Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Элементы линейной алгебры. Линейные пространства. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.08.2026

Размер:

608 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

25.	8 7y++24x++54z==00;	26.	8 6y++ ax + 3z = 0;
	y x z ;		<	y x + 2z = 0;
	< 4y + 4x + az = 0:		<	5y + 3x + 6z = 0:
	:		:
27.	8 4y + 3x + 3z = 0;	28.	8 ay + x + 2z = 0;
	7y + ax + 4z = 0;		<	2y + x + 7z = 0;
	< y + 4x + 5z = 0:		<	6y + 2x + 7z = 0:
	:		:
29.	8 ay++ x + 4z = 0;	30.	8 3y + 3x + az = 0;
	y 3x + 6z = 0;		<	7y + 4x + z = 0;
	< y + 7x + 2z = 0:		<	4y + 4x + 4z = 0:
	:		:

ЗАДАНИЕ 16. Найдите размерность и базис линейной оболочки системы векторов

L(v1; v2; v3; v4; v5; v6):

1. v1 = (1; 2; 5; 1; 3); v2 = (5; 7; 7; 1; 5); v3 = (2; 9; 11; 7; 8);

v4 = ( 9; 14; 4; 3; 6); v5 = ( 3; 2; 11; 0; 2); v6 = (11; 13; 13; 1; 19):

2. v1 = ( 6; 30; 32; 12; 13); v2 = ( 24; 20; 0; 0; 20); v3 = (12; 25; 17; 21; 9); v4 = (6; 35; 7; 23; 3); v5 = (12; 20; 19; 19; 29); v6 = ( 26; 50; 35; 35; 0):

3. v1 = (13; 18; 5; 21; 13); v2 = ( 7; 9; 7; 18; 14); v3 = ( 1; 3; 8; 21; 14); v4 = ( 19; 15; 0; 6; 11); v5 = ( 7; 21; 3; 3; 19); v6 = ( 17; 27; 14; 6; 11):

4. v1 = ( 19; 3; 23; 12; 40); v2 = (1; 4; 29; 4; 20); v3 = (12; 15; 5; 5; 10); v4 = ( 5; 14; 9; 10; 30); v5 = (7; 6; 9; 11; 35); v6 = ( 4; 10; 25; 8; 15):

5. v1 = (30; 4; 6; 2; 16); v2 = ( 31; 28; 5; 20; 20); v3 = ( 14; 4; 22; 0; 4);

v4 = (15; 16; 22; 20; 12); v5 = (8; 8; 14; 21; 14); v6 = (19; 8; 8; 21; 18):

6. v1 = (14; 12; 9; 5; 1); v2 = (0; 10; 14; 12; 31); v3 = ( 2; 11; 19; 1; 29); v4 = ( 12; 21; 5; 13; 1); v5 = (26; 20; 22; 6; 32); v6 = ( 26; 16; 0; 4; 26):

7. v1 = (11; 3; 6; 2; 19); v2 = ( 5; 15; 9; 2; 2); v3 = (5; 1; 19; 24; 16);

v4 = ( 7; 23; 10; 4; 15); v5 = ( 1; 15; 24; 4; 14); v6 = (4; 10; 37; 22; 10):

8. v1 = (0; 2; 16; 10; 6); v2 = ( 10; 4; 10; 16; 12); v3 = ( 16; 5; 13; 20; 8); v4 = (11; 2; 24; 23; 11); v5 = ( 21; 4; 30; 5; 4); v6 = (5; 5; 5; 1; 8):

9. v1 = ( 10; 20; 10; 11; 2); v2 = ( 2; 3; 10; 28; 10); v3 = ( 6; 1; 8; 21; 2); v4 = (15; 10; 6; 5; 5); v5 = ( 6; 30; 10; 1; 2); v6 = ( 7; 5; 6; 25; 3):

10. v1 = (2; 32; 4; 5; 45); v2 = (0; 14; 27; 21; 16); v3 = (2; 14; 22; 25; 37); v4 = ( 2; 22; 7; 1; 0); v5 = ( 6; 36; 19; 20; 17); v6 = (1; 22; 27; 25; 16):

