Логика. Учебное пособие
.pdf
Понятие
Тесты
ВИДЫ ПОНЯТИЙ.
1. Конкретным называется понятие, объем которого со- стоит из:
а) объектов или их классов; б) свойств или отношений; в) объектов или их свойств;
г) классов или отношений между ними.
2. Собирательным называется понятие, объем которого состоит из:
а) объектов; б) классов; в) отношений; г) свойств.
3. Абстрактным называется понятие, объем которого состоит из:
а) объектов или их классов; б) свойств или отношений; в) объектов или их свойств;
г) классов или отношений между ними.
4.Универсальным называется понятие, объем которого:
а) не содержит ни одного элемента; б) задан рекурсивным образом; в) совпадает с универсумом;
г) доступен для всеобщего обозрения.
5.Пустым называется понятие, объем которого:
а) совпадает с универсумом; б) не содержит ни одного элемента;
в) состоит из бесполезных, ненужных предметов; г) задан индуктивным образом.
51
Логика
6.Сложным называется понятие, содержание которого:
а) трудно понять; б) не поддается определению;
в) включает в себя более одного признака; г) включает в себя множество предметов.
7.Отрицательным называется понятие:
а) в которомговоритсяочем-то бесполезномили ненужном; б) объем которого пуст; в) указывающее на предмет через те признаки, которые
ему не присущи; г) которое отрицают все ученые.
8. Безотносительным называется понятие, в котором предмет задан:
а) через его собственные свойства; б) через его отношение к другим предметам; в) с помощью неточного признака;
г) посредством субъективного ощущения.
9. Положительным называется понятие:
а) указывающее на предмет через те признаки, которые ему присущи;
б) в котором говорится о чем-то хорошем или ценном; в) объем которого непуст; г) которое признают все ученые.
10. Относительным называется понятие, в котором пред- мет задан:
а) через его собственные свойства; б) через его отношение к другим предметам; в) с помощью неточного признака;
г) посредством субъективных ассоциаций.
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ.
1. Понятия «судья» и «прокурор» находятся в отношении:
а) подчинения; б) противоречия;
52
Понятие
в) противоположности; г) равнообъемности.
2. Понятия «спортсмен» и «военнослужащий» находятся в отношении:
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) перекрещивания.
3. Понятия «остроугольный треугольник» и «тупоуголь- ный треугольник» находятся в отношении
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) перекрещивания.
4. Понятия «четное число» и «число, кратное трем» нахо- дятся в отношении:
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) перекрещивания.
5. Понятия «европейский город» и «большой город» нахо- дятся в отношении:
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) перекрещивания.
6. Понятия «млекопитающее» и «хищник» находятся в отношении:
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) перекрещивания.
53
Логика
7. Понятия «вратарь» и «футболист» находятся в от- ношении:
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) перекрещивания.
8. Понятия «выполнимая формула» и «необщезначимая формула» находятся в отношении:
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) дополнительности.
9. Понятия «европейский город» и «австралийский город» находятся в отношении:
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) перекрещивания.
10. Понятия «равнобедренный треугольник» и « равносто- ронний треугольник» находятся в отношении:
а) подчинения; б) противоречия;
в) противоположности; г) перекрещивания.
ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ.
1. Если даны понятия «женатый человек» и «молодой чело- век», топонятие«старыйхолостяк» является результатом:
а) их пересечения; б) их объединения;
в) пересечения их дополнений; г) объединения их дополнений.
54
Понятие
2. Результатом объединения понятий «число, кратное двум», и «число, кратное трем» является понятие «число, кратное…»:
а) двум; б) трем;
в) двум или трем; г) шести; д) девяти.
3. Результатом пересечения понятий «число, кратное двум» и «число, кратное трем», является понятие «число, кратное …»:
а) двум; б) трем;
в) двум или трем; г) шести; д) девяти.
4.Дополнениепересечениядвух понятийравняется:
а) дополнению их объединения; б) их вычитанию; в) пересечению их дополнений; г) их объединению;
д) объединению их дополнений.
5.Дополнением универсального понятия является … по- нятие:
а) единичное; б) пустое; в) абстрактное;
г) собирательное.
6. Деление «Треугольники делятся на остроугольные и тупо- угольные»:
а) сбивчивое; б) неполное;
55
Логика
в) перекрещивающееся; г) мереологическое.
7.Деление«Семьиделятся набездетные имногодетные»:
а) сбивчивое; б) неполное;
в) перекрещивающееся; г) мереологическое.
8.Деление «Формулы КЛВ делятся на общезначимые и не- выполнимые»:
а) сбивчивое; б) неполное;
в) перекрещивающееся; г) мереологическое.
9. Деление «Категорические атрибутивные суждения делят- ся наобщие, частныеиутвердительные»:
а) сбивчивое; б) неполное;
в) перекрещивающееся; г) мереологическое.
10. Деление «Люди делятся на тех, кого обманывают, и тех, кто обманывает»:
а) неполное; б) перекрещивающееся;
в) дихотомическое; г) мереологическое.
56
Определение
Глава 4.
Определение
§4.1. Определение и приемы, сходные с ним
Определение, дефиниция (от лат. «definitio» – уточнение границ) – это логическая процедура придания строго фикси- рованного смысла языковым выражениям.
Установить границы использования того или иного тер- мина, дать ему определение – задача непростая. Возьмем хотя бы слово «личность». На сегодня существует множество его определений. «Личность – это социальный человек», или «личность – это человек, обладающий сознанием и самосозна- нием» и др.
При этом нельзя исключать возможность того, что даже интуитивно ясные термины могут быть кем-то поняты непра- вильно. Поэтому для их разъяснения часто пользуются дру- гими познавательными приемами. К их числу относятся: ос-
тенсивное определение, описание и сравнение.
