1 курс / Химия / Uchebnik_Osnovy_analiticheskoy_khimii

систематическая погрешность не превысит заранее заданный (допустимый) предел. Чем выше KS, тем меньше будет допустимый избыток Y (молярное отношение СY/Сх) при определении Х.

Пример 5.1. Коэффициент селективности при определении Х в присутствии Y равен 0,01, допустимая погрешность анализа – 20 %. Найти предельно допустимый избыток Y.

Решение. Из определения коэффициента селективности следует, что КY = KS Kx. Очевидно, результат анализа будет завышен на 20 %, если сигнал Y составит 20 % от сигнала Х. Это означает, что KY CY = 0,2Kx Сх . Подстановка КY в это условие приводит к СY / Сх = = 0,2/КS = 20. Данная методика определения Х допускает 20-кратный избыток Y.

5.3. Фон и способы его снижения. Оценка предела обнаружения

Если взять серию проб с разным содержанием Х и измерять для них физическую величину, служащую аналитическим сигналом, то, как правило, результат измерений окажется ненулевым и в тех пробах, где Сх = 0.

Результат измерения аналитического сигнала в отсутствие Х называют фоновым сигналом или просто фоном.

Например, радиоактивность урановой руды зависит от содержания в ней урана. Однако измерительный прибор (счетчик Гейгера, радиометр) покажет наличие некоторой (обычно очень малой) радиоактивности в любой пробе, в том числе и в той, которая заведомо не содержит урана. Показания прибора не будут равны нулю даже при проведении измерений без всякой пробы! Природный радиоактивный фон создается не ураном, а космическим излучением и микропримесями радиоактивных изотопов, содержащихся в атмосфере. Естественно, тот же фон регистрируется и при измерении радиоактивности урансодержащих проб, вместе с сигналом урана.

В любых физических методах показания аналитического измерительного прибора (I) включают две составляющие – сигнал определяемого компонента (IХ) и фон (I0). Наличие фона осложняет расчет содержания Х. Вычислять значения IХ можно, вычитая фон из каждого результата измерений, но это не так просто сделать: фон нестабилен, его уровень колеблется от измерения к измерению. Поэто-

321

му аналитики стараются не просто учесть уровень фона, но и снизить его, а еще лучше – полностью устранить. Снижение фона особенно важно при определении микропримесей.

Источники фона. Хотя в каждом аналитическом методе существуют свои источники фона, можно указать три источника, характерные для всех методов.

1.Фон создается примесями определяемого компонента, которые попадают в пробу в ходе ее отбора и в процессе пробоподго-

товки. Аналитики сталкиваются с этим фактором при определении веществ, широко распространенных в природе. В пробу обычно попадают извне микрограммовые количества воды, соединения железа, кремния, алюминия и натрия. При определении этих веществ надо особенно тщательно следить за «химической стерильностью» всех операций, исключить возможность загрязнения пробы. Источниками загрязнения могут быть недостаточно чистые реактивы и растворители, плохо вымытая посуда, лабораторный воздух. В некоторых случаях (при определении субмикрограммовых количеств цинка, сурьмы, кремния и т. п.) опасным источником фона может стать даже косметика на лице исполнительницы анализа! Наоборот, при определении урана или пенициллина вряд ли можно ожидать, что проба будет загрязнена этими веществами, редко встречающимися в аналитической лаборатории. Случайное их попадание в пробу в ходе ее отбора и в процессе пробоподготовки маловероятно.

Возможность загрязнения пробы определяемыми веществами выявляют заранее, проводя контрольный («холостой») опыт и изме-

ряя величину I0. Высокий уровень I0 говорит о необходимости улучшить методику анализа – например, использовать в ходе пробоподготовки реактивы большей чистоты. Если сделать этого нельзя, вычи-

тают величину I0 из результатов всех последующих измерений аналитического сигнала.

2.Второй источник фона – компоненты пробы, которые создают свой сигнал в тех же условиях, что и определяемое вещество.

Например, измеренная радиоактивность урановой руды вызывается не только ураном, но и примесью тория. В эмиссионном спектральном анализе фон связан со случайным наложением спектральных линий других элементов на аналитическую линию элемента Х. В кондуктометрическом анализе растворов фон создается всеми посторонними электролитами, а также растворителем.

322

Чтобы снизить фон, связанный с влиянием посторонних веществ, можно либо заранее отделять их от определяемого компонента (см. главу 7), либо переходить к таким условиям измерений, в которых влияние посторонних веществ сказывается слабее. Если эти приемы не помогают, приходится переходить к более селективным методам анализа.

