Дисциплина: Математика и информатика
Задания закрытого типа
№ задания |
Формулировка задания |
Варианты ответов |
Правильный ответ |
1 |
Выберите единичную матрицу из числа предложенных: |
а)
в)
|
б) |
2 |
Укажите
матрицу
|
а)
|
г) |
3 |
Выберите вектор – столбец из числа предложенных матриц |
а)
|
г) |
4 |
Найдите
сумму матриц
|
а)
|
б) |
5 |
Найдите
сумму матриц
|
в)
|
а) |
6 |
Найдите
|
|
г)
|
7 |
Найдите
произведение матриц
|
а)произведение
не определено; б)
|
в) |
8 |
Найдите
произведение матриц
|
а)
в) произведение не определено; г)
|
а) |
9 |
Как изменится определитель при транспонировании матрицы? |
а) определитель не изменится; б) знак определителя поменяется на противоположный; в) значение определителя удвоится; г) определитель примет значение, обратное исходному.
|
а) |
10 |
В |
а) -7; б) -5; в) 1; г) 5.
|
г) |
11 |
Дана
матрица А =
|
а)6 б)-5 в)3 г)1
|
б) |
12 |
Определите
размер матрицы А =
|
а)
б) в) г)
|
а) |
13 |
Какая из матриц является диагональной? |
а)
A=
г)
A=
|
в) |
14 |
Как называется диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали – единицы?
|
а) единичной б)нулевой в)вектор-строка г)вектор-столбец
|
а) |
15 |
Найдите
транспонированную матрицу АТ
для матрицы А =
|
а)
А =
в)
А =
|
г) |
16 |
Найдите
определитель матрицы А =
|
а)10 б)14 в)-14 г)6
|
б) |
17 |
Найдите
алгебраическое дополнение А31
матрицы А =
|
а)-5 б)13 в)3 г) 5
|
г) |
18 |
Даны
матрицы А =
|
а) в)
|
г) |
19 |
Выберите неверное утверждение: |
а)При транспонировании значение определителя матрицы не меняется б)Определитель единичной матрицы равен единицы в)Определитель матрицы с двумя равными строками (столбцами) не равен нулю г)Определитель матрицы, содержащий нулевую троку (столбец), равен нулю
|
в) |
20 |
Выберите верное утверждение:
|
а)Если поменять местами две строки (столбца) матрицы, то определить матрицы не поменяет знак б)Для матрицы первого порядка значение определителя равно значению элемента этой матрицы в)Определитель матрицы равен сумме элементов строки определителя на их алгебраические дополнения г) Определитель матрицы равен сумме произведений элементов строки определителя на их миноры |
б) |
21 |
Вся информация может обрабатываться компьютером, если она представлена |
а) в двоичной знаковой системе б)в десятичной знаковой системе в)в виде символов и чисел г)только в виде символов латинского алфавита |
а) |
22 |
Программа – это:
|
а) информация, которая обрабатывается компьютером в двоичном компьютерном коде б) последовательность команд, которую выполняет компьютер в процессе обработки данных в) числовая и текстовая информация г) звуковая и графическая информация |
б) |
23 |
Устройство для вывода на экран текстовой и графической информации |
а) монитор б) сканер в) мышь г) модем |
а) |
24 |
Устройство для вывода на бумагу текстовой и графической информации |
а) сканер б) мышь в) модем г) принтер |
г) |
25 |
Устройство для ввода в компьютер числовой и текстовой информации |
а) сканер б) клавиатура в) модем г) принтер |
б) |
26 |
Файл, содержащий ссылку на представляемый объект |
а) документ б) папка в) ярлык г) приложение |
в) |
27 |
Документ в электронной таблице называется… |
а) рабочая книга б) рабочий лист в) таблица г) ячейка |
а) |
28 |
Рабочая книга состоит из… |
а) строк и столбцов б) рабочих листов в) таблиц г) ячеек |
б) |
29 |
Данные в электронных таблицах – это только… |
а) текст, число и формула б) текст и число в) формула г) число и формула |
а) |
30 |
Сколько ячеек содержит выделенная область А2:С4?
|
а) 8 б) 6 в) 7 г) 9 |
г) |
б)
г)
,
если матрица A=
б)
в)
г)
б)
г)
,
если
б)
в)
;
г)
.
