Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Матан КИМ

.pdf
Скачиваний:
84
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
1.47 Mб
Скачать

 

 

 

10

 

43

 

6

 

 

− 75

− 357

 

− 788

 

 

 

 

 

 

-145

 

 

 

 

 

- 40

-156

 

- 359

 

Ответы: 1). С = 107

 

 

- 89

2). С =

 

 

 

 

- 8

 

14

 

11

 

-147

- 607

 

-1,291×10−3

 

 

 

10

 

43

 

6

 

 

− 43

− 50

0

 

 

 

 

 

 

 

-145

 

 

 

 

 

- 38

- 50

 

 

 

 

3). С = 107

 

- 89

4). С =

17

 

 

 

- 8

 

14

 

11

 

-12

 

-12 - 8

 

 

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 1.125.С

 

 

 

 

 

 

 

Задача:

Выполнить

действия

над

 

матрицами

 

2A − (A 2 + B)B,

где

1 4 2

 

 

4

 

6 − 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = 2 1

− 2 ,

B = 4 10

1 .

 

 

 

 

 

 

 

0

1 −1

 

2

 

4 −5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

− 32 24

 

 

 

0

9

 

60

 

 

 

 

-12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). С =

6

-12

 

2). С =

29

38

48

 

 

 

- 8

4

 

- 2

 

 

-16 - 2

42

 

 

 

 

228

132

 

 

798

 

 

− 43

− 50

0

 

 

 

 

 

 

- 336

 

 

 

 

 

− 38

− 50

 

 

 

3). с = - 286

- 894

4). с =

17

 

 

 

 

-190

-184 - 562

 

 

 

−12

−12

 

 

 

 

 

 

 

 

− 8

 

 

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 1.126.С

 

 

 

 

 

 

 

Задача:

Выполнить

действия

 

над матрицами

A(2A + B)− B(A − B),

где

2

3

1

 

9

8

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = 4

−1 0 ,

B

= 2 7

3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1 2

 

4 3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

43

 

6

 

 

 

− 75

− 357

− 788

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-156

- 359

 

Ответы: 1). С = 107

 

-145 - 89

 

2). С = - 40

 

 

 

- 8

 

14

 

11

 

 

-147

- 607

-1,291×10−3

 

 

−120

− 377

− 293

 

127

161

127

 

 

 

 

- 39

-142

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3). С =

 

- 91

4). С = 54

123

63

 

 

 

-138

- 258

- 768

 

60

 

69

77

 

5). нет правильного ответа

2. Определитель. Минор. Алгебраическое дополнение

 

 

 

Номер: 2.1.А

Задача: Закончить утверждение.

 

 

 

a

 

a

 

a

 

 

 

11

 

12

 

13

 

Определитель матрицы a

21

a 22

a 23

равен…

 

 

a32

a33

 

a31

 

Ответы: 1).

a11 × a 22 × a33 + a 21 × a32 × a13 + a12 × a 23 × a31 - a31 × a 22 × a13 - a 21 × a12 × a33 - a32 × a 23 × a11

2).

a11 × a 22 × a33 + a 21 × a32 × a13 + a12 × a 23 × a31 + a31 × a 22 × a13 + a 21 × a12 × a33 + a32 × a 23 × a11

3).

a11 × a 22 × a33 - a 21 × a32 × a13 + a12 × a 23 × a31 - a31 × a 22 × a13 + a 21 × a12 × a33 - a32 × a 23 × a11

4).

a11 × a 22 × a33 - a 21 × a32 × a13 - a12 × a 23 × a31 - a31 × a 22 × a13 - a 21 × a12 × a33 - a32 × a 23 × a11

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 2.2.А

 

 

а

b

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вставить пропущенное. Определителем матрицы А =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

d

называется число, равное…

3). ad bc

 

 

4). bc ad

 

Ответы: 1). abcd

2). ad + bc

 

 

 

5). все предложенные ответы неверны

 

 

 

 

 

 

Номер: 2.3.А

 

 

 

 

Задача: Вставить пропущенное. Определитель

 

а

b

 

– это…

 

 

 

 

 

c

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

b

2). число, равное ad bc

Ответы: 1). то же самое, что и матрица

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

d

 

 

 

 

3). таблица истинности некоторой логической операции 4). вектор с координатами (a, b, c, d)

5). все предложенные ответы неверны

Номер: 2.4.А Задача: Закончить утверждение. Если строки определителя поменять местами с соответствующими столбцами, то определитель…