3. Третьим источником фона является сам процесс измерения сигнала на данном приборе. Так, в спектральном анализе интенсивность излучения пробы регистрируют с помощью фотоэлемента, измеряя фототок. Некоторый «темновой» ток фиксируют и в том случае, когда проба никакого излучения не дает. Это связано с попаданием на фотоэлемент света от других источников, а также с работой электронных устройств, усиливающих и регистрирующих фототок. Очевидно, для устранения третьей составляющей фона нужно правильно настроить измерительный прибор перед началом измерений. Иногда приходится менять режим работы или конструкцию прибора.

Предел обнаружения. Важнейшей характеристикой любой методики анализа является предел обнаружения. Его находят по экспериментальным данным и обозначают символом Сmin. Величину Сmin во многом определяет уровень фона.

Предел обнаружения – минимальное содержание компонента в пробе, которое можно достоверно обнаружить с помощью данной методики. Для инструментальных методов предел обнаружения – это то содержание Х, которое достоверно повышает аналитический сигнал по сравнению с фоновым уровнем.

В этом определении следует обратить особое внимание на слово «достоверно». Оно означает, что при С > Cmin вероятность обнаружения Х по данной методике должна быть больше заранее выбранного критического значения P = 0,95 (или P = 0,99). А в отсутствие Х вероятность его ошибочного обнаружения (за счет случайных колебаний фона) должна быть меньше, чем (1 – P). Величину P назы-

вают надежностью обнаружения или доверительной вероятностью.

Предположим, решение о присутствии Х принимают, если сигнал превысит некоторый заранее выбранный минимальный уровень Imin. Как видно из рис. 5.3, в этом случае величину Сmin определяют два фактора: выбор Imin и чувствительность методики (угловой коэффициент градуировочного графика). Считают, что величина Imin

323

должна превышать средний уровень фона ( I 0 ) на 3 его стандартных отклонения1:

Формула (5.3) основана на предположении, что результаты повторных измерений фона имеют нормальное распределение. Вероятность случайного появления результата, превышающего средний уровень фона на 3 и более стандартных отклонений, очень мала (меньше 0,01, см. раздел 2.5). А раз появление такого результата нельзя объяснить случайными колебаниями фона, то это событие с надежностью P > 0,99 свидетельствует о действительном присутствии Х в пробе.

Для оценки Imin величину s рассчитывают по результатам многократного измерения фона в одних и тех же условиях. Величину s можно рассчитать и по результатам повторных измерений сигнала (при постоянном содержании Х в пробе). Но в этом случае содержание Х должно быть как можно меньше, чтобы значение сигнала было близко к уровню фона.

I

Imin

3S

I 0

Рис. 5.3. Статистическая оценка предела обнаружения по градуировочному графику

Величину Сmin обычно оценивают по градуировочному графику (рис. 5.2 и 5.3). Если при низких содержаниях Х график прямолинеен, Сmin рассчитывают по формуле

1 Иногда это правило называют критерием Кайзера.

324

Аналитики заинтересованы в снижении величины Сmin, чтобы можно было определять микропримеси. Формула (5.4) показывает, что предел обнаружения можно снижать двумя путями. Во-первых,

нужно увеличивать чувствительность методики (величину К). Для этого из множества возможных сигналов Х выбирают наиболее интенсивный (рис. 5.2), оптимизируют условия его измерения, используют высокочувствительные приборы, дополнительно усиливают сигнал и т. п. Во-вторых, нужно улучшать воспроизводимость измерений (снижать величину s). Так как обычно s тем меньше, чем меньше сам уровень фона, стараются снизить этот фон (общие способы снижения фона нами уже рассмотрены). Если снизить фон не удается, его следует хотя бы стабилизировать, а для этого проводят все измерения на одной и той же аппаратуре и в строго одинаковых условиях. Перед началом измерений дают прибору прогреться или термостатируют его, включают приборы в сеть через стабилизаторы напряжения и т. п. Эти приемы снижают Сmin даже при неизменном среднем уровне фона.

