Добавил:
AverageTusurEnjoyer
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебники / 1664-itog
.pdf
61
1
г
Е
1
в
Е
,
22
гв
ЕЕ
1122
,
сс
1221
,
сс
.....
Сигнал, отраженный от распределенной цели, является
результатом сложения переизлучений элементарных отражателей, оказавшихся в пределах элемента разрешения РЛС.
Формирование отраженного сигнала даже для объектов
простой геометрической формы представляет собой сложный
процесс, зависящий, в частности, от поляризации волны, облучающей объект.
Если падающая волна содержит горизонтально и вертикально поляризованные компоненты
и
, то при отраже-е-
нии соотношение между ними может измениться,
где
EEсс
EEсс
,
- горизонтально и вертикально поляризованные
211112
гг
=
212122
вв
компоненты отраженной волны,
- комплексные коэффициенты преобразования од-
ноименных компонентов поля,
- комплексные коэффициенты, характеризующие
перекрестные преобразования компонентов падающего поля в
отраженное.
Матрицу комплексных коэффициентов отражения
сс
С
1112
=
сс
2122
(2.2)
называют поляризационной матрицей рассеяния цели. Она дает
полную характеристику отражающих свойств радиолокационной цели.
2.2. Методика вычисления ЭПР элементарных объектов
Основой для вычисления эффективной поверхности рассеяния является её определение, математически выраженное
формулой (2.1),
62
2
1
ПRП
1
E
&
2
E
&
2
2
ERE
&
&
1
E
&
2
E
&
N
Θ
1
&
2
E
&
EedSeedS
=Θ⋅=Θ⋅
Θ
0
R
RRd
=+
2
edS
2
4
σπ= .
Э
Пусть
и
- комплексные амплитуды поля у цели и
локатора, соответственно. Тогда
2
2
4
σπ=
Э
1
Соотношение между
и
можно найти на основании
принципа Гюйгенса:
РЛС
Рисунок 2.1. Иллюстрация к расчету ЭПР элементарной цели
..
444
R
πππ
.
1
EE
2
∫∫
λλ
SS
⋅
jjRjd
11
λλλ
coscos
0
RR
Цель
,
где
- угол между направлением падения волны в неото-
рую точку цели и нормалью к поверхности цели в этой точке,
интегрирование ведется по всей освещенной поверхности цели;
- расстояние до какой-либо характерной точки цели;
.
0
Отсюда получаем расчетную формулу
4
π
4
σλ=Θ⋅
Э
jd
π
λ
2
∫
S
cos
. (2.3)
При выводе данной формулы не учтены поляризацион-
63
cos()1
Θ=
0d=
2
S
ππ
λλ
1S=
0.1λ=
1256
ные эффекты. Поэтому она является приближенной.
Рассмотрим частные случаи.
Пусть волна падает нормально на плоский металличес-
кий лист площадью S. Тогда
,
.
S
Рисунок 2.2. Иллюстрация к расчету ЭПР листа
Из формулы (2.3) получаем
2
dS
∫
S
м:
σ =
Э
м2, т.е. при нормаль-ль-
При
44
σ
==
Э
22
м2,
ном падении волны ЭПР гораздо больше, чем реальная площадь листа.
При отклонении угла падения волны от нормали к поверхности листа, его ЭПР сильно уменьшается. Диаграмма переизлучения листа подобна диаграмме направленности зеркальной
антенны, имеющий такой же раскрыв, как поверхность листа.
В ряде случаев требуется иметь объекты радиолокационного наблюдения, ЭПР которых мало зависит от направления
падения волны. Одним из таких объектов является уголковый
отражатель - искусственная радиолокационная цель. Уголковый
отражатель состоит из трех взаимно перпендикулярных металлических листов.
64
45
o
4
2
3
a
πσλ
a
1a=
0.1λ=
419
Ш
r
λ
>>
2
ЭШ
r
σπ
Рисунок 2.3. Уголковый отражатель
Троекратно отражаясь от его граней, падающая волна на-
правляется в ту же сторону, откуда пришла.
В телесном угле
относительно оси симметрии отра-
жателя его эффективная поверхность рассеяния подчиняется
формуле
4
где
=
Э
- размер ребра отражателя.
Если
м,
м, то
,
σ =
Э
м2.
Таким образом, ЭПР уголкового отражателя несколько
меньше, чем у квадратного металлического листа со стороной,
равной ребру отражателя при нормальном падении на него электромагнитной волны. Однако уголковый отражатель сохраняет
большое значение ЭПР в широком угловом секторе, в то время
как ЭПР листа резко уменьшается при отклонении направления
облучения от нормали.
