Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009 (1)

Краткий исторический очерк развития электронных приборов. История создания электронных приборов базируется на откры­ тиях и исследованиях физических .явлений, связанных с взаи­ модействием свободных электронов с электромагнитными по­

лями и веществом. Поэтому первые работы М. В. Ломоносова, Г. В. Рихмана (Росси.я) и Б. Франклина (США) в конце XVIII в.

по исследованию электричества могут быть отнесены к началу

возникновения электроники. Открытие электричес:ной дуги

академиком В. В. Петровым в 1802 г. .являете.я началом техни­ ческого использования электричества. Работы как отечествен­ ных, так и зарубежных ученых в течение XIX в. создали фунда­

мент электроники. Среди наиболее важных достижений можно отметить труды А. Ампера и М. Фараде.я, установивших зако­ ны движущегося электричества и электромагнитной индукции,

создание теории электромагнетизма М. Максвеллом и теории электронов Г. А. Лоренцем, экспериментальное обнаружение электромагнитных волн Г. Герцем. Первый в мире электрова­

куумный прибор - лампа накаливания - изобретена А. И. Ло­

дыгиным (Россия) и усовершенствована Т. А. Эдисоном (США). Важными работами для создания электронных приборов несом­ ненно .являются открытие фотоэлектронной эмиссии русским уче­

ным А. Г. Столетовым и термоэле:нтронной эмиссии Т. А. Эди­

соном. Большое влияние на развитие электроники оказали

работы А. С. Попова, К. Ф. Брауна, Д. Томсона, О. У. Ричард­ сона, А. Эйнштейна и др., выполненные в конце XIX и начале ХХ в. В начале ХХ в. были изобретены электровакуумные ди­ оды и триоды, газотроны. В 1907 г. русский ученый Б. Л. Ро­ зинг предложил ищюльзовать электронно-лучевую трубку для приема изображений, что может считаться началом телевиде­

ния. Много сделали для развития отечественной электроники

русские ученые и инженеры В. И. Коваленков, А. Д. Папалек­ си, М. А. Бонч-Бруевич, О. В. Лосев. В советский период значи­ тельный вклад внесли А. А. Чернышев, который выдвинул идею

создания видикона, Л. А. :Кубецкий - изобретатель фотоэлект­

ронного умножителя, А. П. :Константинов и С. И. Котов - авто­

ры приемной телевизионной трубки иконоскопа и др. Революционные открытия были сделаны в послевоенный пери­

од (1940-1960-х гг.). В 1948г. американские ученые Д. Бардин, У. Браттейн и У. Шокли предложили биполярный транзистор.

В 1950-е г. изобретены: полевой транзистор с р-п-переходом, солнечные батареи, оптроны, туннельные диоды, тиристоры и др.

В 1960г.Д. КингиМ. АтталасоздалиМОП-транзистор, ав 1966 г. С. Мид разработал полевой транзистор с барьером Шоттки.

В 1960-1970-е гг. большую роль в создании полупроводни­ ковых приборов с гетеропереходами сыграли работы академика Ж. И. Алферова, за которые ему была присуждена в 2000 г. Но­ белевская премия..

Что касается приборов квантовой электроники, то впервые

вопрос о квантовом взаимодействии между светом и средой был

рассмотрен в 1916 г. А. Эйнштейном, который показал, что меж­

ду средой, состоящей из молекул (атомов), и светом постоянно происходит обмен энергией, сопровождающийся рождением (ис­ пусканием) одних и уничтожением (поглощением) других кван­ тов света. При этом Эйнштейн впервые теоретически обосновал

существование вынужденного излучения.

В 1939-1940 гг. при анализе спектра газового разряда

В. А. Фабрикант указал на возможность усиления света за счет

стимулированного (вынужденного, или индуцированного) излу­ чения, теоретически сформулировав необходимые для этого ус­

ловия. В 1950-х гг., продолжая свои работы, он вместе с сотруд­

никами впервые получил экспериментальное подтверждение сво­

их расчетов и опубликовал эти результаты. В 1954-1955 гг. Н. Г. Басову и А. М. Прохорову (СССР), Ч. Таунсу, Дж. Гордону и Ж. Цайгеру (США) независимо друг от друга удалось осущест­ вить усиление и генерацию СВЧ-волн на частоте 23 870 МГц, ис­ пользуя пучок молекул аммиака. В 1956 г. проф. Н. Бломберген

(США) создал твердотельный трехуровневый мазер, работающий

внепрерывном режиме.

