Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009 (1)

Таким образом, ~ есть отношение выходного коллекторного тока к входному базовому току. ВысококаЧественные транзис­

торы имеют а> 0,99, тогда~;;;, 100.

В режиме насыщения происходит двусторонняя инжекция неосновных носителей через оба перехода, которые смещены в

прямом направлении. В этом случае ток базы будет больше по

сравнению с нормальным, или активным режимом (НАР), по­ скольку из-за инжекции носителей из базы в коллектор и из коллектора в базу происходит дополнительная рекомбинация

носителей и Iв > (1 - а)Iэ для схемы с ОБ или ~Iв > Iк для схе­

мы с ОЭ.

В режиме отсечки на оба перехода подаются обратные напря­

жения и через переходь.r протекают обратные токи Iэво и Iкво· Поскольку площадь и толщина коллекторного перехода боль­

ше, чем эмиттерного (степень легирования эмиттерной области

много больше, как правило, чем коллекторной), то I кво » I эво·

Рассмотренные коэффициенты передачи токов зависят от

всех составляющих токов, протекающих во всех цепях транзис­

тора, поэтому а и ~ будут изменяться как функции тока эмитте­

ра, напряжения на коллекторе, температуры и т. д.

4.3. Модель Эберса-Молла. Статические характеристики биполярных транзисторов

Статические характеристики биполярных транзисторов. Бипо­

лярный транзистор есть совокупность двух встречно включен­

ных взаимодействующих р- п-переходов. Его можно предста­

вить в виде эквивалентной схемы, которая представляет собой

физическую модель транзистора.

Аналитические выражения для БАХ биполярных транзис­

торов можно получить на основе использования одной из таких моделей - модели Эберса-Молла, которая позволяет опреде­

лить связь между физическими параметрами и электрическими

характеристиками транзистора и отражает принципиальную

равноправность его переходов. Простейший вариант этой моде­

ли для активного режима р-п-р-транзистора представлен на

рис. 4.5, где диоды VD1 и VD2 соответственно моделируют свойства

эмиттерного и коллекторного переходов. Источник тока а!Э учи­

тывает передачу тока из эмиттера в коллектор, а источник a1 I К, -

= f(I'J, Iк) и Iэ = f(Иэ, Ик>· Одна из таких зависимостей Iк = f(Ик.)

с параметром I э называется семейством выходных, или коллекrор­ ных, харакrернстнк. Зависимость Iэ = f(Иэ) с параметром Ик оп­

ределяет семейство входных, или эмиттерных, харакrернстнк. Фор­

мула (4.12) определяет семейство входных статических БАХ.

Семейство выходных статических БАХ в схеме с ОБ можно по­ лучить путем исключения переменной Ивэ из уравнения (4.13) с учетом формулы (4.12):

(4.15)

Семейство выходных характеристик в схеме с ОЭ можно по­

лучить из (4.13) и (4.14), сделав замену Ивк = Ивэ - Икэ и иск­ лючив переменную Ивэ· Для I вэ » I ко получим

Iк = ~Iв[l - (1/а1) ехр (-Икэ/<i>тН/[1 + (~/~1) ехр[ (-Икэ/<i>т)],

(4.16)

где ~1 = а1/(1 - а1).

Соотношение для входных характеристик в схеме с ОЭ полу­

чается из (4.14) также после замены Ивк = Ивэ - Икэ·

Б рассматриваемой простейшей модели параметры а, ар I эо• Iко принимаются постоянными. Кроме того, эта модель не учи­ тывает объемные сопротивления полупроводниковых областей,

ток рекомбинации эмиттерного перехода, эффект модуляции

толщины базы, эффекты высокого уровня инжекции, тока тер­

могенерации и утечки переходов и т. д.

По аналогии с диодами эта модель является идеализирован­ ной, а реальные характеристики отличаются от теоретических так же, как реальная БАХ от идеализированных БАХ электри­

ческих переходов. Кроме того, рассмотренная модель определяет

только статические характеристики, поэтому ее часто называют

статической моделью. Таким образом, полученные аналитиче­

ские выражения лишь приближенно описывают статические ха­ рактеристики·биполярных транзисторов.

