Добавил:
AverageTusurEnjoyer
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебники / 1664-itog
.pdf
101
ythstdkststd
ττττττ
1
f
∆
f
∆
,
fb
ττ
==∆=
τ
τ
1
1
τ
∆=
fN
τ
∆⋅==
∞∞
=−=⋅−−
() ()( ) ( )( )
∫∫
00
0
.
Из последней формулы видно, что сигнал на выходе согласованного фильтра (СФ) совпадает по форме с автокорреляционной функцией (АКФ) входного сигнала. Ширина АКФ по
порядку равна интервалу корреляции: .0
ττ==
ИВЫХ
,
-
ширина спектра сигнала.
ИИ
τ
.
ИВЫХ
τ
И
1
f
∆
то есть выходной импульс сжимается в базу раз по сравнению с
выходным, при этом его амплитуда возрастает в соответствии
с законом сохранения энергии. В современных системах база
достигает тысяч.
В качестве примера рассмотрим фазокодоманипулированный (ФКМ) сигнал - импульсный сигнал, разбитый на парциальные импульсы, у каждого из которых своя начальная фаза.
Схематически такой импульс представлен на рисунке 3.22.
И
1
Имеют место соотношения:
Рисунок 3.22. ФКМ сигнал
f
τ
;
И
И
τ
1
,
102
N
1
τ
∑
где
- количество парциальных импульсов в ФКМ сигнале.
Коды фазы обычно бинарные, но бывают и более слож-
ные.
Для синтеза оптимального обнаружителя ФКМ сигнала
будем рассматривать его как пачку когерентных импульсов. Схема
оптимального обнаружителя пачки когерентных радиоимпульсов синтезирована в подразделе 3.3 и представлена на рисунке
3.10. Очевидно, в данном случае схема должна иметь следующие особенности:
- задержка между соседними отводами линии задержки
должна быть равна длительности парциального импульса
;
- в некоторые отводы линии задержки должны быть вклю-
чены фазовращатели, обеспечивающие синфазное суммирование сигналов.
Соответствующая структурная схема представлена на рисунке 3.23. На схеме ФВ - фазовращатели, СФ - фильтр, согласованный с парциальным импульсом ФКМ сигнала.
x(t)
ФВ ФВ
CФ
ПУ
Рисунок 3.23. Оптимальный обнаружитель ФКМ сигнала
Рассмотрим пример. Пусть ФКМ сигнал состоит из трех
парциальных импульсов с начальными фазами 0, 0, π (см. рисунок 3.24а). Схема оптимального обнаружителя такого сигна-
103
3b=
ϕ
π
ϕ
π
τ1τ
πππ
τ
τ
1
τ
1
3
τ
3b=
ла представлена на рисунке 3.24б, а эпюры напряжений в характерных точках схемы - на рисунке 3.25.
s(t)
а)
1
s(t)
б)
0π0
1
=
2
=
3
.
4
∑
CФ
5
Рисунок 3.24. ФКМ сигнал и схема его оптимального обнаружителя
1
0 0
2
0
3
π π
4
0
С = 1,5
5
1
1
Рисунок 3.25. Эпюры напряжения в схеме, представленной на рисунке
3.24
На эпюрах 1-3 показаны начальные фазы сигналов, на
эпюре 5 - огибающая сигнала на выходе согласованного фильтра. Нетрудно видеть, что длительность выходного импульса по
уровню 0,5 от амплитуды равна
тельностью
сжат в
, то есть входной сигнал дли-
раза.
104
E
N
CMIN
1
ENE
=⋅
N
1
E
Ш
PNf
∆
EPfN
τ
⋅⋅∆⋅
fN
3.8. Расчёт коэффициента различимости
Коэффициент различимости - отношение минимально
приемлемого сигнала к шуму по мощности на входе приемника,
входит в основное уравнение радиолокации. Но характеристики обнаружения зависят не от мощности, а от энергии сигнала:
Dfq
==
2
. Покажем, как по ним найти коэффициент
0
различимости.
Предположим, что имеются характеристики обнаружения,
соответствующие принятой модели сигнала типа, представленных на рисунке 3.12. Задаваясь вероятностями правильного об-
наружения D и ложной тревоги можно по ним найти требуемое значение параметра обнаружения q. Далее используем, чтоо
P
.
P
;
Ш
,
где
kP=
- количество импульсов в пачке,
- энергия одиночного импульса,
=
0
и получаем:
22
2
q
==
NP
0
.
