Добавил:
AverageTusurEnjoyer
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебники / 1664-itog
.pdf
151
2Rv
c
б
f
Д
f
5.3.3. Влияние эффекта Доплера на работу ЧМ
дальномера
Движение объекта приводит к появлению доплеровского
смещения частоты принимаемого сигнала относительно излучаемого,
ff
=
.
0
Рассмотрим влияние эффекта Доплера на работу частотного дальномера.
Возможны два случая работы системы.
1) fд < fб (см. рисунок 5.26)
Рисунок 5.26. а) частоты зондирующего и принимаемого сигналов;
б) частота биений
На рисунке 5.26 штрих-пунктирной линией показано изменение частоты принимаемого сигнала от неподвижного
объекта наблюдения. Разность между ней и сплошной линией,
которая представляет частоту зондирующего сигнала, равна ча-
стоте биений
соответствующей дальности до объекта. Пун-
ктирная линия смещена относительно штрих-пунктирной вниз
на частоту Доплера
и характеризует частоту сигнала, при-
152
,
ббД
fff
ббД
fff
=+
.
2
бсрб
ff
+
Дб
ff
<
.
бср
f
Дб
ff
>
нятого от подвижного объекта. Из рисунка видно, что в течение одной половины периода модуляции частота биений принимает значение
=−
1
а в течение другой
2
.
Частотомер измеряет среднюю частоту биений за период моду-
ляции
ff
12
бб
==
.
Таким образом при
тоты не влияет на среднюю частоту биений
доплеровское смещение час-
, которая и из-
меряется частотомером. Иными словами, движение объекта не
влияет на измерение дальности до него.
2)
(см. рисунок 5.27)
Рисунок 5.27. а) частоты зондирующего и принимаемого сигналов;
На рисунке 5.27 сохранены те же обозначения, что и на
рисунке 5.26. Из него следует, что в течение одной половины
периода модуляции частота биений равна
б) частота биений
,
бДб
fff
а в течение другой
.
бДб
fff
.
бср
f
.
2
бсрб
ff
+
12
,
бб
ff
б
f
Д
f
153
=−
1
=+
2
Средняя частота биений
.
, измеряемая частотомером, равна
ff
12
бб
==
Таким образом, в данном случае дальномер измеряет не
дальность, а радиальную скорость. Для того чтобы дальномер
измерял и дальность, и радиальную скорость, надо иметь воз-
можность раздельного измерения
с помощью анализа-
тора спектра и последующего их вычисления. Кроме того, необходимо иметь априорные сведения о соотношении между
и
.
5.3.4. Частотная радиолокация многих целей
Можно показать, что если в зоне действия РЛС с линейной ЧМ две цели, то в спектре биений есть частоты, соответствующие дальности до каждой из них. Это позволяет построить частотный радиолокатор многих целей, если вместо частотомера в схеме на рисунке 5.24 включить анализатор спектра,
измеряющий каждую из частот (см. рисунок 5.28).
Пер.
АС – анализатор спектра
СМ АС
Рисунок 5.28. Частотный дальномер, обладающий разрешением по
дальности
Разрешающая способность по дальности определяется
формулой
154
MM
fc
fF
δδ⋅
f
δ
М
F
М
F
.
cRF
R
где
=
4
∆
- разрешающая способность по частоте анализатора
,
спектра.
Разрешающая способность анализатора спектра определяется полосой пропускания примененных в нем фильтров: чем
меньше полоса пропускания, тем лучше разрешающая способность. Полосу пропускания разумно уменьшать только до вели-
чины
ющие которого кратны
, так как биения имеют дискретный спектр, составля-
. Таким образом, предельная (потен-
циальная) разрешающая способность частотного дальномера
δ =
ПОТ
4
∆
М
В частотных дальномерах применяют аналоговые и цифровые анализаторы спектра. Аналоговые анализаторы могут
быть параллельного и последовательного вида (см. рисунок 5.29,
5.30).