11. v1 = ( 16; 21; 30; 3; 28); v2 = (9; 15; 2; 21; 25); v3 = (5; 15; 12; 15; 23);

v4 = ( 23; 0; 28; 6; 3); v5 = ( 15; 15; 10; 21; 23); v6 = (1; 15; 6; 3; 21):

12. v1 = (5; 26; 6; 26; 10); v2 = ( 13; 24; 4; 28; 8); v3 = (8; 19; 9; 8; 2); v4 = ( 18; 8; 6; 3; 10); v5 = (20; 6; 6; 2; 22); v6 = ( 2; 5; 5; 22; 8):

13. v1 = ( 10; 10; 4; 20; 10); v2 = ( 19; 15; 32; 45; 35); v3 = (41; 30; 4; 15; 33); v4 = ( 17; 35; 20; 25; 45); v5 = (36; 25; 12; 5; 8); v6 = (4; 5; 20; 20; 4):

14. v1 = (2; 4; 16; 5; 0); v2 = (3; 0; 4; 4; 9); v3 = ( 1; 3; 14; 5; 1); v4 = (3; 3; 0; 4; 5); v5 = (5; 2; 8; 1; 3); v6 = (2; 4; 2; 5; 2):

15. v1 = ( 9; 2; 4; 13; 18); v2 = ( 40; 8; 15; 9; 4); v3 = (4; 3; 7; 13; 7); v4 = (40; 4; 5; 3; 2); v5 = (15; 2; 5; 1; 11); v6 = (28; 10; 34; 12; 16):

16. v1 = ( 14; 20; 18; 6; 18); v2 = (0; 16; 9; 21; 5); v3 = ( 3; 8; 29; 19; 1); v4 = (15; 36; 25; 2; 6); v5 = (0; 16; 16; 5; 25); v6 = ( 20; 20; 6; 12; 36):

17. v1 = ( 3; 11; 9; 4; 12); v2 = (0; 7; 6; 3; 11); v3 = ( 5; 14; 2; 4; 22); v4 = ( 7; 20; 0; 8; 8); v5 = (8; 14; 2; 8; 16); v6 = ( 4; 10; 6; 6; 19):

18. v1 = ( 23; 13; 5; 1; 25); v2 = ( 11; 0; 45; 6; 20); v3 = ( 3; 0; 20; 7; 0); v4 = (33; 30; 20; 11; 45); v5 = (12; 25; 30; 11; 45); v6 = ( 20; 21; 5; 2; 5):

19. v1 = ( 9; 21; 0; 9; 7); v2 = (2; 27; 10; 9; 18); v3 = (17; 0; 8; 3; 21);

v4 = (4; 21; 18; 21; 28); v5 = (23; 24; 12; 3; 23); v6 = ( 23; 15; 14; 24; 5):

20. v1 = (13; 3; 10; 20; 2); v2 = ( 13; 17; 13; 20; 11); v3 = (33; 12; 23; 25; 10); v4 = ( 5; 25; 18; 0; 10); v5 = ( 18; 12; 19; 30; 11); v6 = ( 12; 23; 21; 50; 23):

21. v1 = (8; 2; 13; 1; 6); v2 = ( 10; 10; 32; 24; 30); v3 = (7; 6; 9; 10; 18); v4 = (17; 18; 30; 25; 21); v5 = ( 13; 2; 31; 2; 6); v6 = ( 29; 20; 40; 11; 15):

22. v1 = ( 30; 10; 8; 0; 14); v2 = (5; 23; 10; 20; 1); v3 = ( 35; 16; 7; 30; 23); v4 = (10; 29; 28; 30; 23); v5 = (10; 16; 16; 10; 2); v6 = ( 5; 23; 0; 30; 3):

23. v1 = (18; 15; 4; 15; 31); v2 = (2; 32; 14; 30; 20); v3 = ( 6; 15; 2; 9; 19); v4 = ( 4; 40; 3; 24; 7); v5 = (6; 18; 9; 12; 3); v6 = (4; 2; 2; 12; 0):

