Індивідуальна робота № 1 «Геометричне місце точок»

1. Скласти рівняння геометричного місця точок, які віддалені від прямої

4х – 3у + 2 = 0 на відстані d = 3.

2. Найти геометричне місце точок, які віддалені від прямої на відстаніd = 5.

3. Скласти рівняння геометричного місця точок, які віддалені від прямої х – 5у + 4 = 0 на відстані d = 5.

4. Вивести рівняння геометричного місця точок, рівновіддалених від двох даних прямих х = 2, у = 2.

5. Вивести рівняння геометричного місця точок, рівновіддалених від координатних осей прямокутної декартової системи координат.

6. У прямокутній декартовій системі координат вивести рівняння геометричного місця точок, сума квадратів відстаней яких до двох даних точок А₁ (-2; 0), А₂ (2; 0) дорівнює 16.

7. У прямокутній декартовій системі координат вивести рівняння геометричного місця точок, сума квадратів відстаней яких до двох даних точок А₁ (-а; 0), А₂ (а; 0) є величина постійна і дорівнює 4а².

8. На площині дано дві точки А і В.Знайти геометричне місце точок М, для яких сума квадратів довжин відрізків АМ і ВМ постійна і рівна с.

9. Дано квадрат зі стороною 4. Скласти рівняння геометричного місця точок, сума квадратів відстаней яких до сторін цього квадрату є величина постійна і дорівнює 24.

10. Дано квадрат зі стороною 4. Скласти рівняння геометричного місця точок, сума квадратів відстаней яких до середин сторін цього квадрату є величина постійна і дорівнює 24.

11. Дано квадрат зі стороною 4. Скласти рівняння геометричного місця точок, сума квадратів відстаней яких до вершин цього квадрату є величина постійна і дорівнює 124.

12. Найти геометричне місце точок, сума квадратів відстаней яких до двох протилежних вершин даного прямокутника дорівнює сумі квадратів відстаней до двох других його вершин.

13. Дано квадрат зі стороною 2а. Скласти рівняння геометричного місця точок, сума квадратів відстаней яких до середин сторін цього квадрату є величина постійна і дорівнює 8а².

14. Дано квадрат зі стороною 2а. Скласти рівняння геометричного місця точок, сума квадратів відстаней яких до вершин цього квадрату є величина постійна і дорівнює 6а².

15. Вершини квадрата – точки А₁ (а; а), B (-а; а), C (-a; -a), D (a; -a). Скласти рівняння геометричного місця точок, сума квадратів відстаней яких до сторін цього квадрату є величина постійна і дорівнює 6а².

16. На площині дано точки А (-2; 0), В (2; 0). Найти геометричне місце точок, для яких різниця квадратів довжин відрізків АМ і ВМ постійна і рівна 16.

17. Дано дві точки А і В, відстань між якими дорівнює 2с. Знайти геометричне місце точок, абсолютна величина різниці квадратів відстаней яких від точок А і В рівна 4а².

18. На площині дано точки А, В .Найти геометричне місце точок М, для яких різниця квадратів довжин відрізків АМ і ВМ постійна.

19. Дано квадрат зі стороною 4. Знайти геометричне місце точок, сума квадратів відстаней яких до чотирьох сторін квадрата рівна квадрату його діагоналі.

20. Знайти геометричне місце точок, сума квадратів відстаней яких до чотирьох сторін квадрата зі стороною 2а рівна квадрату його діагоналі.

21. Знайти геометричне місце точок, сума квадратів відстаней яких до чотирьох сторін даного прямокутника рівна квадрату його діагоналі.

22. Сторони ОР і OQ прямокутника ОРМQ лежать на сторонах даного прямого кута. Найти геометричне місце точок М, за умови, що довжина діагоналі РQ дорівнює даній величині d.

23. Знайти геометричне місце точок, добуток відстаней яких до двох протилежних сторін даного квадрата дорівнює добутку відстаней до двох других його протилежних сторін.

24. Знайти геометричне місце точок, добуток відстаней яких до двох протилежних сторін даного прямокутника дорівнює добутку відстаней до двох других його протилежних сторін

25. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

26. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

27. Знайти геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

28. Знайти геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

29. Знайти геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

30. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

31. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

32. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

33. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

34. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

35. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до даної точки дорівнює відстані до даної прямої.

36. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює 3.

37. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

38. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює 3.

39. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

40. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

41. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

42. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

43. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

44. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

45. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює 7.

46. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

47. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює 5.

48. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

49. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відношення відстані до даної точки до відстані до даної прямоїдорівнює.

50. Вивести рівняння геометричного місця точок, для яких відстань до двох заданих кіл (х + 3)² + у² = 1 і (х – 3)² + у² = 81 рівні між собою.