CMIN И
Ш
.
Откуда
2
kq
=
P
2
1
∆⋅
.
τ
И
105
MAX ПВ
RR
(
)
12
Rhh
i
h
4. ВЛИЯНИЕ ЗЕМЛИ И АТМОСФЕРЫ НА ДАЛЬНОСТЬ
ДЕЙСТВИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
4.1. Влияние рефракции радиоволн в тропосфере на
дальность действия РТС
В этом разделе рассматривается влияние Земли и тропосферы
на дальность действия РТС, работающих в метровом и более
коротковолновых диапазонах. На этих волнах дифракция на поверхности Земли не оказывает существенного влияния на дальность распространения. Поэтому дальность действия РТС не
превышает дальности прямой радиовидимости RПВ,
≤
Дальность прямой радиовидимости ограничивается кривизной
земной поверхности. Её нетрудно рассчитать из геометрических соотношений, считая Землю сферой с радиусом RЗ=6370 км.
Получится
3,57
=+
ПВ
где дальность R в километрах, высоты
, (4.1)
в метрах (см. рису-у-
нок 4.1). Формула получена без учета рефракции радиоволн в
тропосфере.
Рефракция - искривление траектории распространения радиоволн в неоднородной среде. Причиной возникновения рефракции в тропосфере в вертикальной плоскости является изменение с высотой температуры, давления и влажности воздуха
и, как следствие, его коэффициента преломления.
Тропосферой называют нижние слои атмосферы, где сосредоточена основная часть воздуха и водяного пара, образуются облака и турбулентные потоки, выпадают осадки.
Все это влияет на распространение радиоволн, особенно
миллиметрового, сантиметрового и дециметрового диапазонов.
Тропосфера простирается по высоте до 8-10 км в полярных районах и до 16-18 км в тропических широтах земного шара.
.
106
e
⋅
n
p
e
(
)
6
110
=−⋅
dn
RRdh
dn
dh
Рисунок 4.1. Рефракция радиоволн в тропосфере
Имеет место соотношение
77,64810
6
110
np
−⋅=+
( )
TT
где
- коэффициент преломления;
- давление воздуха [мБар];
- влажность [мБар] (парциальное давление пара);
Т - температура в градусах Кельвина.
Отклонения коэффициента преломления от единицы не-
велики, и обычно измеряются в N-единицах,
(4.2)
Nn
.
У поверхности Земли N=200-400.
При нормальной рефракции волна распространяется над
Землёй, как бы "прижимаясь" к ней. Для расчета влияния рефракции вводится понятие эквивалентного радиуса Земли.
11
где
=+
.
ЗЭЗ
- градиент показателя преломления.
,
При нормальной рефракции
107
81
м
dh
−−
(
)
12
Rhh
1
З
dhR
71
м
dh
−−
→∞
dn
410
=−⋅
В расчетной формуле для дальности прямой радиовидимости при нормальной рефракции коэффициент 3,57 заменяется на 4,12.
4,12
=+
ПВ
(4.3)
Однако метеоусловия могут сложиться так, что волна более сильно отклоняется к Земле, чем при нормальной рефракции. Эта ситуация называется сверхрефракцией и приводит к
увеличению дальности действия радиосистем от десятков до
тысячи километров и более. В литературе описаны случаи наблюдения радиолокационной станцией, расположенной в Англии, судов, находящихся в Индийском океане.
dn
Могут сложиться метеоусловия, когда
dn
(
1,5710
=−⋅
). Это значит
R
..ЗЭ
, волна огибает
=−
Землю. Это явление трактуется как тропосферный волновод.
Вероятность возникновения тропосферных волноводов
над морской поверхностью больше, чем над сушей.
С другой стороны наблюдаются случаи, когда отклонение
волны к Земле меньше, чем при нормальной рефракции. Эта
ситуация называется субрефракцией и приводит к сокращению
дальности действия радиосистем. Прогноз дальности действия
радиосистем по метеоданным имеет важное значение в ряде
практических случаев, например, в их военном применении.