В1957-1958 гг. в СССР Н. Г. Басов и А. М. Прохоров, а в

США Ч. Таунс разработали теоретические основы процессов, про­ исходящих в лазерах. 3а эти работы они получили Нобелевскую преми~<;>. В 1960 г. Т. Мейманом (США) был создан первый лазер, работающий на рубине, что послужило толчком к дальнейшему прогрессу в области квантовой электроники.

РАЗДЕЛ 1

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ

ПРИБОРЫ

Глава 1

ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ

1.1. Равновесная концентрация

свободных носителей заряда

Все твердые тела в соответствии с их электрофизическими свой­

ствами можно разделить на металлы, полупроводники и диэлект-

. рики. Удельное сопротивление (р) различных твердых тел изменя­

ется в весьма широких пределах: для металлов р < 10-4 Ом· см, для полупроводников р ~ 10-4 -1010 Ом· см, для диэлектриков р > 1010 Ом• см. Эти различия в значениях р обусловлены осо­

бенностями энергетической структуры для различных типов кристаллических твердых тел. Структуры энергетических со­ стояний полупроводников и диэлектриков (рис. 1.1) принципи­ ально не отличаются друг от друга, все отличия обусловлены только разницей в ширине запрещенной зоны (ЛЕ3): в полуп-

ческие диаграммы последних приведены на рис. 1.2) существу­ ют два типа свободных носителей заряда - электроны и дырки. Свободными носителями заряда называются такие носители, кине­ тическая энергия которых больше ~ потенциальной энергии связи с атомами. Концентрация свободных носителей определя­

ется двумя противоположными процессами - их генерацией и

рекомбинацией. Генерация носителей заряда, т. е. образование свободных электронов и дырок, осуществляется при воздейст­ вии на полупроводник тепловой энергией, светом, ионизирую­

щим облучением, пучками заряженных частиц и другими энер­

гетическими факторами. В условиях термодинамического равно­

весия (при температурах Т > О К) всегда присутствует тепловая генерация носителей, интенсивность которой увеличивается с ростом температуры. В собственном полупроводнике в процессе генерации образуются электронно-дырочные пары.

На энергетической диаграмме собственного полупроводника (см. рис. 1.1) этот процесс иллюстрируется стрелкой 1, которая показывает переход электрона из валентной зоны, верхня.я гра­ ница которой соответствует энергии Е8, в зону проводимости

(Еп - ее нижняя граница). В валентной зоне при переходе элект­ рона в зону проводимости остается дырка. (Обозначим концент­

рацию электронов и дырок п и р соответственно.) Таким об­ разом, в состоянии равновесия в собственном полупроводнике

п = р = ni, т. е.

где ni - равновесная концентрация свободных носителей заря­

да в собственном полупроводнике при данной температуре.

В состоянии равновесия процессы генерации электронно-ды­ рочных пар в собственном полупроводнике уравновешены об-

На рис. 1.2, а этот процесс иллюстрируется стрелкой и соот­ ветствует переходу электрона с донорного уровня Ед в зону про­ водимости. "Уровень Ед образуется атомами донорной примеси в

запрещенной зоне. Разность энергий ЛЕд = Еп - Ед равна энер­ гии ионизации доноров. Из-за малости энергии ионизации (со­ тые доли электрон-вольта и менее) при комнатной температуре (Т = 300 К; kT = 0,026 эВ) практически все атомы доноров иони­

зованы и концентрация основных носителей (электронов в дан­ ном случае) равна концентрации доноров ппо:::::: Nд, а концентра­ ция неосновных носителей (дырок) определяется законом дейст­

вующих масс ппо • Рпо = nf и равна

(1.3)

В состоянии равновесия в примесных полупроводниках, так

же как и в собственных, протекают одновременно процессы гене­ рации и рекомбинации свободных носителей. В результате уста­

навливаются равновесные концентрации электронов и дырок.

