Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

Файл:

Дискретная математика. Индивидуальные домашние задания и методические указания по их выполнению для студентов 1 курса, обучающихся по направлениям под.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

ЗАДАНИЕ № 5

Доказать методом математической индукции.

1.	7n 1 кратно 6											n N
2.	n3 11n кратно 6														n N
3.	1 4 2 7 310 ... n(3n 1) n(n 1)2
4.	10n 1 кратно 9											n N
5.	1 2 2 3 3 4 ... n(n 1)																							n(n 1)(n 2)
5.	1 2 2 3 3 4 ... n(n 1)
																											3
6.		1			1				1			...								1						n
6.	1 2			2					3 4			...						n(n 1)							n 1
	1 2			2		3			3 4									n(n 1)							n 1
			1					1						1								1					n 1
7.	1			1							1					... 1												для	n 2
7.	1			1							1			16		... 1						n	2				2n	для	n 2
			4					9						16								n					2n
8.	12 22				32		... n2										n(n 1)(2n 1)
8.	12 22				32		... n2
																					6
9.		1	2		...					n 1			1						1	для				n 2
9.					...								1							для				n 2
	2!		3!								n!								n!

10.1 2 2 5 3 8 ... n(3n 1) n2 (n 1)

11.n3 5n кратно 6 n N

12.4n 1 кратно 3 n N

13.4n 15n 1 кратно 9 n N

14.11n 1 122n 1 кратно 133 n N

15.9n 1 8n 9 кратно 16 n N

16.n(2n2 3n 1) кратно 6 n N

17.		1	1	1	...				1	n
17.				5 7	...				1)(2n 1)	2n 1
	1 3		3 5	5 7			(2n		1)(2n 1)	2n 1
18.	n5 n кратно 5				n N
19.	62n 1 1 кратно 7 n N
20.	13 23 33 ... n3					n2		(n 1)2
20.	13 23 33 ... n3								4
									4

ЗАДАНИЕ № 6

1.Для графов найти матрицы смежности и инцидентности.

2.Для неографа найти радиус, диаметр, центр.

1.	a)	1	a		б)
1.			a					а
						1			2

								b
				2				b
				2
	i	g			b		e	d	f
				c	c				f
				c					i
									i

5		3
5		f
	h	f
	h	d					3
		d	5	h
		i			4	g
		i			4	g
		4
		e

2.	a)	1	a	2

e	h	g

d c

	б)	1		a		2
	б)			a
					g	b
b		e	f		g
b		e	f			3
						3
3	i				c	h
3	i	5 h

				d	4
					4

3.	a)	h		б)		i
						2
	2	a	3	1	a

d		e	5	e		h	g
					f
	g							b
			f b

б)

2 e

6.	a)
	a)	5
		5

d 4

a		1	b	2	б)		a		3
					б)
						2
						2				b
h										b
h		c		e						4
	f	c		e			f	e	d
	f					h	f	e	d
			3			h
			3							c
g										c

i 1

7.	a)	1	b			2		б) 2	c		3
						2			c
								g	a	b	d
		a					h			b	d
		a	c		g		h	i
			c		g

							3	h	1
	5		d				3
	5		d								4
								5		f	4
		e		f				5		f	e
				f
			4

8.				б)
a)	3	e	2	б)
				1	d

		c		5	c
h	d	c		5
h	d	b				f
						f
4		1	a	b		e 2
4	f			b		e 2
	f
	g	a	4		h	g
		a				g

9.	a)	1
		1

a	5 d	б)	1	a	2 c
a	5 d

b	c	e		b
		e	h	g
			h	g

2	4			d
2
	g	5	f	e	3
h	f		f
h	f			4
				4

3	i

10. a)	2	i		б)	2	a
		d	3			b		3
					g			3
					g
	f		b	c	1
			b	c	f			c
		e			f		d	c
		e			h		d
1		h			h
		h
				4
				4		e
						e

g	a	4	5
	a		5

	5

11.	а)	б)

12.

а)	б)

13.

а)

б)

14.	а)	б)

15.	а)	б)

16.	а)	б)

17.

а)

б)

18.	б)
а)

19.

а)

б)

20.

а)	б)

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]