Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009 (1)

котором сечении в области стока, где сечение канала 8 2 , прохо­ дящее через х2, равно 8 1 , концентрация электронов равна кон­ центрации доноров. Указанный отрицательный заряд области

канала компенсируется положительно заряженным слоем, рас­

положенным за слоем 8 2 ближе к стоку, где наблюдается неко­ торый дефицит электронов. Следовательно, часть напряжения

стока Иси• превышающая Иси нас• падает на образовавшемся ди­

полыюм слое, который расширяется в стоковой области канала при дальнейшем росте Иси· Падение напряжения на дипольном

слое приводит к большему отклонению ВАХ в области насыще­

ния к оси абсцисс.

Если увеличить отрицательное напряжение на затворе (абсо­

лютную величину IИзиl), то ширина обедненной области возрас­

тает и происходит сужение канала, что увеличивает сопротив­

ление на линейном участке стоковой характеристики I с = = f(Иси) (при малых Иси) транзистора. При этом уменьшается напряжение Иси нас' при котором в наиболее узкой части канала

достигается критическое поле, соответствующее насыщению

скорости. В силу сказанного характеристика смещается вниз, а

участок насыщения характеристики транзистора с увеличени­

ем \Изиl начинается при меньших напряжениях на стоке Иси

(см. рис. 6.5, би 6.6, д).

На рис. 6.5, б переход в режиме насыщения обозначен бук­ вой «Н», а на рис. 6.6, д соответствующая ВАХ дана штриховой кривой. В скобках здесь указаны значения напряжения на затворе, относящиеся к МДП-транзисторам со встроенным ка­

налом, где реализуется режим обеднения канала (малые токи

Ic, Изи< О) и обогащение канала носителями, втянутыми в су­ ществующий канал за счет напряжения Изи (большие токи Ic,

Изи> О).

Подчеркнем еще раз: в транзисторах с коротким каналом

полного перекрытия канала не происходит.

Помимо рассмотренных выходных стоковых характеристик

Ic = f(Иси> при Изи= const, широко используются передаточные

(стокозатворные) характеристики Ic = f(Изи) при Иси = const

(см. рис. 6.4, е; 6.5, в; 6.6, е). На рис. 6.6, е приведены семейст­

ва I с = f(Изи) для МДП-транзисторов со встроенным каналом,

обозначенные индексом В, и с индуцированным каналом (И), а

6.4. Моделирование полевых транзисторов

Теоретически статические характеристики и параметры тран­ зисторов могут быть определены совместным решением уравне­ ний Пуассона и непрерывности, с помощью которых вычисля­

ются распределение напряженности электрического поля и

концентрация носителей заряда. Поскольку при анализе необ­

ходимо учитывать как продольную, так и поперечные составляю­

щие электрического поля в канале транзисторов, то одномерное

приближение не подходит для данного случая и необходимо рас­ сматривать по крайней мере двумерную задачу, которая анали­ тически не решена. Б результате приходится использовать чис­ ленные компьютерные методы. Однако для практических целей

моделирования, расчета схем и определения параметров тран­

зисторов необходимы простые аналитические выражения БАХ,

которые можно получить только, если использовать ряд упро­

щающих допущений в реальной картине протекания физиче­

ских процессов в транзисторах. Наиболее важными являются

следующие допущения:

1) полагается, что продольная составляющая напряженнос­ ти электрического поля много меньше поперечной, т. е.

Sy « Бх - приближение плавного канала;

2) движение носителей в канале считается чисто дрейфо­ вым, т. е. диффузионной компонентой пренебрегается.

Другие допущения: подвижность носителей в канале не за­

висит от напряженности электрического поля; поверхностный

заряд и контактная разность потенциалов металл - полупро­

водник равна нулю; обратные токи р-п-переходов малы по

сравнению с током канала; эффект модуляции длины канала

отсутствует; ударная ионизация в стоковом р-п-переходе от­

сутствует; сопротивления областей истока и стока пренебрежи­

мо малы по сравнению с сопротивлением канала; поверхност­

ный потенциал <рпов у истока при Изи > Ипор равен <рпор = const,

а у стока <рпов = <рпор + Иси для крутой части БАХ и <рпов = <pnop +

+Иси нас в области перекрытия для пологой части выходной ха­

рактеристики.

Первое приближение, когда Sy « Бх, приводит к тому, что вы­

ражение для БАХ будет иметь приемлемую точность только для

крутого участка стоковой характеристики при иси < иси нас•

Приближение дрейфовой скорости выполняется при большой

концентрации носителей в канале, т. е. когда Изи - Ипор» <\>т·

Если Изи z Ипор• то основной будет не дрейфовая, а диффузион­

ная составляющая тока. При выводе приближенной БАХ вы­

числяется поверхностная плотность заряда электронов в канале

из уравнения нейтральности Qз + Qпов + Qn =О, где Qз - плот­

ность заряда в затворе, Qпов---: плотность поверхностного заря­

да, Qп - плотность некомпенсированных ионов примеси и под­

вижных носителей в канале. Используя полученное выраже­

ние, можно определить сопротивление канала как функцию

напряжения И и далее получить формулу для БАХ.

