3. Построение характеристики квантования

Необходимо построить характеристику квантования. Это график, где по оси абсцисс откладываются значения порогов квантования, а по оси ординат – значения уровней квантования. Отмеченные значения соединятся так, чтобы образовать ступенчатый график.

Построение графика производилось с помощью математического пакета Mathcad Prime 9 по значениям, найденным в пункте 5.1. Итоговая таблица значений для построения графика характеристики квантования представлена ниже, на рисунке 5.3.1, а сам график представлен на рисунке 5.3.2.

Рисунок 5.4 – Таблица значений для построения характеристики квантования

Рисунок 5.5 – График характеристики квантования

6. Отклик квантоватля на входе дкс

Считается, что отклик квантователя – это дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L‑ичного дискретного канала связи (ДКС). С учёт этого, необходимо: рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, энтропию, производительность и избыточность L‑ичного дискретного источника (L‑ДИ); построить графики закона и функции распределения вероятностей.

1. Расчёт зрв и фрв

Необходимо рассчитать численные значения закона распределения вероятностей (ЗРВ). Это можно сделать по формуле (43), которая описана в пункте 5.2. Таблица численный значений закона распределения вероятностей представлена ниже.

Таблица 6.1.6 – Численные значения ЗРВ

	0	1	2	3	4	5	6	7
	0.001	0.021	0.136	0.341	0.341	0.136	0.021	0.001

Необходимо рассчитать численные значения интегральной функции распределения вероятностей (ИФРВ) . Это можно сделать по следующей формуле:

Таблица численных значений ИФРВ представлена ниже.

Таблица 6.1.7 – Численные значения ИФРВ

	0	1	2	3	4	5	6	7
	0.001	0.023	0.159	0.500	0.841	0.977	0.999	1

2. Расчёт энтропии, производительности и избыточности l‑ди

Необходимо рассчитать энтропию дискретного источника . Это можно сделать по формуле (46):

Для расчёта численного значения необходимо подставить в формулу (46) значения из таблицы 6.1.1. Тогда, численное значение энтропии L‑ичного дискретного источника равно: .

Необходимо рассчитать производительность L‑ДИ определяется следующим соотношением:

где – это период дискретизации, найденный в пункте 4.3.

Тогда производительность ДИ равна:

Итоговое численное значение производительности L‑ичного дискретного источника равно: .

Необходимо рассчитать избыточность L‑ДИ . Это можно сделать по формуле (49):

где – это максимальная энтропия L‑ДИ, рассчитываемая по формуле (50).

Тогда максимальная энтропия и избыточность L‑ДИ будут равны:

Итоговое численное значение избыточности L‑ичного дискретного источника равно: .

3. Построение необходимых графиков

Необходимо построить график закона распределения вероятностей по значениям из таблицы 6.1.1. График ЗРВ представлен ниже на рисунке 6.3.1, а его построение производилось с помощью программы Mathcad Prime 9.

Рисунок 6.6 – График закона распределения вероятностей

Необходимо построить график функции распределения вероятностей . График ФРВ и таблица значений, по которым строился график, представлены ниже, на рисунках 6.3.2 и 6.3.3 соответственно. Построение производилось аналогично графику ЗРВ.

Рисунок 6.7 – Таблица значений для построения графика ФРВ

Рисунок 6.8 – График функции распределения вероятностей