Ответы: 1). нет правильного ответа

2). не изменится

3). умножится на 2

4). разделится на 2

5). все предложенные ответы неверны

Номер: 2.5.А Задача: Закончить утверждение. При перестановке местами двух строк (столбцов) знак определителя…

Ответы: 1). нет правильного ответа

2). не меняется

3). всегда отрицателен

4). меняется на противоположный

5). все предложенные ответы неверны

Номер: 2.6.А Задача: Закончить утверждение. Определитель, имеющий две одинаковые строки (столбца), равен …

Ответы: 1). 0

2). 1

3). −1

4). все предложенные ответы верны

5). все предложенные ответы неверны

Номер: 2.7.А Задача: Закончить утверждение. Если все элементы какой-либо строки

(столбца) определителя умножить на одно и то же число, то определитель … Ответы: 1). не изменится

2). умножится на любое число

3). умножится на это число.

4). все предложенные ответы верны

5). все предложенные ответы неверны

Номер: 2.8.А Задача: Закончить утверждение. Определитель, у которого элементы двух его строк (столбцов) пропорциональны, равен …

Ответы: 1). 0

2). 1

3). −1

4). все предложенные ответы верны

5). все предложенные ответы неверны

Номер: 2.9.А Задача: Если к элементам какой-либо его строки (столбца) прибавить

соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число, то определитель… Ответы: 1). не изменится

2). умножится на любое число

3). умножится на это число.

4). все предложенные ответы верны

5). все предложенные ответы неверны

Номер: 2.10.А

Задача: Вставить пропущенное. Минором k-го порядка определителя квадратной матрицы А называется… Ответы: 1). определитель, составленный из элементов матрицы,

расположенных на пересечении каких-либо k строк и k столбцов

2). матрица, составленная из элементов матрицы, расположенных на пересечении каких-либо k строк и k столбцов

3). определитель матрицы А

4). матрица А k-го порядка

5). нет правильного ответа

Номер: 2.11.А

Задача: Вставить пропущенное. Минором Mi j элемента a i j определителя

матрицы А называется… Ответы:

1). матрица, полученная из исходной вычеркиванием i −ой строки и j −го столбца

2). определитель, полученный вычеркиванием i −ой строки и j −го столбца

3). определитель, полученный вычеркиванием i −ой строки и j −го столбца,

умноженный на (−1)i+j

4). определитель, полученный вычеркиванием i − го столбца и j − ой строки

5). матрица, полученная из исходной вычеркиванием i − го столбца и j − ой строки

Номер: 2.12.А

Задача: Вставить пропущенное. Алгебраическим дополнением Ai j элемента a i j определителя матрицы А называется…

Ответы: 1). матрица, полученная из исходной вычеркиванием i −ой строки и j −го столбца

2). определитель, полученный вычеркиванием i −ой строки и j −го столбца

3). определитель, полученный вычеркиванием i −ой строки и j −го столбца,

умноженный на (−1)i+j

4). определитель, полученный вычеркиванием i − го столбца и j − ой строки

5). матрица, полученная из исходной вычеркиванием i − го столбца и j − ой строки

Номер: 2.13.А Задача: Выбери верную формулу разложения определителя третьего порядка по второй строке

Ответы: 1). = а11А21 + а12А22 + а13А23

2). = а21А11 + а22 А12 + а23А13 3). = а21А21 + а22 А22 + а23А23 4). = а12А21 + а22А22 + а32А23

5). нет правильного ответа

Номер: 2.14.А

 

a

b

. Найти определитель матрицы А.

Задача: Дано: А =

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). d

c

d

3). - b

 

5). a × d - b × c

2). − c

 

4). a

 

 

 

 

Номер: 2.15.А

 

a

b

. Найти определитель транспонированной матрицы.

Задача: Дано: А =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

d

 

 

 

 

Ответы: 1). a × d - b × c

 

 

2). 0

 

3). - (a × d - b × c)

4). k × (a × d - b × c)

5). k 2 × (a × d - b × c)

 

 

 

 

Номер: 2.16.А

 

a

b

. Найти определитель матрицы А.

Задача: Дано: А =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

b

 

 

 

 

Ответы: 1). a × d - b × c

 

 

2). 0

 

3). - (a × d - b × c)

4). k × (a × d - b × c)

5). k 2 × (a × d - b × c)

 

 

 

 

Номер: 2.17.А

 

c

d

. Найти определитель матрицы А.

