Основы проектирования электронных средств Материалы к Экз ОПЭС-2014 РК-01-02 / Назаров_Конструирование_РЭС

q = Q/(τS)=P/S,

где S — площадь изотермической поверхности.

В общем случае теплообмен осуществляется с помощью трех видов передачи тепла: теплопроводностью, конвекцией и излучением.

5.1.2. Передача тепла теплопроводностью

Теплопроводностью (кондукцией) называют перенос тепловой энергии при соприкосновении частиц вещества или отдельных тел, имеющих разные температуры.

Процесс передачи тепловой энергии теплопроводностью обычно связывают с твердыми телами, но при определенных условиях он на-

где λ — коэффициент теплопроводности материала; S — площадь средней изотермической поверхности : S = 0,5 (S1+S2);t1 , t2 — температуры изотермических поверхностей S1,S2;l=x2—x1 — расстояние между изотермическими поверхностями.

Произведя замену λ /l = а т, из (5.1) получим:

где а т — коэффициент теплопередачи кондукцией.

Значения коэффициентов теплопроводности наиболее распространенных конструкционных материалов приведены в табл. П.З приложения.

173

5.1.3. Передача тепла конвекцией

Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела с температурой t1 и некоторой газообразной или жидкой средой с температурой

t2=tc oбусловленный естественным или принудительным перемешиванием среды около поверхности, носит название конвективного

теплообмена.

Полный тепловой поток, отдаваемый изотермической поверхностью S среде за счет конвекции (рис. 5.2), определяется в соответствии с законом Ньютона следующим образом:

где αк — коэффициент конвективного теплообмена.

Рис. 5.2. Изменение Коэффициент α к представляет собой тепловой температу- поток с единицы поверхности твердого тела в

ры уповерхности тела при окружающую среду при разности температур между телом и средой в один градус.

В общем случае αк зависит от температур t1 и t2 и ряда физических констант среды:

αk=f(t1. t2, β, λ., Ср, v, a,g, Ф),

где β — коэффициент объемного расширения среды (жидкости или газа), К-1; λ. — коэффициент теплопроводности, или просто теплопроводность среды, Вт/(м • К); СP — удельная теплоемкость среды при определенном давлении, Дж/(кг • К); v — коэффициент кинематической вязкости среды, м2 /с; g — ускорение силы тяжести, м/с2 ; а = λ./СP ρ —

температуропроводность среды, м2 /с; р — плотность среды, кг/м3; Ф — совокупность параметров, характеризующих форму и поверхность тел.

Зависимость физических констант среды от температур t1.и t2 и

бесконечное разнообразие форм поверхности нагретых тел исключают возможность получения табличных значений конвективных коэффициентов теплопередачи как теоретическими, так и экспериментальными методами.

Поэтому для определения αк используются основные положения теории подобия. Согласно этой теории сложные процессы характеризу-

174

ются не отдельными частными параметрами, а обобщенными, представляющими собой безразмерные комплексы размерных физических величин. Если значения обобщенных параметров находятся в определенном диапазоне величин, то процессы (явления) считаются подобными. В теории теплообмена используются четыре обобщенных параметра (критерия), каждый из которых выражается через определенное количество физических параметров среды. Знание критериев позволяет без особых затруднений найти α к .

Критерии подобия (критериальные уравнения). Для определения

конвективного коэффициента теплопередачи в условиях естественной и принудительной (вынужденной) конвекции достаточно определить: критерий Нуссельта

где L — определяющий геометрический размер тела (внутренний диаметр трубы, высота цилиндра или вертикальной стенки, наименьшая сторона горизонтально расположенной поверхности и т.п.);

критерий Грасгофа

где v — скорость движения газа или жидкости при вынужденной конвекции.

Из (5.4) видно, что коэффициент α к выражается через критерий Нуссельта. В зависимости от условий конвективного теплообмена α к

определяется одним из рассматриваемых далее способов.

