Затем объединим минтермы, которые изображаются вершинами одного ребра, в данном случае ребром B1C1 :

x yz xyz xz( y y) xz

Таким образом, данная булева функция равносильна функции

f y xz

ЗАДАЧА № 2

Привести к СДНФ булеву функцию

F (x1 x3 ) x2

Решение

С помощью основных равносильностей преобразуем функцию к ДНФ:

(x1 x3 ) x2 = (x1 x3 ) x2 = x1x3 x2 =

x1x3 x2 x1x3 x2 x1x3 x2 (x1 x3 )x2 = x1x2 x3 x1x2 x2 x3

Учитывая, что 1 A A, дополняем конъюнкции x1 x2 , x2 x3 до полных элементарных конъюнкций:

x1x2 x3 x1x2 x2 x3 =

x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2 x3

Так как A A A, то после сложения одинаковых конъюнкций получаем СДНФ:

F x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2 x3

19