Для упрощения анализа и расчета на практике применяются

аппроксимации БАХ, простейшая из которых имеет вид

(6.5)

при Иси <Исинас z Изи - Ипор•

(6.6)

при Иси;;;, Иси нас'

(6.7)

где µп - подвижность электронов; dд - толщина подзатворного диэлектрика для МДП-транзистора или толщина п-слоя под за­ твором для ПТШ или ПТУП; L - длина затвора (канала); Ь -

ширина затвора; Ед - относительная диэлектрическая прони­

цаемость диэлектрика в МДП-транзисторе.

Поясним физический смысл Ипор для ПТШ и ПТУП. Для ПТШ при напряжении на затворе, равном пороговому, граница обедненного слоя достигает подложки. Толщина канала и, следо­ вательно, ток стока становятся равными нулю и при Изи < Ипор

транзистор закрыт. Пороговое напряжение в этом случае, при

условии, что L 06 (Unop) = d0 (d0 - толщина канала), может быть

вычислено по формуле

(6.8)

где <\>оз - равновесная высота потенциального барьера контакта Шоттки; Nк - концентрация атомов примеси в канале; Е -

относительная диэлектрическая проницаемость полупроводни­

ка. Аналогичная ситуация будет наблюдаться и для ПТУП.

7•

Ток стока/с в соответствии с выражением (6.5) достигает мак­

симума при Иси = Иси нас' которое можно приближенно найти,

дифференцируя указанное выражение и приравнивая производ­ ную нулю. Формулы (6.5) и (6.6) задают простую математиче­

скую модель полевых транзисторов. Параметры К, Ипор подбира­

ются из условия наилучшего совпадения расчетных БАХ с экспе­

риментальными.

Для учета эффекта модуляции длины канала в режиме насы­ щения необходимо в выражение подставить вместо L эф­

фективную длину канала L' = L - ЛL (см. рис. 6.4, г), где длина

перекрытого участка канала ЛL оценивается по формуле

Ввиду того что в формулу (6. 7) для коэффициента К следует вместо L подставлять эффективную длину канала L', нелинейно зависящую от напряжения Исю на практике часто вместо фор­ мулы (6.6) используют ее линейную аппроксимацию в режиме

насыщения

(6.10)

где К уже не зависит от длины перекрытого участка канала ЛL,

а Л' - коэффициент модуляции дли.ны канала.

6.5.Полевой транзистор как линейный четырехполюсник. Параметры транзисторов. Эквивалентные схемы

Врежимах работы с малыми амплитудами любой тип ПТ, как

ибиполярный транзистор, можно представить в виде линейного

четырехполюсника. Из-за высокого входного сопротивления по­

левых транзисторов наиболее подходящей как с позиций измере­

ний, так и использования является система у-параметров, смысл которых дан в п. 4.4 (см. формулы (4.26) и обозначения к ним).

Поскольку рассмотрение ведется для переменных сигналов из-за дифференциального характера у-параметров, то целесооб­

разно сначала рассмотреть эквивалентные схемы ПТ, что позво­

лит наглядно проиллюстрировать значения параметров тран­

зисторов и их частотные свойства.

Малосигнальная эквивалентная схема МДП-транзистора по­ казана на рис. 6.8, а. Источники тока на этом рисунке SИзи и SпИпи моделируют усилительную способность транзистора, где

Sп = ddlс 1 . Сопротивления R3и и R3 c определяются

Ипи Иси• Изи= const

сопротивлением диэлектрика затвора относительно истока и стока.

Поскольку эти сопротивления очень велики(~ 101з... 1014 Ом), то

ими обычно пренебрегают. На рис. 6.8, а обозначено: Rпи и Rпс -

сопротивления при обратном включениир-п-переходов истока и стока; Спи и Спс - барьерные емкости тех же переходов, которые обычно составляют десятые доли пФ; С3и и С3с - емкости пере­

крытия Спер металлического электрода затвора относительно об­ ластей истока и стока, показанные на рис. 6.10. Помимо емкости

перекрытия, емкость С3и часто включает и емкость затвор-ка-

нал (С3к), т. е. С3и = С3к +Спер; rc - сопротивление канала. Если

исток соединен с подложкой, то Rпи и Спи оказываются закоро­ ченными и источник тока SпИпи отсутствует.

