торого определяется термин А, в конечном счете сам определя- ется через термин А. Например, определение «логика – это нау- ка о логическом мышлении». В подобном случае это ведет к тав- тологии, или определению «то же через то же».
4.Определение должно быть соразмерным. Это прави-
ло распространяется только на прагматически реальные оп- ределения. Оно говорит, что объем определяемого выраже- ния должен совпадать с объемом определяющего. Например, «корова – это крупное рогатое домашнее животное, дающее молоко».
Тесты
ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ.
1. Правило замены по дефиниции действует только для … определений:
а) явных; б) неявных;
в) контекстуальных; г) аксиоматических.
62
Определение
2.Аксиоматические определения являются:
а) операциональными; б) остенсивными; в) явными; г) неявными.
3.Остенсивное определение относится к числу:
а) неявных определений; б) контекстуальных определений;
в) индуктивных определений; г) приемов, сходных с определением.
4.Определение термина, обозначающего не существующий
вреальности предмет, называют:
а) семантически реальным; б) семантически номинальным; в) прагматически реальным;
г) прагматически номинальным.
5. Явное определение, содержащее один и тот же термин в дефиниендуме и дефиниенсе, называют:
а) тавтологическим; б) неясным; в) остенсивным;
г) аксиоматическим.
6.Рекурсивные определения относятся к числу:
а) явных; б) неявных;
в) остенсивных; г) аксиоматических.
7.Остенсивное определение – это разъяснение смысла термина:
а) посредством прямого указания на предмет, который он обозначает;
63
Логика
б) в определенном контексте его употребления; в) путем описания свойств обозначаемого им предмета.
8.Генетические определения относятся к числу:
а) индуктивных; б) неявных; в) явных;
г) аксиоматических.
9.Соглашение употреблять термин в каком-то специфи- ческом смысле называют … определением:
а) семантически реальным; б) семантически номинальным; в) прагматически реальным;
г) прагматически номинальным.
10. Определение, цель которого состоит в наиболее точном разъяснении смысла общеупотребимого термина, называют:
а) семантически реальным; б) семантически номинальным; в) прагматически реальным;
г) прагматически номинальным.
ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИИ.
1. Определение «квадрат – это четырехугольник, диаго- наль которого является осью симметрии» является:
а) правильным; б) слишком узким;
в) слишком широким; г) перекрещивающимся.
2. Определение «стол – это предмет мебели на четырех ножках» является:
а) слишком узким; б) слишком широким;
64
Определение
в) перекрещивающимся; г) тавтологическим.
3. Определение «трамвай – это рельсовое транспортное средство» является:
а) слишком узким; б) слишком широким;
в) перекрещивающимся; г) тавтологическим.
4. Определение «граница — это линия, ограничивающая что-нибудь» является
а) неявным; б) тавтологическим;
в) операциональным; г) рекурсивным.
5. Определение «кит – это крупная морская рыба, пи- тающаяся животным и растительным планктоном» явля- ется:
а) правильным; б) слишком узким;
в) слишком широким; г) определением «как попало».
6. Определение «математика – это то, чем занимаются математики» является:
а) контекстуальным; б) неявным; в) тавтологическим;
г) операциональным.
7. Определение «племянник – это сын брата» является:
а) правильным; б) слишком узким;
в) слишком широким; г) перекрещивающимся.
65
Логика
8. Определение «столица – это самый крупный город госу- дарства» является:
а) правильным; б) слишком узким;
в) слишком широким; г) перекрещивающимся.
9. Определение «динозавр – это вымершее млекопитающее мезозойской эры» является:
а) правильным; б) слишком узким;
в) слишком широким; г) определением «как попало».
10. Определение «треугольник – это фигура с тремя угла- ми» является:
а) правильным; б) слишком узким;
в) тавтологическим; г) перекрещивающимся.
66
Суждение
Глава 5.
Суждение
§5.1. Простые суждения и их виды
Суждение – это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о каких-либо объектах, их свойствах и связях между ними. Как правило, суждения выражаются повествова-
тельными предложениями или высказываниями и могут носить как истинный, так и ложный характер. Предложение – это форма выражения законченной мысли. Высказывание – это грамматически правильное предложение, взятое вместе с вы- ражаемым им смыслом. Примеры суждений: «Луна является спутником Земли», «Остров – часть суши, окруженная водой», «Катран не является морским млекопитающим». Между суж- дениями и выражающими их предложениями нет полного совпадения. Иногда одно и то же предложение может выра- жать два и более различных суждения. Например, «он являет- ся творческой личностью». В данном предложении можно по- нимать несколько суждений: «он является поэтом», «он явля- ется композитором», «он является ученым» и др. Все суждения делятся на простые и сложные.
Простое – такое суждение, ни одна из логических частей которого не может быть суждением. К ним относятся атрибу- тивные (суждения о свойствах), реляционные (суждения об от- ношениях) и экзистенциальные (суждения о существовании). Теория, изучающая логическую структуру простых атрибу- тивных высказываний, отношения между ними и выводы, по- строенные с учетом этой структуры называется силлогистика.
Атрибутивные суждения – это суждения, в которых ут- верждается наличие или отсутствие какого-либо свойства у объекта. Например, «все киты являются морскими млекопи-
67
Логика
тающими», «часть студентов является отличниками учебы». Основные элементы логической структуры атрибутивного суждения следующие: субъект, предикат, связка и квантор.