Рассмотрим реальные семейства статических БАХ в схемах

сОБиОЭ.

Входные характеристики в схеме с ОБ. Это зависимости I э = = f(Иэв> при постоянных значениях напряжения Икв (рис. 4.6).

На рис. 4.6, а изображены характеристики для малых токов и

126Раздел 1. ПОЛУПРОВОДНУ\КОВЫЕ ПРИБОРЫ

Врезультате при одном и том же напряжении Иэв градиент

концентрации инжектированных носителей dpn/dx возрастает

(см. рис. 4. 7, прямая 2), следовательно, увеличивается и диф­ фузионный ток инжектированных носителей, пропорциональ­

ный dpn/dx, хотя концентрациярп на границе и не претерпевает

изменений (прямые 1 и 2 на рис. 4. 7, соответствующие различ­ ным значениям Икв' выходят из одной точки (А) на границе

эмиттерного перехода). Рост dpn/dx увеличивает диффузион­ ную скорость, т. е. быстрота ухода дырок из эмиттера возраста­

ет, что и приводит к увеличению эмиттерного тока и смещению

входной характеристики вверх и влево, как это показано на

рис. 4.6, а при Икв <О. При Иэв =О и Икв <О, хотя инжекции

носителей из эмиттера в базу нет, через транзистор протекает

малый ток Iiю (см. рис. 4.6, верхняя кривая). Причину появле­

ния этого тока можно понять из графика на рис. 4.8, из которо­ го видно, что за счет экстракции носителей из базы в коллектор возникает градиент неосновных носителей Pno' исходно сущест­

вующих в базе. За счет этого градиента происходит перенос но­

сителей (дырок) из базы в коллектор. Для восстановления нару­ шенного равновесия из эмиттера в базу будет «втекать» столько

дырок, сколько ушло в коллектор, что и определяет ток I.fю·

При подаче на коллектор положительного напряжения Икв > О

и при Иэв > О транзистор переходит в режим двойной инжекции (режим насыщения (РН)), когда помимо инжекции дырок из

эмиттера происходит инжекция носителей также и из коллек­

тора в базу. В результате градиент концентрации дырок в облас­ ти базы уменьшается, хотя общее число носителей и возрастает,

что приводит к уменьшению диффузионного тока, протекающе-

так как избыточные инжектированные дырки продолжают из-·j

вле:каться коллектором за счет контактной разности потенциа-j

лов в коллекторном переходе (рис. 4.11). При подаче на коллек-j

торный переход положительного смещения Икв > О ток кол-J

лектора падает до нуля, если плотность дырок в базе у коллектораi

в режиме двойной инжекции (РН) будет такой же, как и на.·.

границе эмиттерного перехода (рис. 4.12).

При увеличении коллекторного напряжения до значений,

близких к напряжению пробоя коллекторного перехода, кол- ' лекторный ток начинает резко нарастать (см. рис. 4.10, б).J

Величина пробивного напряжения примерно такая же, как дл.я 1

отдельного р-п-перехода (см. гл. 2). При очень узкой базе или~

при слабом ее легировании пробой может быть вызван про·.'

колом базы, т. е. с увеличением Икв толщина базы уменьшается::

практически до нуля и обедненная область коллекторного пе-:-.. рехода смыкается с обедненной областью эмиттера, вследствие~.

чего коллектор оказывается накоротко соединенным с эмит·;

В режиме отсечки (РО) Iэ =О за счет подачи на эмиттерный переход обратного смещения.

Входные характеристики в схеме с ОЭ. Это зависимости Iв =

= f(Ивэ) с параметром Икэ· При Икэ =О и Ивэ <О оба перехода'

смещены в прямом направлении, т. е. транзистор находится в РН,.

когда дырки инжектируются из эмиттера и коллектора в базу.·

Входной ток при заданном Ивэ определяется инжекцией элек·'

тронов из базы в коллектор и эмиттер, а также рекомбинацией

дырок в базе. Этот ток имеет наибольшее значение при Икэ = (}&.