Предел обнаружения характеризует конкретную методику, т. е. процесс определения некоторого Х с помощью данного прибора в данных условиях. Этот предел зависит и от природы Х, и от состава

325

пробы, и от других факторов. Тем не менее в рамках группы однотипных методик пределы обнаружения разных Х относительно близки (табл. 5.2). При переходе же к другому методу пределы обнаружения разных Х сильно изменяются, причем в одну и ту же сторону. Так, рефрактометрические методики определения любых Х имеют довольно высокие значения Сmin (малочувствительны), а методики, основанные на измерении люминесценции, радиоактивности или скорости каталитических процессов – высокочувствительны, т. е. имеют низкие пределы обнаружения (10–13 – 10–8 М).

5.4. Инструментальные методы качественного анализа

Большинство инструментальных методов селективно, их можно использовать как для количественного, так и для качественного анализа. Применение инструментальных методов в настоящее время стало основным способом качественного анализа; эти методы используются гораздо чаще, чем химические методы обнаружения ионов с помощью качественных реакций, описанные в разделе 4.1. При проведении качественного анализа основной целью является идентификация всех или некоторых компонентов исследуемого вещества. Целью анализа может быть и отнесение самого вещества к какому-то типу объектов. Компонент называют идентифицированным, если его присутствие в пробе доказано с требуемой надежностью1.

Напомним (см. раздел 4.1), что в ходе качественного анализа приходится решать идентификационные задачи разного типа:

подтверждение предполагаемой природы чистого вещества (однокомпонентной пробы);

установление состава чистого вещества (однокомпонентной

пробы);

проверка присутствия некоторых предполагаемых компонентов в многокомпонентной пробе;

полный качественный анализ (выявление всех компонентов смеси неизвестного состава);

опознание неизвестного вещества сложного состава как целостного объекта.

1Термин «идентификация» нередко употребляют и в другом контексте, вне связи с надежностью.

326

Сложность задач в этом ряду нарастает, а надежность получаемых ответов падает. Смотря по тому, какую задачу решает аналитик, меняются и способы проведения качественного анализа. В частности, он может применять те или иные инструментальные методы.

Подтверждение природы чистого вещества. Для решения этой задачи сложные и высокочувствительные инструментальные методы использовать не обязательно, но необходимо заранее проверить, действительно ли проба является чистым веществом. С этой целью обычно используют хроматографические методы, описанные в главе 7. Другой прием – измерение физических свойств пробы: температуры кипения, плотности, показателя преломления и т. п. Если проба кипит или плавится не при определенной температуре, а в некотором интервале температур, она является не чистым индивидуальным веществом, а смесью. Если же проверка показала, что проба является чистым веществом, сопоставляют результаты проведенных измерений с аналогичными характеристиками предполагаемого соединения Х, имеющегося в лаборатории в чистом виде и используемого в качестве образца сравнения (ОС, эталона). Вероятно, лучшим способом подтверждения состава пробы является сопоставление спектров поглощения (или испускания) пробы и эталона, например, в инфракрасной области. Полезно проверить совпадение массспектров, а также хроматографических характеристик (времен удерживания и т. п.). Чем больше признаков Х использовано для проверки, чем больше выявлено совпадающих характеристик пробы и эталона, тем более надежной будет идентификация Х. Если проба действительно является веществом Х, все ее характеристики с точностью до погрешности измерений должны совпасть с непосредственно измеренными или табличными характеристиками вещества Х. Отметим, что применение табличных (справочных) данных облегчает проверку, но несколько снижает надежность ее результатов.

Важно правильно сформулировать выводы. Если хотя бы одна характеристика пробы окажется достоверно отличающейся от соответствующей характеристики ОС (больше, чем на предельно допустимую погрешность измерения этой характеристики), проводят дополнительную проверку, а обнаружив дальнейшие несовпадения,

делают категорический вывод: «Данная проба не является вещест-

вом Х». Если же выявленные расхождения характеристик пробы и ОС не превышают погрешностей измерения или таких расхождений вообще нет – вывод должен быть осторожным: «Достоверные разли-

327

чия пробы и вещества Х не выявлены. Можно считать, что проба представляет собой вещество Х». Характер вывода объясняется тем, что обнаруженные совпадения пробы и эталона могли быть и случайными! Возможно, проверка по другим, более специфическим признакам Х показала бы, что на самом деле исследуемая проба содержит не вещество Х, а лишь похожее на него соединение.

Опознание чистого вещества. Эта задача похожа на преды-

дущую, но гораздо труднее. Поскольку аналитик не имеет обоснованных исходных предположений о составе пробы, ему пришлось бы сравнивать физические свойства пробы с аналогичными характеристиками тысяч разных эталонов. Сделать это вручную зачастую просто невозможно. Не гарантирует успех и компьютерная идентификация, хотя бы потому, что базы данных по свойствам эталонов содержат информацию не обо всех известных веществах.

