3. Расчёт 1-й червячной передачи

Рис. 3.1

1. Проектный расчёт

Число витков червяка z₁принимаем в зависимости от передаточного числа: при u₁=20 принимаем z₁=2 (см. с.55[1]). Число зубьев червячного колеса:

z₂= z₁· u₁= 2 · 20 = 40 (3.1)

Принимаем стандартное значение z₂= 40

При этом фактическое передаточное число

u_ф= z₂/ z₁= 40 / 2 = 20 (3.2)

Отличие от заданного:

(u_ф- u₁) · 100 / u₁= (20 - 20) · 100 / 20 = 0% (3.3)

По ГОСТ 2144-76 допустимо отклонение не более 3%.

Выбираем материал червяка и венца червячного колеса.

Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Предварительно примем скорость скольжения V=15,619м/c. Тогда по таблицам 4.8 и 4.9[1] выбираем для венца червячного колеса БрО10Ф1 (отливка в песчаную форму).

В этом случае по табл. 4.8 и 4.9 основное допускаемое контактное напряжение:

[_H] = [_H]' · K_HL(3.4)

где [_H]' = 135 МПа - по табл. 4.8[1], K_HL- коэффициент долговечности.

K_HL= (N_HO/ N_H)^1/8, (3.5)

где N_HO= 10⁷- базовое число циклов нагружения;

N_H= 60 · n₂· t_(3.6)

здесь:

- n₂= 146,25 об/мин. - частота вращения червячного колеса;

- t_- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

t_= 365 · L_г· C · t_c· k_г· k_с(3.7)

- L_г=8 г. - срок службы передачи;

- С=2 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены;

- k_г=0,7 - коэффициент годового использования.

- k_с=0,9 - коэффициент суточного использования.

t_= 365 · 8 · 2 · 8 · 0,7 · 0,9 = 29433,6 ч.

Тогда:

N_H= 60 · 146,25 · 29433,6 = 258279840

В итоге получаем:

К_HL= (10⁷/ 258279840)^1/8= 0,666

Допустимое контактное напряжение:

[_H] = 135 · 0,666 = 89,91 МПа.

Расчетное допускаемое напряжение изгиба:

[_-1F] = [_-1F]' · K_FL(3.8)

где [_-1F]' = 30 МПа - основное допускаемое напряжение изгиба для реверсивной работы по табл. 4.8[1], K_FL- коэффициент долговечности.

K_FL= (N_FO/ N_F)^1/9, (3.9)

где N_FO= 10⁶- базовое число циклов нагружения;

N_F= 60 · n₂· t_(3.10)

здесь:

- n₂= 146,25 об/мин. - частота вращения червячного колеса;

- t_- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.:

t_= 365 · L_г· C · t_c· k_г· k_с(3.11)

- L_г=8 г. - срок службы передачи;

- С=2 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены;

- k_г=0,7 - коэффициент годового использования.

- k_с=0,9 - коэффициент суточного использования.

t_= 365 · 8 · 2 · 8 · 0,7 · 0,9 = 29433,6 ч.

Тогда:

N_F= 60 · 146,25 · 29433,6 = 258279840

В итоге получаем:

К_FL= (10⁶/ 258279840)^1/9= 0,539

Допустимое напряжение изгиба:

[_-1F] = 30 · 0,543 = 16,29 МПа.

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q=10, и коэффициент нагрузки K=1,2.

Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности [см. формулу(4.9[1])]:

a_= (z₂/ q + 1) · ((170 · q / (z₂· [_H]))²· T₂· K)^1/3(3.12)

a_= (40 / 10 + 1) · ((170 · 10 / (40 · 89,91))²· 399815,54 · 1,2)^1/3= 237,522 мм. (3.13)

Округлим: a_= 238 мм.

Модуль:

m = 2 · a_/ (Z₂+ q) = 2 · 238 / (40 + 10) = 9,52 мм. (3.14)

Принимаем по ГОСТ 2144-76 (табл. 4.1 и 4.2) стандартные значения m=10 мм и q=10, а также z₁=2 и z₂=40.

Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и z₂:

a_= m · (z₂+ q) / 2 = 10 · (40 + 10) / 2 = 250 мм. (3.15)

Основные размеры червяка:

делительный диаметр червяка:

d₁= q · m = 10 · 10 = 100 мм; (3.16)

диаметр вершин витков червяка:

d_a1= d₁+ 2 · m = 100 + 2 · 10 = 120 мм; (3.17)

диаметр впадин витков червяка:

d_f1= d₁- 2.4 · m = 100 - 2.4 · 10 = 76 мм. (3.18)

длина нарезанной части шлифованного червяка (см. формулу 4.7[1]):

b₁>= (11 + 0.06 · z₂) · m + 35 = (11 + 0.06 · 40) · 10 + 35 = 169 мм; (3.19)

принимаем b₁= 170 мм.

делительный угол по табл. 4.3[1]: при z₁=2 и q=10 угол=11,317^o.

Основные размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр червячного колеса:

d₂= z₂· m = 40 · 10 = 400 мм; (3.20)

диаметр вершин зубьев червячного колеса:

d_a2= d₂+ 2 · m = 400 + 2 · 10 = 420 мм; (3.21)

диаметр впадин червячного колеса:

d_f2= d₂- 2.4 · m = 400 - 2.4 · 10 = 376 мм; (3.22)

наибольший диаметр червячного колеса:

d_aM2d_a2+ 6 · m / (z₁+ 2) = 420 + 6 · 10 / (2 + 2) = 435 мм; (3.23)

принимаем: d_aM2= 435 мм.

ширина венца червячного колеса (см. формулу 4.12[1]):

b₂0.75 · d_a1= 0.75 · 120 = 90 мм. (3.24)

принимаем: b₂= 90 мм.

Окружная скорость червяка:

V = · d₁· n₁/ 60 = 3.142 · 100 · 10^-3· 2924,997 / 60 = 15,315 м/c. (3.25)

Скорость скольжения:

V_s= V / Cos() = 15,315 / cos(11,317^o) = 15,619 м/c. (3.26)

Уточняем КПД редуктора (cм. формулу 4.14[1]).

По табл. 4.4[1] при скорости V_s=15,619 м/c при шлифованном червяке приведённый угол трения' = 1^o. КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла:

 = (0.95 ... 0.96) · = tg() / tg(+') = (3.27)

 = 0.95 · tg(11,317^o) / tg(11,317^o+ 1^o) = 87,073%.

По табл. 4.7[1] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности K_v=1,2.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки (cм. формулу 4.26[1]):

K_= 1 + (z₂/)³· (1 -). (3.28)

В этой формуле: коэффициент деформации червяка =86 - по табл. 4.6[1]. При постоянной нагрузке вспомогательный коэффициент=1 (см. c.65[1]). Тогда:

K_= 1 + (40 / 86)³· (1 - 1) = 1. (3.29)

Коэффициент нагрузки:

K = K_· K_v= 1 · 1,2 = 1,2. (3.30)