Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009 (1)

Снижение величины поля Бk в слое умножения приведет к

тому, что процесс нарастания лавины прекратится ранее мо­

мента t 2 (см. рис. 3.14, б); следовательно, уменьшится величина

елав• а значит, и величина фазового сдвига ле.

Показанное на рис. 3.15 искажение распределения напря­ женности электрического поля в диоде может привести и к бо­

лее существенным изменениям всех физических процессов в при­

боре.

Если переменное напряжение на диоде достигает значения, примерно равного удвоенному пробивному. напряжению, то в лавинной области создается столь плотный заряд электронов, что напряженность поля со стороны р+-области понижается практически до нуля, а в области базы повышается до уровня,

достаточного для возникновения процесса ударной ионизации.

В результате этого процесса слой лавинного умножения смеща­ ется и формируется в области базы на фронте сгустка электро­ нов. Генерируемые электроны и дырки практически мгновенно изменяют распределение электричес:кого поля. Это приводит :к тому, что в пространстве дрейфа образуется движущийся в на­

правлении к п+-области лавинно-ударный фронт, который ос­

тавляет за собой большое количество электронов и дырок, кон­

центрация которых столь велика, что напряженность поля

здесь может понизиться практически до нуля (рис. 3.16). В ре­ зультате ионизации атомов полупроводника в области базы об­

разуете.я: равное количество электронов и дырок (положитель­

ных и отрицательных зарядов). Такое состояние принято назы­

вать компенсированной полупроводниковой плазмой, а режим

работы ЛПД - режимом захваченной плазмы.

Захвачен.н.ая. плазма

Рис. 3.16

Помимо этого, режим с захваченной плазмой отличается бо­ лее высоким значением КПД (более 50%) по сравнению с про­ летным режимом (КПД~ 10% ). Это объясняется главным обра­ зом повышенной плотностью тока при малом напряжении, что характерно для большей части периода повторения продессов.

3.8. Диоды Ганна

Диод Ганна - полупроводниковый прибор, принцип работы

которого основан на использовании объемных свойств полупро­ водника. Этот диод не содержит ни р-п-переходов, ни каких­

либо других границ раздела, кроме омических контактов. Ос­

новное назначение диода Ганна - работа в усилителях и гене­ раторах электромагнитных колебаний СВЧ.

Диод Ганна обычно выполняется из арсенида галлия п-типа в виде пластинки или шайбы, в которую с двух противополож­ ных сторон вплавляются омические контакты. Диод помещает­

ся в герметичный керамический корпус, фланцы которого вы­

полнены из металла и служат выводами прибора. Конструкция диода Ганна рассчитана на включение в коаксиальный или вол­ новодный тракты.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в диоде

Ганна. В основе работы диода лежат физические явления, свя­

занные с возникновением управляемого электрическим полем

отрицательного дифференциального сопротивления в полупро­

водниках (GaAs, CdTe, InP, InSb и др.), зона проводимости ко-

торых имеет два минимума энергии.

Диаграмма энергетических уровней арсенида галлия пока­

зана на рис. 3.17, где для кристаллографической плоскости <100> кристалла GaAs приведена за­

зазор ЛЕ между долинами равен 0,36 эВ. Как известно, харак­

тер зависимости Е = f(k) определяет величину эффективной

массы частицы

Отсюда следует, что эффективная масса частицы т; в ниж­

ней долине меньше эффективной массы частицы т; в верхней

долине. Для GaAs эффективная масса т; = О,07т0 (т0 - масса

покоя электрона), а масса т; = 1,2т0• Вследствие разлиЧия эф­

фективных масс существенно отличаются и подвижности элект­

ронов в нижней и верхних долинах: в долине 1 электроны имеют

высокую подвижность (µ 1 = 0,8 м2/(В •с)), а в долине 2 - низкую

(µ 2 = 0,01 м2/(В• с)).

Рассмотрим поведение электронов в зоне проводимости кристалла GaAs, помещенного в электрическое поле с напря­ женностью S. Как известно, плотность дрейфового тока опреде­

ляется соотношением

нов; S- напряженность электрического поля.

Если все свободные электроны находятся в нижней долине

(п = п1), то

(3.10)

и зависимостьj = f(E) имеет вид прямой 1, показанной на рис. 3.18.

Если бы все электроны находились в верхней долине (п = п2), то

(3.11)

ют в основном энергетические уровни нижней долины. С увели­

чением напряженности пол.я электроны, находящиеся в ниж­

ней долине, приобретают дополнительную энергию, и когда их ,

энергия возрастет на величину, равную ЛЕ = 0,36 эВ, становит­ е.я возможным переход электронов в верхнюю долину. Назовем

значение напряженности электрического пол.я, при котором на­

чинаете.я этот процесс, критической напряженностью электри­

ческого пол.я Бкр· Дл.я GaAs Бкр"" 3 кВ/см. Энергия свободных

электронов в кристалле распределена в соответствии с законами

статистики. При некотором значении напряженности электри­

ческого пол.я, называемом пороговым Бпор (Рпор > Ркр), большин­

ство электронов из первой долины nереходят во вторую, и даль­

нейшее возрастание пол.я бне приводит :к существенному увели­

чению :количества электронов во второй долине (при условии,

что эле:ктрическ:Ий пробой в кристалле отсутствует).

