Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009 (1)

7. Неравновесные носители в полупроводниках. Время жизни

неравновесных носителей.

8. Основные уравнения, описывающие явления переноса нос~­ телей в полупроводниках.

Глава 2

КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ

2.1. Основные определения. Классификация электрических переходов

Основная масса дискретных полупроводниковых приборов,

основных элементов интегральных схем, оптоэлектронных при­

боров и устройств других типов представляют собой сугубо не­ однородные структуры. При контакте двух полупроводников с

различными электрофизическими параметрами или полупро­

водников с металлами и диэлектриками в пограничных кон­

тактных слоях возникают электрические потенциальные барье­ ры, и концентрации носителей заряда внутри этих слоев могут

сильно изменяться по сравнению с их значениями в объеме. Эти контактные слои называют элекrрическими переходами. Электри­

ческие переходы используются практически во всех полупро­

водниковых приборах. Физические процессы в электрических переходах являются определяющими в большинстве приборов.

Существует заметное число разновидностей таких перехо­ дов. Переходы между областями полупроводника с различны­

ми видами проводимости называются элекrронно-дырочными или

р-n-nереходами. Характеристики этих переходов определяются распределением концентрации примесей, шириной запрещен­ ной зоны, диэлектрической проницаемостью полупроводника

и геометрией контактирующих областей.

Если концентрации примесей в контактирующих областях одинаковы, то р-п-переход называют симметричным. В против­

ном случае, т. е. при разных концентрациях легирующих при­

месей, он называется несимметричным. При этом если уровень легирования примесью одной области примерно на порядок или

более превышает уровень другой, то область с большей концент­ рацией примесных атомов называют эмиттером, а с меньшей -

базой. 0.бласть с повышенной концентрацией примесей обозна­ чается как п+ или р+. Электрический переход может образовать­

ся и при контакте областей полупроводника с одним типом про­ водимости, но с существенно разной концентрацией легирующей

примеси, такие переходы называются электронно-электронными

(n+-n) или дырочно-дырочными (р+-р).

При контакте полупроводников с различной шириной запре­ щенной зоны образуются гетеропереходы, а при контакте облас­ тей с одной шириной запрещенной зоны формируются гомопере­

ходы. Поверхность, где концентрации примесей равны по вели­

чине и которая разделяет области с дырочной и электронной проводимостью, называется металлургической границей (МГ).

В электронных полупроводниковых приборах и интеграль­

ных схемах широко используются электрические переходы при

контакте полупроводник - металл, а также переходы между

металлом и диэлектриком, диэлектриком и полупроводником.

Из всего многообразия электрических переходов в электронных приборах наибольшее применение нашли р-п-переходы и кон­

такт металла с полупроводником. Далее наиболее подробно бу­

дут рассматриваться р-п-переходы, являющиеся основой микро­ электроники и дискретных полупроводниковых приборов, а также

контакты металла с полупроводником, широко применяемые как

дщ1 изготовления полупроводниковых приборов, так и для омиче­

ских контактов, особенно при изготовлении выводов приборов и различных соединений в интегральных схемах. Другие виды пере·

ходов будут описаны непосредственно при изучении конкретных типов приборов, где такие электрические переходы используются.

Различные виды р-п-переходов играют важную роль в сов­

ременной электронике как самостоятельные приборы (диоды) и как составляющие элементы, определяющие работу других по­

лупроводниковых приборов.

2.2. Физические процессы

в электронно-дырочных переходах

Физические процессы в равновесном переходе. В полу­

проводниковых приборах большое распространение получили

несимметричные переходы, которые могут быть ступенчатыми

распределение носителей заряда является неравномерным, то

возникает диффузия электронов из области п в область р, а ды­ рок, наоборот,- из области р в область п. При этом в слое р

вблизи металлургической границы (МГ на рис. 2.1) окажутся

избыточные электроны, которые будут рекомбинировать с дыр­ ками до тех пор, пока не наступит равновесие. В результате ре­

комбинации концентрация дырок уменьшится и обнажатся не­

скомпенсированные отрицательные заряды (ионы) акцепторов. Справа от металлургической границы обнажатся нескомпенси­

рованные положительные ионы доноров, от которых ушли

электроны. Аналогичные процессы будут и для дырок, диффун­

дирующих из области р (слева от металлургической границы)

вобласть п.

