2. Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверяем контактное напряжение (см. формулу 4.23[1]):

_H= 170 · q · T₂· K · (z₂/ q + 1)³/ a_³)^1/2/ z₂= (3.31)

_H= 170 · 10 · (399815,54 · 1,2 · (40 / 10 + 1)³/ 250³)^1/2/ 40 = 83,263 МПа;

_H= 83,263 МПа[_h] = 89,91 МПа.

3. Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверяем прочность зуба на изгиб.

Эквивалентное число зубьев:

Z_v= z₂/ cos³() = 40 / cos³(11,317^o) = 42,427. (3.32)

Коэффициент формы зуба по табл. 4.5[1] Yf=2,246.

Напряжение изгиба:

_F= 1.2 · T₂· K · Y_F/ (z₂· b₂· m²) (3.33)

_F= 1.2 · 399815,54 · 1,2 · 2,246 / (40 · 90 · 10²) =

= 3,592 МПа [_-1F] = 16,29 МПа.

Условие прочности выполнено.

Силы действующие на червяк и червячное колесо:

окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке:

F_t2= F_a1= 2 · T₂/ d₂= 2 · 399815,54 / 400 = 1999,078 H; (3.34)

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

F_t1= F_a2= 2 · T₁/ d₁= 2 · 23755,734 / 100 = 475,115 H; (3.35)

радиальные силы на колесе и червяке:

F_r1= F_r2= F_t2· tg(20^o) = 1999,078 · tg(20^o) = 727,605 H. (3.36)

Таблица 3.1. Механические характеристики материалов червячной передачи.

Элемент передачи	Марка материала	Способ отливки	в		[]H	[]F
			H/мм2
Червяк	сталь 45 с закалкой менее HRC 45 и последующим шлифованием	-	570	290	-	-
Колесо	БрО10Ф1	отливка в песчаную форму	200	100	135	30

Таблица 3.2. Параметры червячной передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр	Значение		Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw	250		Ширина зубчатого венца колеса b2			90
Модуль зацепления m	10		Длина нарезаемой части червяка b1			135
Коэффициент диаметра червяка q	10		Диаметры червяка
			делительный d1 начальный dw1 вершин витков da1 впадин витков df1			100 100 120 76
Делительный угол витков червяка , град.	11,317
Угол обхвата червяка 2, град.	51,5		Диаметры колеса:
			делительный d2= dw2 вершин зубьев da2 впадин зубьев df2 наибольший daM2			400 420 376 435
Число витков червяка z1	2
Число зубьев колеса z2	40
Проверочный расчёт
Параметр		Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечание
Коэффициент полезного действия		-		87,073
Контактные напряжения H,H/мм2		89,91		83,263
Напряжения изгиба F,H/мм2		16,29		3,592

4. Расчёт 2-й клиноременной передачи

Рис. 4.1

1. Вращающий момент на меньшем ведущем шкиве:

T₂= 399815,54 Н·мм.

2. По номограмме на рис. 7.3[1] в зависимости от частоты вращения меньшего ведущего шкива n₂=146,247 об/мин и передаваемой мощности:

P = T₂·₂(4.1)

P = 399815,54 · 10^-6· 15,315 = 6,123 кВт

принимаем сечение клинового ремня В.

3. Диаметр меньшего шкива по формуле 7.25[1]:

d₃= (3...4) · T₂^1/3(4.2)

d₃= (3...4) · 399815,54^1/3= 221,008...294,677 мм.

Согласно табл. 7.8[1] принимаем d₃= 224 мм.

4. Диаметр большого шкива (см. формулу 7.3[1]):

d₄= u₂· d₃· (1 -) = 1,83 · 224 · (1 - 0,015) = 403,771 мм. (4.3)

где = 0,015 - относительное скольжение ремня.

Принимаем d₄= 400 мм.

5. Уточняем передаточное отношение:

u_р= d₄/ (d₃· (1 -)) = 400 / (224 · (1 - 0,015)) = 1,813 (4.4)

При этом угловая скорость ведомого шкива будет:

₃=₂/ u_р(4.5)

₃= 15,315 / 1,813 = 8,447 рад/с.

Расхождение с требуемым (8,369-8,447) · 100% / 8,369 = -0,932%, что менее допускаемого: 3%.

Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов:

d₃= 224 мм;

d₄= 400 мм.

6. Межосевое расстояние a_следует принять в интервале (см. формулу 7.26[1]):

a_min= 0.55 · (d₃+ d₄) + T₀= 0.55 · (224 + 400) + 10,5 = 353,7 мм; (4.6)

a_max= d₃+ d₄= 224 + 400 = 624 мм. (4.7)

где T₀= 10,5 мм (высота сечения ремня).

Принимаем предварительно значение a_= 624 мм.

7. Расчетная длина ремня по формуле 7.7[1]:

L = 2 · a_+ 0.5 ·· (d₃+ d₄) + (d₄- d₃)²/ (4 · a_) (4.8)

L = 2 · 624 + 0.5 · 3,142 · (224 + 400) + (400 - 224)²/ (4 · 624) =

= 2240,587 мм.

Выбираем значение по стандарту (см. табл. 7.7[1]) 2240 мм.