4.2. Влияние Земли на дальность действия РТС
При расчете дальности действия РТС в общем случае надо
учитывать влияние сферичности Земли и отражений радиоволн
от её поверхности. Влияние сферичности Земли зависит от рефракции радиоволн в тропосфере и рассмотрено в предыдущем
подразделе. В данном подразделе учтем влияние отражений радиоволн от земной поверхности. Для упрощения расчетов бу-
108
MAX ПВ
RR
=
()
β
ПРЯМОТР
eee
()()(
)
etEFt
βω
(
)
β
дем считать Землю плоской, что допустимо, если расчетная дальность действия значительно ниже дальности прямой радиови-
димости,
. Кроме того, для конкретности, будем рас-
сматривать влияние отражений от Земли на дальность действия
радиолокационных станций. Как подход, так и результаты расчетов качественно не изменяются при рассмотрении систем
иного типа.
На рисунке 4.2 схематически показана антенна радиолокатора, поднятая на высоту h над плоской земной поверхностью. Сигнал, отраженный от цели, приходит на антенну двумя
путями: прямо и отразившись от земной поверхности. Считается, что антенна имеет симметричную в вертикальной плос-
кости диаграмму направленности
, ось которой параллель-
F
на поверхности Земли. Считается также, что дальность до цели
значительно больше высоты подъема антенны h и выполняют-
ся законы геометрической оптики. При этих предположениях
прямой и отраженный сигналы приходят к антенне под одним
и тем же углом β относительно её оси.
Рисунок 4.2. Антенна РЛС над плоской земной поверхностью
Сигнал в точке приема является суммой прямого и отраженного,
где
F
=+.
Σ
- диаграмма направленности антенны в вертикаль-
ПРЯМПРЯМ
=
cos
,
0
109
()()(
)
ОТРПРЯМ PX ОТР
1
p
≤
ОТР
ϕ
PX
ϕ
(
)
ωϕ
ΣΣΣ
ПРЯМОТРПРЯМОТРРХОТР
EEFppEFF
ϕ
=++∆
ПЕРИЭФФ
.0
MAX
(
)
RRFF
2
РХ
ϕ
ной плоскости по напряженности поля.
etpEFtβωϕϕ=⋅++
где
- модуль коэффициента отражения радиоволн от зем-
cos
0
,
ной поверхности,
- фаза коэффициента отражения,
- фазовый сдвиг отраженного сигнала по отношению
к прямому за счет разности хода.
Представим суммарный сигнал в виде
coseEt
=+
0
;
его амплитуду определим по теореме косинусов:
EFEEEEβφφ
=+++
( ) ( )
Σ
22
2cos
или
=++∆= .
ПРЯМПРЯМ
Σ
Коэффициент
βϕβ
( ) ( ) ( )
2
12cosFpp
называется ин-
( )
2
12cos
терференционным множителем.
Используем далее основное уравнение радиолокации, ко-
торое запишем в виде
P
ПР MIN
.
22
λσ
4
( )
π
3
,
R
MAX
.0
=
4
PG
где
R - дальность действия в свободном пространстве.
Отсюда нетрудно получить расчётную формулу для даль-
ности действия с учётом отражений от Земли
β=
.0MAXMAX
Если угол места цели β мал, то можно считать что р = 1, а
ϕ
= π. Тогда независимо от вида подстилающей поверхнос-
ОТР
ти, длины волны и вида поляризации поля
112cos21cos2sin
F
ϕϕϕ=+++=−=
( ) ( )
PX ОТР PX
( )
(4.4)
.(4.5)
110
2sin
β
∆=
2sin
π
ϕβ
.0
MAXMAX
1
p
=
sin(0,5),1,2,3....
π
Разность хода прямого и отраженного лучей найдем из
рисунка 4.2. Получим
Rh
=
PX
. Откуда
2
h
λ
.
Используя далее формулы (4.4), (4.5), получаем
2
h
π
RFR
()2sinsin
ββ
=
λ
. (4.6)
Зависимость дальности действия от угла места цели называется диаграммой видимости РЛС. В полярных координатах она имеет вид, представленный на рисунке 4.3. В максимумах парциальных лепестков дальность увеличивается вдвое, но
при некоторых углах места она равна нулю. В частности она
равна нулю под нулевым углом места, что создает известную
проблему радиолокации низколетящих целей.
Рисунок 4.3. Диаграмма видимости РЛС при
Найдем положения максимумов парциальных лепестков
диаграммы видимости.
Из формулы (4.6) следует, что они имеют место, когда
2
h
βπ
nn
=−=
λ
Отсюда следует, что максимум n-ого лепестка находится
из соотношения
Соседние файлы в папке Учебники