24. v1 = (3; 28; 0; 14; 10); v2 = (15; 24; 15; 9; 15); v3 = ( 3; 4; 12; 1; 1);

v4 = ( 6; 4; 0; 11; 7); v5 = ( 18; 20; 15; 10; 24); v6 = ( 12; 6; 21; 11; 13):

25. v1 = (24; 4; 12; 28; 40); v2 = ( 3; 3; 25; 32; 12); v3 = (10; 6; 2; 8; 1); v4 = ( 9; 1; 4; 4; 8); v5 = ( 20; 32; 10; 12; 12); v6 = (13; 19; 9; 24; 26):

26. v1 = ( 5; 16; 20; 37; 28); v2 = (12; 12; 12; 27; 4); v3 = ( 14; 1; 21; 40; 0); v4 = (15; 10; 6; 7; 16); v5 = ( 16; 16; 4; 2; 36); v6 = (7; 10; 22; 28; 12):

27. v1 = ( 20; 8; 10; 16; 4); v2 = (11; 17; 27; 37; 16); v3 = ( 21; 14; 24; 37; 23); v4 = (25; 16; 16; 4; 5); v5 = (20; 17; 3; 8; 15); v6 = (2; 4; 20; 5; 14):

28. v1 = (6; 12; 22; 3; 35); v2 = ( 9; 3; 16; 0; 22); v3 = ( 15; 6; 20; 18; 1); v4 = (6; 6; 16; 9; 1); v5 = ( 15; 6; 7; 21; 37); v6 = (21; 6; 2; 9; 10):

29. v1 = (30; 23; 0; 30; 19); v2 = ( 30; 33; 4; 22; 9); v3 = (25; 16; 5; 5; 15); v4 = (5; 19; 9; 13; 22); v5 = ( 15; 8; 23; 36; 3); v6 = ( 20; 17; 11; 18; 19):

30. v1 = (3; 18; 13; 21; 20); v2 = ( 5; 35; 15; 30; 5); v3 = (35; 15; 30; 18; 35); v4 = (35; 23; 3; 22; 5); v5 = ( 5; 23; 18; 2; 5); v6 = ( 13; 14; 11; 23; 20):

ЗАДАНИЕ 17. 1) Докажите, что множество решений этой системы есть линейное многообразие в пространстве R4 :

2)Сдвигом какого пространства получается это линейное многообразие? Найдите ранг и какой-нибудь базис этого подпространства.

3)Найдите какой-нибудь вектор сдвига.

2x1

2x2

x3 = 18:

2x1

+ x2 + x3

3x4

= 1:

2x1

+ 3x2

+ 2x3 x4 = 2;

3x1

+ 3x2 + 2x3 + 2x4 = 12;

3x1

3x2

3x3

3x4

= 6:

2x1

+ 2x2 = 4:

3x1

3x2

+ x4

x2 + 2x3

3x4

3x1

+ 3x2

?2x3?2x4

= 12:

2x2 + x3

+ 2x4

= 14:

2x1

+ x2 + 2x3

+ 2x4 = 6;

3x1

2x2 + 2x3 x4

= 6;

3x1

x2 x3 + 2x4

= 12:

2x1

+ 2x2 2x4 = 16:

2x1

+ 3x2

+ 3x3

2x4

= 6;

2x1

x2 + x3

+ x4 = 10;

3x1

+ 3x2

3x4

= 6:

2x1

x2 2x3 2x4

= 16:

2x2 x3 + 3x4

= 0;

10.

2x1

+ 3x2

3x3 + x4

= 0;

x1 + x2 + x3 3x4

= 5:

3x1

x2 + 2x3 x4 = 2:

11.

x2 + x3 + x4 = 5;

12.

x1 + 2x2 + 3x3 x4

= 1;

3x1

2x2

3x4

= 33:

2x1

+ 3x2 3x4 = 3:

13.

2x1 x2 + x3

= 8;

14.

3x2 + 3x3 + x4 = 3;

x1 3x2

+ x3 + 2x4 = 9:

3x1

+ 2x2

+ 2x3

+ x4 = 9:

15.