Определение αк при естественной конвекции в неограниченном

пространстве. Данный случай характерен для теплопередачи от корпуса блока или устройства в окружающую среду. Критерий Нуссельта вычисляется с помощью соотношения

175

Показатель степени п характеризует режим движения газа (жидкости). Виды потоков, соответствующих различным значениям, условно показаны на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Характер движения теплоносителя у поверхности нагретых тел: а — пленочный поток; б — ламинарный поток; в — переходный режим; г — вихревой режим

176

С увеличением п поток становится менее направленным и более интенсивным и передача тепла увеличивается. Интенсивность теплопередачи в значительной мере зависит от температуры поверхности тела, физических свойств среды и в меньшей степени — от объема и формы тела.

Таким образом, для определения αк при_естественной конвекции^

неограниченном пространстве необходимо:

в табл. П.5 приложения взять значения физических констант среды для средней температуры

tcp = 0,5(f1 + fc),

рассчитать критерий Gr и Рr и найти их произведение:

из табл. 5.1 определить показатели теплообмена, по формуле (5.8) — критерий Nu и с помощью формулы (5.4) — коэффициент α к .

Применение критериальных уравнений при анализе теплообмена тел в случае естественной конвекции в неограниченном пространстве позволяет получить формулы для непосредственного определения конвективного коэффициента теплопередачи в воздушной среде. Тела ограничиваются плоскими, цилиндрическими и сферическими поверхностями. Каждое тело характеризуется определяющим, размером L и ориентацией поверхности в пространстве — коэффициентом N.

Если определяющий размер L и разность температур поверхности теплообмена и окружающей среды t1 -1 c удовлетворяют неравенству

то движение воздуха подчиняется закону степени 1/4 (переходный режим), в противном случае имеет место теплообмен по закону степени 1/3 (вихревой режим).

Расчет конвективного коэффициента теплопередачи для переходного режима производят по формуле

где t ср = 0,5 (t1 +t c) — средняя температура окружающей среды. Значения коэффициента N приведены в табл. 5.2

177

Таблица 5.2

Формулы (5.9)—(5.11) позволяют при анализе теплового режима конструкций РЭС в форме прямоугольного параллелепипеда представить кожух моделями горизонтальных и вертикальных пластин и рассчитать конвективный коэффициент теплопередачи от каждой стенки кожуха.

Определение αк при естественной конвекции в ограниченном про-

странстве. Данный случай отражает процесс теплообмена между внутренними, размещенными в корпусе, элементами конструкции РЭС за счет естественного движения газа (жидкости) в каналах теплообмена. Такими каналами являются воздушные прослойки между кожухом и нагретой зоной, зазоры между функциональными ячейками и т.п. Характер движения газа (жидкости) в каналах показан на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Характер движения теплоносителя в каналах теплообмена: а — конвективный поток в широком канале;

б, в — локальные конвективные потоки в узких каналах; г — отсутствие конвекции

Процесс конвективного теплообмена в ограниченном пространстве более сложен, так как происходит одновременное нагревание газа

178

(жидкости), холодной стенки и охлаждение нагретой. При этом эффективность конвекции зависит от разности температур нагретой и холодной стенок канала t и расстояния между стенками δ. Так, например, в воздушных прослойках толщиной более 10 мм конвекция наступает при перегреве t = 0,3°C. В прослойках до 10 мм конвективное движение воздуха наблюдается, если t > 5° С . В прослойках с толщиной менее 5 мм конвективный теплообмен возникает, если t не ниже 100°С. Для упрощения расчетов конвективного коэффициента теплопередачи в ограниченном пространстве предполагается, что тепло от нагретой стенки к холодной передается за счет теплопроводности среды, находящейся между стенками. При этом теплофизические свойства среды характеризуют эквивалентным коэффициентом теплопроводности

где kn=f(GrPr) — поправочный коэффициент на конвективный теплообмен в прослойке (коэффициент конвекции); λ — коэффициент теплопроводности среды при среднеарифметической температуре поверхностей tCP = 0,5 (t1+t2);t1,t2— соответственно температуры нагретой и холодной стенок.

где d 1, d 2 — диаметры внутреннего и внешнего цилиндров (сфер).

