Добавил:
AverageTusurEnjoyer
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебники / 1664-itog
.pdf
21
,
xy
00
,
xy
xxxyyy
+∆=+∆=
,
xy
∆∆
00
,
xy
(),()
atat
(),()
vtvt
Fma
=
m
F
a
()()
vtatdt
()()
xtvtdt
- координаты точки на карте,
- координаты начала отсчета.
Максимум взаимной корреляционной функции наступа-
ет, когда
00
,
. Значение
в этой точкее
соответствуют смещению эталонной карты относительно реальной. Полное совмещение карт фиксируют по максимуму ВКФ,
поэтому метод иногда называют корреляционно-экстремальным.
Обзорно-сравнительный метод используется в навигации.
Метод счисления пути также применяется в навигации.
Его сущность заключается в том, что на корабле (автомобиле,
бронетранспортере и т.д.), стартующем из точки с известными
координатами
корения
xy
в каждый момент времени измеряются ус-
либо скорости
xy
по каждой из ко-о-
ординат. Приборы для измерения ускорения (акселерометры)
основаны на использовании второго закона Ньютона
,
где
- масса тела,
- приложенная к нему сила,
- полученное в результате ускорение.
Груз массой m помещается в пружинный подвес. Подд
действием ускорения груз перемещается, причем перемещение
пропорционально ускорению. Его и измеряют. Интегрированием ускорения определяют путевую скорость. Например
t
=
xx
∫
0
. (1.6)
Интегрируя далее скорость, находят перемещение по ко -
ординате
t
∆=
x
∫
0
, (1.7)
22
()()
xtxxt
()
at
()
vt
Rconst
=
2
з
τ
⋅
const
α
=
а затем и саму координату
=+∆ .
0
Системы, основанные на измерении ускорения, называ-
ют инерциальными.
Существуют навигационные системы, в которых измеря-
ется не ускорение
, а непосредственно скорость
. Для
этой цели используется эффект Доплера. Вычисление перемещения по координатам производится по формулам вида (1.7.)
Наибольшее распространение в радиолокации и радионавигации получил метод позиционных линий. В основе метода лежит понятие поверхности положения - такой поверхности в пространстве, на которой измеряемая радиотехническая
величина постоянна.
Непосредственно радиотехническими методами могут
быть измерены расстояние, разность расстояний и направление. Рассмотрим соответствующие поверхности положения.
1) Поверхность равных дальностей,
. Очевид-
но, это сфера. Пересечение сферы с плоскостью (например, с
плоскостью земли) дает линию положения - окружность. Её
c
R
уравнение в полярных координатах
=
R
Рисунок 1.2. Линия равных расстояний
2) Поверхность равных пеленгов (направлений),
. Очевидно, это плоскость, имеющая заданную про-
странственную ориентацию. Если пеленг отсчитывается от географического меридиана (направление север-юг) его называют
23
RRRconst
ABAB
Rct
=∆
AB
t
∆
A
R
истиным пеленгом или азимутом. Пересечение плоскостью равных пеленгов (вертикальной) поверхности земли дает прямую
линию равных пеленгов.
Рисунок 1.3. Линия равных пеленгов
3) Поверхность равных разностей расстояний - поверхность, на которой разность расстояний до двух фиксированных
точек пространства остается постоянной. В пространстве это
гиперболоид, а на поверхности земли - гипербола. На рисунке
1.4 A и B - точки с известными координатами,
−== - уравнение линии равных разностей рас-
ABAB
стояний,
,
где
- разность времени распространения сигнала от точ-
ки О до точек А и В.
Рисунок 1.4. Линия равных разностей расстояний
Принципиально важно, что в этом методе расстояния
24
B
R
A
R
B
R
и
не измеряются, а измеряется их разность RAB.
В радиолокации и радионавигации используются методы
местоопределения целей, основанные на применении перечисленных поверхностей положения.
1) Дальномерный метод - когда из трех точек пространства производится определение расстояния до объекта: пересечение двух поверхностей положения (сфер) дает линию положения. Пересечение этой линии с третьей сферой дает местоположение объекта в пространстве. На рисунке 1.5 приводится
интерпретация метода применительно к плоскости.