,
если
;
,
если
,
если
в)
,
если
;
б)
ычислите
определитель 2-го порядка
.
Чему
равен элемент матрицы а23?
)
A=
)
A=
б)
А =
г) А =
и В
=
.
Найдите 4А-В
б)
г)
Задания открытого типа
№ задания |
Формулировка задания |
Правильный ответ (ответы) |
|
|
Матрицей называют… |
Матрицей называют прямоугольную числовую таблицу |
|
|
Операция сложения матриц выполнима только… |
Операция сложения матриц выполнима только для матриц одинакового размера |
|
|
Чтобы сложить две матрицы надо… |
Чтобы сложить две матрицы надо сложить их соответствующие элементы |
|
|
Чтобы умножить матрицу на число нужно … |
Нужно умножить на это число каждый элемент матрицы |
|
|
Умножить матрицу на матрицу можно… |
Можно если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы |
|
|
У какого вида матрицы может быть порядок… |
Порядок может быть только у квадратной матрицы |
|
|
Какое свойство не является свойством суммы матриц… |
Нарративность не является свойством суммы матриц |
|
|
Чтобы вычислить произведение матрицы на число нужно… |
Чтобы вычислить произведение матрицы на число нужно умножить каждый элемент на число |
|
|
Присоединенной матрицей к квадратной матрице является… |
Матрица того же порядка является присоединенной матрицей к квадратной матрице |
|
|
Обратная матрица для особой матрицы… |
Для особой матрицы не существует обратная матрица |
|
|
Определитель произведения двух квадратных матриц равен… |
Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению их определителей |
|
|
Неособенной матрицей называется матрица, у которой… |
Неособенной матрицей называется матрица, у которой определитель не равен нулю |
|
|
Скалярной матрицей называется матрица, у которой: |
Элементы, стоящие на главной диагонали, равны одному и тому же числу, отличному от нуля, а все прочие равны нулю |
|
|
Диагональной называется матрица, у которой… |
Все элементы вне главной диагонали равны нулю |
|
|
Произведение матриц вычисляется следующим образом: |
Каждый элемент каждой строки первой матрицы умножается на соответствующий по порядку элемент каждого столбца второй матрицы и их сумма записывается в элемент, первый индекс которого равен номеру строки первой матрицы, а второй индекс – номеру столбца второй матрицы |
|
|
Если в системе линейных уравнений в одном или нескольких уравнениях отсутствуют какие-либо переменные, то |
Если в системе линейных уравнений в одном или нескольких уравнениях отсутствуют какие-либо переменные, то соответствующие им элементы в определителе равны нулю |
|
|
Если система уравнений равносильна данной, то… |
Если система уравнений равносильна данной, то эти системы имеют одинаковые решения |
|
|
Если определитель системы равен нулю, а определители при неизвестных не равны нулю, то… |
Если определитель системы равен нулю, а определители при неизвестных не равны нулю, то система не имеет решений |
|
|
При решении систем уравнений методом Гаусса нельзя… |
При решении систем уравнений методом Гаусса нельзя умножать любой столбец на некоторое число |
|
|
К «обратному ходу метода Гаусса» относится следующее… |
Из последнего уравнения определяется самое правое неизвестное |
|
|
Если все элементы матрицы свободных членов равны нулю, то… |
Если все элементы матрицы свободных членов равны нулю, то система обязательно имеет решение |
|
|
Какое высказывание является лишним при определении двух равных векторов? |
Когда описывают одно и то же физическое явление |
|
|
Векторы называются коллинеарными, если… |
Если они расположены на одной или параллельных прямых |
|
|
Два вектора называются ортогональными, если... |
Если их скалярное произведение равно нулю |
|
|
Какое высказывание не относится к линейной зависимости векторов? |
линейной зависимости векторов не относится когда сумма векторов равна единичному орту |
|
|
Три вектора называются упорядоченной тройкой, если… |
Если указано, какой из этих векторов является первым, какой - вторым и какой – третьим |
|
|
Понятие правой и левой тройки теряет смысл для следующих векторов… |
Понятие правой и левой тройки теряет смысл для компланарных векторов - |
|
|
Площадь треугольника, построенного на приведённых к общему началу двух векторах, равна |
Площадь треугольника, построенного на приведённых к общему началу двух векторах, равна половине длины векторного произведения этих векторов |