Врассматриваемом случае, когда Na » Nд и, соответственно,

Рро » ппо• перемещение электронов играет значительно меньшую

роль, чем перемещение дырок, из-за сильного различия градиен­

тов в области контакта.

Вблизи металлургической границы образуется слой с пони­ женной концентрацией свободных носителей, которые образу­ ют обедненную область. Из рис. 2.1, а видно, что на металлур­

гической границе концентрации свободных носителей равны ni.

Возникающие в окрестности металлургической границы объемные заряды ионов доноров и акцепторов создают электри­

ческое поле, препятствующее диффузии основных носителей.

Это же электрическое поле вызывает дрейфовое движение неосновных носителей через р-п-переход, т. е. электронов (про) из р-области в п-область и дырок (рп0) в обратном направлении.

Напряженность внутреннего электрического поля нарастает

до тех пор, пока оно не скомпенсирует диффузионное движение

зарядоI! через р-п-переход. В результате как электронный, так и дырочный ток, протекающий через р-п-переход в равноIJес­

ном состоянии, будет равен нулю, а уровень Ферми установится

одинаковым для областей n- и р-типа.

Высота возникающего равновесного потенциального барьера

определяется разностью электростатических потенциалов в р- и

п-областях. Поскольку уровень Ферми устанавливается одина­

ковым для всей полупроводниковой структуры, то энергия рав­

новесного энергетического барьера (qq>0) равна разности уровней

Ферми в п- ир-областях:

36 Раздел 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

где р(х) - объемный заряд, т. е. заряд, приходящийся на еди­

ницу объема полупроводника, например на 1 см3 ; с., е,0 - отно­

сительная диэлектрическая проницаемость полупроводника и

электрическая постоянная соответственно; р(х), п(х) - объем­

ные концентрации дырок и электронов в обедненной области.

"Учитывая почти прямоугольное распределение зарядов в облас­

тях перехода ln и lP (см. рис. 2.1, г) и пренебрегая вследствие их

малости величинами п(х) ир(х) по сравнению с N; и N;;, урав­

нение (2.4) можно представить в следующей форме

В уравнениях (2.5), как и в последующих выражениях, опу­

щены знаки «плюс» и «минус» в обозначениях ионов примеси,

поскольку при комнатной температуре все атомы примеси

ионизованы и, следовательно, N; = Nд и N;; = Na.

Интегрируя эти уравнения, получим напряженность элект­

рического поля

Здесь обозначено Gm - максимальное (по абсолютной ве­

личине) значение напряженности электрического поля, кото­ рое достигается на металлургической границе (при х = О на

рис. 2.1, д):

Интегрируя уравнения (2.5) еще раз с граничными условия­

ми q>(-lp) = О и q>(ln) = <р0, получим распределение потенциала </>р (-lP < х <О) и <f>п (О< х < lп) в различных областяхр-п-перехода

и значение </>о= <f>п(х = ln) - <рр(х = -ZP), равное разности потен-

циалов, возникающей в результате диффузии подвижных носи~

телей заряда:

где 10 """ ln + lP - полная ширина обедненной свободными носите­

лями области. Из формулы (2.9) следует, что <riO) = <рп(О) при х =О, т. е. условие непрерывности потенциала. Используя вы-'

ражения (2. 7) и (2.9), получим для-полной ширины l0 ступенча­

того перехода следующее выражение

(2.10)

В ступенчатом несимметричном переходе, когда, например,

Из формулы (2.11) видно, что в существенно несимметрич­ ном случае обедненная область (р-п-переход) сосредоточена в

основном в той части полупроводника, где концентрация при­

меси меньше, что, естественно, связано с условием электро­

нейтральности, согласно которому полный заряд положитель­

ных ионов доноров в области перехода равняется полному заря­

ду отрицательных ионов акцепторов.

Рассмотренная простая модель ступенчатого перехода дает до­

статочно точные оценки для большинства резкихр-п-переходов,

однако для существенно несимметричных переходов, переходов со

сверхмелким залеганием, плавных переходов и т. д. в целях полу­

чения большей точности необходимо выполнять численные расче­

ты или проводить более строгое аналитическое рассмотрение.

Неравновесный р-n-переход. Неравновесным переходом называ­ ется такой р-п-переход, к которому приложено внешнее напря­

жение. Поскольку сопротивление обедненного слоя значительно