Добавил:
AverageTusurEnjoyer
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебники / 1664-itog
.pdf
и поступают на фазометры
1
Ф
2
Ф
1
1
2
с
Ω
ϕ
~~+
~
ω
ω
ω
(
)
k
Rc
/2
2
/2/
cF
точное измерение дальности.
R =
ГРУБ
141
и
, где выполняются грубое и
;
F
1
ЗАП
Мк
ϕ
2
Ф2
ϕ
1
Ф1
F
2
Пр.
± F
ЗАП
1
ω
± F
ЗАП
2
± F
ОТВ
1
ω
± F
ОТВ
2
Пр
УМ Мк
~
ω
ОТВ
Рисунок 5.18. Структурная схема фазового дальномера с измерением
разностей фаз на частотах модуляции
Грубое измерение однозначно (интервал однозначности больше пределов измерений).
2
ϕπ+
2
=
ТОЧН
2
Ω
2
;
Для расчета точного значения дальности надо найти kцелое число периодов разности фаз, утраченное при измерении. Процесс отыскания называется устранением неоднозначности. Каждому значению k соответствует интервал однознач-
ного измерения дальности, равный
где
λ = .
ТОЧН
λ (см. рисунок 5.19),
ТОЧН
142
2
ГРУБТОЧНИСТ
RRR
(2)
,
ckc
ϕϕπ
+
.
ϕϕ
ИСТ
kk
R
0
R
ГРУБ
R
∆
λ
ОДН
ТОЧН
R
ТОЧН
Рисунок 5.19. Отсчеты дальности по точному и грубому измерителям
5.2.3. Устранение неоднозначности фазовых измерений
Существует ряд алгоритмов устранения неоднозначности
фазовых измерений. Рассмотрим один из них.
Допустим, что ошибки фазовых измерений отсутствуют.
Тогда k можно вычислить из уравнения:
12
=
22
ΩΩ
12
откуда
1
k
=⋅−
12
2
π
F
2
F
1
==,
При наличии ошибок фазовых измерений правая часть этой
формулы не является целым числом. Оценку полного числа периодов, утраченных при измерении, находим путем округления ее до ближайшего целого,
1
*
k
=⋅−
2
π
F
2
ϕϕ
12
F
1
(5.9)
(внешняя, квадратная скобка означает округление до ближай-
шего целого). Этот алгоритм позволяет начертить структурную
схему устройства устранения неоднозначности измерений (см.
рисунок 5.20).
Если в результате устранения неоднозначности окажется,
*
что
≠
, то возникает грубая (аномальная) ошибка в измерении дальности. Говорят, что возникла ошибка устранения
неоднозначности.
143
ϕ
ϕ
{
}
0
PkkP
==
ϕϕη
⋅−=+
0,5
η
<
ИСТ
kk
0,5
η
>
ИСТ
kk
1101
ϕϕξ
=+
2202
ϕϕξ
=+
12
,
ξξ
[][
]
0,
==
222
ϕϕϕ
σσσ
==
ξξζπ
=−<=<
12
ζξξ
[
]
0
=
1
ξ
2
ξ
1
Рисунок 5.20. Структурная схема устройства для устранения неодноз-
F
2
⋅ϕ
1
F
–
1
1
×
π2
начности измерений
[ ]
ϕ
2
R
+ 2πR
2
+
Найдём вероятность правильного устранения неодноз-
начности, то есть вероятность отсутствия аномальных ошибок.
Обозначим
*
ИСТ
- вероятность правильногоо
устранения неоднозначности.
Представим выражение, стоящее в квадратных скобках
формулы (5.9), в виде
Если
Положим
1
2
π
то
F
2
12
F
1
∗
=
, а если
,
k
ИСТ
, где
.
∗
-
≠
(погрешностисти
.
измерений) - независимые нормальные случайные величины с
нулевыми средними значениями и равными дисперсиями:
MMξξ
12
12
.
Тогда
1
PPP
где
012
=−
2
π
F
2
F
1
ющая нулевое математическое ожидание
F
2
F
1
0,5
{ }
,(5.10)
- нормальная случайная величина, име-
M ζ
, так как рав-
ны нулю математические ожидания погрешностей
и
, и
дисперсию
σ
xedt
∫
σ
1
>>
1
2
F
F
0
P
Φ
0
P
Φ
22
π
ϕ
σ
10
o
6
=
2
F
144
22
σσ
=+
ζϕ
1
F
2
; (5.11)
F
1
Из формулы (5.10) имеем,
π
, (5.12)
2
ζ
- интеграл вероятности.