Рисунок 1.5. Дальномерный метод местоопределения
Как видно из рисунка, две линии положения пересекаются в двух точках. Для выявления той из них, которая соответствует истинному положению объекта, надо иметь ориентировочные сведения о нем или использовать третью линию положения. Метод широко используется в навигации: с борта судна
определяют расстояния
и
до точек A и B с известными
координатами, затем рассчитывают его местоположение.
2) Пеленгационный (угломерный) метод, называемый так-
же триангуляционным. Рассмотрим его применительно к плоскости. Из двух точек П1 и П2, положение которых на плоскости
известно, определяются направления на объект О (см. рисунок
1.6). Затем положение объекта относительно этих точек определяется путем решения треугольника П
1П2
О,
25
12
sin()
α
αα
1
α
1
α
2
α
02
π
−
sin
RL
=
2
−
(1.8)
где L - дальномерная база.
Дальность R и пеленг
- координаты объекта в поляр-
ной системе с центром в точке П1.
Пеленгационный метод используется в различных вариантах. В одном из них точка О - излучающий объект, координаты которого следует определить. Это делается путем пеленгования его с помощью неизлучающих устройств, расположенных в точках П1 и П2 с известными координатами. Для вычисления дальности R пеленг с одного пеленгационного пункта
(например П2) передается в другой, например, по радиоканалу.
Данный способ местоопределения получил распространение в
системах радиоэлектронной борьбы.
В радионавигационных системах углы
и
, измерен-
ные радиопеленгаторами, передаются по радиоканалам на борт
объекта О, где и проводятся вычисления.
В другом варианте метода, используемом в радионавигации, в точке О находится потребитель радионавигационной
информации, на борту которого имеется радиоприемное устройство. В точках П1 и П2 с известными координатами располагаются передающие радионавигационные устройства.
Бортовое радиоприемное устройство может обладать направленным приемом, то есть способностью пеленгования.
Такие устройства называются радиокомпасами. Определяя ими
направления на всенаправленные источники излучения П1 и
П
(приводные станции), вычисляют затем местоположение
2
объекта навигации. Бортовое радиоприемное устройство может быть всенаправленным. В этом случае в точках П1 и П2 устанавливаются пеленговые маяки - радиопередающие устройства, сигналы которых зависят от направления излучения в пределах
по азимуту. Пеленги определяются по принятым
сигналам маяков.
26
α
2
з
τ
⋅
R
1
α
1
П
1
Рисунок 1.6. Пеленгационный метод определения местоположения
L
П
2
О - объект
R
2
2
3) Дальномерно-пеленгационный метод. Из одной точки
пространства измеряется дальность до объекта R и направление (пеленг) на него (см. рисунок 1.7). Этот метод наиболее
часто используется в радиолокации. Дальность R определяется по задержке принятого сигнала относительно излученного,
c
R
=
.
Угловое положение цели в горизонтальной и вертикаль-
ной плоскостях α - азимут,, β - угол места (угол возвышения)
определяются амплитудным либо фазовым методами.
Рисунок 1.7. Дальномерно-пеленгационный метод местоопределения
4) Разностно-дальномерный (гиперболический) метод.
27
ABBC
tt
∆∆
,
.
Рассмотрим его применительно к плоскости (см. рисунок 1.8).
1.8. Разностно-дальномерный метод местоопределения
Пусть объект наблюдения (точка О) излучает сигналы. Измеряются разности времени прихода этих сигналов в пространственно разнесенные точки A и B, B и C ,
. По
ним вычисляются разности расстояний и строятся линии положения (гиперболы), пересечение которых определяет положение объекта. Для синхронизации работы приемных пунктов
А, В и С должны существовать линии связи между ними. Име-
ют место соотношения:
RRRct
−=∆=∆
ABABAB
RRRct
−=∆=∆
BCBCBC
(1.9)
В данном варианте метод используется в системах радиоэлектронной борьбы, когда надо определить координаты источника излучения противоборствующей стороны.