Таким образом, можно считать, что дл.я электрических по­

лей б < Ркр и S> Sпор плотность тока через полупроводник описы­

вается соответственно формулами (3.10) и (3.11). При напря­

женностях электрического поля Sк~ < б < Рпор электроны нахо­

дятся как в нижней, так и верхних долинах и плотность тока j

в кристалле определяете.я :как сумма плотностей токов за счет дрейфа электронов в обеих долинах:

(3.12)

где п = п1 + п2 - :концентрация электронов в зоне проводимос­

ти, а средняя подвижность электронов в обеих долинах даете.я

формулой

(3.13)

Характер зависимости j = f(б) в интервале изменения напря­ женности поля от Ркр до Рпор зависит от ряда условий и соотно­ шения величин, входящих в формулу (3.12). В определенных условиях зависимость j = f(б) может иметь вид, описываемый

кривой 3 на рис. 3.18. При этом кристалл арсенида галлия в неко­

тором интервале энергий характеризуется отрицательным диф­

ференциальным сопротивлением, так как на этом участке с уве­

личением напряженности пол.я S плотность тока j уменьшаете.я. В иных условиях зависимость j = f(б) может не иметь области с отрицательным дифференциальным сопротивлением (кривая 4 на рис. 3.18). Условия возникновения области с отрицательным

неизменна (прямая 1 на рис. 3.19, в). Если величина напряже­

ния И такова, что напряженность поля в кристалле {5 < Sкр' то

плотность тока, текущего в полупроводнике, обусловлена дрей­

фом электронов с подвижностью µ 1 и определяется соотношени­

ем (3.10).

Предположим далее, что в кристалле имеется неоднородность

в виде области Лl = d с пониженной концентрацией свободных

электронов и, следовательно, с более высоким удельным сопро­ тивлением. Падение потенциала в этой области должно возрасти,

и распределение потенциала вдоль кристалла. в этом случае будет ,

характеризоваться ломаной линией (линия 2 на рис. 3.19, б). На

участке Лl = d напр~женность поля увеличится ДО s2'а за его

пределами уменьшится до значения {52 (см. рис. 3.19, в).

Если напряженность поля S2 в области Лl превысит величину

Ркр' то в этой области начнется переход электронов из нижней до­

лины в верхнюю. Увеличение числа электронов с меньшей под- , вижностью (µ1 > µ2) приводит к увеличению электрического со­

противления этого участка, а значит, к дальнейшему изменению

распределения потенциала, возрастанию напряженности поля до

значения S~ на участке Лl (ломаная линия 3 на рис. 3.19, б). Ина­

че говоря, на участке Лl будет формироваться область с более вы­ сокой напряженностью поля или, как говорят, домен сильного по­

ля. С возникновением домена высокого поля напряженность поля

за его пределами должна снизиться до значения 63 , так как с появ­

лением участка с более высоким сопротивлением возрастет общее

сопротивление кристалла и уменьшится плотность тока. Следова­

тельно, в области, где возникает домен, электроны находятся пре­ имущественно в верхней долине и обладают низкой подвижно­ стью µ2, а в остальном объеме кристалла электроны находятся в нижней долине и характеризуются более высокой подвижностью µ 1 > µ 2 • И в той, и в другой области под влиянием приложенной

разности потенциалов возникает дрейфовое движение электро­

нов. Электроны прикатодной области, приближаясь к домену,

уменьшают скорость дрейфа и образуют в части домена, обращен­ ной к катоду, более плотный отрицательный объемный заряд. В то же время электроны между доменом и анодом характеризу­

ются более высокой дрейфовой скоростью. Поэтому в части доме­

на, обращенной к аноду, образуется область, обедненная электро­ нами. Таким образом, с развитием домена высокого поля в этой

области формируется двойной электрический слой (рис. 3.19, г).

во всем объеме, за исключением единственной, локальной об~

ласти неоднородности. В качестве такой неоднородности могут служить различные дефекты кристаллической структуры, в

том числе и незначительное отклонение концентрации примеси

в области неоднородности. Экспериментальные исследования

показывают, что в арсениде галлия домен должен стабильно за­

рождаться на неоднородности, образованной изменением кон­ центрации примесей в 0,01 % на участке длиной около 1 мкм. Обычно такого рода неоднородность образуется в прикатодной области кристалла при его изготовлении.

Условие существования одной неоднородности удается вы­ полнить лишь для небольших кристаллов (l.;;;; 0,1 мм). В более длинных кристаллах образуете.я несколько неоднородностей, на которых домены зарождаются случайным образом. Колеба­ ние тока в таком кристалле носит не периодический, а случай­ ный характер. С другой стороны, технологические трудности

ограничивают возможности создания кристаллов длиной l < < 1 мкм. В арсениде галлия при температуре 300 К и напряжен­

ности пол.я {5 ~ 10 кВ/см дрейфовая скорость домена vдр. дом ~ ~ 107 см/с. Полагая l ~ lp на основании (3.21) легко оценить воз­

можные частотные пределы использования диодов Ганна как

активных элементов в генераторах незатухающих колебаний. При l1 ~ 0,1 мм частота fн ~ 1 ГГц, а при l1 ~ 1 мкм частота f8 ~ ~ 100 ГГц. Важную роль в формировании домена играет концент­ рация п свободных носителей заряда, которая определяет скорость

процесса накопления зарядов Q.в области высокого пол.я. Этот

процесс протекает во времени t по экспоненциальному закону

Здесь µер - средняя подвижность электронов, определяема.я

выражением (3.13); € - диэлектрическая проницаемость крис­

таллической решетки полупроводника; € 0 - диэлектрическая

постоянна.я. Чтобы процесс формирования домена завершился

по крайней мере за время прохождения домена по кристаллу (tпр = l1/vдp. дом), показатель степени в экспоненте в формуле