Особенно трудно опознать неизвестное органическое вещество (например, выделенное из некоторого природного объекта). В таких случаях вначале выясняют, к какой группе органических соединений относится исследуемое вещество. Для этого регистрируют спектр поглощения пробы в инфракрасной области и/или спектр ядерномагнитного резонанса (ЯМР). По этим спектрам можно установить, какие химические связи и какие группировки атомов входят в состав молекулы Х (см. разделы 6.2 и 6.3). Полезно определить молярную массу Х (например, методом масс-спектрометрии) и элементный состав пробы (например, по атомно-эмиссионному спектру). Учитывают происхождение пробы, ее растворимость и прочую дополнительную информацию. Совокупность полученных данных позволяет сделать предположения о составе пробы и составить краткий список наиболее «подозреваемых» соединений. Далее однотипные физические характеристики пробы и каждого из «подозреваемых» сопоставляют, как и при решении предыдущей задачи. И, наконец, делают окончательный вывод о составе пробы.

Проверка присутствия некоторых компонентов в пробе сложного состава. Эти задачи встречаются весьма часто (например, при обнаружении опасных токсикантов в объектах окружающей среды), но решают их иначе, чем задачи, связанные с опознанием чистых веществ. Очевидно, что проба сложного состава и ее предполагаемый компонент в чистом виде не могут совпасть по таким физическим свойствам, как плотность или температура плавления, даже если компонент действительно присутствует в пробе. Надо использо-

328

вать характеристические свойства веществ: проверять, проявляет ли проба специфические признаки присутствия предполагаемого компонента.

Присутствие тех или иных элементов в неорганических веществах обычно проверяют методом атомно-эмиссионного спектрального анализа. Исходят из того, что каждый элемент имеет в своем спектре определенный набор длин волн, на которых излучают свет его атомы. Наборы спектральных линий у разных элементов не совпадают. Конечно, отдельные линии случайно совпасть могут, но весь набор линий не совпадает никогда. Поэтому для обнаружения Х проверяют: дает ли проба в соответствующих условиях излучение на длинах волн, характерных для элемента Х1. Вывод о наличии Х делают, если излучение пробы на нескольких таких длинах волн достоверно превысит уровень фона.

Характерные для элемента Х длины волн не связаны с количественным содержанием этого элемента в пробе и не меняются в присутствии посторонних веществ, они являются не аналитическими сиг-

налами Х, а его идентификационными признаками. Соответствующие длины волн можно найти в справочной литературе (спектральные атласы, таблицы спектральных линий) и в компьютерных базах данных. Желательно, чтобы идентификационные признаки не зависели от условий измерения, были физическими константами. В табл. 5.3 сопоставлены два типа физических величин: а) зависящие от концентрации Х (аналитические сигналы) и б) зависящие от природы Х, но не от его концентрации (идентификационные признаки).

Любые идентификационные признаки должны быть:

характерными для определенного компонента исследуемой

пробы;

не совпадающими у разных компонентов (селективными или специфическими);

не зависящими от количественного содержания компонента в

пробе;

устойчивыми, т. е. не изменяющимися в присутствии других компонентов пробы и при небольших колебаниях условий измерения;

достаточно легко и точно измеряемыми, даже при низком содержании компонента.

1Ту же процедуру проверки часто описывают по-другому: «получают спектр пробы и проверяют наличие в нем аналитических линий элемента Х».

329

Таблица 5.3

Идентификационные признаки и аналитические сигналы в разных методах анализа

В некоторых методах качественного анализа каждый предполагаемый компонент пробы опознают только по одному признаку (потенциал полуволны в полярографии, время удерживания компонента в хроматографии). Гораздо надежнее те методы качественного анализа, в которых каждый Х характеризуется множеством одновременно регистрируемых независимых признаков (например, положения и относительные интенсивности нескольких спектральных линий Х). Случайное совпадение пробы и эталона по нескольким признакам в отсутствие Х маловероятно.

При использовании инструментальных методов качественного анализа, как и при проведении качественных реакций, возможны ошибки двух типов:

1)можно признать некоторое вещество (Х) отсутствующим, хотя на самом деле оно входит в состав исследуемой пробы (необна-

ружение Х);

2)можно сделать вывод о присутствии некоторого вещества Х

висследуемой пробе, когда на самом деле его там нет (ложная иден-

тификация).

330