179

Для неограниченных плоских, цилиндрических и сферических прослоек коэффициент конвекции кп= 1 при условии GrPr≤ 10 . Если

произведение GrPr> 103 , то коэффициент конвекции приближенно можно найти по формуле

где п = 0,25— показатель теплообмена.

Эффективный коэффициент теплопередачи через воздушную прослойку в прямоугольном параллелепипеде (см. рис. 5.5) определяется из выражения

где δ— толщина прослойки; N = 1 и N = 1,3 — коэффициенты для вертикальной и горизонтальной ориентации прослойки соответственно, причем в случае горизонтальной ориентации нагретая грань параллелепипеда находится внизу; В — коэффициент, зависящий от средней температуры воздуха в прослойке tСР = 0,5 (t1 +t2).

Значения коэффициента В приведены в табл. 5.3

Таблица 5.3

В практических задачах расчета показателей теплового режима конструкций РЭС чаще приходится иметь дело с плоскими воздушными прослойками. Поэтому расчет эффективного коэффициента теплопередачи можно произвести по формулам (5.13) совместно с (5.14) или (5.15) в зависимости от принятой модели.

Определение αк при вынужденной конвекции. Вынужденная конвекция обусловлена принудительным перемещением жидкости или газа относительно поверхности нагретого тела; появляется в результате работы вентиляторов, воздуходувок, жидкостных насосов и т.п. Расчет конвективного коэффициента теплопередачи сводится к определению режима движения жидкости или газа и критерия Нуссельта.

Режим движения жидкости (газа) зависит от критерия Рейнольдса: для ламинарного потока — Re < 2200, для переходного —2200 ≤Re ≤ 104 , для вихревого — Re ≥ 104 . Ввиду того что переходный режим соответствует относительно малой области значений числа Рей-

180

нольдса, расчеты теплообмена при вынужденной конвекции проводят для двух режимов: ламинарного и вихревого. Переход от ламинарного режима к вихревому определяют по значению критического числа

ReKp = 5·10-5.

Скорость принудительного движения жидкости (газа), от которой зависит число Re, находят через объемный расход жидкости (газа) G v

Для систем принудительного воздушного охлаждения в качестве параметра Aср выступает средняя площадь сечения воздушного канала,для жидкостного принудительного охлаждения — площадь сечения трубы.

В схеме расчета α к при вынужденной конвекции критерий Nu вычисляется через критерий Re. Однако подход к определению критерия Nu зависит как от режима движения жидкости (газа), так и от условий взаимодействия потока и охлаждаемой поверхности. Поэтому выделяют вынужденную конвекцию при внешнем обтекании тел и вынужденную конвекцию в каналах и трубах. В свою очередь, при внешнем обтекании тел рассматривают случаи продольного и поперечного движений потока жидкости или газа.

Анализ конвективной теплопередачи при продольном внешнем обтекании тел производится на модели в виде теплоотдающей стенки, ориентированной вдоль

где индексы f и w означают, что соответствующие критерии определены для температуры потока и температуры стенки. В выражении (5.17) влияние физических свойств жидкости и их зависимость от температуры учитываются параметром Prf.0.43 , а влияние направления теплового потока и род жидкости — параметром (Prf/Prw ) 0.25.

181

Для воздуха в широком диапазоне температур Prf=Prw = 0,7, поэтому формула (5.17) преобразуется к виду

В случае вихревого движения жидкости (Ref≥5·105) расчет критерия

Преобразование (5.19) с учетом приведенного выше условия дает формулу расчета критерия Нуссельта при вихревом движении воздуха:

В приближенных расчетах формулы (5.17) и (5.19) можно использовать для анализа теплообмена цилиндрических поверхностей, омывае-

Формула (5.21) применяется при расчете конвективного коэффициента теплообмена тел, находящихся в замкнутом пространстве и омываемых поперечным потоком воздуха. Определяющий размер в этом случае находят согласно рис. 5.7, а скорость движения воздуха относительно поверхности тела определяется по формуле (5.16).

Для конструкции РЭС с неупорядоченным расположением элементов площадь среднего сечения потока АC P и определяющий размер

(длина обтекания) L могут быть оценены по формулам:

182