Разностно-дальномерный метод местоопределения широко используется в радионавигации. В этом варианте в точке O
(см. рисунок 1.8) расположен потребитель навигационной ин-
формации. В точках A, B и C с известными координатамиами
расположены передающие устройства, излучающие синхронные сигналы. В структуре сигналов содержатся элементы, по-
28
ABBC
tt
∆∆
ABBC
RR
зволяющие определить их принадлежность тому или иному излучателю. Потребитель оборудован радиоприемным устройством, позволяющим одновременно принимать сигналы передающих пунктов и измерять разность времени их приема
,
. Разность расстояний ,
∆∆ вычисляется по
формулам (1.9), по ним определяется местоположение точки O.
1.4. Точность местоопределения
Радиолокационные и радионавигационные измерительные устройства не свободны от погрешностей. С погрешностями (ошибками) определяются и поверхности (в двумерном случае линии) положения. Под погрешностями поверхностей положения принято понимать разность между поверхностью, соответствующей истинному значению измеряемого параметра
сигнала и поверхностью, соответствующей его измеренному значению, взятую по нормали к ней.
Существуют следующие источники погрешностей линий
положения.
Внутренние шумы приемных устройств. Внутренние шумы
определяют потенциальную точность - предельно достижимую
точность измерений при заданных характеристиках сигнала и
шума и идеальном построении аппаратуры.
Помехи, естественные и организованные.
Неидеальность среды распространения радиоволн.
Флуктуации радиолокационных целей, проявляющиеся как
случайные изменения уровня и фазового фронта принимаемого электромагнитного поля.
Неточность топопривязки и ориентирования измерительных пунктов.
Неидеальность измерительной аппаратуры.
Погрешности измерений можно разделить на систематические и случайные. Систематические погрешности постоянны от измерения к измерению. Их влияние можно устранить
или свести до уровня случайных путем настройки и калибров-
29
p
∗
{
}
Mp
∗
2
p
σ
∗
p
∗
{
}
Mp
∗
2
p
σ
∗
,,
xyz
(,,)
pxyz
p
grad
p
dp
pn
dn
r
n
r
p
∆
ки измерительной аппаратуры.
Случайные погрешности полностью устранить невозможно, а полностью описать можно только с помощью законов распределения вероятностей.
Так как погрешности поверхностей (линий) положения
обусловлены множеством факторов, на основании центральной
предельной теоремы теории вероятностей обычно их считают
распределенными нормально. Одномерное нормальное распределение измеренной величины
(в радионавигации p принято называть радионавигационным параметром или радионавигационной координатой) полностью задается его математическим ожиданием
ки
измеряемой величины p
и дисперсией
. Смещение оцен-
- p можно отнести к
систематической погрешности. Тогда случайная погрешность
полностью характеризуется дисперсией
.
Измеряемая радиотехническая величина p в зоне дей-
ствия системы местоопределения является непрерывной дифференцируемой функцией координат
. Функцию
можно рассматривать как поле скалярной величины
. Скалярное поле в каждой точке пространства характеризу-
ется градиентом-вектором направленным в сторону наискорейшего роста p, модуль которого равен производной от p по пространству в данном направлении. Поверхность положения - геометрическое место точек, где измеряемая величина p остается
постоянной. Вектор
нормален по отношению к этой по-
верхности, поэтому
где
grad
- единичный вектор, нормальный по отношению к по-
=
(1.10)
верхности положения.
Перейдем в (1.10) от дифференциалов к конечным прира-
щениям. Заменим dp на погрешность измерения параметра сигнала
, а dn - на погрешность поверхности (линии) положе-
ния U. Получим
grad
pUp
∆
22
dpdpdp
dxdydz
1
p
2
p
30
=
(1.11)
Модуль градиента скалярного поля можно вычислить по
формуле, известной из математики,
2
grad
p
=++
(1.12)
Формулы (1.11), (1.12) являются основой для расчета погрешностей линий положения различных видов. Соответствующие выкладки можно найти в книгах [6-8].
Установим связь между погрешностями линий положения
и погрешностью места. Ограничимся рассмотрением положения объекта наблюдения на плоскости. Обратимся к рисунку 1.9.
Истинное положение объекта обозначено на нем точкой
1. В ней под углом γ пересекаются «истинные» линии положения, соответствующие параметром сигнала
пересекаются линии положения, соответствующие измеренным
Рисунок 1.9. Определение погрешности места
и
. В точке 2
Соседние файлы в папке Учебники