Основы проектирования электронных средств Материалы к Экз ОПЭС-2014 РК-01-02 / Назаров_Конструирование_РЭС

где А к — площадь сечения кожуха конструкции в направлении, перпендикулярном потоку воздуха; KЗ = VЭJJ/VK — коэффициент заполнения; Vэл, VK — объемы элементов и кожуха конструкции соответственно; Li-, Si — длина обтекания и площадь теплоотдающей

поверхности i-ro элемента.

Анализ вынужденного конвективного теплообмена в каналах производится на модели, изображенной на рис. 5.8,а. Канал образован располо-

ны источники тепла. По каналу протекает воздушный охлаждающий поток, объемный расход которого GV в поперечном сечении на входе в канал постоянен.

сти и температуры потока, толщина пограничного слоя постепенно увеличивается от нуля до h/2. На этом участке критерий Нуссельта и, следовательно, коэффициент теплопередачи стенок зависят от длины

канала х (рис. 5.8, б). При х ≥lH пограничные слои потока смыкаются, наступает режим стабилизированного движения воздушного потока,

критерий Нуссельта принимает постоянное значение Nu∞

Изменение критерия Нуссельта по длине канала вызывает необходимость расчета среднего значения Ňu, с помощью которого определяется конвективный коэффициент теплопередачи.

При ламинарном движении воздуха (Re < 2200) длина начального участка канала lH = 0,01hRe, Nu∞ = 4,12.. Среднее значение критерия

Нуссельта для канала малой длины (L к ≤l н) определяют по формуле [19]

183

При вихревом режиме движения воздуха (l н = 40 h) Nu∞ = 0,19Re0.8. Среднее значение критерия Нуссельта в случае L к ≤ l H находят как

если же L к > lH то

Nu = Nu∞ (1+0.5lH / LK )

В отличие от теплообмена в каналах теплообмен внутри трубы при ламинарном потоке определяется факторами как вынужденной, так и естественной конвекции. Характерным размером служит внутренний диаметр трубы d, среднее число Нуссельта для воздуха по всей длине трубы вычисляется по формуле [19]

рого в зависимости от отношения длины трубы l к внутреннему диаметру d приведены в табл. 5.4.

Таблица 5.4

При вихревом режиме движения теплоносителя коэффициент теплопередачи и эффективность теплообмена мало зависят от граничных условий на поверхности стенок канала или трубы. В то же время на теплообмен существенно влияют начальная турболизация потока и форма входной кромки канала. Эти условия определяют длину начального участка тепловой стабилизации l н. В случае вынужденной конвекции в

трубе диаметром d длина начального участка lH = ( 15...30)d Значение

критерия Нуссельта на стабилизированном участке в неограниченной прямой трубе

184

В результате преобразования (5.28) получено [18, 19] справедливое для воды и воздуха соотношение для расчета среднего значения конвективного коэффициента теплопередачи в изогнутой и ограниченной трубе:

где Z — параметр, учитывающий физические свойства теплоносителя;

К'L — коэффициент, учитывающий ограничение длины трубы; R — радиус изгиба трубы. Значения параметра Z для воды и воздуха приведены в табл. 5.5, значения поправочного коэффициента — в

табл. 5.6.

На участке нестабилизированного движения теплоносителя в трубе х ≤ lH = 20 d при вихревом режиме значение числа Нуссельта

Теплофизические параметры теплоносителя, через которые вычисляются критерии, входящие в формулы (5.17) — (5.21), (5.27), (5.28), бе-

185

рут из таблиц для средней температуры теплоносителя tj = 0,5 (t8Х +t вых), где t вх,tвых—температуры теплоносителя на входе и выходе канала или трубы.

5.1.4. Передача тепла излучением

Процесс теплообмена излучением основан на способности твердых, жидких и газообразных тел излучать и поглощать тепловую энергию в виде электромагнитных волн инфракрасного диапазона.

Для двух тел, участвующих во взаимном теплообмене излучением (или для тела, помещенного в газовую среду), результирующий тепловой поток, направленный от изотермической поверхности S 1 первого

тела с температурой t1 ко второму телу (или газовой среде) с температурой t2 определяется соотношением, полученным на основании закона Стефана— Больцмана [18]:

где С 0 = 5,670 Вт/(м2 • К4 ' — коэффициент излучения абсолютно черного тела; ε — приведенная степень черноты поверхностей тел, участвующих в теплообмене; φ 12— коэффициент взаимной облученности тел.