где
Φ=
()
2
π
x
0
P
0
2
t
−
=Φ
Используя соотношения (5.11) и (5.12), получаем расчетную
формулу
21
π
F
2
+
F
1
. (5.13)
2
ϕ
Если
F
2
F
1
P
=Φ
0
(практически больше 3), то формула (5.13) упро-
щается,
P
=Φ⋅
0
π
σ
ϕ
2
. (5.14)
При практических расчетах задаются значением
ходят соответствующий аргумент
то аргумент
равен 2 . Далее можем найти требуемое отношение
. Например, если
частот ,
F
где
2
F
1
- в радианах. Если
=
σ
ϕ
σ=
ϕ
,
, то
F
2
F
1
и на-
=0,995,
. Частота
145
1
F
ϕ2 ϕ3 ϕ
11
...
n
ϕϕ
−
01223(1)
nn
−−−−
(1)1
−−
(1)
−
определяет точность измерения,
- интервал однозначности.
Может оказаться, что он недостаточно велик. Тогда в схему надо
включить третий измеритель, например, как показано на рисунке 5.21. На схеме УУН - устройство устранения неоднозначности. Последовательное устранение неоднозначности, представленное схемой, допускает включение и большего числа измерителей.
ϕ
1
УУН
1
+ 2πk
2
2
УУН
2
ϕ3 + 2πk
3
Рисунок 5.21. Последовательное устранение неоднозначности фазовых
измерений
Последовательное устранение неоднозначности схемы не
является оптимальным по критерию максимально возможной
точности, так как информация о дальности, заложенная в разностях фаз
используются не полностью, а только для устранения неоднозначности точного измерителя. Тем не менее
оно используется не только в дальномерах, но и в многошкальных измерительных системах иного вида. Результирующую вероятность правильного устранения неоднозначности в n-шкаль-
ной системе оценивают по формуле
PPPP
=⋅⋅⋅
где
P
- вероятность правильного устранения неоднознач-
i
ности при переходе от
...
шкалы к i-ой.
i
, (5.15)
5.2.4. Фазовый дальномер с хранением фазы на борту
подвижного объекта
В радионавигации применяются фазовые дальномеры с
хранением фазы на борту подвижного объекта. Принцип дей-
146
М
ω
ωМωМω
М
ω
0
R
0
ϕ
(
)
c
ϕ
2
З
c
ствия дальномера поясняется структурной схемой, представленной на рисунке 5.22.
В опорном пункте устанавливается генератор Г, излучаю-
щий гармонический сигнал стабильной частоты
М
Г
Рисунок 5.22. Структурная схема дальномера с хранением фазы на
борту подвижного объекта
Пр. Ф ОГ
.
На борту подвижного объекта устанавливается приемник,
настроенный на частоту
и стабильный опорный генера-
тор, генерирующий сигналы этой же частотыю. Генераторы сфазированы в момент начала движения. Начальной дальности
соответствует разность фаз
, измеряемая фазометром. Теку-
щая дальность R оценивается по формуле
ϕϕ
−
ω
М
0
,
где
RR
−=
0
- текущая разность фаз.
Один из методов устранения неоднозначности - счёт числа
полных циклов разности фаз.
Дальномеры, построенные в соответствии с рассмотренным
принципом имеют важное достоинство при их военном применении: объекты навигации не демоскируют себя радиоизлучениями.
5.3. Частотный метод измерения дальности
5.3.1. Принцип действия частотных дальномеров
Как и во всех активных системах дальность до объекта
наблюдения измеряется по задержке принятого сигнала относительно зондирующего,
Rτ=
. Зондирующий сигнал - не-
147
∆
f
∆
t
∆
df
ft
dt
∆=∆
ftdf
dt
cf
df
dt
∆
б
ff
∆=
прерывный, с частотной модуляцией. Задержка измеряется по
изменению частоты между моментами приема и передачи (см.
рисунок 5.23).
f
ИЗЛ, f ПР
τ
З
Рисунок 5.23. Пояснения к принципу действия частотного дальномера
f
ИЗЛ
f
f
ПР
t
Для нахождения связи между изменением частоты
задержкой
положим, что на интервале задержки частота из-
меняется линейно,
.