При частоте сигнала много мень­

шей предельной частоты крутизны f s и при исключении сопротивлений

диэлектрика R3и и R 3 c эквивалент-

ная схема существенно упрощается

На практике в основном используются такие малосигнальные

параметры, как S, R; и µУ. Последний параметр µУ= ~~си/

ЗИ [с~ const

является коэффициентом усиления транзистора по напряжению. Он может быть выражен через крутизну S и внутреннее сопротив­

ление Ri:

(6.11)

Крутизна сток-затворной характеристики S для пологого участка стоковой характеристики может быть получена дифференциро­ ванием выражения (6.6) по Изи в следующем виде:

(6.12)

Из формулы (6.12) следует, что при И3и - Ипор= 1 В пара­

метр К численно равен крутизне, поэтому К называется удель­ ной крутизной. Используя последнее выражение и формулу (6.6),

Реальные значения S для. полевых транзисторов составляют

от десятых долей До нескольких мА/В;

Внутреннее сопротивление Ri = r с на пологом участке БАХ

обусловлено зависимостью длины канала от стокового напря­

жения. Увеличение напряжения Иси сопровождается возраста­

нием ширины стокового перехода ЛL и соответственно умень­ шением дл:ины канала L', при этом удельная крутизна К и ток стока тоже увеличиваются. Это явление подобно эффекту Эрли (см. гл. 4), Поэтому сопротивление R 1 МДП-транзистора опреде­

ляется выражением, подобным формуле для коллекторного со­

противления r:к. Зависимость Ri = rc от Ic такая же, как и зави­ симость r:к от I:к у биполярных транзисторов.

Из стоковых характеристик видно, что Ri тем больше, чем

выше Иси· При Иси = О получается наименьшее значение внут­

реннего сопротивления Ri = Rю, где

Наибольшего значения сопротивление Ri достигает в пологой

части стоковой характеристики, где оно составляет десятк:и и сотни кОм.

Помимо рассмотренных параметров, тесно связанных с поле­

выми транзисторами как четырехполюсниками, на практике

имеют большое значение и такие параметры, как обратные токи

истокового и стокового переходов и обратные токи затвора в ПТУП, а также напряжение пробоя подзатворного диэлектрика

и рассмотренные выше паразитные емкости транзисторов.

6.6. Частотные и импульсные свойства

полевых транзисторов

Как и в биполярных транзисторах, частотные свойства поле­

вых транзисторов определяются временем пролета носителей в

канале и паразитными емкостями, присущими конкретному

типу и конкретной структуре транзистора. Среднее время про­

лета tпр электронами п-канала складывается из времени проле­

та канала L' и участка перекрытия ЛL.

В п-канале электроны перемещаются со средней дрейфовой

скоростью

(6.15)

где средняя напряженность Sпродольного электрического поля

в канале дается формулой S =(Изи - Ипор)/L, а L = L' + ЛL.

В области перекрытия электроны перемещаются со скоро­ стью насыщения инас' в результате общее среднее время пролета

Наличие времени пролета tпр приводит к зависимости кру­ тизны S от времени и частоты (см. [34]), т. е. S становится комп­

где fs = l/(21ttпp)- предельная частота крутизны, на которой ISI

уменьшается в J2 раза при Иси = const по.сравнению со стати-

ческой крутизной S. При f « f 8 крутизна S = S:::: const. В мало-

сигнальной модели полевого транзистора время пролета моде­

лируется постоянной времени tпр = RРзк' где Сзк - емкость за­

твор-канал, не показанная на рис. 6.8.

Рассмотрим роль емкости затвор-сток Сзс• которая включена в цепь обратной связи. Полная входная емкость Свх определяется

емкостями Сзи и Сзс· При наличии усиления в каскаде емкость

Сзс сильно увеличивает входную емкость. Ток, протекающий че­ рез конденсатор обратной связи Сзс• создает дополнительное на­

пряжение на затворе, которое складывается с входным напряже­

нием, т. е. возникает обратная связь по напряжению, которая на

высоких частотах может привести· к самовозбуждению усили­

тельного каскада. Выходная емкость транзистора, включенного в

усилительный каскад при наличии емкости нагрузки Сн, будет

равна Свых = Сси + Сн, где емкость Сси = Ссп• т. е. Ссп в основном

определяется емкостью обратносмещенного р-п-перехода сток­

подложка, но поскольку в рассмотренных условиях подложка

соединена с истоком, то можно считать что емкость сток-исток

и сток-подложка эквивалентны. Анализ показывает (см. [1],

п. 5. 7), что граничная частота усилителя fгр связана с предельной

частотой крутизны соотношением

(6.19)

Здесь fгр - частота, на которой модуль коэффициента усиле­

ния по напряжению равен 1, а емкость Сзк = Сзи - Спер (Спер -

емкость перекрытия затвор-исток).

Таким образом, если Свых » Сзю то f гр« f 8 • Обычно эти соот­

ношения справедливы для дискретных транзисторов. В интег­

ральных схемах Свых и Сзи могут быть соизмеримы и f гр прибли­

жается по значению к f 8 • Упрощенную модель (эквивалентную схему на рис. 6.8, б) в этом случае применять нельзя.

Импульсный режим работы транзистора широко применяет­

ся в цифровых устройствах, преимущественно в полевых тран­

зисторах интегральных схем, и будет рассмотрен в гл. 9 на при­

мере логического элемента - инвертора.

6.7. Разновидности полевых транзисторов. Силовые комбинированные транзисторы

К достижениям силовой электроники последних лет относят­ ся разработки таких новых типов транзисторов, как транзисто­

ры со статической индукцией (СИТ и БСИТ) и биполярные тран­

зисторы с изолированным затвором (БТИ3). Эти типы транзис­ торов могут коммутировать токи свыше 500 А и напряжения до