Литература / Шишкин Г. Г. , Шишкин А. Г. Электроника 2009 (1)

тока i 1h2ш моделирует влияние динамического коэффициента

передачи тока ад (4.23). Резистор rкэ = ИА/11 = = ИА/IК=• где 11=

= Iк= - постоянные составляющие токов Ip Iк; ИА - напряже­

ние Эрли. На схеме 4.18 строчными буквами i обозначены пере­ менные составляющие токов. Вместо а в обозначении генерато­ ра тока использован дифференциальный параметр h2ш, что справедливо для малых напряжений. При заданных постоян­

ных составляющих тока эмиттера и коллектора параметры схе­

мы постоянны. Схема, показанная на рис. 4.18, может быть преобразована в П-образную, что часто используете.я для анали­

за и расчета усилительных схем.

4.6. Переходные и частотные характеристики биполярного транзистора

Ц:ри изменении частоты сигнала или при подаче импульсных сигналов на работу транзистора и на его параметры могут суще­ ственно влиять инерционные процессы, обусловленные наличи­

ем реактивностей (в основном паразитных емкостей переходов) и конечным временем переноса носителей через область тран­

зистора. Инерционные свойства транзистора определяют воз­

можности его использования в конкретных электрических схе­

мах, особенно в усилительных и генераторных устройствах, ра­

ботающих на высоких частотах. При увеличении частоты время

протекания физических процессов в транзисторе, вызванных

изменением входного сигнала, может быть соизмеримо или пре­

вь1шать его период. в этом случае сопротивления конденсато­

ров в малосигнальных эквивалентных схемах, рассмотренных в

предыдущем разделе, могут оказаться меньше дифференциаль­

ных сопротивлений эмиттерного и коллекторного переходов,

объемных сопротивлений базы и коллектора. В результате этих

процессов h· и у-параметры станов.яте.я комплексными величи­

нами, зависящими от частоты. Учесть одновременно все факто­ ры, влияющие на частотные свойства реального транзистора, очень сложно. Для того чтобы оценить частотные свойства тран­ зистора в целом, можно допустить, что полный коэффициент

передачи тока транзистора равен произведению коэффициентов

передачи тока, зависящих от процессов в отдельных областях. Рассмотрим частотную зависимость коэффициента передачи

тока в схеме с ОБ h2ш, на которую, как отмечалось в п. 4.4,

влияют емкость цепи эмиттера, время пролета носителей заря­ да через базу, время пролета носителей через область объемного

заряда коллекторного перехода и постоянная времени цепи

коллектора. В первую очередь оценим процессы в базе, пренеб­

регая влиянием емкостей и явлениями в коллекторном перехо­

де. Для простоты будем рассматривать явления в базе на приме­

ре изменения токов транзистора при подаче на его вход функции

включения, представляющей ступенчатое изменение входного сигнала. Изменение этой функции при прохождении сигнала

через транзистор связано не только с его переходными характе­

ристиками, но также и с частотными, поскольку спектр им­

пульсного сигнала изменяется при изменении фронтов сигнала.

Предположим, что в начальный момент времени на коллектор подано постоянное обратное напряжение, а эмиттерный ток ра­ вен нулю. Не будем учитывать в коллекторном токе обратный

ток термогенераЦии. В момент времени t 0 эмиттерный ток изме­

няется скачком до величины Iэ (рис. 4.19, а), при этом для про­

стоты считаем, что осуществляется односторонняя инжекция

дырок, т. е. коэффициент инжекции у= 1. Инжектированные в базу дырки достигают коллекторного перехода через некоторое время задержки t 3 и при t ;;;;. t 0 + t 3 коллекторный ток начинает на.­ растать до значения h2шlэ = al3 • Нарастание происходит посте­ пенно, поскольку скорости отдельных носителей существенно различаются из-за того, что диффузия носителей связана со

столкновениями носителей с атомами, ионами и между собой.

Следовательно, скорость диффузии есть величина средняя, от-

Рис. 4.19

носительно которой скорости носителей распределены по опре­ деленному закону. В результате фронт коллекторного тока име­

ет конечную длительность tФ.

В течение времени t 3 , ток базы будет равен току эмиттера 13 ,

затем за время tФ он уменьшится до стационарного значения

(1- h2ш)I3 = (1 - a)I3 • Одновременно с током коллектора проис­

ходит нарастание избыточного заряда в базе. Увеличение избы­ точного заряда и тока коллектора носит экспоненциальный ха-

рактер, т. е.

(4.31)

где 'tкэ - постоянная времени, определяющая длительность пе­

реходного процесса коллекторного тока. Если пренебречь пере­

ходными процессами в эмиттерном и коллекторном переходах,

то 'tкэ = tпрБ• где tпрБ - время пролета носителей через базу.

В случае бездрейфовых транзисторов 'tкэ = t D• где t D - среднее время диффузии носителей через базу. В общем же случае, как

отмечалось ранее, структура транзистора разбивается на не­ сколько областей в направлении от эмиттера к коллектору, тог­

да 'tкэ может быть записана в следующем виде:

(4.32)

где 'tэп - постоянная времени эмиттерного перехода, tпр в -

время пролета носителей через базу, 'tкп - постоянная време­

ни, которая определяется временем пролета носителей через

коллекторный переход, 'tк - постоянная времени коллектора.