2x1

+ 3x2

+ 3x3

+ 2x4 =

16.

3x1 x2 + 3x3

= 9;

2x1

+ x2 + 3x3

x4 = 10:

2x1

2x2

+ 3x3

2x4

= 10:

17.

3x1

2x3

+ 2x4

= 15;

18.

3x1

+ 2x2

+ 2x3

2x4

= 0;

3x1

3x2

+ 3x3

= 27:

x1 + x2 3x4

= 13:

19.

3x1

+ 2x2

+ x3

+ 2x4 = 12;

20.

2x1

2x2

3x3

= 10;

2x1

3x2

+ 2x3

= 6:

3x1

3x2

2x3

+ 3x4

= 15:

21.

2x1

3x2

x3 3x4 = 6;

22.

+ 2x2 3x3

3x4 = 4;

x1 3x2

2x3

+ 2x4 = 15:

x1 x2 2x3

= 5:

= 6;

23.

3x1

+ 3x2

2x3

2x4 =

24.

2x1

+ 2x2

+ 3x3

3x4

3x1

+ 2x3

2x4 = 8:

2x1 + 2x2 2x3

x4 = 4:

25.

2x1

+ x2

3x3

= 2;

26.

+ 2x2 3x3

+ x4

= 1;

3x1

+ 3x2

+ 2x3

= 24:

3x1

+ x2 x3

+ 2x4

= 19:

27.

3x1

2x2

+ 3x3

x4 = 6;

28.

x1 + x2 3x3

+ 2x4

= 5;

x1 x2 + x3 + 3x4 = 23:

3x2 + 3x3

+ x4

= 5:

29.

3x1

3x2

+ 2x3

3x4 = 15;

30.

+ x2

+ x3

+ 2x4

= 5;

ЗАДАНИЕ 18. Дано линейное многообразие в пространстве R5: Найдите ранг и базис направляющего подпространства этого линейного многообразия. Найдите вектор сдвига.

2x3

+ 2x4 + 2x5

= 3;

8 2x2

2x3

+ 2x4

= 3;

2x2

x3 + x4

2x5 = 2;

2x1 + x2 x4 =

< x4 + 2x5 = 3:

< x3 + x5 = 1:

2x3

+ 2x4 + x5

= 3;

8 x3

+ x4

= 3;

x2 + x3

+ x4

+ 2x5 = 1;

2x1 + 2x2

2x5

= 3;

< 2x4

2x5 = 1:

< x4

x5 = 2:

2x3

x5 = 0;

= 2;

x1 2x3 + 2x5

= 0;

+ x2 x3 2x4 + x5 = 2;

< 2x4 + 2x5 = 2:

< x4

= 1:

8 x3 2x4

= 0;

8 2x3

+ x4 x5 = 2;

2x2

= 2;

2x2

2x3

= 2;

2x4

2x5

2x5 = 0:

9. 8 2x3

+ 2x5

= 3;

10.

8 2x2

+ x4

= 1;

2x5 = 2;

2x1

+ 2x3

+ x4

x5 = 0;

2x1 + 2x2

2x3

+ x4

2x4

2x5 = 1:

< x3

2x4

2x5 = 1:

11.

8 x3

+ 2x4

= 3;

12.

8 2x2

+ 2x3

x4 x5 = 2;

+ 2x3

x4 =

2x4

+ x5

= 0;

2x5

= 3:

2x3 + 2x4 + x5 =

13.

8 2x2

+ x3

+ 2x4

= 3;

14.

2x2

2x3

2x5

= 2;

2x1

+ 2x3

= 2;

2x3

2x4

+ x5

2x4

2x5

= 3:

< x4

+ x5 =

15.

2x4

2x5

= 1;

16.

8 2x2

2x5

= 1;

x5 = 2;

2x2

+ x3

< x4

x5 =

< x4 + 2x5 = 1:

17.

8 x3

+ 2x4

2x5

= 2;

18.

8 2x2

+ 2x4

= 3;

+ 2x3

+ x4

2x2

+ x3

+ 2x5 = 3;

2x4 + 2x5

= 2:

x4 + x5 =

19.

