1. Расчёт мощности шума

Необходимо рассчитать мощность гауссовского шума в НКС. Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием :

где – постоянная энергетического спектра шума НКС, в рамках задачи равна (указана в пункте 1);

– ширина спектра сигнала ДОФМ, равная .

Тогда, численное значение мощности шума равно:

Итоговое значение мощности (дисперсии) гауссовского белого шума в НКС равно: .

2. Расчёт мощности сигнала

Необходимо рассчитать мощность модулированного сигнала и его амплитуду. Так как начальное соотношение сигнал‑шум (ОСШ) на входе детектора приёмника дано по условию в пункте 1 и равно , мощность модулированного сигнала можно найти из формулы ОСШ на входе детектора приёмника:

Откуда следует, что мощность сигнала ДОФМ равна:

Итоговое значение мощности сигнала ДОФМ, обеспечивающее требуемое ОСШ на входе детектора приёмника равно: .

3. Расчёт средней мощности на символ и амплитуды сигнала

Необходимо рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность сигнала ДОФМ . Это можно сделать по следующей формуле:

Итоговое значение мощности сигнала ДОФМ, приходящийся в среднем на один двоичный символ равно: .

Необходимо рассчитать амплитуду модулированного сигнала . Для ДОФМ сигнала амплитуда рассчитывается по следующей формуле:

Итоговая амплитуда ДОФМ сигнала равна: .

4. Расчёт пропускной способности нкс

Необходимо рассчитать пропускную способность НКС . Она характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Её численное значение определяется по следующей формуле:

Тогда, численное значение пропускной способности равно:

Итоговое значение пропускной способности НКС равно: .

5. Построение графиков фпв мгновенных значений

Необходимо построить графики ФПВ мгновенных значений узкополосной гауссовской помехи (УГП) и ФПВ суммы гармонического сигнала (ГС) с УГП.

ФПВ мгновенных значений УГП имеет вид гауссовского распределения со следующими числовыми характеристиками: – математическое ожидание, – дисперсия (мощность). Тогда ФПВ мгновенных значений УГП будет описываться формулой (71):

а ФПВ мгновенных значений суммы гармонического сигнала с УГП будет описываться формулой (72):

График вышеописанных ФПВ представлен ниже, на рисунке 9.5.1.

Рисунок 9.11 – График мгновенных значений ФПВ УГП и суммы УГП и гармонического сигнала

6. Построение графиков фпв огибающих

Необходимо построить графики ФПВ огибающей узкополосной гауссовской помехи (УГП) и ФПВ огибающей суммы гармонического сигнала (ГС) с УГП.

ФПВ огибающей гауссовской помехи распределена по закону Рэлея и описывается формулой (73):

а ФПВ огибающей суммы УГП гармонического сигнала подчиняется обобщённому распределению Рэлея и описывается формулой (74):

где – модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

График вышеописанных ФПВ представлен ниже, на рисунке 9.6.1. Построение этого графика, как и графика в пункте 9.5 производилось с помощью программы Mathcad Prime 9.

Рисунок 9.12 – График ФПВ огибающих для УГП и суммы УГП и гармонического сигнала