Постоянная времени эмиттерного перехода 'tэп учитывает за-

держку нарастания тока инжекции, связанную с зарядом барь­

ерной емкости эмиттерного перехода. В силу этого ток инжек­

ции дырок нарастает не скачком, а экспоненциально:

(4.33)

где Уэ - коэффициент инжекции эмиттера, а

Время пролета носителей через коллекторный переход tпр

может быть определено по формуле tпр = L06к/vнас• где L06к -

ширина коллекторного перехода, vнас - скорость насыщенная

(см. п. 3. 7). Из-за высокой напряженности электрического поля

lh21I lh2шl

h2ш

h21э

,/2

1

h21в ~:-l=====:::t===~~ h21::L-~~~~-fL.~~~---1.f~f~~~~f~,~W

lh2ш(ro)I показана на рис. 4.20 (нижняя кривая).

Переходные процессы в схеме с ОЭ можно проанализиро­ вать, используя рисунок 4.19, б. На вход транзистора в этом случае подается ступенька базового тока I в· Функцию коллек­

торного тока можно записать в виде

(4.41)

где h2ш(t) - переходная характеристика коэффициента переда­

чи тока (h21э""' р).

Как и ранее, полагаем у""' 1. Выражение для постоянной вре­ мени транзистора в схеме с ОЭ получим, учитывая связь между

параметрами h2ш и h21э, т. е. h21э = h2ш/(1- h2ш) = а/(1 - а). Переходный процесс, как и в схеме с ОБ, сохраняет экспонен­

циальный' характер, но постоянная времени 'tкэ ~ в схеме с ОЭ бу­

дет много больше, чем 'tкэ в схеме с ОБ, в соответствии с выраже­

Механизм увеличения постоянной времени в схеме с ОЭ можно

пояснить следующим образом. При подаче базового тока за счет

поступления электронов из внешней цепи в области базы возрас­

тает концентрация и суммарный заряд электронов. Накопление

электронов приводит к тому, что их заряд компенсирует заряд

ионов доноров в области эмиттерного перехода, что приводит к по­ нижению потенциального барьера в ней и возникновению инжек­

ции дырок из эмиттера. Инжектированные дырки будут поддер­

живать квазинейтральность базы, и в начальный момент Iэ = Iв (см. рис. 4 .19, б), как и в схеме с ОБ. Инжектированные дырки до-

Ивэнас:

1

в) iв(t)

1t2

1

6к ли

Рис. 4.23

Эту систему можно решить графически, используя семейст­

во выходных характеристик Iк ;= f(Ик3), где в качестве парамет­ ра используется ток базы Iв· Совместное решение уравнений (4.49) определяется точкой пересечения линии нагрузки с лю­ бой выходной характеристикой Iк = f(Ик3).

Если выбрать выходную характеристику I к = f(U кэ) при I в = = IБl = Iвнас (см. рис. 4.22), пренебрегая влиянием Rв, и провес­

ти нагрузочную прямую, соответствующую резистору Rк, то точка D удовлетворяет решению системы (4.49). Нагрузочная прямая строится по двум точкам, одна из которых (точка В) ле­

жит на оси абсцисс (Икэ = Бк), т. е. при Iк =О, когда сопротивле-

ние транзистора очень велико и напряжение источника полно­

стью приложено к коллектору. Другая точка лежит на оси орди­

нат, когда Икэ = О, т. е. транзистор закорочен или обладает

бесконечно малым сопротивлением. В этом случае ток через со­

противление Rк будет равен Iк = Бк/Rк (точка А). ТочкаD пересе­ чения нагрузочной прямой с характеристикой Iв = Iвнас определя­

ет выходное напряжение (Ивых = Икэ нас) транзистора в режиме

насыщения. И~ых должно быть как можно меньше и слабо зави­

симо от входного напряжения и сопротивления Rк· Эти требова­

ния наиболее полно удовлетворяются, если рабочая точка D ле­ жит на крутом участке выходной характеристики, который со­

ответствует режиму насыщения и Ивых = Икэнас (Икэнас -

напряжение насыщения). Чтобы реализовался режим насыще­

ния, необходимо выполнение условия Iвнас > Iкнас/~, где Iкнас =

= (Рк - Икэ нас)/Rк - ток насыщения.

Рассмотрим более детально временные процессы перехода транзистора из закрытого (режим отсечки) в открытое состоя­ ние (режим насыщения) и снова в закрытое, т. е. проанализи­

руем переходные процессы в транзисторном ключе на основе

схемы с ОЭ. В начальном состоянии транзистор находится в ре­ жиме отсечки (точка С на рис. 4.22), оба перехода включены в об­

ратном направлении. На базу подано отрицательное смещение Бв2,

и, следовательно, оно равно входному напряжению: Ивх = :__\f5в2\

(см. рис. 4.23), базовый iв и коллекторный iк токи пренебрежимо

малы, выходное напряжение Ивых близко к величине Рк· В момент

времени t 1 входное напряжение скачком изменяете.я от -1Бв2\ до

Бш > О (см. рис. 4.23, а), что приводит к перепаду входного на­

пряжения ЛИвх = /Бш\ + Бв2• Напряжение Ивэ и ток базы iв не

могут измениться скачком из-за наличия инерционных процес­

сов, связанных прежде всего с наличием паразитной емкости свх' которая равна сумме параллельно включенных барьерных

емкостей Сэ и Св: (см. рис. 4.21). Напряжение \Ивэl нарастает

примерно по экспоненциальному закону с постоянной времени

•вх = RвСвх' при этом полагается, что транзистор еще находится

в закрытом состоянии, и его сопротивление мало влияет на ве­

личину •вх· Условно считается, что транзистор находится в за­

крытом состоянии до тех пор, пока Iв ~ 0,llвнас' а коллектор­ ный ток Iк"" О,llкнас (см. рис. 4.23, в, г).