Уголки являются "блестящими точками" реальных целей.
Пусть теперь цель - гладкий металлический шар радиуса
. Используя формулу (2.3), можно показать, что если
то
=
. То есть эффективная поверхность рассеяния глад-
r
кого металлического шара равна площади его поперечного сечения независимо от длины волны. Данное соотношение со-
,
65
/2
≤
(/)
σλ
0,5
λ
/2
λπ
≤
464
4,410/
σλ
К
σ
80
ε
=
64
306/,
σλ
К
d
гласуется с определением ЭПР, поскольку шар рассеивает падающие на него волны во все стороны в передней полуплоскости. При уменьшении радиуса шара по отношению к длине вол-
ны до
r λ
Ш
, у функции
fr
= появляется ряд резо-
ЭШ
нансных максимумов и минимумов, шар начинает вести себя
как вибратор (см. рисунок 2.4).
Рисунок 2.4. ЭПР шара
При диаметре шара близком к
ЭПР шара в 4 раза пре-
вышает площадь его поперечного сечения. Для малого шара
(
r
) ЭПР определяется дифракционной формулой Рэлея
и сильно зависит от длины волны. Форму-
=⋅⋅
Э
r
лой Рэлея можно аппроксимировать ЭПР капель дождя и тумана
ницаемостью
где
. Учитывая, что это капли воды с диэлектрической про-
, получено [4]
=
КК
d
(2.4)
- диаметр капель.
Найдем также ЭПР полуволнового вибратора.
Пусть линейный вибратор длиной l облучается волной с
66
1
E
cos/,
двх
IEhz
д
h
вх
z
,
πϕπϕ
R
43600cos
πϕ
&
амплитудой напряженности электрического поля
по направ-
лению, составляющему угол ϕ с нормалью к вибратору. Предположим, что волна линейно поляризованная, причем вектор
электрического поля лежит в той же плоскости, что и вибратор
и прямая РЛС-вибратор (см. рисунок 2.5).
Рисунок 2.5. К расчету ЭПР полуволнового вибратора
Под действием падающего поля в вибраторе возникает ток
с амплитудой
ϕ=
где
1
- действующая высота вибратора,
- входное сопротивление вибратора.
При протекании тока возникает вторичное излучение.
Амплитуда напряженности составляющей вторичного поля,
совпадающей по поляризации с падающим, в месте расположения РЛС может быть вычислена по формуле
22
1
вх
(2.5)
где
60cos60cos
IhEh
E
==
2
дд
RDz
λλ
- расстояние до РЛС.
Используя далее определение ЭПР, находим
σπ
2
E
2
4
==
Э
2
R
&
Ez
1
344
h
д
22
λ
вх
(2.6)
67
/
λπ
0,86cos.....
Э
σ
2
0,86
σλ
0
=
2
П
ПРА
P П S
=⋅
А
S
Для полуволнового вибратора
h
=
д
и
zОм=
вх
73,1
Подставляя эти значения в (2.6) получаем
Значения
σλϕ=
Э
меняются от максимального
24
(2.7)
=
Э
имеющего место при расположении вибратора параллельно
вектору напряженности падающего электрического поля, до
σ
при расположении вибратора перпендикулярно к нему..
Э
Так как поляризация переизлучаемого вибратором сигнала параллельна его оси, множество произвольно ориентированных вибраторов создают неполяризованный сигнал, который
принимается антенной РЛС, на какую поляризацию она бы ни
была рассчитана. Это позволяет использовать облака полуволновых вибраторов в виде металлизированного стекловолокна
либо полосок фольги для радиолокационной маскировки летательных аппаратов.
2.3. ЭПР реальных целей
Реальные радиолокационные цели обычно имеют сложную геометрическую форму. Принимаемый сигнал является результатом интерференции множества волн, отраженных от отдельных частей цели. Даже небольшое изменение взаимного
положения цели и локатора вызывает существенные изменения фазовых соотношений интерферирующих волн и, как следствие, мощности принимаемого сигнала. Таким образом, ЭПР случайная величина. Задать ее можно только законом распределения вероятностей. Найдем этот закон.
Заметим, что в соответствии с формулой (2.1) ЭПР пропорциональна плотности потока мощности рассеянного сигнала у локатора
, где
2
, и что мощность принимаемого сигнала
- эффективная приемная площадь антенны.
Поэтому флуктуации ЭПР воспринимаются как флуктуации
мощности принимаемого сигнала. Принимаемый сигнал имеет
.
