11. Уточненный расчёт валов

    1. Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу T_кр.= 23755,734 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности _b= 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1= 0,43 ·_b= 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1= 0,58 ·_-1= 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

2 - е с е ч е н и е.

Червячный вал порверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (d₁=80мм, d_a1=96мм, d_f1=60,8мм), значительно превосходят те, которые могли бы быть получены расчётом на кручение.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).

Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка:

J_пр= (13.1)

J_пр= = 913505,094 мм⁴

(формула известна из курса 'Сопротивления материалов' и 'Детали машин')

Стрела прогиба:

f = (13.2)

f = = 0,0073 мм,

где l = 450 мм - расстояние между опорами червяка; F_x=593,893H, F_y=442,877H - силы, действующие на червяк; E=2,1 · 10⁵Н·мм².

Допускаемый прогиб:

[f] = (0,005...0,01) · m = 0,04...0,08 мм.

Таким образом, жёсткость червяка обеспечена, так как

f [f]

3 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_= (13.3)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v= 30,94 МПа, (13.4)

здесь

W_нетто= 6283,185 мм³(13.5)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m= 0,968 МПа, (13.6)

здесь: F_a= 1216,795 МПа - продольная сила,

- _= 0,2 - см. стр. 164[1];

- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- _= 3,102 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_= 3,383.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_= где: (13.7)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v=_m= (13.8)

_v=_m= = 0,945 МПа,

здесь

W_{к нетто}= 12566,371 мм³(13.9)

- _t= 0.1 - см. стр. 166[1];

- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 2,202 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_= 86,854.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 3,38 (13.10)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

4 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 32 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_= , где: (13.11)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v=_m= = 0,5 · = 2,025 МПа, (13.12)

здесь

W_{к нетто}= (13.13)

W_{к нетто}= = 5864,451 мм³

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- _t= 0.1 - см. стр. 166[1];

- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_= 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _= 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_= 40,43.

Радиальная сила муфты, действующая на вал, найдена в разделе "Выбор муфт" и равна F_муфт.= 165 Н. Приняв у вала длину посадочной части равной длине l = 165 мм, Находим изгибающий момент в сечении:

M_изг.= T_муфт.· l / 2 = 1620 · 165 / 2 = 133650 Н·мм. (13.14)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_= , где: (13.15)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v= 50,482 МПа, (13.16)

здесь

W_нетто= (13.17)

W_нетто= = 2647,46 мм³,

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m= 0 МПа, где (13.18)

F_a= 0 МПа - продольная сила в сечении,

- _= 0,2 - см. стр. 164[1];

- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_= 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _= 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_= 3,151.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 3,141 (13.19)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.