8 x2

+ 2x3

2x4

= 3;

20.

8 2x3

= 3;

2x1

2x2 + x3

2x4 = 2;

2x1

+ x2

x4 + x5 = 1;

2x3 + x4 + 2x5 = 3:

x5 = 0:

21. 8 2x3

= 3;

+ x4 2x5 = 2;

22.

8 x3

x4 = 2;

2x1

+ 2x3

x1 + 2x3

2x4

+ x5 = 3;

+ x5 = 2:

2x4

2x5 = 0:

3+ x5

23.

21x3

+42x4 = 1;

24.

8 x2 1+ x3

2x4

4= 1;5

= 2;

2x + x = 1;

2x + 2x

+ x

x + 2x

< x4

+ 2x5

< x4

2x5 =

25.

8 2x3

= 2;

26.

8 x3

2x4

+ x5

= 3;

+ x3 + x4 + x5 = 0;

2x2

+ x4

= 3;

2x4

x5 = 3:

2x4

2x5 = 3:

27.

8 x3

= 2;

2x5 = 1;

28.

8 x2

2x3

2x4

2x5

= 2;

2x3

2x4

2x3

2x4 x5 = 3;

2x5

= 1:

< x3

x5 =

29.

8 x2

+ 2x4

x5 = 1;

30.

8 2x3

2x4

2x5

= 1;

2x1

2x2 + x3

x4 x5 = 0;

2x2

2x3

2x4

= 3;

x5 = 0:

< 2x4 + 2x5 = 1:

ЗАДАНИЕ 19. Разложите вектор w 2 R4 в сумму двух векторов, один из которых лежит в E; а другой - в F; где E и F - линейные оболочки.

1. E = L(( 5; 1; 10; 2); ( 7; 1; 8; 3));		F = L((0; 0; 1; 0); ( 2; 1; 3; 1)):
w = (6; 4; 3; 3):
2. E = L(( 1; 6; 1; 1); (6; 8; 3; 3));	F	= L((2; 6; 2; 1); (0; 3; 1; 0)):
w = (6; 14; 3; 2):
3. E = L((2; 6; 6; 3); (0; 2; 7; 0));		F	= L((0; 1; 3; 0); (1; 3; 3; 1)):
w = (2; 3; 17; 3):
4. E = L((6; 11; 4; 3); ( 7; 12; 4; 3));			F = L((6; 4; 7; 3); (2; 2; 2; 1)):
w = ( 11; 30; 2; 5):
5. E = L((0; 1; 0; 0); (4; 6; 3; 1));	F	= L(( 3; 0; 1; 1); (0; 1; 1; 0)):
w = ( 3; 1; 0; 1):
6. E = L((1; 5; 7; 5); (0; 3; 2; 1));		F	= L((0; 2; 3; 0); (0; 1; 1; 0)):
w = (0; 4; 2; 2):
7. E = L(( 5; 0; 3; 3); ( 2; 1; 3; 1));		F	= L((0; 2; 1; 0); (0; 1; 1; 0)):
w = ( 7; 4; 3; 4):
8. E = L((10; 0; 3; 1); ( 2; 0; 1; 2));	F		= L(( 5; 2; 2; 2); (3; 1; 1; 2)):
w = (6; 6; 13; 8):
9. E = L((11; 4; 1; 1); (4; 1; 0; 1));			F = L(( 4; 2; 0; 1); (1; 0; 0; 0)):
w = ( 8; 8; 2; 1):
10. E = L((6; 2; 1; 1); ( 2; 0; 1; 0));		F = L(( 5; 2; 0; 0); (3; 1; 0; 0)):
w = (5; 0; 3; 1):
11. E = L(( 2; 3; 4; 7); ( 1; 2; 2; 3));			F = L((0; 1; 0; 0); (0; 2; 1; 0)):
w = (4; 9; 6; 13):
12. E = L(( 4; 0; 1; 3); ( 1; 5; 0; 1));			F = L((0; 1; 0; 0); (1; 0; 0; 0)):
w = ( 6; 7; 2; 5):
13. E = L((0; 3; 10; 3); ( 1; 1; 3; 0));			F = L((0; 0; 0; 1); ( 1; 0; 0; 2)):
w = ( 1; 1; 4; 1):
14. E = L((1; 0; 0; 2); ( 6; 2; 0; 13));		F = L(( 6; 2; 1; 9); ( 3; 1; 1; 3)):
w = ( 10; 4; 1; 18):