Рисунок 5.29. Схема параллельного анализатора спектра
Известны последовательные анализаторы с перестраиваемыми и неперестраиваемыми фильтрами. В частотных дальномерах чаще используют последние. При этом фильтр настроен на фильтрованную частоту, а заданный диапазон частот биений просматривается изменением частоты гетеродина (см. рисунок 5.30), частоты модуляции или девиации частоты.
155
f
∆
f
∆
СМ
Г
Рисунок 5.30. Схемы последовательных анализаторов спектра
Последовательные анализаторы спектра более просты, чем
параллельные. Однако , они более инерционны. Время перестройки фильтра на полосу пропускания должно быть более,
чем
лась
, чтобы его полоса пропускания действительно равня-
1
.
156
2
c
δτ
ПотИнд
RRR
()
st и()
τ
−
()()(
)
(
)
(
)
(
)
ReRe,
=+==
()(
)
(
)
jt
UtAte
6. ЗОНДИРУЮЩИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СИГНАЛЫ
6.1. Разрешающая способность по дальности
Разрешающая способность по дальности - минимальное
расстояние между объектами, при котором дальность до каждого из них может быть измерена отдельно. Обозначим её δ R. Оче-
видно,
где
Rδτδ =
- разрешающая способность по времени.
,
Нетрудно видеть, что разрешение по дальности полностью определяется разрешением по времени. Разрешающая способность складывается из двух составляющих: потенциальной,
определяемой только свойствами зондирующих сигналов, и ее
ухудшения индикаторным устройством,
δδδ=+.
В данном разделе изучается потенциальная разрешающая
способность.
Предположим, что имеются узкополосные сигналы
st
. Надо определить, разрешаются они по времени, или
нет. На вид сигналов не накладываем никаких ограничений,
кроме того что они укладываются на интервале наблюдения.
stAtttt
==
( )
cosRe
ωϕψ
0
jtt
ωψ
+
()
0
AteUte
()
()
( )
jt
ω
0
где
= - комплексная функция модуляции (ком-
плексная амплитуда) сигнала.
Введем, следуя Вудворду, меру различия между сигналами [14]
ψ
157
ttdtttttdt
tdttdtttttdt
=−−=−−⋅−−=
2
tdtE
E
EUteUtedt
=−⋅−=
0
ωτ
(
)
(
)
ετ
cUtUtdt
ττ
()
c
τ
(
)
(
)
ττ
(
)
|0
→
0
τ
=
0
=
τ
→∞
4
E
∞∞
2**
εψψτψψτψψτ
∞∞∞
=+−−⋅−+⋅−
∫∫∫
−∞−∞−∞
() ( ) () ( ) () ( )
∫∫
−∞−∞
22
ψψτψψτψψτ
() ( ) () ( ) () ( )
Учтем, что
2
∞
∫
−∞
2
ψ
()
**
=
, где
- энергия сигнала на
нагрузке в 1 Ом.
После простых преобразований получим:
2*
42Re
ετ
42Re.
EeUtUtdt
=−⋅−
∞
∫
−∞
∞
j
ωτ
−
0
∫
−∞
jt
ω
−
() ( )
0
*
() ( )
τ
Считается, что, если сигналы узкополосные, член
jt
ωωτ
−
( )
00
j
−
e
невозможно учесть (использовать) при оценке разрешающей
способности. Его полагают равным единице. С учетом этого
допущения:
2
42ReEc
=−
, (6.1)
где
∞
*
=⋅−
() () ( )
∫
−∞
(6.2)
- функция неопределённости по дальности, фактически - функ-
ция корреляции комплексной амплитуды сигнала. Функция неопределенности
, как функция корреляции, обладает следу-
ющими важными свойствами:
если сигнал ограничен во времени.
С учетом этих свойств из формулы (6.1) получаем
1) Если
2)Если
2
,
ε
,
, сигналы не разрешаются.
