Добавил:
AverageTusurEnjoyer
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебники / 1664-itog
.pdf
241
i
δ
i
l
0
i
ϕ
iii
ϕϕδ
=+
i
l
i
l
kv
λ
2
kv
2
kv
()(
)
WvLv
K
0
dvϕ=
i
k
i
k
220
ϕ+−=
v
∗
Обозначим
ность фаз в отсутствие погрешностей измерений,
реально измеренную разность фаз на базе
фазовую погрешность на базе
.Тогда
22
ϕ+=
ππ
0
ii
.
,
- раз-
0
Плотность распределения измеренной разности фаз на iой базе запишем в виде
1
2
σ
ϕ
22
ii
We
1
ϕ
=
( )
1
i
2
πσ
−ϕ+−
2
ϕ
l
ππ
i
λ
, (9.18)
а совместную плотность распределения совокупности всех измеренных разностей фаз в виде
n
1
Wve
,,,/
ϕϕϕ=K
( )
12
nn
2
πσ
( )
1
−ϕ+−
2
πσ
n
ϕ
∑
3
ϕ
i
=
22
ii
1
l
i
ππ
λ
.(9.19)
Будем далее рассматривать полученную n мерную плотность распределения как функцию правдоподобия ее параметра v,
,,,/
ϕϕϕ=
12
nn
ur
.
ϕ
Составим уравнение правдоподобия,
-
d
ur
Lv
()
. (9.20)
В данном уравнении неизвестно не только v, но и
Предположим сначала, что все
известны и перепишем урав-
нение правдоподобия в виде,
n
dl
∑
dv
1
i
=
kv
ππ
ii
2
i
λ
.(9.21)
Решая его, получим оценку синуса пеленга
.
,
242
iii
kl
Mvv
===
2
i
l
∑
2
Экв i
ll
∑
22
l
ll
n
2
π
ϕ+
( )
∑
*
1
i
=
v
=
n
2
π
l
∑
λ
1
i
=
; (9.22)
2
i
Как следует из этой формулы, максимально правдоподобная оценка получается как весовое среднее разности фаз на всех
базах, причём, чем больше база, тем больше вес.
Определим свойства полученной оценки.
Найдем сначала ее математическое ожидание.
*
nn
Mklvl
∑∑
11
ii
==
22
ππ
ϕ+
[ ]
iiii
nn
22
ππ
22
ll
∑∑
λλ
ii
11
ii
==
l
i
λ
,
откуда следует, что оценка несмещенная.
Точность несмещенной оценки определяется ее дисперсией. Найдём дисперсию.
nn
2
σ
∗
vМП
11
ii
==
===
Dkll
∑∑
2
ϕ+
( )
iiii
nn
22
ππ
ll
∑∑
ii
λλ
11
ii
==
222
πσ
222
22
ϕ
2
2
σ
ϕ
n
2
π
λ
.(9.23)
1
i
=
Из полученной формулы следует, что точность определяется не самой большой базой, а их совокупностью. Эквивалентная база для расчета погрешности может быть рассчитана по
формуле
n
=
.
1
i
=
Выигрыш в точности по сравнению с традиционным способом построения фазовых пеленгаторов составляет
σ
∗
vn
=+++
σ
∗
vМП
l
1
−
1...
nn
1
Неоднозначность фазовых измерений также можно раз-
243
12n
k
kkk
M
2inf
rrurr
ϕ
ur
G
nn
×
11
nn
−−
ϕϕ
BB
rr
rr
1
2
n
l
lnl
M
1
−
ϕ
B
решить методом максимального правдоподобия, причем нет
необходимости иметь одну базу однозначной. Так как для оценки пеленга используются полные разности фаз на всех базах,
находится вектор неоднозначности
r
=
, элементами которого являются числа полных перио-
дов разностей фаз на всех базах пеленгатора. Алгоритм раскрытия неоднозначности определяется формулой [19]
где
TT
kkk+ϕ=GG
iii
- вектор-столбец совокупности измеренных разностей
, (9.24)
фаз, термин inf означает - точная нижняя граница,
где
- матрица размерами
−
=−
GB
ϕ
r
1
=
x
- вектор баз,
1
, определяемая по формулеле
T
nn
xx
T
−
B
xx
ϕ
,
1
- обратная корреляционная
λ
матрица фазовых погрешностей.
Максимально правдоподобное устранение неоднозначности заключается в отыскании целочисленного вектора, минимизирующего правую часть формулы (9.24).
Структурная схема многобазового пеленгатора, построенного в соответствии с принципом максимального правдоподобия, представлена на рисунке 9.25. На рисунке УУН - устройство устранения неоднозначности, реализующее алгоритм (9.24).
244
∑
Особенность схемы заключается в том, что все измеренные разности фаз используются для определения полного числа периодов разностей фаз на каждой из баз и оценки пеленга.