Задача: Дано: А =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

b

 

 

 

 

Ответы: 1). a × d - b × c

 

 

2). 0

 

3). - (a × d - b × c)

4). k × (a × d - b × c)

5). k 2 × (a × d - b × c)

 

 

 

 

Номер: 2.18.А

 

ka

kb

. Найти определитель матрицы А.

Задача: Дано: А =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

d

 

 

 

Ответы: 1). a × d - b × c

 

 

2). 0

 

3). - (a × d - b × c)

4). k × (a × d - b × c)

5). k 2 × (a × d - b × c)

Номер: 2.19.А

ka

kb

. Найти определитель матрицы А.

Задача: Дано: А =

 

 

 

 

 

 

kc

kd

 

 

 

Ответы: 1). a × d - b × c

 

2). 0

3). - (a × d - b × c)

4). k × (a × d - b × c)

5). k 2 × (a × d - b × c)

 

 

Номер: 2.20.А

 

 

 

 

1

3

Задача: Вычислить определитель матрицы

.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5

Ответы: 1). -1

2). 1

3). 0

4). 2 5). все предложенные ответы неверны

 

 

 

Номер: 2.21.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить определитель второго порядка:

 

 

 

 

 

11

4

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

4

- 3

 

Ответы: 1). – 47

2). – 51

3). – 48

4). – 49 5).

все предложенные ответы неверны

 

 

 

Номер: 2.22.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить определитель второго порядка:

 

 

 

 

 

0

- 3

 

.

 

 

 

 

 

 

 

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). 4

2). 2

3). 3

4). 6 5). все предложенные ответы неверны

 

 

 

Номер: 2.23.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить определитель второго порядка

 

 

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

- 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). –31

2). –32

3). –33

4). –34 5).

все предложенные ответы неверны

 

 

 

Номер: 2.24.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить определитель второго порядка:

 

 

 

 

2

- 4

 

.

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). все предложенные ответы неверны 2). 2

3). 1 4). 0 5). 4

 

 

 

Номер: 2.25.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить определитель второго порядка:

 

 

2

4

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). –11

2). –13

3). –12

4). –14 5).

все предложенные ответы неверны

 

 

 

 

 

Номер: 2.26.А

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить определитель второго порядка:

 

−1

4

 

.

 

 

 

3

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). –12

2). –11 3). –13

4). –14

5). все предложенные ответы неверны

 

 

 

 

 

Номер: 2.27.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А ×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить

В

, если В = 4

,

А = (4

−1

− 3).

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). 2

2). 1

3). 4

4). 5

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

 

Номер: 2.28.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А ×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить

В

, если В = 4

,

А = (5

− 2

3).

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). 13

2). 1

3). 4

4). 5

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

 

Номер: 2.29.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А ×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить

В

, если В = 4

,

А = (− 2

4

1).

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). 12

2). 1

3). 4

4). 5

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 2.30.А

 

 

 

 

 

 

1

2

Задача: Вычислить минор M11

 

 

 

 

определителя матрицы

.

 

 

 

 

 

3

− 4

Ответы: 1). -4

2). 2

3). 3

 

4). 1

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 2.31.А

 

 

 

 

 

 

1

2

Задача: Вычислить минор M12

 

 

 

 

определителя матрицы

.

 

 

 

 

 

3

− 4

Ответы: 1). 4

2). 2

3). 3

 

4). -1

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 2.32.А

 

 

 

 

 

 

1

2

Задача: Вычислить минор М21

 

 

 

 

определителя матрицы

.

 

 

 

 

 

3

− 4

Ответы: 1). 4

2). 2

3). 3

 

4). -1

5). нет правильного ответа

Номер: 2.33.А

Задача: Вычислить минор М22

Ответы: 1). 4

2). 2

 

3). 3

 

 

 

 

 

a11

a12

Задача: Дано: А =

 

 

a 22

a

21

 

 

 

 

 

 

 

a32

 

 

 

 

 

a31

А.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

 

 

a 22

a 23

 

 

 

2).

 

 

 

 

 

a32

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

 

 

 

4).

 

 

a11

a13

 

 

 

5).

 

 

 

 

 

 

a31

a33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

определителя матрицы

− 4

.

