2. Расчёт 2-го вала

Крутящий момент на валу T_кр.= 399815,54 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности _b= 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1= 0,43 ·_b= 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1= 0,58 ·_-1= 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

2 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 65 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 18 мм, глубина шпоночной канавки t₁= 7 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_=_-1/ ((k_/ (_·)) ·_v+_·_m) , где: (13.20)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v= M_изг./ W_нетто= 484835,5 / 23700,754 = 20,457 МПа, (13.21)

здесь

W_нетто=· D³/ 32 - b · t₁· (D - t₁)²/ (2 · D) (13.22)

W_нетто= 3,142 · 65³/ 32 - 18 · 7 · (65 - 7)²/ (2 · 65) = 23700,754 мм³,

где b=18 мм - ширина шпоночного паза; t₁=7 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m= F_a/ (· D²/ 4) = 475,115 / (3,142 · 65²/ 4) = 0,143 МПа, (13.23)

здесь: F_a= 475,115 МПа - продольная сила,

- _= 0,2 - см. стр. 164[1];

- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_= 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _= 0,82 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_= 335,4 / ((1,8 / (0,82 · 0,97)) · 20,457 + 0,2 · 0,143) = 7,24.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_=_-1/ ((k_/ (_t·)) ·_v+_t·_m), где: (13.24)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v=_m=_max/ 2 = 0,5 · T_кр./ W_{к нетто}(13.25)

_v=_m=_max/ 2 = 0,5 · 399815,54 / 506623,946 МПа,

здесь

W_{к нетто}=· D³/ 16 - b · t₁· (D - t₁)²/ (2 · D) (13.26)

W_{к нетто}= 3,142 · 65³/ 16 - 18 · 7 · (65 - 7)²/ (2 · 65) = 50662 мм³,

где b=18 мм - ширина шпоночного паза; t₁=7 мм - глубина шпоночного паза;

- _t= 0.1 - см. стр. 166[1];

- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_= 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _= 0,7 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_= 194,532 / ((1,7 / (0,7 · 0,97)) · 3,946 + 0,1 · 3,946) = 18,934.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S_· S_/ (S_²+ S_²)^1/2= 7,24 · 18,934 / (7,24²+ 18,934²)^1/2= 6,762 (13.27)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 60 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_=_-1/ ((k_/ (_·)) ·_v+_·_m) , где: (13.28)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v= M_изг./ W_нетто= 786976,395 / 21205,75 = 37,111 МПа, (13.29)

здесь

W_нетто=· D³/ 32 = 3,142 · 60³/ 32 = 21205,75 мм³(13.30)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m= F_a/ (· D²/ 4) = 475,115 / (3,142 · 60²/ 4) = 0,168 МПа, (13.31)

здесь: F_a= 475,115 МПа - продольная сила,

- _= 0,2 - см. стр. 164[1];

- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_/_= 3,102 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_= 335,4 / ((3,102 / 0,97) · 37,111 + 0,2 · 0,168) = 2,825.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_=_-1/ ((k_/ (_t·)) ·_v+_t·_m), где: (13.32)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v=_m=_max/ 2 = 0,5 · T_кр./ W_{к нетто}(13.33)

_v=_m=_max/ 2 = 0,5 · 399815,54 / 42411,5014,714 МПа,

здесь

W_{к нетто}=· D³/ 16 = 3,142 · 60³/ 16 = 42411,501 мм³(13.34)

- _t= 0.1 - см. стр. 166[1];

- = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_/_= 2,202 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_= 194,532 / ((2,202 / 0,97) · 4,714 + 0,1 · 4,714) = 17,411.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S_· S_/ (S_²+ S_²)^1/2= 2,825 · 17,411 / (2,825²+ 17,411²)^1/2= 2,789 (13.35)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.