Ф
0
Ф
i
Ф
n
УУН
*
k
ϕ
Вычислитель
r
r
*
kϕ+
*
v
Рисунок 9.25. Структурная схема фазового пеленгатора, реализующего
принцип максимального правдоподобия
Фазовый метод пеленгования применим и для определения угловых координат объектов в трехмерном пространстве.
Для этого его антенны должны быть рассредоточены на плоскости или выпуклой поверхности [19].
245
2
2
kT
k
T
λ
10. ПАССИВНАЯ РАДИОЛОКАЦИЯ
10.1. Физические основы пассивной радиолокации
Пассивная радиолокация - обнаружение и определение
координат объектов по их собственному излучению. Пассивная РЛС не содержит в своем составе передающих устройств,
предназначенных для облучения цели.
Имеются два основных направления пассивной радиолокации:
1) радиотехническая разведка - обнаружение, определе-
ние координат и параметров излучения РТС противника.
2) радиотеплолокация - локация объектов по их теплово-
му радиоизлучению.
Отсутствие зондирующего сигнала исключает определение дистанции до цели по его задержке. Поэтому координаты
целей измеряются базовыми методами, то есть методами, использующими разнесенные в пространстве пункты приема: пеленгационным, разностно-дальномерным и их модификациями.
Радиотехнической разведке и радиопротиводйствию посвящен отдельный раздел книги. В данном разделе рассматриваются вопросы радиотеплолокации.
Физической моделью для изучения теплового радиоизлучения является абсолютно чёрное тело.
Спектральное распределение теплового излучения абсолютно черного тела для радиодиапазона задается законом Релея-Джинса [6]
=1,38⋅10
pλ=
-23
Вт/Гц град (постоянная Больцмана);
, (10.1)
- температура в градусах Кельвина;
- длина волны (см);
p - спектральная плотность мощности излучения (яркость) - излучение с единицы поверхности в полосе 1 Гц в телесном угле
1 стерадиан.
246
λ
T
P
Σ
r
P
Σ
T
r
P
P
Σ
Σ
1ε<
TT
ε
κε
=−
p
реальная зависимость.
Рисунок 10.1. Закон Релея-Джинса (пунктир)
Закон Релея-Джинса не выполняется в области очень коротких длин волн, лежащих за пределами радиодиапазона (см.
рисунок 10.1). Руководствуясь им в радиотелолокации используют предельно короткие волны радиодиапазона: сантиметровые и миллиметровые.
Абсолютно черное тело является наилучшим излучателем
при фиксированной температуре. Однако реальные тела не являются абсолютно чёрными и излучают хуже. Их характеризуют излучательной способностью - отношением мощности излучения
ти излучения
данного тела в заданной полосе частот к мощнос-
абсолютно черного тела при той же темпера-
туре и в той же полосе частот,
ε
,
=
.
Реальное тело излучает так же, как абсолютно чёрное с
эквивалентной температурой
= .
Э
Реальные объекты не только излучают, но и отражают
энергию, падающую на них из окружающей среды. Уровень этой
энергии характеризуется отражательной способностью κ,
.
1
Реальные объекты радиолокационного наблюдения характеризуются кажущейся температурой, учитывающей как их излучение, так и отражение энергии окружающей среды:
247
κ
,,,
n
xxx
K
, порог.
r
22
S Ш
σσ
TTT
=+
КЭЭСР
.
Для радиотеплолокации первостепенное значение имеет
температурный контраст объектов наблюдения - разность их
кажущихся температур. Например, для травяного покрова и асфальта разность кажущихся температур составляет 50 - 100 градусов. Современные радиотеплолокаторы фиксируют температурный контраст в единицы градусов.
10.2. Оптимальная обработка теплового радиоизлучения
Тепловое радиоизлучение объектов наблюдения имеет ту же
природу, что и собственный шум радиоприемных устройств, и не
отличается от него ни по структуре временных реализаций, ни по
спектральным характеристикам в полосе пропускания приемных
устройств. Это определяет особенности и трудности обработки теплового радиоизлучения. Как и внутренний шум принимаемый тепловой радиосигнал может быть аппроксимирован нормальным стационарным случайным процессом с нулевым средним значением. Спектральную плотность мощности в полосе пропускания приемника можно считать постоянной. Единственным неизвестным
параметром процесса является его дисперсия. Таким образом, задача оптимизации обработки сигналов теплового радиоизлучения
включает в себя его обнаружение и оценку единственного параметра - дисперсии.