 

3

 

4). 1

5). нет правильного ответа

Номер: 2.34.А

a13

a 23 . Найти минор M12 определителя матрицы

a33

a 21

a 23

3).

a 21

a 23

 

 

a31

a33

 

a31

a33

 

a 21

a 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a31

a32

 

 

 

 

 

Номер: 2.35.А

Задача: Вычислить минор М23 определителя матрицы

 

4

− 3

2

 

 

1

0

0

 

 

.

 

− 2

2

1

 

 

 

Ответы: 1). 1

2). 2

3). 3

4). 4

5). нет правильного ответа

Номер: 2.36.А

Задача: Вычислить минор М33 определителя матрицы

 

4

− 3

2

 

 

1

0

0

 

 

.

 

− 2

2

1

 

 

 

Ответы: 1). 1

2). 2

3). 3

4). 4

5). нет правильного ответа

Номер: 2.37.А

Задача: Вычислить минор М13 определителя матрицы

 

4

− 3

2

 

 

1

0

0

 

 

.

 

− 2

2

1

 

 

 

Ответы: 1). 1

2). 2

3). 3

4). 4

5). нет правильного ответа

Номер: 2.38.А

Задача: Вычислить минор М22 определителя матрицы

 

4

− 3

2

 

 

1

0

0

 

 

.

 

− 2

2

1

 

 

 

Ответы: 1). 8

2). 2

3). 3

4). 4

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

 

Номер: 2.39.А

 

 

Задача:

Дано:

a

b

Найти

алгебраическое

дополнение

A11

А =

.

 

 

 

c

d

 

 

 

 

определителя матрицы А.

3). - b

 

5). a × d - b × c

 

 

Ответы: 1). d

2). − c

4). a

 

 

 

 

 

 

Номер: 2.40.А

 

 

Задача:

Дано:

a

b

Найти

алгебраическое

дополнение

A12

А =

.

 

 

 

c

d

 

 

 

 

определителя матрицы А.

3). - b

 

5). a × d - b × c

 

 

Ответы: 1). d

2). − c

4). a

 

 

 

 

 

 

Номер: 2.41.А

 

 

Задача:

Дано:

a

b

Найти

алгебраическое

дополнение

A12

А =

.

 

 

 

c

d

 

 

 

 

определителя матрицы А.

3). - b

 

5). a × d - b × c

 

 

Ответы: 1). d

2). − c

4). a

 

 

 

 

 

 

Номер: 2.42.А

 

 

Задача:

Дано:

a

b

Найти

алгебраическое

дополнение

A22

А =

.

 

 

 

c

d

 

 

 

 

определителя матрицы А.

3). - b

 

5). a × d - b × c

 

 

Ответы: 1). d

2). − c

4). a

 

 

 

 

 

 

Номер: 2.43.А

 

 

Задача: Вычислить алгебраическое дополнение А21 определителя матрицы

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 4

.

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). 4

2). 2

3). 3

4). -2

5). нет правильного ответа

 

Номер: 2.44.А Задача: Вычислить алгебраическое дополнение А11 определителя матрицы

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 4

.

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

Ответы: 1). -4

2). 2

3). 3

4). -1

5). нет правильного ответа

Номер: 2.45.А Задача: Вычислить алгебраическое дополнение А23 определителя матрицы

 

4

−3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

.

 

 

 

 

 

− 2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). -2

2). 2

3). 3

4). -3

5). нет правильного ответа

a11 Задача: Дано: А = a 21

a31

определителя матрицы А.

Ответы: 1).

 

a 22

a 23

 

 

a32

a33

 

 

 

 

4).

 

a11

a13

 

 

 

 

a31

a33

 

 

 

 

Номер: 2.46.А

a12

 

a13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a 22

 

a 23

 

 

 

 

 

 

алгебраическое дополнение A11

 

. Найти

a32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2).

 

a 21

a 23

 

 

3).

 

a 21

a 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a31

a33

 

 

 

 

a31

a33

 

 

5).

 

a 21

 

a 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a31

 

a32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a11 Задача: Дано: А = a 21

a31

определителя матрицы А.

Ответы: 1).

 

a 22

a 23

 

 

a32

a33

 

 

 

 

4).

 

a11

a13

 

 

 

 

a31

a33

 

 

 

 

Номер: 2.47.А

a12

 

a13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a 22

 

a 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. Найти алгебраическое дополнение A12

a32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2).

 

a 21

a 23

 

3).

 

a 21

a 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a31

a33

 

 

 

a31

a33

 

 

5).

 

a 21

 

a 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a31

 

a32