15. E = L(( 3; 5; 9; 3); ( 2; 4; 3; 5));			F = L((0; 0; 1; 0); ( 1; 2; 3; 2)):
w = (0; 1; 1; 4):
16. E = L((0; 2; 1; 1); (2; 1; 0; 0)); F	= L((0; 2; 1; 0); ( 1; 0; 0; 1)):
w = ( 3; 0; 1; 0):
17. E = L(( 1; 10; 1; 0); ( 8; 5; 0; 3));		F = L(( 3; 5; 0; 1); (0; 1; 0; 0)):
w = ( 17; 1; 1; 6):
18. E = L((2; 3; 4; 1); (1; 2; 1; 0));	F	= L((0; 1; 1; 0); (0; 1; 0; 0)):
w = (5; 4; 10; 2):
19. E = L((3; 2; 5; 2); ( 2; 5; 4; 3));	F		= L(( 1; 1; 2; 1); (0; 1; 0; 0)):
w = ( 6; 10; 10; 3):
20. E = L(( 4; 0; 5; 1); ( 2; 7; 1; 0));			F = L(( 1; 0; 1; 0); (0; 1; 0; 0)):
w = (11; 13; 11; 2):
21. E = L((1; 1; 3; 4); (1; 0; 1; 1));	F	= L(( 7; 0; 4; 3); (2; 0; 1; 1)):
w = ( 12; 1; 9; 1):
22. E = L((1; 1; 11; 6); (1; 0; 0; 2));	F		= L((2; 0; 1; 6); (1; 0; 0; 3)):
w = (2; 0; 1; 8):
23. E = L((3; 1; 6; 1); (5; 2; 1; 3)); F = L((4; 2; 3; 2); ( 2; 1; 2; 1)):
w = (5; 2; 13; 1):
24. E = L((6; 0; 2; 1); (0; 1; 1; 1));	F	= L((1; 0; 1; 0); (0; 0; 1; 0)):
w = (11; 2; 1; 4):
25. E = L((3; 4; 8; 7); ( 1; 1; 0; 2));	F		= L((0; 0; 1; 0); (0; 1; 0; 0)):
w = (1; 4; 8; 3):
26. E = L(( 9; 2; 0; 3); (1; 0; 0; 0));	F	= L((11; 3; 1; 6); (3; 1; 0; 2)):
w = ( 26; 6; 2; 11):
27. E = L(( 11; 6; 3; 4); (5; 10; 2; 6));			F = L(( 9; 5; 3; 4); (3; 1; 1; 1)):
w = ( 14; 23; 6; 15):
28. E = L(( 5; 10; 2; 1); ( 2; 6; 3; 0)); F = L(( 3; 10; 1; 0); ( 1; 3; 1; 0)):
w = ( 9; 22; 8; 1):
29. E = L((2; 6; 1; 5); (1; 2; 3; 2));	F		= L((1; 3; 1; 2); (0; 0; 0; 1)):
w = ( 1; 4; 2; 8):

30. E = L((0; 2; 7; 3); (1; 1; 3; 1)); F = L(( 2; 1; 2; 1); (1; 0; 0; 0)): w = (1; 2; 8; 3):

ЗАДАНИЕ 20. В R3 заданы два подпространства L1 и L2: Покажите, что имеет место разложение R3 = L1 L2: Найдите проекцию вектора w на подпространство L1 параллельно L2 и проекцию вектора w на подпространство L2 параллельно L1:

1. L1 : 4x 2y 3z = 0 L2 : e3 2e2: w = e1 + 3e2:

2. L1 : y 3z = 0 L2 : e3 + 2e2: w = e1 7e2 3e3:

3. L1 : z x = 0 L2 : 2e3 2e2 + e1: w = 2(e1 3e2 + 2e3):

4. L1 : ( 3x) + 2y 2z = 0 L2 : ( 2e3) e2 + e1: w = e2:

5. L1 : ( 2x) + y 3z = 0 L2 : e3 e1: w = ( 2e1) 5e2:

6. L1 : ( 2y) z = 0 L2 : ( e3) + e2 + 2e1: w = 2(e1 e3):

7. L1 : ( y) 2z = 0 L2 : ( e3) + e2 2e1: w = 5e1 2e2 + 2e3:

8. L1 : ( y) 2z = 0 L2 : ( e3) + e2 2e1: w = 5e1 2e2 + 2e3:

9. L1 : ( 2x) z = 0 L2 : e3 e1: w = e1 2e2 e3:

10. L1 : 2x 3y = 0 L2 : 2e3 e2 2e1: w = ( 5e1) 3e2 + 5e3:

11. L1 : 4x + 2y 3z = 0 L2 : ( e3) e2: w = e1 + 3e2 + 4e3:

12. L1 : ( 2x) y + z = 0 L2 : ( 2e3) + e2 2e1: w = 5e1 3e2 + 8e3:

13. L1 : 4x + 7y + 2z = 0 L2 : e3 + e2 2e1: w = 8e1 3e2 5e3:

14. L1 : x + z = 0 L2 : ( e2) e1: w = ( 4e1) e2 + 2e3:

15. L1 : z = 0 L2 : ( e3) 2e2 + e1: w = ( 3e1) e2 + e3:

16. L1 : ( 2y) z = 0 L2 : e3 e2 e1: w = ( 11e1) 4e2 + 6e3:

17. L1 : ( 2x) + y + z = 0	L2 : e2 2e3: w = 3e3 e2:
18. L1 : ( 3x) y + z = 0	L2 : ( 2e3) e1: w = e1 + 4e3:

19. L1 : x + 3y + 2z = 0 L2 : e1 e3: w = 5e1 2e2:

20. L1 : z = 0 L2 : e1 e3: w = 2(2e1 + 2e2 e3):

21. L1 : ( x) 3y 2z = 0 L2 : 2e1 e2: w = e3:

22. L1 : 7x 2y + 2z = 0 L2 : ( e3) + 2e2 + e1: w = 6e1 + 13e2 7e3:

23. L1 : ( 2x) 3y + 3z = 0 L2 : e2 2e1: w = 2e1 + e2 + 2e3:

24. L1 : ( 2x) + 4y + 3z = 0 L2 : ( e3) e1: w = ( 2e1) 3e2 + 2e3:

25. L1 : ( 4x) y + z = 0 L2 : 2e3 + e2: w = 2e1 3e2 + 3e3:

26. L1 : ( 3x) + 9y 2z = 0 L2 : e1 e3: w = 2(2e1 e2 7e3):

27. L1 : y = 0 L2 : e2 e1: w = 6e1 e2 + 4e3:

28. L1 : 3x 12y 2z = 0 L2 : 2e3 + e1: w = ( 4e1) + 2e2 19e3:

29. L1 : ( 2x) 3y 2z = 0 L2 : e1 e2: w = 11e1 7e2 e3:

30. L1 : ( 9x) 4y + z = 0 L2 : 2e2 e1: w = 2(e2 + 3e3):

ЗАДАНИЕ 21. Найдите однородную систему линейных алгебраических уравнений, подпространство решений которой совпадает с линейной оболочкой L(a):

1. a = (1; 1; 2):	2. a = ( 3; 2; 3):	3. a = (2; 2; 2):
4. a = (1; 2; 1):	5. a = (3; 1; 1):	6. a = ( 3; 2; 1):
7. a = ( 3; 1; 1):	8. a = (1; 3; 1):	9. a = ( 2; 3; 1):
10. a = (3; 1; 2):	11. a = (3; 3; 3):	12. a = (2; 1; 3):
13. a = (3; 3; 2):	14. a = (1; 1; 2):	15. a = (2; 2; 3):
16. a = ( 3; 3; 3):	17. a = (2; 1; 2):	18. a = (2; 3; 3):
19. a = ( 3; 3; 1):	20. a = ( 2; 1; 1):	21. a = ( 3; 2; 3):
22. a = (3; 2; 2):	23. a = ( 1; 3; 2):	24. a = ( 3; 1; 1):
25. a = ( 1; 2; 3):	26. a = ( 2; 3; 3):	27. a = (3; 3; 2):
28. a = ( 3; 2; 1):	29. a = (3; 2; 3):	30. a = ( 2; 1; 1):