Субъект обозначается S (от лат. слова «subjectum» – ле- жащий внизу, подлежащее) – термин, обозначающий те предметы, о которых в высказывании нечто утверждается или отрицается.
Предикат обозначается – P (от лат. слова «predicatum» – сказанное) (логическое сказуемое) – термин, обозначающий свойство, наличие которого утверждается или отрицается у этих предметов.
Квантор (от лат. слова «guantum» – сколько) обозначает- ся символами: некоторые и все (количест- венное) – термин указывает, о каком количестве предметов идет речь. Слова «все», «каждый», «ни один» выражают все- общность приписываемого свойства относительно данного класса предметов. Слова «некоторые», «по крайне мере один», «существует» выражают существование в данном классе пред- метов с указанным свойством.
Связка – слово, которое утверждает или отрицает нали- чие некоторого свойства у субъекта. Связки делятся на утвер-
дительные («есть, «является», «суть») и отрицательные («не есть», «не является», «не суть»).
Например, в суждении «Некоторые студенты являются стипендиатами», субъект – «студенты», предикат – «стипен- диаты», связка – «являются» и квантор – «некоторые». Субъект и предикат называются терминами суждения.
Атрибутивные суждения подразделяются на виды в соот- ветствии с характеристиками качества и количества. Характе- ристика качества позволяет делить суждения на утвердитель- ные и отрицательные. В утвердительных суждениях утвержда- ется принадлежность предметам некоторых свойств или принадлежность некоторого класса предметов либо его части другому классу предметов. В отрицательных суждениях ут- верждается отсутствие у предметов некоторых свойств или невключение класса предметов либо его части в некоторый
68
Суждение
класс предметов. Например, «волк является хищником» – ут- вердительное, а суждение «волк не является домашним жи- вотным» – отрицательное.
Всоответствии с характеристикой количества суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях утверждается, принадлежит и нет предмет к какому-либо классу предметов. Например, «Красноярский край – субъект Российской Федерации». В общих суждениях утверждается включение или не включение класса предметов в некоторый класс. Например, «все огурцы и помидоры являются овоща- ми». В частных суждениях выражается частичная принадлеж- ность или ее отсутствие некоторого класса предметов в другой класс предметов. Например, «некоторые преподаватели яв- ляются кандидатами наук», «некоторые профессора не явля- ются докторами наук».
Влогике часто используют такую классификацию как объединенное деление атрибутивных суждений по количест-
ву и качеству на общеутвердительные, общеотрицательные, ча- стноутвердительные и частноотрицательные.
Общеутвердительные суждения – это суждения, которые одновременно являются общими и утвердительными. Оно имеет вид: «Все S есть P». Например, «все гуси умеют плавать». Общеутвердительное суждение обозначается латинской бук- вой A и записывается в виде SAP.
Общеотрицательные суждения – это суждения, которые являются одновременно и общими, и отрицательными. Они обозначаются латинской буквой E и записываются «Ни одно S не есть P» или вкратце SEP. Например, «ни один воробей не умеет плавать».
Частноутвердительные суждения – это суждения, которые одновременно являются и частными, и утвердительными. Они имеют вид: «Некоторые S суть P». Они обозначаются ла- тинской буквой I и записываются в виде SIP. Например, «не- которые студенты являются отличниками учебы».
Частноотрицательные суждения – это суждения, которые являются одновременно частными и отрицательными. Они
69
Логика
имеют вид: «некоторые S не есть P». Обозначаются они латин- ской буквой O и записываются в виде SOP.Например, «неко- торые студенты не живут в общежитии».
Субъект и предикат суждения могут быть распределены, т.е. взяты в полном объеме. При этом термин может полностью включаться или полностью исключаться из класса. Для обозна- чения этого в суждении используются кванторные слова «все», или «ниодин». Например, «всестуденты являются отличниками учебы» или«ни одинстудентнеживетвобщежитии».
В случае, когда субъект и предикат суждения не распре- делены, взяты не в полном объеме и термин частично включа- ется в класс, тогда используется кванторное слово «некото- рые». Например, «некоторые студенты – спортсмены». В об- щих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных – предикаты. При этом связка «не есть» или «не является» ука- зывает на то, что некоторый класс или его часть не принадле- жит целому классу.
Реляционные суждения – это суждения, в предикате ко- торых выражаются определенные отношения между предме- тами. Например, в суждении «город Вологда находится север- нее города Калуги» утверждается, что отношение «находится севернее» имеет место между Вологдой и Калугой. В суждении «Александр старше Бориса, а Борис старше Владимира» ут- верждается, что отношение «старший» имеет место между Александром, Борисом и Владимиром.
Суждения об отношениях делятся по характеристикам качества и количества. По качеству они подразделяются на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждени- ях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении, а в отрицательных – что они не на- ходятся в определенном отношении. Например суждение, «озеро Байкал больше Чудского озера» является утвердитель- ным, а в суждение «река Урал не глубже реки Енисей» являет- ся отрицательным.
По количеству суждения о двухместных отношениях де- лятся на: единично-единичные, обще-общие, частно-частные,
70