Тогда
τ∆=∆=
З
,
откуда
и
R
=⋅
2
. (5.16)
Разница частот выявляется как частота биений при пода-
че на нелинейный элемент (смеситель, детектор) принятого и
зондирующего сигналов,
(см. рисунок 5.24).
На рисунке 5.24 УЧБ - усилитель частоты биений. Частота биений измеряется частотомером. По ней находится дальность до объекта наблюдения.
148
Частото
-
б)
ЧМ пер.
мер
УЧБ
См. (дет)
Рисунок 5.24. Структурная схема частотного дальномера
Закон изменения частоты излучаемых колебаний может
быть различным, в частности гармоническим или пилообразным. Изменение частоты обязательно должно быть знакопеременным, так как частота - ограниченный природный ресурс.
5.3.2. Частотный дальномер с пилообразной симметричной
частотной модуляцией
Рассмотрим частотный дальномер, выполненный по схеме, представленной на рисунке 5.24, и имеющий симметричный пилообразный закон частотной модуляции, как показано
на рисунке 5.25а.
f
f
0
а)
f
ИЗЛ
f
ПР
f
∆
f
б
T
M
M
t
f
б
t
зоны обращения
149
М
T
З
τ
З MAX
(0,010,02)
З MAX М
T
б
f
MMM
fcTfc
fff
⋅∆∆
,
2
T
,
f
Рисунок 5.25. а) частоты зондирующего и принимаемого сигналов;
б) частота биений
Как видно из рисунка частота биений остается постоян-
ной большую часть периода модуляции
и изменяется толькоо
в так называемых зонах обращения, длительность которых равна задержке принятого сигнала относительно зондирующего
Обычно период модуляции выбирают значительно большим,
чем максимальная ожидаемая задержка
τ ≤−
. Поэтому измеряемая частота биений
τ
определяется плоскими участками кривой на рисунке 5.25, б.
Для этих участков нетрудно получить, используя (5.16)
R
бМб
==
224
. (5.17)
Оказывается, что дальность прямо пропорциональна частоте биений, поэтому частотомер можно проградуировать в
единицах дальности.
Частотный метод измерения расстояния широко применяется в самолетных высотомерах, где используется его важное
достоинство - отсутствие мёртвой зоны.
Максимальная измеряемая дальность находится из условия
τ ≤
З MAX
М
.
,
хотя, как было отмечено выше, обычно используется и более
сильное неравенство.
Отметим, что схема частотного дальномера подобна схеме корреляционного измерителя, поэтому дисперсию шумовой
составляющей погрешности измерения временной задержки
найдем по формуле для дисперсии эффективной оценки,
2
σ
∗
ЭФ
τ
1
=
2
E
2
∆
СК
N
0
150
23
M
f
ПРИЗМ
EPT
(
)
F
б M
cTc
fTf
∆∆
N
=
M
cRf
∆
М
F
где
ла,
f∆∆=
CK
= - энергия сигнала за время измерения.
- среднеквадратическая ширина спектра сигна-
Погрешность измерения R зависит также от точности измерения, девиации частоты и частоты модуляции. Частота модуляции имеет кварцевую стабильность, а девиация имеет большую погрешность, в лучшем случае 10-3.
M
=−
∆∆
∆
M
.
M
R
∆
RF
F
∆
Для выяснения погрешности, связанной с неточностью измерения частоты биений, представим основную формулу частотного дальномера в виде
M
.
M
Обозначим
RN
=⋅=
44
T
M
T
б
- число периодов биений за период моду-
ляции. Из последних формул следует, что в качестве частотомера можно поставить счётчик числа периодов биений на пери-
оде модуляции. При этом может возникнуть ошибка на ±1 бие-
ние из-за наличия зон обращения, где характер биений зависит
от фазовых соотношений между принятым и опорным сигна-
лами.
∆=
Диск
4
- ошибка дискретности (постоянная ошиб-
ка частотного дальномера).
Ошибка дискретности - это принципиальная ошибка частотного метода, связанная с периодичностью зондирующего
сигнала: его спектр дискретный, поэтому частота может быть
измерена только с точностью до дискрета, равного
.
В рассмотренном виде частотный дальномер разрешающей способностью не обладает.
Соседние файлы в папке Учебники