|
|
Какое высказывание не относится к понятию компланарности трёх векторов? |
- К понятию компланарности трёх векторов не относится когда их сумма даёт нулевой вектор |
|
|
Носитель информации это… |
Материальный объект, на котором можно тем или иным способом зафиксировать информацию |
|
|
Информатика – это наука… |
об информации и способах ее хранения, обработки и передачи с помощью компьютера |
|
|
Гипертекст – это |
текст, в котором организована возможность перехода на другие страницы с помощью ссылок |
|
|
Что называется пользовательским интерфейсом |
Совокупность средств и правил взаимодействия пользователя с компьютером называется интерфейсом |
|
|
Программа Paint предназначена… |
для того, чтобы создавать и редактировать графические изображения |
|
|
Для чего предназначен буфер обмена? |
Для временного хранения копий фрагментов или вырезанных фрагментов |
|
|
Курсор — это… |
отметка на экране дисплея, указывающая позицию, в которой будет отображен вводимый с клавиатуры символ. |
|
|
Особенность технологии мультимедиа… |
одновременная работа со звуком, анимацией, видео, статичными объектами |
|
|
Что такое мультимедийный продукт… |
программный продукт, составленный из данных разных типов |
|
|
PowerPoint – это… |
программа, предназначенная для подготовки презентаций и слайд-фильмов |
|
|
Какие группы клавиш существуют? |
Функциональные, символьные, курсорные, специальные, дополнительные |
|
|
На чём основаны программы-переводчики? |
На знании правил словообразования и построения предложений |
|
|
каком порядке работает программа распознавания текста? |
Создает графическое изображение, анализирует структуру документа, разбивает слова на отдельные буквы, сравнивает символы с шаблонными изображениями букв и цифр, хранящихся в ее памяти, выдаёт распознанный текст |
|
|
Какой текст не стоит переводить с помощью программ-переводчиков? |
с помощью программ-переводчиков не стоит переводить Художественный текст |
|
|
Какие операции выполняют при форматировании текста? |
при форматировании текста выполняют операции по оформлению текста |
|
|
Редактирование текста представляет собой процесс… |
Редактирование текста представляет собой процесс внесения изменений в набранный текст |
|
|
Что такое графический редактор … |
это программа, для создания и редактирования рисунков |
|
|
Что является Наименьшим элементом изображения на графическом экране |
Наименьшим элементом изображения на графическом экране является курсор |
|
|
Из чего векторные изображения строятся |
векторные изображения строятся из графических примитивов |
|
|
Для чего используется модем |
Модем используется для подключения компьютера к глобальной сети Интернет |
|
|
К какому ПО относится текстовый процессор? |
текстовый процессор относится к прикладному ПО общего назначения |
|
|
Функцией называется: |
закон, по которому каждому значению x из множества D ставится в соответствие одно определенное число y |
|
|
Как называется данная функция f(-x)=-f(x)
|
Функция f называется нечетной, если для любого х из ее области определения значение -х также принадлежит области определения и верно равенство |
|
|
Какая
формула указана
|
формула вычисления сложных процентов |
|
|
монотонность функции
|
Одно из основных свойств функции |
|
|
четная функция |
Функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x) |
|
|
область значений функции |
Множество всех действительных значений y, которые принимает функция |
|
|
область определения функции |
Одно из основных свойств функции |
|
|
нули функции |
Такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю |
|
|
промежутки знакопостоянства функции |
Такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны |
|
|
убывающая функция (в некотором промежутке) |
Функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции |
|
|
область определения функции |
Все значения независимой переменной образуют |
|
|
возрастающая функция (в некотором промежутке) |
Функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции |
|
|
гипербола |
График функции у=к/х, где к>0, |
|
|
прямые алгебраических уравнений |
Такие методы дают алгоритм, по которому можно найти точное решение систем линейных алгебраических уравнений |
|
|
неопределённой является |
Система, у которой число неизвестных больше числа уравнений |