Используя выражения (1.2) и (1.3), концентрацию неосновных

носителей (дырок) в донорном полупроводнике в состоянии рав­

новесия можно определить по следующей формуле:

При введении в полупроводник акцепторной примеси с кон­

центрацией Na » ni = pi в нем будет преобладать дырочная про­

водимость. Такой полупроводник называют дырочным или полу­ проводником р-типа. Дырки в этом случае возникают за счет

ионизации акцепторных атомов, т. е. в результате присоедине­

ния к ним электронов, возникающих при разрыве связей в ато­

мах собственного полупроводника.

На энергетической диаграмме (см. рис. 1.2, б) описанный про­

цесс соответствует переходу электрона из валентной зоны на ак­ цепторный уровень Еа, расположенный в запрещенной зоне вбли­

зи потолка Ев валентной зоны. В результате в валентной зоне об­

разуются свободные уровни, а акцепторный атом превращается в

отрицательный ион. Аналогично донорному полупроводнику в

акцепторном из-за малости энергии ионизации при комнатной

температуре практически все акцепторные атомы ионизованы и

концентрация основных носителей Рро (в данном случае дырок)

равна концентрации акцепторов Na, т. е. Рро:::::: Na. Равновесную

концентрацию неосновных носителей - электронов про - опре­ делим из аналогичного формуле (1.3) соотношения

(1.5)

С учетом (1.2) оно приводит к выражению, «симметрично­ му» формуле (1.4):

(1.6)

В полупроводниковых приборах концентрация доноров N д и ак­

цепторов N а изменяется в широких пределах от 1013 до 102 1 см-3.

При большой концентрации примесных атомов из-за сильного взаимодействия между ними примесные уровни (Ед или Еа) рас­ щепляются на подуровни, в результате чего образуется примес­

ная зона, которая при концентрациях Na, Nд более 102° см-3 пе­

рекрывается с зоной проводимости для донорных полупроводни­ ков и с валентной зоной для акцепторных полупроводников. При перекрытии примесных уровней с зоной проводимости или с ва­ лентной зоной энергия ионизации примеси уменьшается до нуля и возникает частично заполненная зона. :Как и в металлах, в этом

случае в полупроводниках проводимость существует и при Т = О :К.

Такие полупроводники называются вырожденными.

В реальных условиях в полупроводниках обычно имеются как донорные, так и акцепторные примеси. Если Nд > Na, полу­ чается полупроводник п-типа, а при N а > N д - полупроводник

р-типа. При этом в первом случае важна эффективная концент­ рация доноров Nд - Na, а во втором случае - эффективная кон­ центрация акцепторов Na - Nд. При Na = Nд полупроводник на­

зывается компенсированным. В нем концентрация свободных но­

сителей такая же, как и в собственном полупроводнике. Атомы некоторых примесей могут образовывать энергетиче­

ские уровни в запрещенной зоне на значительном удалении от Еп

и Ев; такие атомы называются Ловушками. Энергетические уров­

ни, соответствующие донорным ловушкам, расположены выше

середины запрещенной зоны, а акцепторные - ниже. Донорная ловушка нейтральна, если соответствующий ей энергетический

уровень заполнен (занят электроном), и превращается в поло­

жительный ион, если уровень свободен. Акцепторные ловушки нейтральны при свободном уровне и заряжены отрицательно (от­ рицательные ионы) при его заполнении.

Температурная зависимость концентрации свободных носите­ лей заряда. Концентрация носителей в примесных полупровод­ никах, так же как и в собственных, существенно зависит от тем­ пературы. Рассмотрим температурную зависимость !\ОНЦентра­

ции электронов в кремнии на примере полупроводника п-типа

(рис. 1.3). На ней можно выделить три области. При низких температурах (область 1) с ростом температуры концентрация

свободных электронов (п"" пп) увеличивается, так как возраста­

ет число ионизированных доноров. Зависимость концентрации

электронов от 1/Т определяется экспоненциальной функцией

вида ехр [-ЛЕд/(2kТ)], поэтому в полулогарифми'{еском масш­

табе она изображается прямой линией, тангенс угла наклона а которой пропорционален энергии ионизации доноров ЛЕд·