8. Уточнённое значение межосевого расстояния a_рс учетом стандартной длины ремня L (см. формулу 7.27[1]):

a_р= 0.25 · ((L - w) + ((L - w)²- 2 · y)^1/2) (4.9)

где w = 0.5 · · (d₃+ d₄) = 0.5 · 3,142 · (224 + 400) = 980,177 мм; (4.10)

y = (d₄- d₃)²= (400 - 224)²= 30976 мм. (4.11)

Тогда:

a_р= 0.25 · ((2240 - 980,177) + ((2240 - 980,177)²- 2 · 30976)^1/2) = 623,703 мм,

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01 · L = 22,4 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025 · L = 56 мм для увеличения натяжения ремней.

9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле 7.28[1]:

₁= 180^o- 57 · (d₄- d₃) / a_р= 180^o- 57 · (400 - 224) / 623,703 = 163,915^o(4.12)

10. Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи, по табл. 7.10[1]: C_p= 1,2.

11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл. 7.9[1]: C_L= 0,91.

12. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. пояснения к формуле 7.29[1]): C_= 0,96.

13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче (см. пояснения к формуле 7.29[1]): предполагая, что ремней в передаче будет от 4 до 6, примем коэффициент С_z= 0,85.

14. Число ремней в передаче:

z = P · C_p/ (P_o· C_L· C_· C_z) (4.13)

z = 6123,175 · 1,2 / (3200 · 0,91 · 0,96 · 0,85 = 3,092,

где Р_o= 3,2 кВт - мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7.8[1]).

Принимаем z = 4.

15. Скорость:

V = 0.5 · ₂· d₃= 0.5 · 15,315 · 0,224 = 1,715 м/c. (4.14)

16. Нажатие ветви клинового ремня по формуле 7.30[1]:

F₀= 850 · P · C_р· C_L/ (z · V · C_) +· V²(4.15)

F₀= 850 · 6,123 · 1,2 · 0,91 / (4 · 1,715 · 0,96) + 0,3 · 1,715²= 863,906 H.

где = 0,3 H·c²/м²- коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил (см. пояснения к формуле 7.30[1]).

17. Давление на валы находим по формуле 7.31[1]:

F_в= 2 · F₀· z · sin(/2) (4.16)

F_в= 2 · 863,906 · 4 · sin(163,915^o/2) = 6843,273 H.

18. Напряжение от силы F₀находим по формуле 7.19[1]:

Рис. 4.2

₁= F₀/ A = 863,906 / 230 = 3,756 МПа. (4.17)

где A = 230 мм²- площадь поперечного сечения ремня.

19. Напряжение изгиба (формулa 7.19[1]):

_и= 2 · Е_и· y / d₃= 100 · 4,8 / 224 = 2,143 МПа. (4.18)

где Е_и= 100 МПа - для резинотканевых ремней; y - расстояние от нейтральной оси до опасного волокна сечения ремня y = 4,8 мм.

20. Напряжение от центробежных сил (по формуле 7.19[1]):

_v=· V²· 10^-6= 1100 · 0,002²= 0,003 МПа. (4.19)

где = 1100 кг/м³- плотность ремня.

21. Максимальное напряжение по формуле 7.18[1] будет:

_max=₁+_и+_v= 3,756 + 2,143 + 0,003 = 5,902 МПа. (4.20)

Условие прочности _max7 МПа выполнено.

22. Проверка долговечности ремня:

Находим рабочий ресурс ремня по формуле 7.22[1]

а) базовое число циклов для данного типа ремня:

N_oц= 4700000;

б) коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения;

C_i= 1.5 · u_р^1/3- 0.5 = 1.5 · 1,813^1/3- 0.5 = 1,329; (4.21)

в) коэффициент, учитывающий характер нагрузки С_H= 1 при постоянной нагрузке.

H₀= N_oц· L_р· C_i· C_H· (_-1/_max)⁸/ (60 ·· d₃· n₂) (4.22)

H₀= 4700000 · 2240 · 1,329 · 1 · (7 / 5,902)⁸/ (60 · 3,142 · 224 · 146,247) =

= 8872,08 ч.

При среднем режиме нагрузки рабочий ресурс ремня должен быть не менее 2000 часов

Таким образом условие долговечности выполнено.

23. Ширина шкивов Вш (см. табл. 7.12[1]):

В_ш= (z - 1) · e + 2 · f = (4 - 1) · 25,5 + 2 · 17 = 110,5 мм. (4.23)

24. Геометрические параметры шкива:

Рис. 4.3

l_р= 19 мм;

h = 14,3 мм;

h_o= 5,7 мм;

f = 17 мм;

e = 25,5 мм;

 = 38^o.

Таблица 4.1. Параметры клиноременной передачи, мм.

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Тип ремня	клиновой	Диаметр ведущего шкива d1	224
Сечение ремня	В	Диаметр ведомого шкива d2	400
Количество ремней Z	4	Максимальное напряжение max, H/мм2	5,902
Межосевое расстояние aw	623,703
Длина ремня l	2240	Предварительное натяжение ремня Fo, Н	863,906
Угол обхвата ведущего шкива 1, град	163,915	Сила давления ремня на вал Fв, Н	6843,273