При теплообмене неограниченных плоскопараллельных пластин, поверхности которых характеризуются степенями черноты ε1 и ε2 ,

приведенная степень черноты

Коэффициент φ 12 показывает, какая часть теплового потока, испускаемая нагретым телом, поглощается холодным. Как правило, в расчетах тепловых режимов РЭС полагают φ 12 =1.

186

Для практических расчетов выражение (5.32) преобразуется к виду

Здесь ал =εПРφ12f(t1,t2) — коэффициент теплопередачи излучением, где

5.1.5. Определение конвективного и лучевого коэффициентов теплопередачи по номограммам

Моделирование процесса теплообмена между конструкциями РЭС и средой для меняющихся в широких пределах исходных данных позволило найти аппроксимирующие выражения конвективных и лучевых коэффициентов теплопередачи в виде функций конструктивных параметров, по которым построены номограммы для нахождения этих коэффициентов.

Многообразие номограмм определяется различием в подходах к решению задачи расчета теплообмена.

Структура номограммы и схема определения конвективного коэффициента теплопередачи а к в условиях естественной конвекции в неограниченном пространстве изображена на рис. 5.9.

Для определения а к необходимо задать начальный перегрев поверхности теплообмена t = t1-t2 , где t1 — температура на поверхности теплообмена; t2 — температура окружающей среды, вычислить среднее значение температуры окружающей среды tCP = 0,5 (t1+t2) и опре-

деляющий размер нагретого тела (конструкции) L = S / 6 , где S — пло-

а к считывается значение конвективного коэффициента теплопередачи. Номограмма для определения коэффициента теплопередачи излу-

чением аK приведена на рис. 5.10. Номограмма построена для степени черноты поверхности εн = 0,8. Значение коэффициента теплопередачи считывают в точке пересечения шкалы а K с прямой, соединяющей точ-

187

Рис. 5.9. Номограмма для определения конвективного коэффициента теплопередачи

ки t2 и t2 на температурной шкале. Пересчет коэффициента теплопередачи, найденного с помощью номограммы, на реальную степень черноты поверхности теплообмена е производится по формуле

188

Рис. 5.10. Номограмма для определения коэффициента теплопередачи излучением

'

а л = а л н ε / ε H

где а л н — значение коэффициента теплопередачи, определенного по номограмме.

5.1.6. Принципы суперпозиции температурных полей и местного влияния

Конструкция РЭС представляет собой систему нагретых тел, рассеивающих тепловые потоки Р i и находящихся во взаимном теплообмене

друг с другом, с некоторой j-й точкой и окружающей средой (рис. 5.11). Если рассмотреть воздействие каждого теплового потока на точку у обособленно от воздействия других потоков, то становится очевидным, что температура tj этой точки, каждый раз оказывающейся на

некоторой изотермической поверхности, обусловлена тепловым коэффициентом F ij между источником тепла с тепловым потоком Рi . и

изотермической поверхностью.

189

В качестве примера можно привести температурное поле группы радиоэлементов, расположенных на плате узла РЭС и являющихся источниками тепла. Эта группа элементов вызывает такое же повышение температуры в отдельных частях аппарата, как и равномерно распределенный на плате источник той же мощности. Вблизи от радиоэлементов температурное поле в значительной степени зависит от размеров и конфигурации самих элементов.

5.1.7. Электротепловая аналогия

Формулы (5.2), (5.3) и (5.35), устанавливающие зависимость между тепловыми потоками и перегревом, аналогичны формуле закона Ома в

Из сравнения соотношений для тепловых потоков и электрического тока, протекающего через участок электрической цепи, легко установить следующие аналогии:

электрическое сопротивление R э — тепловое сопротивление R; электрическая проводимость σэ — тепловая проводимость σ;

электрическое напряжение U — температурный перегрев t; электрический потенциал φ — температура t; электрический ток I— тепловой поток Р.

На основании электротепловой аналогии процесс теплообмена может быть представлен тепловой схемой, элементами которой являются источники и приемники тепловой энергии и тепловые сопротивления (проводимости). Каждому узлу тепловой схемы ставится в соответствие определенная температура t. Переменные величины в тепловой схеме (тепловые потоки и перегревы) подчиняются законам Ома и Кирхгофа для тепловых схем. На основании этих законов тепловые схемы могут быть преобразованы и упрощены.

Как следует из (5.2), (5.3), (5.35) и (5.38), тепловые проводимости (сопротивления) тепловой схемы определяются с помощью соотношений:

при кондуктивной теплопередачи

191