В области 2 почти все доноры ионизованы, а концентрация соб­

ственных электронов ni незначительна, поэтому с ростом темпе­

ратуры полное число свободных электронов изменяется несу­ щественно, и их концентрацию можно считать равной концент­

рации доноров: п "" ппо "" N д· В области высоких температур

(область 3) происходит интенсивная :ионизация собственных ато­

мов полупроводника, так что концентрация собственных носите­ лей становится больше концентрации основных примесных носи-

телей, т. е. ni > ппо ""Nд. В рассматриваемой области концентрация

носителей определяется зависимостью п"" ni ~ ехр(-ЛЕ3/(2kТ)),

которая в полулогарифмическом масштабе изображается пря­

мой линией с углом наклона~. причем tg ~пропорционален ши­

рине запрещенной зоны ЛЕ3•

Увеличение концентрации примесей приводит не только к

увеличению концентрации основных носителей, но и к пропор­

циональному уменьшению концентрации неосновных, в соот­

ветствии с выражениями (1.3) и (1.5), что связано с увеличени­ ем вероятности их рекомбинации, пропорциональной произве­ дению отмеченных концентраций.

Большинство полупроводниковых приборов нормально рабо­

тает в температурном интервале, соответствующем области 2 на рис. 1.3. Максимальная температура в этой области Тмакс при­

ближенно определяется из условия ni = N д (для полупроводника

п-типа). Она пропорциональна ширине запрещенной зоны и уве­ личивается с возрастанием концентрации примесей (см. рис. 1.3,

крив:ые а, б).

Концентрация не о снов н ы х носителей в области 2, в отли­

чие от концентрации основных носителей, сильно увеличивается

с ростом температуры согласно выражениям (1.4) и (1.6) соответ­

ны). Параметры приборов, которые зависят от :концентрации неос­

новных носителей, также будут изменяться с температурой даже в

области полной ионизации примесей (область 2 на рис. 1.3), и мак­ симальная рабочая температура таких приборов может быть за­

метно ниже температуры, определяемой условиями ni = Nд или ni = Na (для электронного или дырочного полупроводников).

Уровень Ферми. Свободные носители в твердом теле заполня­

ют энергетические состояния с существенно различной вероят­

ностью. Согласно квантовой статистике вероятность заполнения электроном энергетического уровня с энергией Е определяется функцией Ферми-Дирака F(E), :которая вычисляется согласно сле­

дующей формуле:

где ЕФ - энергия, соответствующая уровню Ферми. В любой рав­

новесной системе, :какой бы разнородной она ни была, уровень

Ферми одинаков для всех ее частей. Как показывают вычисле-

ни.я, в собственном полупроводнике при тп = тР уровень Фер­

ми лежит посередине.запрещенной зоны ЕФ = ЕФ. = 0,5(Еп +Ев).

l

В невырожденном полупроводнике п-типа (Nп » п » п;) уровень

Ферми ЕФ расположен ближе к зоне проводимости, а в невырож- n

денном полупроводнике р-типа уровень Ферми ЕФ расположен

р

ближе к валентной зоне. При комнатной температуре (Т = 300 К)

он лежит, как правило, ниже уровня доноров и выше уровня ак­

цепторов для полупроводников п- и р-типа соответственно. Если в примесных полупроводниках уровень Ферми лежит в запрещен­

ной зоне на расстоянии не менее (2 ... 3)kT от соответствующей ее

границы, то концентрации электронов и дырок будут равны [2, 3]:

п

(1.7,б)

С ростом температуры в примесном полупроводнике (при т~ z

z тр) уровень Ферми приближается к середине запрещенной зоны, так :как при этом начинает преобладать собственная проводи­ мость над примесной. Зависимость положения уровня Ферми от температуры для кремния с различной концентрацией донорной

и акцепторной примеси показана на рис. 1.4, где Е = ЕФ - Ев.

Е,эв

1016 1018

Е"

1,0

п-тип

ЕФ

0,5