ЗАДАНИЕ 22. Найдите однородные системы линейных алгебраических уравнений, подпространство решений которых совпадает с линейной оболочкой W1 и W2:

1. W1 = L(( 1; 0; 1; 1); (0; 1; 2; 2); (2; 1; 1; 1)); W2 = L(((i 2); (i 2); 2); (3; (2i 3); (2i + 2))):

2.W1 = L((0; 0; 0; 0); ( 2; 2; 2; 3); (1; 1; 1; 2)); W2 = L(( (i 1); 1; (i + 1)); (i; 1; (i 2))):

3.W1 = L(( 1; 0; 0; 1); (1; 3; 2; 1); (0; 1; 1; 0)); W2 = L(((i + 2); 2; (i + 1)); ( i; (2i + 2); (2i + 1))):

4.W1 = L((0; 1; 1; 1); (1; 2; 2; 2); (0; 1; 0; 1));

W2 = L(((i 2); (i 2); (i 1)); (2; (i 3); (2i + 2))):

5.W1 = L((1; 1; 0; 1); ( 2; 2; 2; 0); ( 2; 1; 1; 2)); W2 = L(( 1; 2; 2); (2i; i; (i 1))):

6.W1 = L((0; 0; 1; 0); (1; 2; 3; 3); ( 2; 1; 0; 2));

W2 = L(((i 1); (i + 1); 0); ( (i + 2); (i 1); (2i 3))):

7.W1 = L(( 1; 1; 1; 1); (3; 2; 1; 2); (0; 2; 2; 0)); W2 = L(((i + 1); i; (i + 2)); ( i; 3; (i 3))):

8.W1 = L((0; 1; 1; 1); (2; 1; 3; 2); (2; 2; 1; 2)); W2 = L((0; (i + 2); 2); (0; 2i; 2)):

9.W1 = L((0; 0; 1; 0); (2; 1; 3; 0); (1; 1; 1; 2));

W2 = L(((i 1); (i 1); (i + 2)); (i; (2i 2); (i 1))):

10.W1 = L(( 1; 1; 1; 1); (2; 2; 3; 2); (0; 0; 1; 1)); W2 = L(( 1; (i 1); (i 2)); ((i 1); (i + 3); (2i + 3))):

11.W1 = L((0; 1; 0; 1); ( 2; 3; 3; 1); (2; 0; 1; 1)); W2 = L(( (i 1); 1; (i 2)); ( (2i + 1); 2; 3)):

12.W1 = L(( 1; 1; 0; 1); ( 1; 2; 1; 1); ( 2; 1; 0; 1)); W2 = L(( 2; (i 1); (i 2)); (2; (2i 3); 2i)):

13.W1 = L((0; 1; 1; 0); (2; 2; 1; 3); ( 2; 1; 0; 2));

W2 = L(( (i + 1); 0; 2); ( (2i + 3); (i 2); (i + 3))):

14. W1 = L(( 1; 0; 1; 0); (0; 3; 1; 3); ( 2; 2; 1; 1));

W2 = L(((i + 2); (i 1); (i 2)); ((i 1); 2i; (2i 2))):

15.W1 = L(( 1; 1; 1; 1); ( 1; 1; 1; 3); (1; 1; 1; 0)); W2 = L(( 1; (i 1); 0); (i; (2i + 3); (i 3))):

16.W1 = L(( 1; 1; 1; 1); (1; 3; 1; 1); ( 1; 2; 1; 2)); W2 = L(( (i 2); i; (i 2)); (1; (i 3); (i + 2))):

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]