,
68
[
]
()()cos()
utUtwtt
(),()
Utt
ϕ
ПР
u
()
Ut
2
2
U
σ
0U>
()
Ut
2
PU
:
Э
Э
We
σ
σ
0
≥
вид:
ПР
ϕ=+, где
0
- случайные
амплитуда и начальная фаза. Вследствие множественности отражений его можно считать случайным нормальным процессом.
Если все точки цели отражают приблизительно одинаково, то сигнал
цесс. Его огибающая сигнала
- стационарный нормальный случайный про-
имеет Релеевский закон рас-
пределения вероятностей.
−
U
WUe
( )
=
2
2
σ
,
(2.8)
Говорят, что в этом случае цель не имеет блестящих то-
чек.
Если же цель имеет блестящие точки, то огибающая
подчиняется обобщённому Релеевскому распределению.
Блестящие точки - места преимущественного отражения создаются уголками и плоскими поверхностями конструкций
целей. Несмотря на то, что наличие блестящих точек характерно для многих целей, на практике часто ограничиваются рассмотрением первого случая, во избежание неоправданных математических сложностей. Ограничимся рассмотрением первого случая и мы.
Испольуя правила нахождения законов распределения вероятностей функций случайных величин, получим из формулы
(2.8), учитывая, что
ПР
σ
( )
,
−
1
=
Э
σ
Э
,
σ
Э
(2.9)
- плотность распределения вероятностей ЭПР цели, не имею-
щей блестящих точек.
W(
σ
σ
Э
σ
[][
]
СКО
Э
σ
69
)
Э
Э
Рисунок 2.6. Кривая распределения вероятностей ЭПР
Полученный экспоненциальный закон распределения
ЭПР очень удобен для практических расчётов. Единственный
параметр экспоненциального распределения
- его матема-
тическое ожидание и одновременно среднеквадратическое от-
клонение
MD
σσσ===
ЭЭЭ
Применяя экспоненциальный закон как характеристику
реальных целей, параметр
оценивают, усредняя значения
ЭПР, полученные при разных направлениях облучения.
Приведем среднее значение ЭПР некоторых реальных це-
лей [4]:
истребитель - (3÷5) м2;
головка МБР - (10-3÷1) м2;
транспортный самолёт - (50÷100) м2;
корабль - до 10000 м2.
Иногда возникает необходимость увеличения или уменьшения ЭПР реальных объектов. Так для увеличения дальности
обнаружения спасательных шлюпок и плотов на них устанавливают уголковые отражатели. Для ухудшения радиолокационной наблюдаемости объектов военной техники (самолетов, ракет, кораблей и т.д.) стараются снизить их ЭПР рациональным
выбором конфигурации поверхности и применением покрытий,
уменьшающих отражение радиоволн.
Для некоторых приложений знание одномерной плотности распределения вероятностей ЭПР недостаточно, нужны ха-
70
Ц
θ
sin
υ
θα
1/
F
=∆
рактеристики, определяющие её временную изменчивость. Такими характеристиками могут быть корреляционная функция
или энергетический спектр флуктуаций, связанные между собой преобразованием Фурье. Временные флуктуации ЭПР определяются изменением взаимного положения РЛС и цели, взаимным перемещением элементарных отражателей, изменением их состава при сканировании ДНА.
При большой относительной скорости перемещения РЛС
и цели ширину спектра флуктуаций отраженного сигнала можно рассчитать по разности доплеровских частот для крайних
точек цели. Если угловая ширина цели от точки расположения
РЛС
, а курсовой угол её середины (угол между векторомм
относительной скорости υ и направлением на цель) равен α,
то ширина спектра флуктуаций отраженного сигнала
2
F
∆=
Ц
λ
.
Зная ширину спектра можно рассчитать время корреляции сигнала
τ
0
.
Кроме флуктуаций мощности сигнала, отраженного от
цели, имеют место флуктуации фазового фронта отраженной
волны. Физической причиной данных флуктуаций, получивших
название «угловых шумов цели» является то обстоятельство, что
фазовый фронт волны, отраженной от многоточечного объекта
не является сферой [10]. Угловые шумы приводят к погрешностям пеленгования и будут рассмотрены в соответствующем разделе.
2.4. Эффективная поверхность рассеяния
объёмно-распределённых целей
Если геометрические размеры цели больше элемента
объемного разрешения РЛС, то такие цели называются объёмно-распределенными. Цели этого вида - различного рода облакоподобные образования (дождь, снег, град, облака, тучи и т.п.).
Соседние файлы в папке Учебники