2
ε=
, разница между сигналами дос-
|cc
≥
0
τ
=
c
;
τ
τ
→∞
-
158
2
ε
2
τ
.
cd
ττ
2
ε
()
Ut
()(
)
UjUtedt
∫
2
UtUjed
ωω
тигает максимального значения.
Рисунок 6.1. Возможный вид квадрата модуля функции неопределенно-
сти
Возникает вопрос, какова должна быть разница между
сигналами
, чтобы считать их различимыми и какому вре-
менному сдвигу между сигналами δτ она соответствует..
Следуя Вудворду, δτ
гольника, равновеликого площади под кривой
определим как основание прямоу-
Пот
c
(см. ри-
()
сунок 6.1),
2
()
Пот
∫
0
c
()
2
(6.3)
δτ =
Заметим, что определение потенциальной разрешающей
способности по Вудворду является условным, в частности потому, что в этом определении никак не учтены внутренние шумы
приемных устройств, которые влияют на измеримую разность
между сигналами
.
Введём спектр комплексной амплитуды сигнала, как преобразование Фурье функции
=⋅
,
jt
ωω−
0
(6.4)
Тогда
1
=⋅
() ( )
∫
π
jt
ω
0
. (6.5)
159
2
cUjed
τωω
1
Э
F
∆
Э
F
∆
2
Ujd
ωω
πωω
Э
F
∆
()
Uj
ω
ω
Э ii
FF
∆==∆=∆
∑∑
Используя формулы (6.2), (6.3), (6.5), можно показать, что
() ( )
∫
π
1
=⋅
2
−
j
ωτ
0
,
и далее
δτ =
Пог
2
,
где
ре. Пусть спектр
- эффективная ширина спектра сигнала,
∞
Ujd
∫
Э
−∞
4
∞
∫
−∞
F
∆=
Выясним физический смысл
( )
( )
2
. (6.6)
4
на конкретном приме-
состоит из ряда спектральных полосок
одной интенсивности, как показано на рисунке (6.2).
U(jω)
с
0
∆ω
Рисунок 6.2. Пример спектра комплексной огибающей
c
ω
i
N
∑
iN
=−
2
0
1
4
π
i
iNi
N
∆
∑
iN
=−
4
4
c
πω
⋅∆
0
∆ω
ω
2
,
1
1
NN
=−=−
где N - количество спектральных полос.
Таким образом, потенциальная разрешающая способность
определяется суммарной шириной спектральных составляющих
160
()
st
()()
htkstt
=−
()()()(
)
ststhdkststdt
∫∫
()
st
2
sttt
()
st
()
i
τ
−
()()(
)
ψRe=
()(
)
сигнала.
На практике рассмотренный алгоритм разрешения реа-
лизуется при использовании согласованных фильтров.
s(t)
СФ Дет-р
Рисунок 6.3. Устройство оптимального разрешения сигналов по време-
s
(t) –соотв-ет функции неопределённости по дальности.
ВЫХ
ни
Действительно, рассмотрим схему на рисунке 6.3, где СФ
- фильтр, согласованный с сигналом
, который поступает
на вход. Так как импульсная характеристика согласованного
фильтра
()
ВЫХ
Вводя в данное выражение сигнал
1
ψψ
=+
() () ()
ВЫХ
по форме совпадает с функцией неопределённости по
, выходной сигнал найдем по формуле
0
τττττ=−=−−
0
по формуле
∗
и получим, что огибающая сигнала
дальности.
Уместно отметить, что согласованный фильтр - линейная
цепь. Поэтому, если на входе фильтра действуют два или более
сигнала
st
с большой базой, они сжимаются фильтромм
независимо друг от друга.
6.2. Совместное разрешение сигналов по дальности и
радиальной скорости
Реально цели движутся относительно локатора и, следовательно, принимаемые сигналы имеют доплеровский сдвиг частоты.
Запишем, как и прежде, сигнал в комплексной форме
tj
tts
, где
0
.
etUtωψ =
Введем доплеровское смещение частоты:
Соседние файлы в папке Учебники