|
|
квадратная система линейных уравнений |
Система, у которой количество уравнений совпадает с числом неизвестных (m = n) |
|
|
решение систем линейных алгебраических уравнений |
Одна из классических задач линейной алгебры, во многом определившая её объекты и методы |
|
|
система линейных уравнений |
Система уравнений, каждое уравнение в которой является линейным — алгебраическим уравнением первой степени |
|
|
обыкновенное дифференциальное уравнение |
Дифференциальное уравнение для функции от одной переменной |
|
|
степенью дифференциального уравнения называется |
Если дифференциальное уравнение является многочленом относительно старшей производной, то степень этого многочлена |
|
|
частные дифференциальные уравнения |
Решения дифференциальных уравнений подразделяются |
|
|
общие дифференциальные уравнения |
Решения дифференциальных уравнений подразделяются |
|
|
частными функций решения становятся |
После определения вида указанных постоянных и неопределённых функций решения становятся |
|
|
функция (семейство функций) |
При решении дифференциальных уравнений ищется |
|
|
дифференциальное уравнение |
Уравнение, которое помимо функции содержит её производные |
|
|
теорема Ферма |
Если внутренняя точка х0 из области определения непрерывной функции f(х) является точкой экстремума и в этой точке существует производная, то она равна нулю, т. e. f ‘(x0) = 0 |
|
|
экстремумами функции называются
|
Максимумы и минимумы называются |
|
|
Максимальное значение функции |
Наибольшее значение функции в окрестности некоторой точки х, называют |
|
|
Минимальное значение функции |
Наименьшее значение функции в окрестности некоторой точки х, называют |
|
|
алгоритм нахождения |
Чтобы верно определить точки максимума и минимума функции, необходимо следовать |
|
|
дифференциальные уравнения в частных производных |
Дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные |
|
|
простейшие дифференциальные уравнения первого порядка |
Класс дифференциальных уравнений первого порядка, наиболее легко поддающихся решению и исследованию |
|
|
обыкновенное дифференциальное уравнение |
Дифференциальное уравнение для функции от одной переменной |
|
|
степень дифференциального уравнения |
Если дифференциальное уравнение является многочленом относительно старшей производной, то степень этого многочлена называется |
|
|
наивысший порядок входящих в него производных |
является порядком дифференциального уравнения |
|
|
дифференциальное уравнение |
Уравнение, которое помимо функции содержит её производные |
|
|
производная функции |
Понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке |
|
|
теория вероятностей |
Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними |
|
|
Полная вероятности |
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P(A/Hi), то P( вычисляется по формуле) |
|
|
Как используются асимптотические приближения |
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения |
|
|
распределением Пуассона называется |
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Определите асимптотическое приближение, чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов |
|
|
дифференциальные уравнения в частных производных |
Дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные |
|
|
простейшие дифференциальные уравнения первого порядка |
Класс дифференциальных уравнений первого порядка, наиболее легко поддающихся решению и исследованию |
|
|
Как называется точка, экстремум |
точка, в которой f ‘(x) меняет знак с » + » на » — «: |
|
|
) Как называется Функция если x2 > x1, то f(x2) < f(x1) |
Функция f называется убывающей на некотором промежутке |
|
|
Функцией называется |
закон, по которому каждому значению x из множества D ставится в соответствие одно определенное число y |
|
|
может быть различен … |
Порядок входящих в уравнение производных |
|
|
функция если монотонна |
Если функция f монотонна на интервале (а, b) и непрерывна в точках а и b, то она … на отрезке [а, b] |
|
|
функция убывает если… |
Если функция f имеет отрицательную производную в каждой точке интервала (а, b), то эта функция … на этом интервале |
|
|
функция возрастает если… |
Если функция f имеет положительную производную в каждой точке интервала (а, b), то эта функция … на этом интервале |
