6. Эпюры моментов 3-го вала

X

Y

Z

R_x2

R_x3

F_x4

1

130

2

400

3

115

4

M_x, H^xмм

M_y, H^xмм

-786976,395

M_ = (M_x² + M_y²)^1/2, H^xмм

786976,395

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

12. Проверка долговечности подшипников

Подбирая подшипники, за минимальную долговечность подшипников примем срок службы привода:

t_= 29433,6 ч.

1. 1-й вал

Выбираем подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7509A легкой широкой серии со следующими параметрами:

d = 45 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 85 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 748 кН - динамическая грузоподъёмность;

C_o= 60 кН - статическая грузоподъёмность.

 = 14^o.

Рис. 12.1

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1= R₁+ R_1(муфт.)= 619,405 + 405 = 1024,405 H; (12.1)

P_r2= R₂+ R_2(муфт.)= 283,961 + 2025 = 2308,961 H. (12.2)

Здесь R_1(муфт.)и R_2(муфт.)- реакции опоры от действия муфты. См. раздел пояснительной записки "Расчёт реакций в опорах".

Осевая сила, действующая на вал: F_a= -1999,078 Н.

Отношение F_a/ C_o= 1999,078 / 60000 = 0,033; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,4. Здесь F_a= -1999,078 Н - осевая сила, действующая на вал.

В подшипниках роликовых конических однорядных при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:

S₁= 0.83 · e · P_r1= 0.83 · 0,4 · 1024,405 = 340,103 H; (12.3)

S₂= 0.83 · e · P_r2= 0.83 · 0,4 · 2308,961 = 766,575 H. (12.4)

Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):

P_a1= S2 + F_a= 766,575 + 1999,078 = 2765,653 Н. (12.5)

P_a2= S2 = 766,575 Н. (12.6)

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э= (Х · V · P_r1+ Y · P_a1) · К_б· К_т,(12.7)

где - P_r1= 1024,405 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б= 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение P_a1/ (P_r1· V) = 2765,653 / (1024,405 · 1) = 2,7 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,4; Y = 1,5.

Тогда: P_э= (0,4 · 1 · 1024,405 + 1,5 · 2765,653) · 1,6 · 1 = 7293,186 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Р_э)^10/3= (748000 / 7293,186)^10/3= 5049879,643 млн. об. (12.8)

Расчётная долговечность, ч.:

L_h= L · 10⁶/ (60 · n₁) = 5049879,643 · 10⁶/ (60 · 2925) = 28774242,98 ч, (12.9)

что больше 29433,6 ч. (срок службы привода), здесь n₁= 2925 об/мин - частота вращения вала.

Рассмотрим подшипник второй опоры:

Отношение P_a/ (P_r2· V) = 766,575 / (2308,961 · 1) = 0,332e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э= (1 · 1 · 2308,961 + 0 · 766,575) · 1,6 · 1 = 3694,338 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Р_э)^10/3= (748000 / 3694,338)^10/3= 48739743,109 млн. об. (12.10)

Расчётная долговечность, ч.:

L_h= L · 10⁶/ (60 · n1) = 48739743,109 · 10⁶/ (60 · 2925) = 277719333,954 ч, (12.11)

что больше 29433,6 ч. (срок службы привода), здесь n₁= 2925 об/мин - частота вращения вала.

2. 2-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 412 тяжелой серии со следующими параметрами:

d = 60 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 150 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 108 кН - динамическая грузоподъёмность;

C_o= 70 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 12.2

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1= 5632,194 H;

P_r2= 10513,58 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.

Осевая сила, действующая на вал: F_a= 475,115 Н.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э= (Х · V · P_r2+ Y · P_a) · К_б· К_т,(12.12)

где - P_r2= 10513,58 H - радиальная нагрузка; P_a= F_a= 475,115 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б= 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение F_a/ C_o= 475,115 / 70000 = 0,007; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,19.

Отношение F_a/ (P_r2· V) = 475,115 / (10513,58 · 1) = 0,045e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э= (1 · 1 · 10513,58 + 0 · 475,115) · 1,6 · 1 = 16821,728 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Р_э)³= (108000 / 16821,728)³= 264,642 млн. об. (12.13)

Расчётная долговечность, ч.:

L_h= L · 10⁶/ (60 · n₂) = 264,642 · 10⁶/ (60 · 146,25) = 30158,632 ч, (12.14)

что больше 29433,6 ч. (срок службы привода), здесь n₂= 146,25 об/мин - частота вращения вала.

3. 3-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 313 средней серии со следующими параметрами:

d = 65 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 140 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 92,3 кН - динамическая грузоподъёмность;

C_o= 56 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 12.3

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1= 1967,441 H;

P_r2= 8810,714 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.

Осевая сила, действующая на вал: F_a= 0 Н.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э= (Х · V · P_r2+ Y · P_a) · К_б· К_т,(12.15)

где - P_r2= 8810,714 H - радиальная нагрузка; P_a= F_a= 0 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б= 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение F_a/ C_o= 0 / 56000 = 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,19.

Отношение F_a/ (P_r2· V) = 0 / (8810,714 · 1) = 0e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э= (1 · 1 · 8810,714 + 0 · 0) · 1,6 · 1 = 14097,142 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Р_э)³= (92300 / 14097,142)³= 280,68 млн. об. (12.16)

Расчётная долговечность, ч.:

L_h= L · 10⁶/ (60 · n₃) = 280,68 · 10⁶/ (60 · 79,918) = 58534,998 ч, (12.17)

что больше 29433,6 ч. (срок службы привода), здесь n₃= 79,918 об/мин - частота вращения вала.

Таблица 12.1. Подшипники.

Валы	Подшипники
	1-я опора			2-я опора
	Наименование	d, мм	D, мм	Наименование	d, мм	D, мм
1-й вал	подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7509A легкой широкой серии	45	85	подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7509A легкой широкой серии	45	85
2-й вал	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 412тяжелой серии	60	150	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 412тяжелой серии	60	150
3-й вал	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 313средней серии	65	140	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 313средней серии	65	140