(рис. 4.13, а, кривая 1). При увеличении IИкэl до значений, боль-•

ших Ивэ (IИкэl > IИвэl), транзистор переходит в АР.

8

6

Напряжение

Эрли

4

UA

2

о

-8 -6 -4 -2 о 2 4 6 8 10 12 Икэ•В

б)

Рис. 4.14

Восходящие, крутые участки характеристик при малых на­

пряжениях /Икэl соответствуют режиму насыщения, когда инжек­

ция носителей в область базы происходит через оба перехода. При а ;:::;: а1 ~ 1 выходные характеристики при Икэ = О начина­

ются в отличие от схемы с ОБ практически из нуля. При Икэ =О и

Ивэ ;е О оба перехода находятся под одним и тем же потенциа­

лом, и через них в область базы инжектируются одни и те же то­

ки, которые компенсируют друг друга.

Для активного режима пологий участок имеет заметно боль­ ший наклон к оси абсцисс по сравнению с выходными характе­

ристиками для сх€мы включения с ОБ. Это происходит вслед­

ствие повышения ~ из-за уменьшения толщины базы с ростом Икэ

(эффект Эрли). При уменьшении толщины базы снижается ток рекомбинации в базе, а он по условиям должен быть постоянным (IБ = const). Для восстановления заданного Iв необходимо увели­

чить инжекцию носителей через эмиттерный переход, т. е. уве-

личить Ивэ· Ток инжекции больше тока рекомбинации примерно

в ~раз, что и обусловливает заметное увеличение I к при росте Икэ·

Напряжение ИА' при котором пересекаются экстраполирован­ ные выходные характеристики (см. рис. 4.14, б), называется на­

пряжением Эрлн, которое для современных маломощных транзис­

торов может превышать 200... 300 В. Наклон штриховых пря­

мых на рис. 4.14, б определяет дифференциальное выходное

сопротивление rк = (IИлl + Икэ)/Iк в заданной рабочей точке НАР.

При больших значениях IИкэl;;;;. Икэпроб происходит резкое увели­

чение тока Iк, обусловленное пробоем. В схеме с ОЭ напряжение пробоя Икэ проб значительно ниже, чем пробивное напряжение в схеме с ОБ, что связано с наличием внутренней положительной

обратной связи в транзисторе. Электронно-дырочные пары, обра­ зующиеся в коллекторном переходе в результате ударной иониза­

ции, разделяются полем перехода таким образом, что дырки пе­

ремещаются в коллектор, а электроны - в базу. Поскольку ток базы должен быть постоянным (Iв = const), электроны накапли­ ваются в базе, и поле их объемного заряда компенсирует заряд ионов примеси на эмиттерном переходе. В результате этого воз­ растает инжекция дырок в базу из эмиттера и, следовательно, увеличивается их количество, проходящее коллекторный пере­

ход, что вызывает дополнительную ионизацию атомов в перехо­

де, и описанный процесс повторяется. Таков механизм обратной связи, вызывающей значительное увеличение коллекторного то­ ка. Если принять коэффициент размножения носителей в кол­

лекторном переходе равным М, то с учетом размножения коэф­

фициент передачи тока~= с:х.М/(1 - с:х.М). В схеме с ОЭ при пробое

с:х.М--+ 1 и~__. оо. В схеме с ОБ пробивное напряжение больше, по­

скольку для возникновения пробоя требуются значительно б6ль­

шие значения М из-за отсутствия описанной обратной связи, присущей схеме с ОЭ.

Напряжения пробоя для схем с ОЭ и ОБ связаны эмпиричес­

кой формулой

Икэпроб = ИкБпробтJ(l + ~)'

где т = 5 для базы из кремни.яр-типа и т = 3 для базы п-типа.

Напряжения пробоя Икэ проб' Икв проб измеряются при отклю­

ченной базе, когда Iв =О. Практически для обеспечения постоян­

ства тока в цепи базы необходимо включить очень большое со-