Принципиальной основой для оптимизации является теория статистических решений. Как известно, при фиксированном
объеме выборки
12
процедура оптимального обнаруже-
ния заключается в вычислении отношения правдоподобия и сравнении его с порогом, зависящим от критерия оптимальности,
есть
/
Wxs
( )
lxtcc
()
n
=−
Wxs
( )
n
r
/
1
0
>
<
нет
В числителе этого выражения n-мерная нормальная плотность распределения с нулевым средним и дисперсией
+
,
248
2
Ш
σ
1
xtdtc
>
<
1
c
()()(
)
xtstnt
()()(
)
xtstnt
(
)
st
(
)
nt
(
)
xt
(
)
xt
stntdtstntdtntntdtstdt
=+++=
в знаменателе - n-мерная нормальная плотность распределения
с нулевым средним и дисперсией
. Производя несложные
выкладки, получаем из данного соотношения в предположении,
что внутренний шум белый, следующее правило оптимального
обнаружения:
есть
2
нет
1
,
1
T
2
()
( )
∫
N
0
0
где
- порог, зависящий от выбранного критерия оптимально-
сти, T- время наблюдения.
Полученное соотношение показывает пути оптимальной
обработки сигналов. Наиболее наглядный - квадратичное детектирование и последующее усреднение, то есть накопление
энергии сигнала за время наблюдения, и сравнение ее с порогом. Второй путь предусматривает наличие двух независимых
каналов приема. На выходах этих каналов будем иметь,
где
11
22
- полезный сигнал,
=+
=+
-внутренние шумы, незави-
i
,
,
симые от канала к каналу.
Найдем корреляционный момент процессов
. Учтем, что внешний сигнал и внутренние шумы прием-
2
и
1
ных устройств статистически независимы.
TT
11
xtxtdtstntstntdt
() () () ()
1212
∫∫
TT
00
TTTT
1111
() () () () () () ()
∫∫∫∫
TTTT
0000
144244314424431442443
T
1
2
stdt
=
()
∫
T
0
=++=
( )
2112
000
→→→
;
() ()
( )
2
Таким образом, вычисление взаимной корреляции при
независимых каналах приема эквивалентно накоплению энер-
249
222
Ш
σσ
2
Ш
σ
ФНЧ
гии сигнала.
Оценку дисперсии сигнала теплового радиоизлучения
найдем по формуле,
T
1
xtdt
=−
*
S
T
()
∫
0
,
где
- известная дисперсия внутреннего шума приёмника.
10.3. Приёмники теплового радиоизлучения
Приемники теплового радиоизлучения называются радиометрами. Существуют радиометры, выполняющие оптимальную
обработку сигналов теплового радиоизлучения, есть и более
простые.
Оптимальные радиометры реализуют алгоритмы обработки сигналов, полученные в предыдущем подразделе. Существует два типа таких радиометров:
1) корреляционные,
2) компенсационные.
Структурная схема корреляционного приёмника представлена на рисунке 10.2. На схеме обозначено: МШУ - малошумящий
усилитель, УПТ - усилитель постоянного тока, И - индикатор.
Чтобы эта схема действительно была оптимальной, шумы
в каналах должны быть независимыми. Поэтому в ней применены два отдельных канала приема, в каждом из которых своя
антенна. По существу это схема радиотеплопеленгатора. Такие
схемы используются, в частности, в радиоастронавигации.
Рисунок 10.2. Структурная схема корреляционного радиометра
МШУ СМ УПЧ
Г
МШУ СМ УПЧ
Х
УПТ
И
250
F
∆
Н
τ
1/
Н
Н
τ
yxtdtntdt
(
квадр.)
Можно использовать и одну антенну, но тогда приемные
каналы должны быть развязаны с помощью вентилей. Это вносит дополнительные потери и, следовательно, - уменьшает чувствительность. Усилитель постоянного тока имеет узкую поло-
су пропускания
, которая определяется требуемым време-
нем накопления
,
Fτ∆= . Обычно
имеет порядок еди-ди-
ниц или долей секунды.
В компенсационных приёмниках реализуется алгоритм
TT
22
=−
() ()
∫∫
00
.
Первый член правой части этой формулы представляет
собой энергию суммы сигнала и собственного шума приемника за время наблюдения. Из нее вычитается энергия собственного шума. Структурная схема компенсационного приёмника
приведена на рисунке 10.3.
На схеме КУ - компенсационное устройство, выполняющее функцию вычитания энергии собственного шума из полной энергии входного воздействия.
МШУ СМ
Г
Рисунок 10.3. Структурная схема компенсационного радиометра
УПЧ
Д
ФНЧ УПТ КУ И
Недостаток схемы: требуется высокая стабильность усилительного тракта и постоянный, не зависящий от внешних факторов и времени коэффициент шума приемника, что трудно
обеспечить.
Неоптимальные схемы можно построить по-разному.
Один из вариантов - модуляционный приемник. Идея его построения заключается в том, что приемник периодически открывается и закрывается некоторым модулирующим сигналом.
Если полезный сигнал на входе существует, то выходное напряжение изменяется, а если сигнала нет, то на выходе изменений
Соседние файлы в папке Учебники