Остенсивное определение (от лат. «ostensio» – показыва-
ние) – это разъяснение языковых выражений путем непосред- ственного указания предметов, действий или ситуаций, обо- значаемых этими выражениями. Остенсивными определе- ниями часто пользуются в процессе обучения иностранным языкам и во многих других случаях, однако его применение ограничено. С его помощью можно разъяснить лишь терми- ны, обозначающие что-то чувственно воспринимаемое. Зна- чения слов «электрон» или «абстракция» остенсивно опреде- лить нельзя.
Остенсивные определения не являются собственно оп- ределениями, поскольку они не раскрывают смысла языково- го выражения.
57
Логика
Другим познавательным приемом, выполняющим сход- ную функцию, является описание. В этом случае вместо опреде- ления термина приводят более или менее подробный перечень тех признаков, которыми обладают предметы, подпадающие под него. Например, «Динго – это дикое животное похожее на соба- ку, водится тольков Австралии иявляетсяхищником».
Довольно часто выражения языка разъясняются с помо- щью такого приема как сравнение. В большинстве своем они носят метафорический характер, например, «Тигр – это король джунглей».
§4.2. Явные и неявные определения
Наиболее распространенный вид определений – явные определения. Определение называется явным, если и только ес- ли оно задается лингвистической конструкцией вида: А В. Здесь А представляет собой определяемую часть (дефиниен- дум), В – определяющую часть (дефиниенс), а символ « « вы- ражает конвенцию использовать А в значении В.
По содержанию дефиниенса, явные определения под- разделяются на четыре типа:
а) квалифицирующие – определяют значение термина как предмет, обладающий некоторыми отличительными при-
знаками. Например, «Бомж – это человек, не имеющий определен-
ного места жительства». Здесь указывается отличительный признак бомжа – отсутствие жилья;
б) генетические – указывают на способ возникновения (порождения) предмета. Например, «Молния – это столкнове-
ние в воздушном пространстве противоположных электрически заряженных частиц»;
в) операциональные – указывают на операцию распозна-
вания предмета. Например, «Нашатырь – это жидкость, имею- щая резко выраженный запах»;
д) целевые – раскрывают предназначение предмета. На-
пример, «Штанга – это спортивный снаряд, используемый в тя-
58
Определение
желой атлетике». Здесь указывается, для чего предназначена штанга и тем самым разъясняется смысл данного понятия.
Необходимо отметить, что определения, не имеющие вид равенства А В, называются неявными. (А есть то, что удовлетворяет пунктам В1, В2, …, Вn).
Неявные определения делятся на три вида: индуктивные,
рекурсивные и аксиоматические.
Индуктивные определения задают класс предметов А путем указания некоторого его подкласса (базис индукции) и тех процедур, с помощью которых порождаются все осталь- ные предметы этого класса (индуктивный шаг). Приведем при- мер индуктивного определения – определение натурального
числа. |
|
|
1. |
1 есть натуральное число. |
Базис индукции |
2. |
Если 2 – натуральное число, |
Индуктивный шаг |
|
то 3 – натуральное число. |
|
3. |
Ничто иное не является. |
|
|
Ограничительное условие |
|
|
натуральным числом. |
|
Первый пункт определения представляет собой базис индукции: 1 объявляется натуральным числом. После этого все остальные натуральные числа порождаются с помощью одной-единственной процедуры – функции «следовать за». Это индуктивный шаг. Таким образом, в класс натуральных чисел попадают все целые числа, которые больше единицы.
Рекурсивные определения задают функцию путем ука-
зания ее значений для некоторых исходных аргументов (базис рекурсии) и способов определения всех остальных значений , зная исходные (рекурсия). Приведем пример рекурсивного оп- ределения сложения:
1.х + 0 = х.
2.х + у = (х + у) .
Первый пункт определения (базис рекурсии), утвержда- ет, что значение функции х + у равно х, в том случае, если у = 0. Второй пункт (рекурсия) говорит, что если мы хотим вы- числить значение х + у , где у – число, следующее за у, то надо
59
Логика
вычислить для этого у, чему равно х + у, и взять следующее за х + у число.
Аксиоматические определения разъясняют значение не-
которого термина путем указания той совокупности аксиом, в которой он содержится. Обычно мы идем противоположным путем: зная значение терминов, входящих в высказывание, мы затем решаем вопрос о его истинности или ложности. Так ак- сиомы классической логики высказываний неявно определя- ют понятия отрицания, импликации, конъюнкции, дизъюнк- ции и др.
§4.3. Реальные и номинальные определения
Помимо того, что все определения подразделяются на явные и неявные, контекстуальные и неконтекстуальные, их можно делить также на реальные и номинальные. При этом сле- дует различать семантически и прагматически реальные и но- минальные определения (табл. 4.1).
Напомним, что семантика – наука о соотношении знаков и того, что они обозначают. Чаще всего значением опреде- ляемого термина является реально существующий предмет или его характеристики. В таком случае определение считает- ся семантически реальным. Но иногда в науке приходится да- вать определение терминам, обозначающим заведомо несу- ществующие предметы или их характеристики, например, «вечный двигатель», «идеальный газ», «бесконечно удаленная от нас точка вселенной» и др. Такие определения называют
семантически номинальными (от лат. «nomen» – название,
имя), поскольку в них реально существует только термин (имя), а не его значение. Семантически номинальные опреде- ления играют большую роль в познании. С их помощью вво- дятся предельные абстракции и идеализации, без которых не- возможно было бы сформулировать большинство научных теорем и законов.
Прагматика – это наука об отношениях между знаками и теми, кто их интерпретирует. В своей языковой практике люди
60